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••^
Sbi
TABLES
ASTRONOMIQUES
PUBLIÉES
PAR LE BUREAU DES LONGITUDES
DE FRANCE.
PREMIERE P
Tables du Solefl, par M. DEL AMBRE
Tal)les de la Lune, par M. B OR G.
e
*
A PARIS,
Chez CovRCiERi Lnprimear-Libraire pour les Mathématiques >
quai des Augustins^ n"" 57»
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THE NEW YORK
PUBLIC LIBRARY
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ASTOR, LENOX
TILDEN FOU M>ATIONJ
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A L'EMPEREUR ET ROI
Sire,
Les Tables Astronomiques ' que le Bureau des
Longitudes a l'Honneur de 'présenter à Votiie Majesté
IMPÉRIALE ET ROYALE y sont le dernier résultat de tous
les efifoFts qu'ont £dts . depuis deux (siècles les plus ^nds .
.«r* * ■^m
,
Géomètres y les Astronomes les plus distingués et les Artistes
les plus habiles y pour perfectionner les Théories y les Calculs
et les
Ces Tables présentent l'état du Ciel au commencement du
dix-neuvième siècle; à cette époque^ vraiment mémorable^
qui est pour la France celle du retour à l'ordre et à la paix
intérieure , comme elle est au-dehors celle d'une puissance
dont la* gloire efface les jours les plus briUans de notre
ancienne monarchie. Mais ce n'est pas à nous y uniquement
occupés à méditer sur la nature dans le silence du cabinet
et des nuits ^ à parler de ces grands événemens politiques.
Malgré l'admiration qu'ils nous inspirent et que nous
partageons avec l'Europe entière^ ce n'est point au Vainqueur
de Marengo et d'Austerlitz ^ au Héros doiit la tactique
savante et hardie vient de déconcerter ses ennemis^ d'anéantir
ou de dissiper leurs armées en moins de tems qu'elles n'en
avaient mis à se rassembler y ce n'est point au plus grand des
Capitaines que le Biureau des Longitudes vient offrir le tribut
de ses veilles. C'est au Protecteur éclairé des sciences et des
arts y qui couvert de tant de gloire daignait entrer dans nos
rangs y assister à nos conférences y animer y encourager et
diriger nos travaux.
On nous permettra de rappeler avec orgueil que c'est sous
votre présidence que Tlnstitut a décerné le prix à l'Auteur
d\ine partie des Tables que nous publions aujourd'hui;
qu'encouragés par un premier itucoès qui ne déterminait
eijipore qu'un seul point d'une Théorie compliquée^ Aoufi
^vons demandé à VoT&s Majesté de proposer > pour
l'entière confection des Tables Lunaires un prix y que depuis
Votre Munificence a bien voulu, doubler.
C'est donc le fruit de ses propres bienfaits que nous
apportons en hommage à Votre MAJESTi. Heureux^
s'il peut prouver à la postérité que l'influence de votre
génie sur votre siècle ^ ne s'est point bornée à faire de tous
les guerriers français autant de héros ; et que les savans ^
honorés de votre protection y ont pu se signaler aussi par
des découvertes vraiment utiles aux sciences et à l'humanité f
Nous sommes^ avec le plus profond respect^
SIRE,
De Votre Majesté impériale et royale.
Les très-humbles et fr&s-obéissans
serviteurs et fidèles sujets ,
Les Membres composant le Bureau
des LongitudeSi
Lagrakob y Laplace , Lalande I Dblambrb ,
Mbssier, Bouvard j Flburieu> Bovgaikvxlle >
BuÀGHBj CARocHi, Front, Lbfrançais-Lalakdb,
BURCKHARDT.
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AVERTISSEMENT.
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JL AR la loi de çaa établissement le Bureau des liongitudes
est chargé spécialement de peirfectionner les Tables astro-
nomiques ; nea de ce qui pouvait le conduire à ce bi|t n'a
été négligé. L'Observatoire a été enrichi, de nouveaux ins-
trumens; un CQurs plus régulier et plus complet d'obser*
vations a été commencé, et les arrangemçns sont pris pour
que la publication s'en fasse d'année en année- Tous les
points impprtans de la théorie ont été soumis à un nouvel
examen ; les perturbations planétaires, calculées ayec plus de
soin et d'exactitude ; les élémens des orbites de toutes les
planètes et ceux dea satellites de Jupiter discutés et rectifiés
d'après des milliers d'observations. Pour accélérer le travail ,
les di£férente8 parties en ont été distribuées à divers mem-
bres du Bureau. Les Tables de la Lune, par l'usage continuel
qu'en font l'astronomie et la navigation , étaient celles qu'il
importait surtout de perfectionner promptement ; mais la
longueur des recherches, l'immensité des calculs que néces-
sitait une théorie si compliquée , ne laissait entrevoir que
dans un avenir éloigné l'espoir qu'on pût &ire disparaître des
erreurs qui allaient augmentant de jour en jour. C'était le cas
de faire un appel à tous les astronomes nationaux ou étrangers
qui pourraient avoir des travaux assez avancés sur les Tables
lunaires. Ce fut l'objet d'un prix que le Bureau des Lon-
^<r^m
gitudes fut autorisé à proposer ^ et qui fiit adjugé aux Tables
de M. Biirg^ astrongine de Vienne, Sur Je rapport avan-
tageux qui A été lait de ce travail , et en eodisidiëration des
longues et pénibles recherches dont il ofirait le résultat ,
S. M. L et R. a bien voulu doubler le prix annoncé. Ce
sont ces Tables qui paraissent aujourd'hui précédées de
nouvelles Tables solaires plus complètes ^ et ^ Ton espèce^
• • «
aus^i pluti exactes que tûiËitM eelles qui oitt été ptibliées jus^
qii'àcejoi]ï-.Cdles de Jupiter et de Satârâesont ecrtièrement
achevées > et suivront immédîatement. Ce qui regarde les
autreé planètes est fort avancé ; enfin tous les élémens de la
théorie des satellites sont à peu-près arrêtés^ et il ne reste plus
qu'à les réduire en TaWes. Toutes ces parties seront publiées
sUcces^tement dans le même fonbat y de manière & pouvoir
être réunies en un seul volume^ où l'on désire que les ai?tn>
nomes trouvent tout ce qui pourra contribuer à la justesse
et à la plus grande &cifité de leurs calculs*
EXPLICATION ET USAGE
DES
TABLES DU SOLEIL
• • • • - ^ . ^ g
I
TABLE PREMIÈRE.
Latitudes et longitudes des endrQÙ^ les plus ïï>fmaw^uables.
VJBTTS Table est extraite en grande partie des dernier^ volqmes
de la Connaissance desTems et des Recneiis astronomiques les plus
modernes. Elle est absolument nécessaire pour réduire au méridien
et au tems de Paris les observations faites dans les différons lieux
dont elle offre les positions ; et pour que les habitans de ces villes
puissent employer nos Tables au calcul de leurs observations et
deâ phénomènes célestes.
Toutes les longitudes de cette Table soiit pn tems. Q^and elles
sont précédées du signe + > il faut ajouter la différence des méri-
diens pour avoir l'heure de Paris. Ainsi > en supposant qu'un
phénomène ait été observé àGreenwich^ à 17*. 56'. ffi
on trouvera dans la Table la di^érence des méri-
^i«f« • • + 9.^1^
d'où l'on copclut qii'à l'instant de l'observation^ -., ,, -
on comptait à Paris , ^ . ,8 • 5 .a8 ^6
Supposons qu'à Çracovie une éclipse du satellite
de Jupiter ait été observée à , 5**44' .56''
la différence des méridiens suivant la table I éta^t r^i . 10 ^5
Pbetire de Paris sera a .54 . 53
9BSS5S5S^S55SSI
aa
'
T A B L E 1 1.
Correspondance des Calendriers Français et Grégorien.
%
Il y a trois di£Përences entre les calendriers français et grégorien :
celle de l'époque , celle du nombre de jours de chaque mois , et
enfin ta règle d'intèrcalation.
L*ère ou Tépoque du calendrier français ^ ou ce qui revient au
même^ le premier jour de Tan premier répond au aa septembre 179a
du calendrier grégorien. Ainsi une date exprimée suivant le ca-
lendrier français^ sera le nombre d'années^ de mois et de jours
écoulés depuis le a i septembre 1 792 j mais les années et les mois
n'étant pas toujours de même longueur dans les deux calendriers ,
la correspondance de l'un à l'autre devient difficile à reconnSiître >
et l'opération exige des attentions minutieuses } elle deviendra fort
simple au mojren de la Table II.
L'année commune étant de 365 jours p et Pannée intercalaire
de 366 , dans l'un comme dans l'autre calendrier , si l'intercalation
se fût placée au même jour , la Table de correspondance écrite
pour l'an premier eût servi sans le moindre changement pour tous
les siècles. Mais il aurait fallu pour cela mettre le calendrier fran-
çais dans une sorte de dépendance du calendrier grégorien^ et
compter deux jours de suite le 10 ventôse dans les années bis-
sextiles , l'un pour le :i8 février , et l'autre pour le ag. Ce n'est
pas tout encore ; la bissextile ne revient pas invariablement tous
les quatre ans; les années centenaires ne sont bissextiles elles-
mêmes que de 4 d 4# quand la centenaire est commune on a
sept années communes de suite. Cette interruption dans l'ordre
des bissextiles serait arrivée dans les années 8, 108 , 3o8 , etc.
La, règle pour reconnaître les années intercalaires ou bissextiles
eût été fort compliquée ; toutes ces raiâons et beaucoup d'autres
ont fait préférer une intercalation toute différente et assùjétie au
mouvement vrai du soleil. Il en est résulté deux inégalités dans
la correspondance entre les deux calendriers. Toutes les fois qu'une
intercalation a eu lieu dans le calendrier français , il faut des-
cendre plus bas d'un joi» dans le calendrier grégorien , et toutes les
fois qt4*eUe a lieu dans le calendrier g;régQriea> il &ut desêendie
d'un jour dans le calendrier français. Quand le nombre d'inter-
calations est égal de part et d'autre ^ on.se retrouve comme dans
la première année. La Table II présente la correspondance pour
Paginée toute entière» telle qu'elle a eu lieu au commencement dé
l'ère française j et jusqu'à la première intercalation. Cette cor-
respondance peut s'appeler mojenne , suivant le langage astrono-
mique } le plus souvent elle a besoin d'une correction. Soit S le
nombre des. sextiles ou des intercalations qui ont eu lieu dans le
calendrier français depuis son origine , Ble nombre de bissextiles
ou d Intercalations qui ont eu lieu dans le calendrier grégorien
depuis le aa septembre 1792» (S'-^B) sera le nombre de jours
qu'il faudra ajouter à celui que donnera la Table employée à con-
vertir une date française en sa correspondanfe grégorienne , (B — S)
serait le nombre qu'il faudrait ajouter au jour donné par la Tablé,
si on l'employait à passer du calendrier grégorien au français.
Nous allons éclaircir tout ceci par des exemples, quand nous
aurons expliqué la construction de la Table.
«
La première colonne est tout simplement la liste des années
bissextiles qui ont eu lieu dans le calendrier- grégorien postérieu**
rement à rétablissement du calendrier français. On pourrait la
continuer à l'infini par la règle bien connue suivant laquelle on
place les intercalations dans le calendrier grégorien j mais on a
cru pouvoir s'arrêter k 1920^
Ainsi du 22 septembre 1792 au mois de mars x92(>,,on pourra
voir, à la seule inspection de la Table, combien de bissextiles
ou d'intercalations grégoriennes auront eu lieu Avant un jour donné.
Celle de 1796 est la première , celle de 1804 la seconde, celle
de 1860 la seizième, celle de 1Q20 la trentième, ce qui se voit
par le numéro qui marque l'ordre de la ligne , ou ce qui revient
au même par le nombre qui se trouve vis-à-vis chaque année dans
la colonne troisième destinée principalement à marquer les jours du
moisirançais, mais qui marque en même tems l'ordre et le nombre
des intercalations des deux calendriers.
La seconde colpnne contient la liste des sextiles on année» in-
tercalaires françaises. On y voit que Tan ao sera la cinquième
sextile f Van 4^ la douzième, et Tan laS la trentième. Si Ton
vent les suivantes , on pent covsulter la G^nnaissanca dès Tems de
l'an 7»
Le jour intercalaire du calendrier grégorien était le 25 février
quand on comptait par calendes} mais, pour plus de simplicité,
je supposp que l'intercalation a lieu le 2q , puisque les années bis-
sextiles sont les seulçs dans lesquelles le mois de février ait 2g jours.
•
Dans le. calendrier français Tintercalation est placée au dernier
jour de l'année ou elle forme un sixième complémentaire.
C'est donc à commencer du i^ mars que le nombre^ des bissextiles
acquiert la valeur indiquée par le nombre marqué dans la co-
lonne 5 : c*est, par exemple, au premier mars 18^0 que le nombre B
commence à valoir 6, parceque la sixième intercalation a eu lieu
la veille seulement. Le 28 février B ne valait encore que 5; l'in-
tercalation n'avait pas encore eu lieu. Le 2g février n'est pas dans
la Table II , non plus que lé 6' complémentaire, la Table n'étant
que pour des années communes.
C'est de même après le 6' complémentaire seulement, c'est-à-
dire après l'année entière révolue , que le nombre S des sextiles
acquiert la valeur marquée dans la colonne 5. Ainsi , quoique
Tan i5 soit la quatrième sextile, cependant le nombre S ne vaudra
que S dans tout le cours de l'an i5} la quatrième intercalation
n'aura lieu que le 6 complémentaire , et c'est du premier jour de
l'an 16 seulement que le nombre S Vaudra* 4*
Chacune des 12 colonnes suivantes porte le nom d*Un mois fran-
çais, etla dernière ne renferme que les cinq jourscomplémentaires;
Chacune des 12 colonnes est de 5o lignes, parceque le mois français
est iûvariablement de 3o jours. A chaque ligne , et parconséquent
à chacun des jours de chaque mois, on trouve le jour et le mois
correspondant du calendrier grégorien. Cette correspondance ne
peut être exacte que pour l'année première de l'ète française , et
pour les années dans lesquelles le premier vendémiaire répond au
22 septembre, pourvu encore que ce 22 septembre ne soit pas
d'une année qui précède une bissextile. Dans tous les autres cas,
le |OQr indiqué par la Table a besoin d'une correction qui se
trouvera par les règles suivantes. ' '. '
Soit F le jour et 1^ «ois françMs j F* l'abnée ^ÊcÂOçaisQi i6
T 1er jour \rt fe nmif i trouvés dons la :lNable^ 4à prenant le
nombre F pour argument. l -t. . -c '
T' le jour et le mois trouvés dans la Tafcle^j «B frenant pour
argument le mqjU et le jour grégorien 1?/ ' ~
Soit de plu9 G' l'année grégorienne. On aura ^ , , ,
Cssi^+iygi avant leiamt'osé, et G'sssF'-i'ijm^rcs^ei i nifose.
»
La Table destinée, k copvert;r ^une (Jatefruao/ais»* raripue (^ate
grégorienne j peut également seiVir dans le cas contraire , comme
on va le voir dans les' «setfiples suiyiHift . \ i; o
^obtêmé "pnmier. Convertir «le idate fiançasse en une date
grégorienne. : -y /\
On demande , par exemple , k quelle date <gt égui le one-répond le '
5 floréal an i4- YoiciJejT^pe du estent ^ l'explication le suivra.
• • • •
F:
5 floréal
â4aTj:ll'
:^ 5
1— a
= ?4
• f • • ^
t » » II*"
après, iè 1 1 nii>6sc,
f * rlJ't* •
;
a5 avril :.:.. G^dsiiBbÔ.
Dans la coloijne de floréal ^ à la 5' ligne se' trouve pour T le
^4 avril. Le 5 floréal est après le 1 1 nivôse } )*ajoute donc' 1 792
au nombre F* qui est i4^ et j'ai i8a6;;poTO.Uji9leur;4le G ou
l'année gr4£[orienne. ^ *>
Dans la colonne des sextiles je cherche le nonibrede :plq8 ap-*
prochant de JP^=i4^ et plus petit que \^\ c'est, ik^ e^té^de
ce nombre 1 1 se trouve dans la froisièmexolonnele jiombre Sssi^j
je place 5 au deskftisjde 31= :i4-a^î1 avec iè stgi]i^.-f<; -^ «
Enfin dans la colonne B des bissextiles^ je çh^rç^^ie.. 1er ^Qmj^re
le plus approchant A% 1806, mais en dessous ; c*est,i,8Q4^, |^ côté
duquel je trouve ^ = J3. Je place — i?==:-^à au dessÎDus de S ,
et fiiigaaitx l^adcUtion j y^i T + â^û^ B t=' ( a4 ^^ ^ 2 ) avril
s o& avril ss G. Ainsi le 5 floréal an 14 répond au %S avril^4^tf6. -
s
B
x5 brumaire
5. noremlirs
•4-i 1791 àtnaulc ixniMfse
i6o5 s=s <r.
Le procédé est le même, à l'exception que le i5 bramaire ve-
nant avant le \2 nivôse, f ajoute 1791 au lieu de 179a qu*on ajouté
après le ii nivôse.
Ainsi le t5 brumaite an 14 répond au 6 novembre i8o5.
•.*v ât « >•
Fss 1 1 nirose
T=s ^ 5i décembctt-
179»
twant U la nistose
■^i»
52 décembre'. • • /• i8o5 =5 (r.
Ainsi le 1 1 nivôse répondrait au 3^ décembre i8o5. Mais décembre
n'ayant jamais que Si jôttarsj' il répond véritablement au prëngûer
janvier i8o6.
Soit
JF ss 6 complémentaire F :;==i i x
Le 6' complémentaire n'étant pas dans la Table , je cherche pour
le 5%
Fs^ S complémentaire
T=s 21 septembre
4- X 792 â;;r^ir /^ 1 1 nii^ose
s ^^septembre •••.......•• 48o5 se (?• \
Aii^si le $' complémentaire répond au 3a septembre i8o3} donc le
6' complémentaire tépond au aS septembre i8o3.
»
Problème second, ConTertir vne date.|[)rëgoriieône in und.dal».
X I • *
we^mnÊmmimmmÊKmÊi
Soit
(?= aSavrU G'=i8o6
T=s ... & floréal \ -^ 1 79a après le 1 1 nirose
5.
F,
l
s 5 floréal. x4 =
Pdtir le s6 avril, là >iable:dbl&e-. 3^- »6 floréal.' <Sf»^|dQriétânt
^Mérienr an 11 mVb8è> je retrtbiélie 17^3 duHombire ^onilé
•i8o6ar:â^, le iWte dotahe F'sisi4, ' ' - ' - ^ ' " ■''
Pour iW ^806; je trouvé 2?== a , et pour l'aq i4 je. trouve
S=:5'f donc !f =(6+3—5) Ôorfal ==5.floréàr an i4'. \ .
Soâ^<?=x« janvier.-.' .■.:.C'ia!i8o6y. •• !■'.;;. ')■'■ .. o."..!
' r^'/'WniVose "1792/ après lé irMvoseV^
1 «4
• Soit G i= 29 févtîer et G' s^ ïm. ' ' ^ ■; ^ * ^ '>'!>••'••• ^ • i ^ ^'i :
le ag «trijer n'^it,i>a^,4aii8.1,^ ,taVle, î cherchc.jKXïir le a8 ;,.
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I
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i s! Or «
X5= .10 ventôse,. . i * —179a. après le 11 nivose.
et parcôAséduént/jô W ré^^^^ ^ " ^^'^'^'''^^ ^' ^' ^^
Je fais 5=3, ef, ffpn.pa^, ?., çj^oi^jw, iA)8 soi^.U 5« bi^sjîx-
tile; mais le aÔ février l'intercalation n'était pas encore faite.
Ces exemples 'rôtiféhneiât' tons 'le\i ta^ qni 'peuvent se' pt^éep-
te)f-'aans l'ùs^e'dela'MIe^ ■"'''■■■'' ' . '"'^ '"' ''''''■■■'• '"\ ''"' '
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TABLE in.
Epoques des longitudes in(yyerihee-da
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de Tan , c'est - à - dire en .^e^p^ .vas^ppiHnk|ii«(. Ill^iôa^Ci ;f(t
borne à dire qull compte ide xoSAï J(jrÀç -i^t^iç nic^rfÂàryffii^Aç
0^yi0'râ^Ki£0ct^ ^ ^aif & en^donueç aucune raj^soi^» . .Ç^lea^giaUI expose
au chapitre ÏX du même. iJYrfi prouvent bien qu'il vaut mieux
commencer du midi qu« ^ lever ou du coucher dit ^«olftl , mais
n'expliquent nullement pourquoi il s'est écarté df rexempjejJonné
par Hipparque. Il a voulu sans doute f a ir g comm e n cer le jour à
un instant qu'il fût possible de fixbt pAr'tinè^'èb^èrvation simple
et facile. L'endroit où il discute ce.fioint.est celui daqs leqiiel
il expose les causes de l'inégalité des jours ; et pbur rendre rai-
«oh- aè '^tféWé iïïëgfeïftë ; a cafédîlé édmblen y éH' xTifféren» t«?ms <U
l'année^ il passe c|f(^ ^gFé<(>de réquatffi^:i|upçiéridieB>, entre deux
midis. consécutifs. Il aurait pu tout aussi bien, et il en con-
vient^ ftii-mêmé / 'faire* son calcul potit^ <àéui^^ minuit^, et le ré-
sultat eût été le même; mais midi se prési^ntèît-^kis naturelle-
ment, et c'est probablement ce qui aura détfixinijié fion choix,
nonobstant réfjnMlegie de fc€g')fjxj6p i < t qui signifie évidemment le
milieu du jour. Oà:'Voit d^ffilleurs'^tt*!*^ ïtkblît é»n ^oqfuéf'Jdfa
soleil d'après un équ^pxfj.^^p^^s^Yé pai: Jyi,/^^^
le 7 du ipoi^ Athjr^ à deux' neures âprèk midi, et cette éir-
côils'tâcé a>a iydéî-Titftit' sût sir détirftilBatîpfi, '- " 'V^ ^
i! /Il
i;-vi',.;î;
i « i I . ^ j _' - « 't < > i • . J * J
A n/ç cpnsidéj:çr.qiip,Je3 ^trongipçs, seules, Jje^cbpî;c est à, f»eu
près inâiâèrent enfre lès deux manières de compter^ cepend^^t
les observateurs pouvaient préférer miai. En effet ^ quand on oT)-
serve la nuit et qu'on note sur un registre le tems que l'horloge
marquait à chaque observation, rien ne fait connaître à quel
*a
ES
■««■
^m^^i^n
instant pcéci^ finit le^>ur eîivil> rl^n ne Qiar({ue lo eommence-
ottnt du jeour qui le remplace , au lieu que le passage du soleil
k la lunette méridienne dao^ un observafmre fiie jt e6 l^observ»*
tion de la hauteur pour connaîttre la latitude d*un vaisseau ,
offrent une lig^e de démarcation bien plus sensible et en cela plus
naturelle* Ou conçoit donc que Tusage du tems astroAçmiq^ue a
pu se conserver parmi les astronomes et les marins } mais l'usage
presque général de9 Européens a consacré le tems civil : les as-
tronomes euxrmêmes sont obligés souvent de suivre le torrent ^
et Ton trouve dans leurs éphémérides deux manières de compter^
suivant les diJQTérentes annonces qu*ils 014 à faire* Cette double
numération, a causé plus* d'une équivoque^ plus d'une méprise ,
et cet inconvénient a paru assea grave pour qu'on ait désiré la
suppression de l'une des deux méthodes. Ne pouvant espérer qu'il
pèt jamaiîs amener le pubKe à compter comme les astronomes ,
le Bureau des Longitudes a peftsé que c'étaitr aux astronomes à
çampjter comme faii le public^ et ii a pris l'arrêté de n'emplofer
désormais qyie le ti^ms civil dans tous les ouv;r2q;,ef qu^ poprra
publier. Nos époq^a 3ont donc toutes pour minuit j^ c'est-^ntirc ,
pqur l'instant où commence l'année. L'usage s'était introduit de
prendre pour époque le Si décembre dan9 les années communes^
et le i^ janvier dans les années bissextiles; cette différence n'était
pas sans quelques avantages , lé calcul devenait un peu plus
commode pour les années bissextiles. On pouvait, pour époques
principales^ prendre les années séculaires, au lieu que plusàn-»
cioiwamaat; on étaijt obligé de placer qea époquss aux années qui
précéda^ilt de trois ans la l^ssesrtile , telles que (6oic ^ K701 ,
;âai , etc. ainf i qu'on U voit dana les Tablea de Bouillané ,
Wing et Steeet Kepl^ et la Hk« &isaieat l'^juivalent ^ en
donnant squs le titre d'épeqjue d'uue année j non )a longMude du
8ol€iîl pouf le i^ janvier:, mai$ celb du 5i 4éQe«bQe swêixt,
sans quoi j daa^la Table des mouvepans poui: les aané(i8 >. .eeus
de 366 jpnts, au lieu de se trouver aux ans 4» ^9 i^ 9t autres di-
visibles par 4,^ auraient répondu aux années 5^ 9^ i3 .«• iQi^
201, etc» ce qui eût été d*un usage peu commode.
Majgcé ces avantages», auaqoela il a préfâré aehn de* funifer*
mibé, le Bweaa des. LongitadM a fixé toutes les époques au
1^ î«mer dé chaque ^nnée invariaUement et sans distinction de
^
•
commune ou de bissextile. Ce changetnent a nécessité; dans là
disposition de nos Tables quelques différences doût nous rendrons
compté à mesure qu'elles se présenteront.
X>a première colonne de la Table HI indique les années depuis
lySo jusqu'à igoo sans interruption. Nous aurions pu nous borner
ii les donner depuis 1800 jusqu'à 1900 \ mais le demi-siècle qui
vient de s'écouler nous intéressant plus qu'aucune époque passée^
par le grand nombre d'observations que nous avons tous les jours
occasion de calculer ^ nous avons pensé que les astronomes se
seraient vus avec peine forcés à des calculs un peu plus longs ^
pour suppléer aux époques de ces cinquante^ années , dont abso-
lument on pouvait se passer.' On verra bientôt pourquoi les cent
années suivantes nous étaient indispensables.
La colonne a donne les longitudes noiDjennes , telles que je les
ai déduites de près de deux mille observations.
L'époque de 175a a été déterminée par sept cent vingt obser-
vations de Bradlejj contenues dans le magnifique 'Hecneil dont
M. Hornsbj a publié le premier volume en 1798*
L'époque de i8oa a été conclue de près de quatre cents pas-
sages du soleil au méridien^ observés depuis 1798 jusqu'à 1802,
à Greenwich et à Paris , et de quatre équinoxes que j'ai déter-
minés cbi^cun par plusieurs centaines d'observations faites au cercle
de Borda, depuis vendémiaire an 11 jusqu'en germinal an i5.
Tant de calculs n'ont indiqué que des corrections presque
insensibles aux élémens elliptiques que j'avais précédènnnent dé-
terminés par plus de trois cents observations de M. Maskelyne >
sur lesquelles j'avais construit mes premières Tables , qui ont
paru dans la troisième édition de l'Astronomie de M. Lalande,
et dont on peut voir les fondemens dans les Mémoires de l'Aca-
démie de Berlin j pour les années 1784 et 1785*
La comparaison des époques de 175a et 1803 m'a donné le
nidUvémènt en cinquante ans , d'où j'ai conclu le mouvement sé-
culaire mojen o'•o'*.45^45^ moindre de iS' que celui de mes
premières Tables/Je diminue pareillement de i5' le mouvement
séculaire des équinoxes, et c'est ime chose assez remarquable,
que les observations du soleil, d'une part, et de l'autre celle des
étoiles, m*aient conduit à la même correction , tant pour la pré-
cession que pour le mouvement moyen, ce qui semble prouver
que le mouvement' du soleil était bien déterminé par rapport à
récliptique fixe, et que c'était le mouvement rétrograde des points
équinoziauz qui était mal connu. Tous les astronomes, il j a
cinquante ans, s'accordaient à faire ce mouvement de ôo'j par
année} je le supposais, il j a quinze ans, de So^^yaS, et mes
observations de plus de douze cents étoiles, comparées aux ob-
servations de Majer, Lacaille et Bradlejr me Pont fait réduire
à 5o%io.
Xa colonne 3 donne la longitude du Périgée. L'habitude
constante des astronomes avait été jusqu'ici de compter les ano*
malies de l'apogée pour le soleil, et de l'aphélie pour les pla-
nètes. Il J a cinquante ans que Lacaille a réclamé contré cet
usage , et voici conunent il s'exprime à l'art. i85 de ses Levons
d'Astronomie*
« Les astronomes se sont accordés jusqu'ici 4 prendre pour
)» époques le moment du passage de la planète par Paphéliè, et
V le lieu de cet aphélie ; mais depuis qu'il est démontré par le
1» retour certain des comètes, qu'elles décrivent aussi des ellipses
9 dont on ide voit que la partie qui avoisine le périhélie, on ne
y peut désormais se dispenser de changer cet ancien usage, afin
9 de faire des règles de calcul communes aux planètes et aux
3» coniètes. Il faut parconséquent compter le mouvement des corps
1» célestes depuis le périhélie )»•
En efiêt dans toutes les règles et toutes les formules qu'il
donne pour le mouvement elliptique des planètes, les anomcdies
sont comptées du périhélie.
Les raisons qui ont décidé le Bureau des Longitudes à adopter
enfin ce changement, sont les mêmes qui en avaient donné la
première idée à Lacaille. L'effet le plus remarquable qui en ré*
suite, c'est que l'équation du centre est additive dans les six pre-
miers signes d'anomalie , et soustractive dans les six derniers ] c'était
le contraire dans l'ancienne pratique.
Au lieu de la longitude du périgée, j'étais fort tenté d'en donner
le supplément k ia','le calcul de l'anomalie moyenne en serait
:
4Êm
S
MM
plus simple. A la vérité^ le mouV-emenl pour les mob et las jours
deviendrait soustractif; mais ce momrement est si peu de chose
que ce n'est pas un incooTénient ; d'ailleurs le remède est bien
simfde , au lieu de prendre le supplément du périgée pour l'année
proposée^ prenez*le pour l'smnée suivante. Ce supplément sera
trop petit de 6a'; ensuite^ au lieu da mouvement pour les jours
et les mois^ emplojez-en le complément à 60 on 6a% et pour
aroir l'anomalie mojenne^ il ne vous restera plus qu'à ajouter
la longitude mojenne du soleil aux quantités supplémentaires
que vous aurez prises au lieu du périgée*
La colonne 4 ^^^Q^o 9 Mi>^ le nom. d^argume&t M l'anomalie
mojreone de la lune, exprimée en miUièmea de. la eicecxifiS-
renée du cercle. Jusqu'ici t*ea s'était contenté » pour Téquation
lunaire , de former l'argument par la comparaison des lieux mojens
du soleil et de la lune; mais cette inégalité dépend de la distance
angulaire vraie. L'erreur pouvait aller à 1^2 ; car la somme des
inégalités du soleil et de la lune est de 8" environ. Il serait
presque impraticable de tenir compte de toutes ces inégalités;
ce serait d'ailleurs un, soin bien inutile ^ il suffit d'avoir égard
aux principales.
Soit ^^ l'argument de l'équation lunaire ; M l'anomaltei moyenne
de la lune; m celle du soleil; ^ Targument mojen.
•l-378'flin M — 13' sinailf +35',7 sin aJl'r^.O moysn— iiff^Sêmm
4- 1 3' 8J» !iM + 35',7 sin a-rf.
La circonférence du cercle est de Sâo"" ou 211600^; la millième
partie de la circonférence est de 21^6; ainsi pour exprimer la
valeur de ^ en miltièmes du cercle , il suffira de diviser par 31^6
tous tes coefficiens de^ sinus ^ et Ton aura
liC terme — 5^86 sin • m sera sensiblement le même aux mêmes
jours ^ dans une année qùeleonque. On peut donc rédoîr ce terme
aux mouvemens mejena de ^ pour le» ^ours et le* mcisj il en
fiésuUe que ces mouvemens moyens sont qtidqiiefdis altérés tie
5 à 6 portieâ -en pflus oa en moiiis.
Les tèfmes suivans ne dépendent que ée A et M^ )'ai ipu les
tbnfdtméT dans une table à double entrée , assujétie i ces id^ra
argûniens. C'est la labié VU»
Le maxtmtim en de â!2 parties, qtte j'-eA ajotMées -à «cnis4es
nombres, de là table YU, pour les rtenâre tcms' additif^, ^ qne
y ai retramdiées des époques -ée A.
L*afg. Aj çiïi obbupe ha cinquième colonne, est donc la lon-
gitude mojenne de la Lune, moins ^celle du. Soleil 9 dknimiée
de 22 parties.
ti'at^jg. B; ^in vient éMsulle , est la Icn^tmk bélioteiitiVque
de Itt Terte,
C est la longitude liâvicemiiq^ie «tf V4tL\xt > O c^le de Mars ,
E celle de Jupiter, F celle de Saturne, et iV le supplément, de
la longitude da nœud.
La Table III ne s*étènd que de 17^0 à 1900, tnaîs on peul
la &ire servir à trouvAC toutes les ^tiaquM (k 3^6 siècle» passés
et de ao siècles futurs , par la simple addition d'une ligne prise
dans là Table IV; on petit edcore, en Mulliphaht les additions,
étendre indéfiniment Tusage de ces deux Tables*
Nommons CiSob-f-^) une année quelconque du 1^ siècle,
m pouvant avoir toutes les. Vf^teuf^ en. nombres entiferl., idf pui^ i
jusqu'à 100. Une ^mi^e jquçilcooque d*un autre siècle peut: s'ejH
primer par (^iSoo ^{^m) ^ n . 100 , n étant un nombre entier po-
sitif ou négatif. •
Ceci posé, il paraîtrait d*abord que pour avoir Tépoque^de
Tannée ^(ïBôb+»i) +72. ïob, il suffirait d^ajotiter â {•époqftfe,
pour 1800^7^, le ' tnbtIViemeitt peur n fois cent ans. Cela serait
en effeS^ ôsiHtW- le^ sîteïes ' (étaient composés de 36535 jours,
comme dans le calendrier julien } mais l'irrégularité des in^r-
caitftlons 'du calendrier grégorien , les ta jtrors stippritnés en i58a
font que le précepte ne peut $tre de <;ette simplicité.
Soit Jlf le liitiUV^Aient :pour S65aji jours, m le mouvement pour
I jDv; Voici cmumènt -oïà été composées les di£Q$rentes lignes
de la Table IV»
I
lÉH
— aoo = la-^-f" ^^ ■" ^^
— 3ooG = 1 A*^4- am — 3Jlf
— Soo/ssia-^+iâni — 33f
— éfio =ia'^+ lam— -4^
— 5oo = ia'''+ lam — 5ilf
^— 600 =:ia'r4- lam — 6Af
-^700 ==:iar^4- ^^''^ "^7^
.100 =sia*^-)- lam — -n.Jlf
+ 100= Jlf— m
+ aoo ^ aJlf— m
(if.
a(iir
Ht) m
m) -f- ^T^
+ 3oo= 33f— ams 3(iif—
+ 400= 4ilf— 3m= 4(ilf—
+ 5oo= 5ilf— 4i»= 5(Ar—
4- 6od= SJ»'— 4m= e(Jlf—
/•f.
m) +
m) -f- m
ni) ^ m
m) + a/n
+ 700
H- 800
+ 900
+ 1000
7/»
7m:
■ Il
7 (AT.
8(ilf.
io(ilf
m) -f- 2!^''^
m) + ^^
m) + am
m)-t*3m
La loi de la série est évidente.
Si le nombre donné de siècles sort des limites de la Table ^
on suivra le précepte qui suit les deux supplémens de la Table IV*
. Eclaircissons tout ceci par des exemples.
On demande Pépoque de 2375==;!i5oo-4^55sa3oo-H7ii
Tannée correspondante du ig« siècle est 1875
Di£férence ou intervalle 5oo.
Table III. 1876
Table IV + 5oo
Époque de a375
gJ'.io^.^S'.So^.a
11 .19 ,5a ,11 .7
9 . o . S .41 .3
9'^.io».46'.a6'
o . 8 .35 «55
9 .19 .aa .ai
461
616
077
7S4
i3o
894
379 etc. etc.
o etc. etc.
a79 etc. etc.
Si l*on demandait l'époque de Pan. ..14575
Pannée correspondante serait de même. 1875
• • •
Intervalle. '. laSoo.
Je fïécomposprais pet intervalle en ^0000 4- ?ûoo *f- 5oo
ou en 8000 + 4^^ + 5oo
00 enfin en 6000 -f- 6ooot «-fr 5qo«
< '
Je trouverais pomnie: pi-4essuSp
Pour a375
TablelVia'siippl. acxx)
et 10000
14375
9^.o-. 5^4l^9
a7.55.o
% 19.36.0
9 .a .53.1a .9
9.i9.aB.ai
1. ^.^.Jfi
5.ai.58.âo
4. i5. 44-^1
077
Soi
5o$
la84
554
770
ai8
a79 etc. etc.
1 etc. ietc.
6 etc.. etc;
a86 etc. etc.
Supposons maintenant qu'on demande Tépoque de i5g6
Tannée correspondante est i8g6
Intervalle — 5oo.G
1896
— 3ooG
g-'.io». S'.ig'.e
II . fl9.4i< 1-7
gJ-.u». 8'. 6'
1 1 .fl4 -'So .37
818
414
495
5o8
379
999
45o
349
etc. etc.
etc. ete.
1596
9. 9.49-ai '3
9 . 5.58.33
a3a
oo3
378
799
etc. etc.
Dans cet exemple^ j*ai pris — «Soo^j parceque 1 596 est venu
après la réformation grégorienne. Si l'on eût demandé Tépoque
de iSyô^ qui a précédé la reformations j'aurais employé — -Sooi/.
Si l'on demandait l'époque de iSS^^ année de la reformations
on chercherait pour i88a dans la Table III ; on y ajouterait
— -SoOt/, si le jour donné précédait le 5 octobre ^ et — -3oo(?^
si le jour donné suivait ^ le t4 octdbrè stjle grégorien^
Si l'on demandait l'époque de l'an. • • . o
l'amiée correspondante du 19^ siècle serait 1900
Intervalle —190a
On chercherait pour 1900 dans la Table III^ et -
la Table IV.
Pour avoir l'époque d'une année antérieure à l'ère vulgaire ,
il faut une règle particulière. Soit ^-'(n.ioo^m) l'année pro-
posée. iPrenez dans la Table III pour i8oo-f-(ioo — m) ^ et dans
la Table lY les mouvemens pour (i90o+/z*ioo)=:(i9-(-7i)ioo.
Soit proposé, par exemple, l'an -—745 avant l'ère vulgaire;
745 = 700 H- 45 î donc m = 45 et w = 7 ; 100 — ?» = 55 ,
ig-|./z=: ig-|-^ = 26. Prenez dans la Table III pour i855,
dans la Table lY pour —^2600, et vous aurez l'époque en l'an
-745.
1900 dans
Année proposée — 745
Table m i855
— flSoo
11 .an .0 .10 . 1
Epoque de — 745... g . a .4 -Si .1
9^.io«.ay.48^
10 .i5 .17 .16
7 .a5 .43 . 4
35i
81
43a
etc.
etc.
etc.
Si l'on eût proposée l'année -^5179, on aurait eu ir=s79^ Fn=:;5i
100 — m:=2i , 194-/^=70. On aurait cherclié Table III pour 1821,
Table IV pour — 7000 = — 1000 — 6000 , c'est-à-dire qu'on aurait
pris pour — 1000 dans la Table IV même^ et pour — 6000 dans
le premier supplément de cette Table.
Au mojen de ces règles , l'usage des Tables III et IV réu-
nies n'a aucune borne; mais ces Tables supposent la préces-
sion So'^^i par année, invariablement, et le mouvement du périgée
proportionnel au tems^ la Table V sert à corriger l'erreur de
ces suppositions.
Les corrections de la longitude moyenne du périgée et de l'ano-
malie moyenne sont toujours additives; celle d'anomalie est la
différence des deux autres , et rend la correction du périgée inu-
tile dans les calculs du lieu du Soleil.
La correction d'obliquité s'applique suivant le signe qu'on lui
voit dans la Table, à l'obliquité moyenne 25"" . aj\ Bf , qui a dû
avoir lieu en 1800. Par les douze derniers solstices que j'ai ob-
servés avec le cercle de Borda, j'ai trouvé a3^. 27'. 67^ M. Piazzi
a trouvé a5^ 2 7'. 56", 5, et M. Maskelyne a5*.27'.56',6, par les
solstices de 1800, 1801, 1802. Voyez Nautical Almanac "j^ouv
x8og, page 4 <^ 1& Préface. Cette Table V est construite sur les
formules de M. Laplace, Mécanique céleste, tome III, p. 157.
La Table VI donne les mouvemens pour tous les jours de l'an-
née. Ces mouvemens s'ajoutent à l'époque. Dans le mois de janvier
et dans les 28 premiers jours de février, il n'y a aucune diffé-
rence entre les années communes et les années bissextiles^ mais
à conunencer du jour qui suit le 28, il faut chercher le jour du
mois dans la première colonne pour les années communes^ et
dans la seconde pour les années bissextiles»
La construction de la Table VII a été expliquée ci-dessus ,
avec celle de la Table III -, les quantités qu'on y prend servent
à corriger l'argument moyen A*^ elles se prennent avec l'argu-
ment M dans la première colonne à gauche, et avec l'argument
ji dans la première ligne au haut de la page. On prend à vue la
partie proportionnelle , qui ne passe Jamais deux parties ; si l'on part
du terme le plus voisin , on peut dan3 tous les cas la négliger
sans risquer d'erreur qui passe o%o5«
Les Tables des mouvemens moyens dont nous venons d'expliquer
la construction et l'usage^ ne peuvent servir que pour des inter-
valles de tems uniforme ou de tems moyen; s\ donc l'instant
par lequel on veut xcalculer était donné en tems vrai, il &udrait
commencer par convertir ce tems vrai en tems moyen. C'est Tob-
jet de la Table VIII.
L'équation du tems , ou la différence entre le tems vrai et le
tems moyen , est proportionnelle à la différence entre l'ascension
droite vraie etl'ascension droite moyenne duSoleil. Soit </T l'équa-
tion du tems , A l'ascension droite vraie ^ M l'ascension droite
moyenne du Soleil; on aura rfT= ^j (-/rf— 3/) ; l'ascension droite
moyenne du Soleil est égale à la longitude moyenne ^ ainsi M
désigne aussi la longitude moyenne du Soleil.
Si l'ascension droite vraie surpasse la moyenne , le Soleil vrai
suit le Soleil moyen y l'équation du tems dT s'ajoute au tems vrai
pour avoir le tems moyen, et l'on a tems moyen s^ tems vrai
Sous cette forme on voit qu'il faut multiplier (A-^M) par 4#
et la division par 60 se fait en prenant les degrés pour des mi-
nutes j les minutes pour des secondes ; les secondes se prendraient
pour des tierces, mais on en fait des décimales de secondes, en
les divisant réellement par 6o«
SoitiS la longitude vraie du Soleil, Q Téquation du centre,
P les perturbations planétaires, asiniNT la nutatioh, on aura
Soit enfin R la réduction à l'équateur calculée avec la longi-
tude S et l'obliquité apparente de Técliptique ûi ; alors
AzszM-i^P^Q^R+asinN}
mais l'ascension droite moyenne j comptée du même équinoze ,
= Jlf-t-acosâ»slniV} donc
^ si (^+ ^ + Q + /l + aainiV— Jlf — acos« sîniV)
Four réduire en Tables cette équation , il faut la prendre par
parties: d'abord pour la partie P, il a suffi de prendre le quin-
zième des perturbations produites par les différentes planètes. Ces
ca
perturbations se trouvent réunies dans la Table IX. Ces Tables
sont à double entrée ^ excepté celle qui dépend de l'argument A ,
et celle du terme + o^oggaS sin N, qui est à la dernière ligne de la
page; elles sont toutes additives^ mais de leur somme il faut
retrancher la constante S'^o.
Soit L la longitude mojenne du Soleil , ic celle du périgée ,
Q=:a sin (Z#— 7r)-f-^sin 2 (L — tt)— csin 3 (£r— 7r)+ etc.
ssâCos^sinZi—- asin^cosL+^osa^sinZr— £sina7rcosZr....(X).
Les termes suivans sont insensibles quand ils sont divisés par 1 5.
Soit maintenant /s=tang*|â)s=tang*.ii''.44'«
75
A=
— (ji^) «in (6L+ 6Q) + etc.
En mettant pour sinaÇ, sin4Ç> sin6Ç leurs valeurs analy-
tiques tirées de la série (X), pour cosaÇ, cos4Qj cosôQ leurs
valeurs i--|(aÇ)*, etc., développant > réduisant, négligeant tout
ce qui est insensible, et réunissant tout, on trouve
+ (-T J (i— OcosaTsinalr— f-gj ( i +0 ainaTCosali
+ r-pj8iiiflTCoa4i— T-Çj co8aT8in4^4' T— ?-Jco8T8in5£.
8m6£» + ( "^ ) cosaTfinbZi
âin45' )
— r-^r j «n aTC08ffZ,+-^ P+ o'.oggaSamiV^-o'. 1 ijsm (aX
+ o'.oi38m(ait~i\0.
.
UJ>
En supposant ^ = g^.g\ig', >=sa5^37^5o% a=sii''.55'.af,
bzszja','/, j*ai trouvé pour 1810,
dTh= q'.o47 + 79',378 sin I. + i05",84o cos L — 596',878 sin a£
+ l'.SaécosoL— 3',4a48in3L — i8',8oi 00831.+ »a'.949»">4i '
— o\o73 COS 4L + G*, 1 4a ain 5L + 0^848 COS 5/» — o^373 sin 6L
+ o'',oo3 cos 6L + ^ P + o^oggaS sin A^ + o', 1 17 «n ( aJL +'iV+ ébo ^ '
— G ,oi38in(aL — TV).,
' • * ». »
Donnant ensuite à ces mêmes élémens Idi valeià^s ^*ils. auront
en igro, fai calculé la valeur de dT^ et la compa/rojpt à la pré-
cédente^ j'en ai tiré la variation séculaire de réf[i^tipii ^u teipsj;
c'est ainsi que j'ai formé la Table VIIL , . . :^ _ i;l .:..
D'après ce qui a été dit ci-dessus^ il faudrait, dana la râleur
de /, emplojer l'obliquité apparente, et I4 long^tujje X 4^omp^^e
de l'équinoxe apparent. Il n'j a que le terme ^"^T —^ \^^^ ')
sur
lequel la di£férence soit sensible > et elle se réduit à ajouter les
deux termes — 0% 1 5o cosiVsin ixtê , -r-b^, 104 sin iVcos vkh , ' ou
— o%ii7sin(2L-f-iV) — o^oiSsin (aL-^iV). On peut négliger ce
dernier terme ^ et l'autre est égal à •
. ' • ' ' - ♦ » •
■— o',ii78iii(a5+2\r)=H-o',ii78in(a,ff-|-iV^-J-5oo).
Cette correction , réunie au terme ^ O^ogg^S équiva.ut à 1^
correction dont on donne ordinairement de^. Tables. <;oœpos^s ^
et qui, développée , revient à
— o^iSacosArsînaZ..— G'',097smA^co8aZi
+ o%oo56a cos iVsb 4i + o'',go4i 8 sin iV ços 4^ — g%oo4i 8 sîn N.
' Je n'ai dpncf négligé que des termes absolument insensibles)
on pourra même, pour plus de simplicité, au lieu dé
r
I i.
fr
I k
emplojer
Hr o*, I sin N rh b', i sià (2B + .8^4. 5oo) j ?> ,
alors la même Table donnerait les deiii termes-, on V entrerait
une première fois avec l'argument. iV, une seconde avec l'argu-
ment (afi'+ 2\rH-5bo)j aliirs la constant» sefail — 5',i. '
■/
L'équation du tems ne variant jamais de 3 1' pour un degré,
et la longitude mojenne ne variant que de i* par jour environ,
il sera toujours facile de voir, à très-peu-près , quand on l'aura
calculé pour minuit, de combien elle doit varier jusqu'à l'heure
pour laquelle on veut calculer; on peut, dans ce petit calcul,
employer le tems vrai, l'erreur ne peut aller qu'à o^5 de tems, et
eno',3 le Soleil ne fait que o',oi2i en longitude. On peut même négli-
ger les équations planétaires, quand on n'a| pas d'autre objet que de
calculer la longitude du Soleil.
Le tems vrai étant ainsi converti en tems moyen, on achèvera
le ' calcul de la longitude mojenne et des argumens , en prenant
dans la Table X les mouvemens pour les heures , les minutes et
les secondes*
C'est poiir le midi vrai que l'on calcule le plus souvent la
longitude du Soleil j il sera donc commode de trouver une Table
qui donne directement le mouvement du Soleil pour l'intervalle
entre minuit moyen et midi vrai. Cette Table en ce casj rem-
placera avantageusement la Table X.
L'intervalle entre minuit moyen et midi vrai s= (ia*-f-</T). Le
mouvement moyen pour (i2*+rfJ')
• • •
4- i/,8a9 cosL — 04^,496 sinaZ. -h o^oyZ co»a£i— o%i53 ainSI»— o',769C083Zi
+ o^55i 8În4L — o%oo395 coa^L, «te.
Si je mets dans cette formule (L 4- ^9^* 340 ^^ ^^^^ de Z , c'est-
à-dire la longitude moyenne pour midi moyen , j'aurai le mou-
vement moyen pour (12^ -i^dT) , dT étant ici l'équation du tems,
telle qu'elle sera à midi moye^. Or de midi moyen à midi vrai,
l'équation du tems ne peut varier que de o%3, au plus, et pour
0^5, de temps, le mouvement n'est que de o^oia j on peut prendre
(L+2g\54') pour argument de la Table, et en développant
on aura
a9',34',iG+ 3^,547 cok(a9^84')™^+S^547 «n(aâ'.34^)«>«^ + <îtc.
= a9',34'',i6 + 3%3948inL + l7^858cosL— a4*,4938inali— o^349CosaZ;
— o^l338fa3Zi— o%77acos3LH-o/53i 8in4I»4-o',oi5co«4£f.
i . . I «
Dans le calcul de. la; Table XI, j'ai donoé' ^ dT la valeur
mii
qu'il aura en i85oj afin que cette Table puisse servir pour tout
le siècle^ sans erreur qui aille jamais à o',25.
Au bas de la Table XI on trouvera les mouvemens des ar-
gumens pour la*.
La Table XII donne Pfî^uation du centre pour i8xo; elle est
la même^ à la forme près^ que celle de mes premières Tables ;
je n'y ai fait d'autre changement que celui de Vépoque > elle avait
été originairement calculée pour 1800; des recberches ultérieures
m'avaient montré qu'elle convenait mieux à l'an 1801^74 > enfin
mes derniers calculs m^ont prouvé qu'elle allait mieux encore à
1808 ou 1809} j'ai mis 1810 en nombre rond*
Cette Table ne présente que des quantités additives ^ à la ré-
serve de la variation séculaire* Le mojen en était bien simple.
Quand l'équation est négative^ j'en donne le supplément à la^.
Il me semble qu'il est au moins aussi-facile d'ajouter 1 1 *^ . 28'' . 4' • 33%
que de retrancher i'*.55\ a 7% et cela devient plus courte en ce que
pour .toutes les inégalités^ on n'a qu'une seule addition à f^re ;
cet arrangement me donnait en outre la facilité de rendre toutes
les autres équations additives^ tfana altérer les époques j il suffisait
pour cela de soustraire de tous les nombres de la Table XII la
• • • <
constante 4^% somme des petites inégalités > là nuHation exceptée^
Soit z l'anomalie moyenne du SoTcil^ Péquation du centré sera
+ i«55'a6%35a8inz + i'ifl'',679 tmskz^^o&jSsinSz ^ oî,oik «n^»,
I
< •
Cette uniformité de signes + est plus commode que les -^ et
les H* qii*on aurait alternativement y en comptant dé Papogée* *
La variation annuelle a pour maximum
— ©',171795 (*— i8io) -kio*>oKK)o,^i94'(/-^ x8io)*V
t étant ici l'année grégorienne ^ ppui;. laquelle , on calcule*
La variation séculaiite a été càlbuTéé sur la formule
— i7%i778inz — 6^3606 sin 32 — 0*6078 sinSzj ^
<
Le mouyement annuel et éidéraT du périgée est
4- ii',8o77i93 (< — 1800) 4-o',oooo8. iC/jéa (/ — i«oo)'.
^^
wm
sa
^m
Le second terme a été omis dans la Table IIT^ qui ne ren-
ferme que des mouvemens moyens, il se trouve dans la Table IV^
sous le titre de correction du périgée*
La Table XIIÏ renferme toutes les équations de nutation qui
dépendent du même argument iV. Comme on les emploie très-
souvent d'une manière isolée, on a cru devoir leur laisser leurs
valeurs et leuirs signes naturels.
La première est Pé(]|nation des points équinoxlaux en longi-
tude j la seconde est l'équation des mêmes points, mais en ascen-
sion dF(»te; la troisième sert à clianger ToMiquité mojenne en
obliquité apparenté; enfin la quatrième est le terme -H>',og925siniV
de Péquation du' teros déjà donné dans la Table IX, mais
avec moins d'étèndùe/ Il ;faut ici, comme dans la Table IX ^
entrer une seconde fois avec l'argument (2B^N'^Soo), et la
constante des perturbations sera— 'S'',!, si l'on substitue l'usage
de la Table XIII k celui de la dernière ligne de la Table IX.
Soit a le demi-grand axe de l'ellipse • d'aberl^ation; b le petit
axe; û> l'obliquité de Técliptique b^=;;- — ^; nutat, en longi-
tude ==s -4^2.^ SES 2iscot.ad>8iniV'j nutation en ascension droite
_&rini^ __ ^cot.«r8iail^=a(^2!:iî") sini^j éqoatioa d'obU-
quité. mojenne, 5saH-^.cp!iiV==9',65 coslV^.
Outre la correction d'obliquité qu'on trouve dans celte Table ^
et qui dépend du nœud dé là* Lune , il en est encore une autre
dpat re^fpçesçipn est q''^3448 003:2 «• On la trourera dans la
Table. X^!^ VyiÇp.)^ ^ugitude du Soleil çuiavec les jours du .mois,
mais voici un mojén plus .commpde. Soit £ l'obliquité mojenne
pour le commencemenl; de Vannée , Itbliquité apparente pour un
jour quelconque ^p cette, m^e fi«mée|:;c'wt-à-fîu» après ajoura
écoulés, sera
i l '^ n-o\gi;^;^^5^5 ^^^ o 4^^,65 cosiv.
?65.
La Table XIII donne le terme q'JScosNj Ja jpartie
' -=^+o',4545oosaO .
se trouvera dans la Table suivante : .
Équation annuelle de P obliquité de Vécliptîque.
I janv.
6
II
i6
ai
aG
•o'4i
0.38
0.35
i6
o.So
ao
o.a4
a5
o.i8
3o
O.lil
4féTrier
— o.o5
9
+o,oi
»4
o.o8
>9
o.i4
M
o.ao
1 mars
o.aS
6
o.aS
11
o.3o -
o.3â
o.3fi
+o.3o
3i mars
5 avril
lO
i5
25
1 mai
6
11
i6
âi
1 jum
6
11
i6
27
+o^a8
o.a4
0.19
-fo.i3
-f-0.06
— 0.0a
•O.IO
0.18
o.a6
.3i
a. 42
o.4d
'0.55
0.60
0.64
• DO
0.68
a juillet
7
i3
18
a3
a8
3 août
8
i3
18
a3
«9
Mrf»i
3 sept.
8
i3
18
a3
a8
•64
0.60
0.55
..5o
044
0.37
■»■■ »
'9
94
11*9
— .o3o
o.a4
. 0.17
—0.11
0.06
— o,ol
+0 . oS
o.,o5
0.06
0.07
0.06
+0.04
3 octob.
9
14
3 noy.
8
i3 -
18
aa
— 0.0a
0.07
.i3
o.ao
o.a8
— 0.36
0.44
o.5a
a déc.
7
la
»7
aa
a7
-7-0.80
o.«8
0.75
.81
0.86
0.90
—0.93
0.94
Il j a pour la longitude uae petUe équatioia qui dépend di| même
argument et qu'on trouvera à la suite de la Table JSJIX.
La Table XTVsert àcalculerletemf moyen par ^ascension droite
du milieu du cieL EUe a él(é mise en cet endroit, pour remplir
un ride } mais comme on ne remf>loie jamais .sans. Téquation des
points équinoxiaux en ascension droite, oh ne peut pas dire qu^ellé
soit tout-à*fait déplacée*
La Table XV est Téquaition lunaire de la longitude \ elle dé-
pend de l'argument A corrigé et la formule est
V»
^-7^5sin-4=çl+7%5sin(0Jv^aie'r'«l \«ai)i . :
le coefficient m*a été donné pàç; un grand nombre cC^observations
de Bradlej et Maskelyne.
< La I^ablé !XW' reâfeilme lè) perfur bat|bas ^ ^oduiteis' par Vé-
nus, La formule est : c : .
— oV9779êm5(C— -B)--.o%o46968m6(C— ^)— o%oa36a«m7(C— -B)
— o',oifi9a8ia8(C— £)
+o%i458rin(aC— 3B) + a',784co8(aC— 3B)
+ o',369 ain (3C-- 4^ ) + 1%873 cos (3C — 45)
+o',oafl9»m(aC— ^) 4-o',i37cof(aC— 5)
+o^o38aa8m(4C— 55) — o,aa88co8(4C— 55}
— i^ia658m (3C— 55) + ©•443cof(3C— 55)
— o%i4i8m(a5— C)*— oViacodCa5— C)
j'ai négligé Téquation ~-o^oi348in.C— o^oSoScoftC.
J'ai réuni tous ces termes dans une Taille à deux entrées^
dépendante des argumens B et C, auxqnels j'ai donné l'étendue
nécessaire pour que les parties proportionnelles ne fussent jamais
embarrassantes à prendre*
M. Laplace a exposé au chapitre XVI de sa Mécanique Cé-
leste > tome m^ page i56, comment j'ai déterminé les masses
de Vénus et de Mars^ et dans quel rapport j'ai modifié les coeffi-
ciens qu'il avait donnés pour les équations dépendantes de ces
deux planètes.
La Table XVII est de même lôrme que la précédente , et ren-
ferme^ sous les argumens B et JD, les équations suivantes^ qui
sont dues à l'attraction de Mars.
— o^3o97a8in (5— D)— a%5a5aiîna(5— I>)+o'i57i dii3(5— />)
+ o%ô34o98În4(5— D) + o%on5o8m5(5— Z>)+o%oo468a8m6 (5— Z>)
»
-f o%ooai 19 «în7 (5— Z>)
4. i^5o4nn (aD— 5)+i%5oi4co« (a5— Z>)+o'^a7ai aiii (4D— a5)
— o',4357«m(aJJ— 3D) + o',a85i co«(a5— 5D)
— o',53i em(3;fl— 4D) + ©*>5457CO«(aB— 4D>
+ o',o8ife«m(4S— 5D) — o',o55aco«(45— 5D)
+ o',0938i «in (5Z7— 3^> + o'aS/a cos (5Z>— 3A)
La Table. XVIH dépend de Jupiter et tenfeme les équations
suivantes :
— /,o59 Bîn (5-£)+a',G74rina(B-iS)+o'',ie78am3(^-£)+o*,oi655 8in4(^-£)
~a%54i8«mJB + o%i9a7CosJE— o^84i rin(^--aJB) + i»,3544co8(5— aJT)
+ o%5366 «a (aS — 3jB) + o'',o84cof (a5— 5iB)
— o>6735 8in(ai?— £) + o%i65co8(ai?— JE).
La Table XIX dépend de Saturne et renferme les équations
suivantes^ dont j'ai calculé les eoefficiens en multipliant par
v55 tt j ^^^ ^^^ ^* Laplace avait donnés dans la Mécanique
Céleste. ( Pour ce changement fait dans les masses qu'on suppo-
sait à Saturne^ voyez la Connaissance des Tems deTanXY )•
— o'>4i99«n(^— ^ + o^io6i 8Îna(S— F) +o'iOo3968m3(-»--F)
— o^oo55iinF+o'3aacofF— o',oa45ain(^— aF)4-o',io6c<)8(i?— a/0-
La Table XX , qui donne les perturbations du rajon vecteur
pour Saturne , n'a été mise en cet endroit que pour remplir un
vide } nous en parlerons plus loin»
La Table XXI donne la partie de l'aberration du Soleil qui
dépend de l'excentricité de l'orbite terrestre. C'est la même que
j'avais donnée dans la Connaissance des Tems de 1794^ p^mi
les Tables d'aberration des planètes. La formule d'aberration pour
le Soleil est
— ao' ( I + î ^JÏo%5359 cos ( o — ^)y,-
ou •— ao*,oo28 — o%55Sq cos ( O — -?r ) ;
la quantité -— so%oo38 est renfermée dans les époques*
Four avoir la longitude héliocentrique de la Terre , dont on a
besoin pour les calculs géocentriques des planètes^ on omet la
partie variable de l'aberration ^ et Ton ajoute I8o*'•o^ao^^ au lieu
vrai du Soleil^ compté de l'équinoze mojen.
Les éclipses du premier satellite m'ont donné 8\i5' pour le
tems employé par la lumière à venir du Soleil à la Terre; il en
résulte que la quantité moyenne de l'aberration doit être
ao%2i5i8ssaori-{-g^j} en conséquence^ tous les nombres de la
Table XXI doivent être augmentés de Q^, ainsi que toutes les
Tables d'aberration publiées jusqu'à ce |our«
^
La Table XXII donne les rajona vecteurs en nombres natùreb ;
ils sont tous diminués de o . ooo . i o • oo parties pour les perturbations^
qui, par ce mojen, ont pu être données dans les Tables sui-
vantes, sous une forme toujours additive. Ces rajons sont calcu-
lés sur la formule
r= 1,00014*0961 —0,0 1678. 8768 cos £— -0^00014. ogSScosâs
•^- OjOOooo • 1 77&coa 3a — « Oj^ooooo • ooa6 ços 4s
-— 0.000 10. 00 pour les perturbations.
La variation séculaire a pour expression
— 0,00000 • 06993 4" 0^00004 . 1 63i CO8Z 4* 0,00000 . 0699a cos az
-f- o,«oooo . 00 1 3a cos 5z
La Table XXII renferme les logarithmes ôea rayons vecteurs
à 7 décimales , calculés directement sur la formule
log r = o,oooo3 . 06 1 4 1 -^ 0,007119 . 1 270 cosz — 0,00009 . 1 8 1 a3 cos Oft
*- 0,00000. 14556 C0832— 0,00000. ooaoo3 cos 4s -—0,00010.00,
ce dernier terme est pour les perturbations , qui, par ce mojen , se-
ront toujours additives.
Je donnerai plus loin la formule générale ; elle sert k trouver
les logarithmes des rajons vecteurs ;*£ 7 décimales,- pour toutes
les planètes, avec plus d'exactitude qu'aucune méthode indi-
recte.
La formule de la variation séculaire du logarithme est
— 0,00000 . o3o366 nf- 0,00001 . 8383a cos z -f- 0,00000 . o3o366 cos 2z
m
-f 0,00000^ ooo5i cos3z.
Au lieu de 1.8383, la Table suppose f .846} Pierreuren 100 ans
sera donc en quelques occasions ==0.00000.007: jen'aipasjqgé
nécessaire de rcicommencer le calcul pour une iiussi légère diffé-
rence , ; dont au reste on pourrait tenir compte en oolc^lagt la va*
riation pour (/ — '0,4) ans, au lieu de /.ansi.
La Table XXIV contient les perturbation^ du ravon vecteur
par la Lunei; la formule est -^o^oqûqH .GS%i cos^.
La Table XXV -dépend» de Véntrs. La /ormule est
— 0,00000 . 64^4^ cos(C-i5)+o,ooooi . 838oaco8a(C-^)
+0,00000 . fl90â6co83(C-^)
+ 0,00000. ioo33,4co»4(C— 5) + 0,00000.04381 co«5 (C— ^)
+ OiOOOoo.oai53co8 6 (C — B)
+ 0,00000.01 18 co8/(C— jB) -f 0,00000.0064 ces 8 ( C — jB)
-f o,ooooo.oogi65co8(aA— C)-f' 0,00000. os ii34tta(a^ —«C)
— o,ooooo.oo4593co8(flC—i7) + 0,00000. oa749 8m(aC~i7)
— 0,00000. oo583 co8(aC— • 3^) -f- 0,00000. a469i 8in(aC—- 3i})
— * 0,00000 .oi83a C08 (3C — 4^) -f- 0,00000. 3936a 8in (SC^^ 4^)
-f- o,ooooo.ooaaiaco8(4£ — 52^) — 0,00000. o386858m (4C— 5-5).
sans compter la constante 4*^.00000. 16675^ dont nous parlerons
bientôt*
La Table XXV dépend de Mars^ et elle est construite sur
la formule
+ 0,00000.03978 C08 ( 5— D) + 0,00000.5845 co8a(5-^I>)
— 0,00000 . 04694 C08 3 ( il — 2? )
— 0,00000.01191 co84(^ — i7) — 0,00000.00435 C08 5 (S— 2?)
+ 0,00000. o5o545 C08 (aA — 3D) + 0,00000. oiQ4a sin (a5 — -3D)
+ 0,00000. 1 i65a C08 (35— 4O) + 0,00000.07693 8in(a5 — 4^)
— 0,00000. oao66 co8(3D — B) +0,00000.06798 sin (3i? — 5)
•*«- 0,00000 «oiaGo c68(427— *a5) + 0,00000. 0377» aîn (4^ — aiB),
sans compter 'la constante —-0.00000.00346.6^ dont nous parle-
rons ci-après.
La Table XXVI^ qui dépend de Jupiter j est construite sur
la formule
. + 0,60001 .59384 CO8 (5— JE) — 0,00000.90986 floia(i7-^£)
— 0,00000.66559 co83(5—£) — 0^00000.00704 C084(^^ 2?)^.
+ 0,00000. o566 cosf — 0,00000. oa38mJ?
•— 0,00000. o3i 5a cod(a5 — £) +o,oqooo^ 03578 4iii,(i?—J?)
+ 0,00000. i74a3co8( 5 — a£) +; 0,00000.375408111 (i^-^-aE)
— 0,00000 . 1 7858 C08 (a£— -5£) +'o,oooQo . oagoS am ÇjJS -^^ 3£) ,
sans parler de la constante — o.ooooo. iiSSi , dont nous tiendrons
compte ci-après*
La Table XX, qui n'a pas été mise à son rang, est fondée
sur la formule
+ o,ooooo . 09877 cof ( 5 — i^ — 0,00000 . 036874 C08 a ( iî — F)
—•0,00000.00191 co83(5— F)
-t- 0,00000.00549 co8(iB— -âF) + 0^00000. 0fl3458m(^-«i aF) ,
9ans parler de la constante «-o.ooqo0.oo554«
La constante de Yénns est «f- 0,00000.16675
de Mars — 0,00000. oo34S-6
de Jupiter — 0,00000. 1 i58i
de Saturne • — o,oocoo.oo554
«- 0,00000. ia48a
Vénus 4" 0,00000.16675
constante totale -f* 0,00000.04193
Four rendre addltives toutes les perturbations du rajon vecteur
j'ai ajouté à celles que produit la Lune la constante 0.00003.796
& celles que produit Vénus 3.000
Mars 1 .4^0
Jupiter . • , s .63o
Saturne. o. i65
«
Total qu*ilfaudraitrefrancher des rajons vecteurs. . . . 0.00010.04^
mais il faut y ajouter pour les quatre constantes . « • , . • 043
Il ne faut retrancher que. • • • ••••••••• o.oooio.ooo
Ce nombre a été en effet retranché de tous les rayons recteurs
de la Table XXII; rien ne sera plus facile que d'j ajouter
quand on voudra les rajons vecteurs purement elliptiques ^ et c'est
dans la vue de procurer au calculateur cette facilité ^ que j 'ai
ajouté à chaque Table particulière un peu plus qu'il n'était ab-
solument nécessaire pour rendre tout additif. Il suffisait ^ par
exemple^ d'ajouter S.636i à l'équation lunaire, et c'est pour
compléter le nombre 10, que j'ai ajouté 3.796.
Dans toutes les Tables de perturbations du rayon vecteur > on
a , pour abréger, supprimé o . 0000 au commencement de tous les
nombres. Ainsi 7.47^ prraaier terme de la T^ble XXIY , est mis
là pour 0.00007. 47 > eusorte que le chiffre 7 qui précMe le point
F
est une décimale du cinquième ordre j les deux chiffres suivans
sont des sixième et septième ordres*
Toutes les Tables de perturbations , tant de la longitude que
durajon vecteur ^ ont été calculées directement et sans aucune
interpolation^ sur des Tables particulières construites d* abord
pour chacun des argumens pris séparément. Ces Tables n'étaient
exactes que jusqu'aux dixièmes de seconde pour la longitude ^ et
jusqu'à la septième décimale pour le rajron vecteur -^ de là quelques
petites irrégularités dans les dixièmes de seconde et dans les
septièmes décimales des Tables composées^ que j'ai réduites à
n'avoir que deux argumens chacune^ quoique chacune de ces
Tables contiennent jusqu'à 20 termes différons j ces irrégularités
étaient inévitables^ et ?on sait bien^ au reste ^ qu'on ne donne
les dixièmes de seconde que pour être plus sûr des secondes mémes>
et la septième décimale^ que pour répondre de la sixième , dans
.tous les cas*
Toutes ces Tables ont été formées par des opérations uniformes
et continues qui trouvaient à la fin une espèce de vérification qui
consiste en ce que le dernier terme de chaque ligne ^ tant hori-
zontale que verticale^ doit se retrouver identique au prender de
la même ligne.
La Table XXVIII donne Peffet des perturbations sur le loga-
rithme du rayon vecteur. Elle a pour argumens Tanomalie moyenne
du Soleil et la somaje des perturbations. Soit p cette sonune^ r le
rayon vecteur j
, ,, KAr Kàr
p=dr; or dlogr= = . . ^
'^ ^ r 1^00014 — 0,01679008»
;;= i^dr-^ 0,00014/fdr +0,01679 Kdr cos z + 0,00014 Kdrcostàz
z=zpK'^ o,oooi4pA + o,oi679pXco8a + o^oooiJ^pKcos2z.
Or /?<o.oooio.ooetX:=:o.434>^onco.oooi4;'A'<o .00000. 0007.
Ainsi dlog.r=;piSL+o.oi679;;iSLCosz. A cette quantité j*ai
ajouté o.oooio.oo^ pour que la correction fût toujours addi-
tivoj et j'ai retranché la même quantité de tous les logarithmes.
Au moyen des lo.oo parties ajoutées à la somme des perturba-
tions^ cette somme^ qui est Tun des argumens de laTableXXYIII ,
e
/
monte quelquefois à près de ao , quoique dans la réalité elle ne
soit jamais de lo.oo tout-à-fait*
La Table n'est calculée que pour 20 valeurs différentes de /^^
on en conclura la correction pour les valeurs intermédiaires > au
mojen des parties proportionnelles qu'on trouve au bas de la page.
Supposons, par exemple, qu'on ait trouvé /^= 15.79 et l'ano-
malie iii-^.ao*,
pour iS^oo la Table donnera directement, 11 .So
pour ,70, plus bas dans la. même colonne, 5oa
et pour 0,09, plus bas encore • . 689
Correction du logarithme .* o.oooi i .6409
Pour 7, qui est une décimale du & ordre, j*ai reculé d'un rang
vers la droite ia partie prQportionnielle 5o:i, et pour 9, qui est
du 7"^ ordre, j'ai reculé d'un rang de plus vers la droite la par-
tie 389 \ car les parties proportionnelles sont données pour des dé-
cimales du 5^ ordre.
Soit R le rayon vecteur de la Terre , r le rajon vecteur de la
Planète, 51*angle au Soleil, P l'angle à la Planète et TTangle
à la Terre, enfin G la longitude géocentrique , — dGsssdT la
quantité qu'on se permet de négliger dans l'angle à la Terre ou
dans les longitudes géocentriques , àR et dr les quantités qu'on
peut négliger dans les. deux rayons vecteurs, sans avoir jamais
d'erreur géocentrique qui surpasse dG, je trouve qu'on a
àR
' r
(Jt-Hr)(fl— QsindG
R
OU bien soit ^=: tan g 7^ T sera l'élongation de la Planète, à
l'instant où l'effet de àR et de dr est Je plus grand sur l'angle 7,
on aura pour le même instant Ps= 7'-f-90'', et alors
d/ls-HAcotsT'siiiâdC; dr= — rcotarrina.dGss — dJlteDgT,
ou bien encore, soit tangiSsas ^ r ~ 9 ^ sera l'angle au So-
leil , qui aura lien en même tems que 7* déterminé par tang TbrjT >
11
et Von aura
dRz=:RtdLûgS.sin2dG et dr
r iaxyg S sin 2âG •j
d*oà
dlogJR
R
KtBng$$in2dGi dlogras:— •jEiaBg«ïsmad&.
Toutes ces formules ^ auzquoUes je suis parveau par deux
routes différentes, peuvent aussi se déduire avec facilité, des équa-
tions données par M. Laplace, dans le livre YI de la Méca-
nique Céleste, articles 37 et 39. "EXle^ servent pour toutes les
Planètes sans aucune différence , si ce n*est que pour une Planète
supérieure /*>12, et les formules changent de signe^ mais le
signe est ici fort indifférent.
Ou a encore
Pour plus de sûreté , dans l'évaluation de ces formules , il con-
vient de choisir pour il et r les valeurs qui font que dR et dr
sont Tua et Tautre un minimum ; ainsi pour les Planètes infé-
rieures on prendra /{=: distance périgée et r=7cdistance aphélie;
pour les planètes supérieuces on prendra Hs^distoiice apogée et
r=: distance périhélie.
Supposons que Ton veuille bien nj^gliger o%a dans la longi-
tude géocentrique , on fera dans les formules ci-dessus d6r=:o%i,
et Ton aura la valeur de dJft^ qu'on peut négliger sans avoir
jamais plus de p^i d'erreur, et celle de dr, qijii pourra donner
une erreur pareille* Ces deux erreurs peuvent 9» compenser ou
s^aeoumiiler, ^^ Ppiii 9e pourra répppdre d'une erreur de q\%.
Papp ces suppoijitiftQS, j'^i ivp^vé les quantités suivantes :
6fl
PLANÈTES.
Mercure
Vénus
Mars
Cérèsj Pallas et Junon.
Jupiter
Saturne
Uranus
QUANTITÉS
^'on pent néglige
dans ]e raj. TecC.
de la Teire.
0.00000.078
o. 00000. oag
o, 00000. o3a
0.00000.11a
o.oQooo.dSS
o.ooobo.^Sa
0.00000.884
QUAVTiTts
qu'on peut në^ig'
daiulera]r*v^K*
de la Planète.
QUAVTlTis
qa'on pent négliger dans klogttîdi.
dn rayon Tecteor
0.00000.037
o. 00000. oai
0.00000.043
0.00000.998
0.00001.19g
0.00003.819
0.00015.896
de la Terre.
0.00000.0343
o. 00000. oia8
o. 00000. ofl3a
0.00000.0480
0.00000.1018
0.00001. 841
p.oo9o3. 774
de la Planète.
0.00000.0343
o. 00000. oiaS
o, 00000. ofl3a
0.00000.0480
ô. 00000. lorS
0.00001. 841
o.oooo3. 774
On voit donc que pour Mercure il faut des logarithmes qui
soient exacts à 3^4^ parties près sur la septième décimale , si
l'on veut répondre de o'^a , et à 3 parties près , si Ton veut ré-
pondre de o%i« Pour Vénus ^ il faut que les deux logarithmes
soient exacts à 1 1 ou 1 1 de parties près sur la septième décimale.
Pour Mars il faut 7 décimales^ dont la dernière soit exacte
à a ou I partie près*
Pour les petites Planètes ^ il faut la septième décimale ^ à 5
ou af parties près.
Pour Jupiter^ il faut 6 décimales, dont la dernière soit exacte
à I ou ^ partie près.
Pour Saturne , la sixième décimale , a a o i parties près.
Pour Uranus > la cinquième, à 4 ou 3 parties près*^
I^a règle est, comme on voit, bien simple pofur les logarithmes;
elle Pest un peu moins pour les nombres. Au reste ^ M. Laplace
avertit, dans sa Mécanique Céleste, qu'il a négligé les pertur-
bations qui sont au-'dessous de o.ooooo. i ; il aurait donc été bien-
superflu de chercher la septième avec plus de soin que je n'en
ai mis dans mes Tables, et mon premier projet avait été de sup-
primer tout-à-fait cette septième décimale; mais je Tai conser-
vée pour avoir la sixième plus exactement»
A
■VS"
TABLE Xîj:iX)
Renfermant les demi-cUamètres y les mouvemens horaires
et les parallaxes horizontales.
Soit A le demi-diamiire pour la distance moyenne > «Tle
diamètre pour un degré qu^onque d'anomalie 3
r
i*^eco$z
A+^ACOSZ*
Une seconde d'erreur sur A produira sur J" une erreur de
i^+ l'.^coszs: i''+o^.oi79cosj2=i''+o^. 0179008(0+3'^. ao*')
= i'+o'.oo3i C08O — •o'^.oiyGâSsino^
quantité qu'on peut regarder comme =i'> ainsi la correction
que Ton croira devoir faire à l'un des demi-diamètres de la
Table I servira également pour tous les autres.
On retrancherait^ par ^exemple ^ 0/9^ pour avoir le demi-dia-
mètre trouvé par M. Maskeljne-^ i%5 pour avoir celui que Short
a déterminé. Suivant M. Lalandoj il n'j aurait à retrancher
que o%5.
Soit m le mouvement horaire mojen du soleil > e Texcentricité
de Tellipse solaire^ i la distance moyenne^ et dO le mouvement
horaire vrai»
Nous aurons
do
(1 — c)ïni
Soit P la parallaxe horizontale du soleil dana la distance
mojenne ^ la distance pour un jour quelconque sera
P _ 8',8 .
^■^-•^™ ■^■•""»-
r r ■•
La Table XXIX est construite sur ces formules»
T A B L É X X X.
Demi-diamètre du Soleil en ternes sidéral et moyen ,
et nutaiioh solaire pour V obliquité de Véclif tique.
Soit A le âêmiMllamëtre & la distance mojeiine ^ J^ le demi-
diamètre pour ud }our quelconque^ ^le rayon vecteur , e l'excen-
tricité , 'TT la lon^tu^e du périgée j» O la longitude vraie du So-
leil^ D la déclinaison, et û> Toblii^uité, on aura
demi-diamètre apogée = I S'. i5',5| on aura donc cT
car — 7—=
en tems, au
^= * / . ^ ■ — 2l^ i= ^-^ ;(i+6COSir€08 + ^sui9r8inO)
l5(l— i5)C08Z> .(^«.rinajD)!
-=(€4',u~i%cfia58ia«4.or,i775cQsO)(A+Sfiki^«»rin*0 +i.^pin4a^BÛif»-f etc.)
=3=66^304— i',i3s5«ii ♦ +o%i6iflco8 — a',88oa coesi^l +o/oA5g6nii3«
— oV3398co830+o'',o7i6co840 ,
ou en tems sidéral >
t'=67'',o87— i',i355sin 0-Ho',i8i7co8 O— 2',888co8a© -Ho^Paî^awn?*
— o'',oo3985co83# -Ho*,o7i8cos30.
C'est d'après ces formules que la Table a été construite 3 elle
a donc pour «r,gum^nt la longitude vraie du Soleil ^ mais pn
pourra , sans i^ceur seotibJej prfin^re iiow argument .1^ >aur d« v»^%n
La correction de l'obliquité de l'écliptique pour la nutation
solaire a déjà été annoncée ci-dessus ji l'article de la Table XIII,
la formule est -fr o' . 4^4 cos 2 o •
TABLE XXXI.
Moupemens du Soleil en laiitade.^
Ces équations de latitude sont tif ées de la théorie de M. Làplace^
Mécanique Céleste y tome tll ^ pages io6 et ïô8. Si l*on traduit
en sezagédmalés les èoefficieM décitnaiix> et ^u*ôti cbafige les
signes ainsi que le prescrit M. Laplace^ on aura pour la latitude /
du Soleil Texpression suivante;
— o», I So sin ( aip — r— Q' >
Q * Q' et Q* sont les longitudes des nœnd^.de la Lme y ^oT^nw <
et de Jupiter.
* y
Qr
donc
XJ
\ '
on a ensuite
— o^ioGainCar— ^-.Q') = — o^ioSsinCa^ — C — fl^.iS*»)
= — o'',o5 sin (a-fi — C) + o", » oco$ (a^ — C)
— o',a4arin(4r— 3^— Q')=— oV7«in(45— 3C)+o%a4co8(45— 3C)
=: + o^67 8in(3C— 4^) + o^a4 co8(3C— 4/?)
— o^l68in(a£— jB— Q'') = + o'',i6am(ft£— i>)+o^i6co8(3£— J?)
= — o',oa 8in (i? — flJB) + o^'^iS C08 (J5— a£:).
La Table XXXI a été construite sur ces formules.
La somme de ces équations pourrait^danà quelques circonstances^
s'élever aune seconde. On en tiendra compte dans les cas où Ton
aura besoin d'une grande précision , comme dans Tobservation des
équinoies et des solstices, ou quand on voudra comparer les tables
du soleil à d'excellentes observations.
Supposons qu'on ait observé l'ascension droite apparente yi^ du
H
■
Soleil 3 dans ce cas, l'usage est de calculer la longitude par la
formule tango^-^-^ — ; 1a longitude calculée sera trop faible^
on la corrigera en y ajoutant 4-^tangâ)Coso\ a est l'obliquité
apparente calculée pour le jour de l'observation. Cette correc-
tion change de signe quand la* latitude est australe dans les signes
ascendanSj ou boréale dans les signes descendans.
Dans le roiême cas , on peut corriger l'ascension droite avant
de faire le calcul de la longitude^ et la correction est+ ^"^"^^ ,. ;
elle suivra pour les signes la même règle que la correction de
longitude. '
Supposons enfin qu'çn ait observé la déclinaison apparente ,
èC' qu'on veuille la réduire à celle du point de l'écliptique qui
a la même longitude que le Soleil^ on y appliquera la correc-
-^> qui changera de signe si la latitude / est australe.
tion
C08
Observez que la déclinaison i^est négative quand elle est australe.
Au mojen de ces corrections légères, on réduira le Soleil à
l'écliptique, et tous les calculs se feront en la manière accoutumée.
Ces trois corrections se trouvent dans la Table XXXII, qui
dépend de la longitude vraie du Soleil.
La Table XXXIU, qui dépend du même argument, donne
les n^ouvemens horaires vrais du Soleil, tant en longitude qu'en
ascension droite et en déclinaison.
Il Soit do le mouvement horaire vrai en longitude^ m le mou-
vemept moyen ^ on aura
(1— e')»m __ (»— g*)'m(i4-cco8(»--T))*
=ï r(l + 9COO8(0— T)-f-«»C08»(<|— ir)'\
(i-f-Je*)-f-acmcoB(0 — T)-}-|c^cosa(© — t)
ZZ ï ' 9
et supposant '7C=zg^. 10^.20', comme il sera en i85o,
■ ».
do = i47'»93i -— 4^8863ainO +^^^91 ^^^ O — o''>oo736siiia — 'O^oigS cosa O -
^^•«
Soit A Pascension droite \
tang^=:co8A>tangQ; àA:=z
d C08 fl»
d Q cos fil
CQ8*0 ( 1 -f- tang*u^ ) cos» O + cos « sin* ©
g^Qcos» \i -h j gJnW
( i — f sin*») + ism»<»cosa O ~ , / fsin*ô» \ 7
^+1 , . > ) cosa
= i4/'>958— 5*,o948in©+o',853cosé— o^oo733 sinaô— ifl',78a cosa^^
+ o%ai86sin3«>-.oV366cQs3»+o%5G35cos4»— oVogainS*
+ o*,ooi64 cosS + 0*^,0101 cosS 9.
Soit dD le mouvement horaire en déclinaison, sinZfessinw sin»,
^ p .d O sin a coa <> d Q 8in«co8<>
cosX) "~ , . . . . -^^1 *
(i— 8m*(»8iii'0)«
5=5 d0sin»co8ô(i+i8in*û>sin'o +|,|8în^(^sin^0
4- î • 4 • 1 8in®« 8in^<>)
^siiitf-l- g 8m^«+ — 8in*«+;p^8in'»)coa<»
= d«l
— 7 8in'(» cos 79
= + o%i8i 1 + 6o', i5o cos fli — 1 V448m a«|+o^i774coBa<| — i^,a73co85
4- o*',ai38iii49 — o*,o4o5cos5©.
«
Ce8 formules pourraient servir à calculer la Table XXXIU^
qui a été construite par d'autres méthodes.
i 1
«
^tmm^
J'avais étendu ces deux Tables jusqu'à ii'^ de demi-intervalle
de lo' en lo' partout , ainsi que de 5 en 5"" de longitude ; mais
le format de ce volume m'a forcé à réduire celles-ci à l'état
où on les voit.
Quand on a trouvé par les Tables la longitude vraie du So-
leil et l'obliquité apparente, on est en état de calculer l'ascen-
sion droite et la déclinaison. Soit L la longitude j A l'ascension
droite, D la déclinaison, m l'obliquité ^ on aura tang^=scos(vtaiig£
et sin Z7 = sin âi sin Z^.
De la première de ces équations on tire
\
tang^
/i-tang->N ^
^jmg> » ^_ tangL— tang^ _ 8in(L— ^)
Soit :n=r(Z:-^), alors i^^^^^m:==,^^^—^^,^^—
d'où
tango;
tang*|-<i8infllr tang*^fl»8inflAf .
1 -f- tang* \ a. cos a£i "^ i — tang^^woosa-^*
eto::
etc.
La première de ces deux séries a été donnée par M. Lagrange,
dans les Tables de Berlin.
On ne fait guère usage de Tascension droite du Soleil en de-
grés j pour réduire en tems les expressions précédentes, on les
divise par i5, ainsi que la longitude, qui devient par là Pas-
cension droite moyenne , et ^ {L^^—x) est l'ascension droite vraie
en tems*
Ainsi en supposant û) = a 5^ . a8' . o' ,
a: = 595% 1 9 sin 2 Z — 1 2^, 795 sin 4^ 4- o^ . 568 sin 6Z — etc.
= 595%i9sin2-^+ la^ygS 8in4^-f-o'.368 sin6-^+ etc.
Ces expressions, se réduiraient facilement en Tables; il suffi-
rait même d'une Table pour les deux.
Soit àcù le changement de Tobliquité ,
Ax = ^ ,r sin ai-— -— -;j2-î- sm 4£'-| jr-^ «m 62i
008" i«
COS*5«
=s 11'. 167 sia a£ -« o'.ogSS 3m4^+o'.oo4o5 %m&L ,
en supposant dmzsz lo'.
M. Lalande a donné dans les tomes YIII et IX de ses Éphé-
mérides , Pascension droite en degrés et en tems pour tous les
points de Pécliptique^ de minute en minute^ la déclinaison et
Tangle de position pour tous ces mêmes points. L'étendue, qui
rend ces Tables si commodes, est ce qui nous empêche de les
reproduire ici, car elles devraient être entre les mains de tous
les astronomes.
La déclinaison peut se calculer par la formule
83871^79 sinlr— 596^^493 8in3Ir-f-i i^/f^S flinSIr— o%965 aiB7L-fo'^oo48iD9£ ,
Tangle de position^ par la formule suivante ^
8568i%io cosir— loSi'^gS co83Zr-|-3i^8g6 cosSZ.— o',983 co&jL^ etc.
Four les usages ordinaires, on peut tr&s-bien négliger l'effet
de la latitude du Soleil , surtout en longitude et en ascension
droite} quant à l'effet sur la déclinaison, on peut en tenir compte^
en multipliant la latitude par le nombre n^ pris dans la Table,
XXXII I en changeant le signe si la latitude est boréale.
Logarithme du rayon vecteur.
J'ai promis ci-dessus la formule générale pour calculer direc-
tement le logarithme du rayon vecteur.
Soit M la distance moyenne de la Planète au Soleil, e Tex-
centricité, en prenant pour unité le demi-grand aie de Tellipse,
z l'anomalie moyenne, -^5^ = 1 — r — -r-g — s= 0.454^9 -44^19 >
et son logarithme = 9.63778.43113^ enfin soit r le rayon vec-
teur. On aura généralement
187
''-sïfe -)*«»•*
log rss logilf •+; K
_ /5a8^ 10089 , 94^
ces 5s
\64o a". 3*
(18541017 \
Les anomalies sont comptées du périgée. Si l'on comptait de
l'apogée, les cosinus des multiples impairs de z changeraient de
signe, et à commencer du terme qui multiplie cosinz, les signes
seraient alternativement plus et moins*
Si l'on suppose zzszo, l'expression doit se réduire à
ainsi on aura
et ainsi des autres.
On peut vérifier de la même manière Pexpression analytique
du rajon vecteur que M. Oriani a étendue jusqu'aux dixièmes
puissances ^ et que voici :
1 + -C*
(')
M
/ 5» . 7.5* , , 5« \ g
Va'. 3 ««•.3» ^a«'.9 /
(a' , a» \
C08 lOB.
En place dea ooefficiena numériques de Texpresiion de log r^
mettons les lettres a, b, c, etc* et nommons A% A% A% etc.
les di£férences exactes de tous les ordres de log r , nous ïiuroas
log. r s= constante -— a cos z^^b cos 3z •— etc.
A^ logrss aadni Aa8m(s4'7^*)4'- a&nn 7 Azsina (a-f î^c)
+ acsini AssinS (£4'i^*) + ^^c-
A'ioçrs: aasm*^Aaco0a 4- 4^sin*7Aacoaaft
+ 4c8in*-^A2cos32 + etc.
A* logr = — Saôn'i A aain («4*1 ^2) "* 8&8in^| Aa ain a (a + ^ A z)
— 8csm3|Ai8m3(« + f Aa)— etc.
A*^logr=— «iSasin^^ Aacosa — i6&^ etc.
*
et ainsi à l'infini^ suivant une loi qui est évidente*
La manière la plus commode d^émplojer ces formules ^ est de
calculer la Table des secondes diJBférences sur la formule A'' log r
ci-dessus^ pour les 90 premiers degrés d'anomalie moyenne ^ en
commençant par zsi^'.Pour les go*" suivans ^ il suffira de chan-
ger quelques signes dans les calculs précédens* Cette Table
construite en entier^ on calculera les différences premières de
5o en So"* seulement , eu commençant par z =: o et finissant
par iSo""; ensuite on remplira les intervalles en ajoutant succes-
sivement toutes les différence^ secondes.
Au mojen des différences premières et du logarithme connu
de la distance périhélie i on aurait, par des additions continuelles,
tous les logarithmes de la Table, et cela m'a complètement
réussi pour Mercure 3 mais il est encore plus sûr de s'arrêter à 90^
On commence ensuite du log. également connu de la distance
aphélie, et Ton va, par des soustractions continuelles de diffé-
rences premières, jusqu'au logarithme de la distance pour 90"*.
On doit retrouver le même logarithme auquel on est arrivé par
une autre route , et la Table est complète et vérifiée. I/avan-
tagé de cette méthode est dans sa grande uniformité, dans ce
qu'elle n'emploie que des arcs d'un nombre exact de degrés ou
de minutes, et que les points de départ établis, on donne le
remplissage à faire à un calculateur qui n'a pas besoin de sa-
voir autre chose que l'addition et la soustraction.
On peut suivre une marche analogue pour l'équation du centre.
En voici la formule, suivant M. Oriani, qui l'a poussée jus-
qu'aux douzièmes puissances.
+ U 55:3^+a«.3* ^a'.3».5* ^^^WZ^ +a.».3»^.7* ^Sinaz
j. C2SSL fiS _ 5952 , i649ai 3649663 A . -
^^^3^34*^ a». 3» '^ ^a««.3'.7* a".3».7 ^ ^^^ÔZ
^\¥IZ^ a«.5.7*^a".6* ?r3T7- ,/'"^^-
*mtm
I
+(^'-^«'+^^«")^7^
"*" Va".3*. 5.7 "
/io66iog5
/ 7a8i587 ..
^Va-.3*.5.7^
SSoSftSiatoi
a».3*.S.7* +a«.3+.5.7 ^ ;«"»0z
a".5V7 *
a».3A7.u
'Msingz
sinior
+(^^«")«^-
+
7ai8o65
)8ill
laz.
Les différences exactes et finies de cette formule p en mettant
a, b , c, d, etc. à la place des coefficiens de la formule J7^ seront
A^E^ss ûal&n 7^zcos(s + {2^s) + fi&ttn §A£C08d(2 + lA£)-f etc.
A'£ = — 4^8m*^A28iiis — -4^8m^|Asainas -—etc.
A'£sa— 8aaia'ti^co8(c+f^«) — 8&nn3|^Asco8a(s + iAs)— -etc.
et ainsi à Tinfini pour les différences de tous les ordres.
On calculera la Table des secondes différences de degré en
degré , à commencer de z =s i*.
La Table ' des premières différences^ en calculant directement^
de 5o en So^> en commençant par z=3 0« On remplira la co-
lonne des A'jS au moyen des A'E.
L'équatiou est o pour z=o^ aussi bien que pour zss; i8o. En
partant de ces deux points^ et en se servant des A'£y on aura
l'équation E pour tous les degrés jusqu'à go""^ où l'on arrivera
par deux routes opposées j et où l'on doit trouver la vérification
de tout le travail. Je l'ai pareillement essajé sur Mercure.
Si l'on Teut interpoler ensuite j de 10' en 10'^ on le pourra
au moyen des formules A'£, ùk^E, A'iogr^ A'iogr^ qui seront
beaucoup plus convergentes^ en raiion de ce que ^Az ne sera
plus que de 5^ au lieu de 3o«
Après avoir essayé toutes les méthodes connues^ je n*ai rien
trouvé de si facile ni de si expéditif que l'usage de ces for-
mules. On Pabrège encote en formant une Table oes logarithmes
de tous les coefficiens numériques qui sont les mêmes pour toutes
les Planètes.
I
j
v*i
USAGE DES TABLES DU SOLEIL.
JL ' u S A G B des Tables I et II ^ qui serrent à changer en tams
de Paris le tems des autres méridiens , et à réduire au calen-
drier grégorien les années et les jours du calendrier dont on s^est
servi en France pendant treize ans , a été suffisamment expliqué
dans le Discours préliminaire i et nous.^'aurioxis rien ky ampu-
ter} mais la suppression de ce calendrier ^ qui va finir au lo ni-
vôse an 14» ou dernier jour de décembre x8o5> nous perqciet
de simplifier le précepte d'après lequel on corrige le )our trouvé
par la Table II* Au lieu dès colonnes B et S, qui donnaient
cette correction en deux parties > on peut la. trouver en une seule
partie I auroojen de la Table suivante ^ qu'on fera bien d'écrire
en marge de la Table II»
Année Française.
I ^ vendémiaire an i
x«' vendémiaire an 4
II ventôse an 4
1 ^ vendémiaire an 8
i^^ vendémiaire an i^
10 ventôse 9ni2
I» vendémiaire an 16
9 ventôse. • . • . ani6^
1 1 ventpse • • • • • an 20
i^>^ veodémi^re an ai
II ventôse an34
Correction.
o
•+• I
o
Année Grégorienne.
22 septembre
a5 septembre
1^ mars. . ..
25 septembre
24 septembre
i^ mars....
179a
^795
1796
Ï799
i8o3
1804
4- 2
o
o
^4 septembjre 1807
icr mars.,... 1808
i" mars. ... i8ia
a 3 septembre i8ii2
i«r mars.... 1816
r
. 1
On trouve . alors^^ à la simple inapection. de la Table, .que -y
du i"» vendémii^U^e an preouor au if vendémiaîfft an 4^ ^^ ^orp
rection est bj
Que du 1^ vendémiaire an 4 ^^ ^^ Tentose, la correction est
+ I , c'est*à-dire qu'il faut ajouter un jour à la date grégorienne
trouvée par la Table II)
Que du II ventôse an 4 ^u i^' vendémiaire an 8, la correc*
tion redevient zéro;
Qu'au i«' vendémiaire an 8^ elle est *f- 1 j
Et ainsi des autres.
La correction change de signe ^ si Ton passe du calendrier
grégorien au calendrier frani^ais. Ainsi à commencer du 25 sep-
tembre T795, il faut diminuer de l'unité le quantième français
trouvé par la Table. Au i« mars il n'y a plus rien à retran-
cher; au aS septembre 1799^ il faut de nouveau retrancher un
jour; il en faut retrancher deux^ à commencer du 2^ septembre
i8o5; il ne faut plus retrancher que i au i^ mars i8o4> et ainsi
des autres.
Supposons maintenant qu'on demande le lieu du Soleil pour
le i5 novembre i8o5^ à i6*.7\ig'tems vrai à Paris:
Je commence par prendre dans la Table III l'époque de i8o5
avec tous ses argumens^ et l'obliquité moyenne qui^ en 1800,
était 25^3/. 57*.
Je porte ces diverses quantités aux places qui leur sont desti- 1
nées dans le cadre*
ILa Table IV ne sert que pour les siècles passés ou à venir j
l'usage en est suffisamment expliqué ci-dessus , feuilles c et d.
La Table V me donne + o%4 pour la correction de la lon-
gitude moyenne, o^o pour la correction du périgée, o^opour
la correction de la plus grande équation du centre > et — -o'^S^i
pour la diminution annuelle de l'obliquité , ce qui ^ pour S ans ,
produit Ift correction --<a^6, que je place sous l'obliquité
moyenne.
La correction de longitude moyenne fournie par la Table Y,
doit s'appliquer pareillement à la longitude de la Lune et à celles
de toutes les Planètes, à celles des périhélies et des nœuds ;
mais il en résulte qu'elle serait nulle pour l'anomalie moyenne
et l'argument de latitude , si dans leur formation on employait
la longitude non affectée de la correction de la Table Y.
ffa
1
I
Je prends ensuite dans la Table VI les mouvemens pour le
x3 novembre^ et je les place sous Pépoque.
Je fais la somme de ces deux lignes, et j'ai la longitude mojrenne
pour le i3 novembre i8o5, à minuit moyen.
Le parti qu*on a pris de placer toutes les époques à minuit ,
du i^' janvier, pour toutes les années indistinctement, aous a
forcé de mettre aux douze mois de Tannée une double colonne
de jours. La première sert pour les années communes, Tautre sert
pour les années bissextiles.
Pour connaître si une année donnée est commune ou bissex-
tile, du nombre qui désigne cette année on rejette toutes les
centaines j si ce qui reste est divisible sans reste par 4> Tstnnée est
bissextile. Si le reste de la division est i , 2 ou 5, Tannée sera com«
mune, et la première, la deuxième ou la troisième après la bissextile
ou après la centenaire.
Si Tannée proposée est centenaire, on efface deux zéros à la
droite , et Tannée est bissextile ou commune , selon que le reste
est ou non divisible par 4*
Avec les argumens M et A, la Table VU me donne 33 par-
ties à ajouter à Targument A. Pour trouver cette correetion,
cherchez d'abord à droite le nombre M, qui sera sur le recto si
il/<5oo> si JI/>5oo, il faut tourner la page et chercher rar
le verso.
Ayant trouvé J(/= 060 , je suis des yeux la ligne horizontale
qui commence par ce nombre} arrivé aux colonnes qui portent
pour titres 65o et 700, je vois que la correction est 33 3 ime par-
tie de plus ou de moins n*est d'aucune importance.
Avec la longitude moyenne 7'^^!ïi'*.39', ou 7-^,3i%65, la
Table YIII me donne -^I5^34^5 pour valeur approximative de
Téquation du tems. Je place cette équation sous le tems vrai
donné 16*. 7'. 19'} la variation séculaire est —7% 7^ ou — 0^,077
pour un an-, pour — ^axi^ environ, elle sera+o%3, et le tems moyeu
approché sera i3\5i\44'A L'équation du tems diminue de 8^5
pour un degré d'augmentation dans la longitude , ou pour un
jour*, pour iS^.Sn', ou 0^,62, elle diminuera de 5',3j et comme
cette équation est soustractive , je mets +^%3 pour les I5*•52^
^
mtm
On pourrait s'en tenir là , Verrtut snr le tcms moyen ne se-
rait pas de y, et en 5' le Soleil n'avance tjtie dê'ô^i. Mais si
vous voulez plus eiuictement l'équation du temsj continuez aini
le calcul >
Avec iî=i45 et 0=956, la Table IX donne + i'>o
Avec B = 145 et Dz=: 764^ la même Table donne. . 4~ <>• ^
Avec B = 145 et £= 723, la même Table. • ...... +0.8
Avec B = 143 et JP=54i » la même Table 4-0.1
« •
Avec ^=: J22 , la même Table • •
Avec iVssaaa, la même %...»••.
Avec 5oO'^2B + N^so..i2 ;
Constante , ••.••...••'• —
o.o
0.2
0. X
5.1
•T'^i
Avec toutes ces corrections, le tems mojen se trouve 1 5^ • 5 1 %^fi
La Table X fournit les mouvemens suivaùs :
A i5*, elle donne 56'. 57^7 pour la longitude j et 21 , a et 5 pour
les argumens, A^ B et C. Je porte ces mouvemens k leur place
respective; mais pour l'argument A, j'observe que j'ai 1 5^. Sis'
presque^ et que parconséqueht m ou âS serait plus juste que ai.
Pour 5i% le mouvement en longitude est 2\5',j,
Pour 49%8 , il est de ^,0.
Je fais l'addition des quantités qui se trouvent dans chaque
colonne , et j'ai la longitude mojenne et les petits argumens pour
le temps proposé. Il ne resté à former que l'anomalie mojenne.
Sous la longitude du périgée 9^ • g"* • 55'. 7"^, je porte la longitude
mojenne 7.22. 18. i ; je retranche la première ligne de la seconde,
le reste io*^.i2''.42'.54' est l'anomalie moyenne.
Je divise les secondes par 60, et j'ai . . .io*^.ia''.43',9« Dans
la formation de l'anomalie, il est superflu de tenir compte des
dixièmes de secondes et des millièmes de minutes.
Ail lieu de 16*. 7'. 19% si le tems vrai eût été midi vrai, les
Tables YIII, IX et X eussent été inutiles; avec la longitude
mojenne pour minuit, ou 7'''.2i'.59', ou 7*^. 21**. 65, la Table XI
<m
parties équations de nutation et d*aberration ; la longitude hé-
ïiocenttique de la terre se trouve ^ en ajoutant 6*^.o'';o\ao' à la
longitude vraie du Soleil , comptée de l'équinaze moyen j dans
notre exemple elle sera i^.ao''.5V.4'^6«
.La Table XXII a pour argumens Panomalie mojrenne , qui ,
dans notre exemple, est io'''.ia**,43'^9* qu io*^.ia%7i5 en di-
visant les minutes par 6o« 10*^.1 a"* donneraient 9.9888233; il
faudrait en retrancher la partie proportionnelle pour 0^*^71 5. Pour
rendre la partie additive, prenons pour 10^. iS"*. . 0.98860.23
ajoutons-j pour 0.2 4-.4^ -^
pdûro.oS 1.77.00
pour o.ooS II
On voit que 0.285 est le complément arithmétique de p .715;
en effet , en prenant .pour lO'^.iS'*, nous sommes montés trop
haut de o%285, puisqu'il nou9 fallait le rajon vecteur pour'
io-^.i3%7i5.
La variation séculaire est ^.j56, ce qui, pour un an, fait
+ 0.02756; or nous avons d^jà trouvé, à l'occasion de l'équa*
tion du centre, que les variations séculaires doivent dtre multi-
pliées par — *4*3; ce qui nous donnera.— o. 11 5*
Le calcul du logarithme du rayon vecteur est tout semblable.
Prenez dopç. Table XXUI, pour 10^. î3«. . . .^ . 9.99496*55
pour o. 2 f 1-94^
pour 0.08 7768
pour o.oo5 , , ^ • 4^5
pour variation séculaire. . • «~ • q5
Dans ces deux Tables, les chiffres avant le point sont des dé^
cimales du cinquième ordre. On négligera toiit ce ijui passe le
septième*
Les perturbations du rajron vecteur se pl^nnent comme celles
de la longituîde 'et avec les mêmes argumens; ainsi avec ^vous
trouverez; Table XXIV, l'équation 5.62 î^ous avons déjà trouvé
ci-dessus 0.02 pour la seconde partie de cette équation ; avec S
et C, 1.22; avec B et D, 1.36; avec B et B, o.65) avep B
et F» nous avons déjà trouvé o.iS.
■■ ■ ■ ■ III ■ Jl II ■
Additionnant tout ce qui regarde le rayon vecteur en nombre ,
on aura 0.988734a.
Plus ordinairement on ne cherche que le logarithme , et Pon
ne fait aucun usage de la Table XXII. Dans ce cas > on cherche
les perturbations, comme nous venons de faire; on en prend
la somme 7. 90, avec laquelle on trouve > Table XXYIII , au-
dessous de 10*^. 1 3% pour 7.00, la partie 8.68. Au lieu des deux o
que nous avons ici dans 700^ si nous avions eu, par exemple ,
g8 , nous aurions trouvé plus bas , dans la même colonne , pour
g.oo, 3*9^9 donc pour o.go, o.SgS; pour 8.00, 5.5i; donc
pour o.o8, on aurait. o.o55i. Au mojen de ces corrections , le lo-
garithme du rajon vecteur sera 9 • 99507 . 95, et si Ton cherche ce
logarithme dans les Tables, on verra qu'il répond en effet à
0.98873.4^, trouvé ci-devant pour le rayon vecteur en nombre.
Avec l'anomalie mojenne io-''.ia%7, ^^ Table 29 donne le
demi-diamètre i6'. 12^29^ le mouvement horaire 2\3i%ao, la
parallaxe horizontale 8*^90, en supposant 8%8 pour la moyenne.
Le changement qu'on croirait dévoir faire à la parallaxe moyenne
aurait lieu sans aucune différence sensible pour toutes les paral-
laxes de la Table.
La longitude vraie du Soleil 7*^.31* fera trouver dans la
Table XXÏ le demi-diam&tre en tems sidéral x\8^4, en tems
moyen i^S'^, et la nutation solaire — •0*^9 pour la longitude ^ et
— «o'^i pour Pobliquité de Pécliptique. Ces trois quantités peuvent
se prendre dans la même Table, avec le jour du mois, au lieu de
la longitude -y mais il est plus exact d'emplojer la longitude vraie
quand on la connaît.
Four calculer là latitude du Soleil, il faut former quatre ar-
gumens que les Tables ne donnent pas immédiatement. Le pre-
mier est A^S^N, Il est ici 110 et fait trouver — o%44î le
second estaS— C, c'est ici 35i qui donne — o%o8: pour avoir
(5C— -4^) on double (a^B— C) qu'on retranche de C, ce qui
donne 0—454- 2C = 3C—4fl = a57, et Ton a 4-o%o8;
enfin le quatrième est B — 25=701, qui fait trouver — o',o5j
ainsi la latitude est au total — o',47 = ^*
Four corriger la longitude déduite de l'observation, la Table
XXXII donne -K) . a8=»'i ainsi n7=>-<) . 28 X --<)\ 47=-H>^ 1 5 .
/
\
l
Pour corriger Pascension droite, la Table donne -~o>38=aç/i'
et n'I^sz—^ op8 X — 0*^,47 = +0*, i5.
Pour corriger la dëclinaison observée ^ la même Table donne
— o^g6s:7z*j ainsi »*/c= — 0.96 x—o*,47= 4- <>^45•
Cette dernière correction étant positive , et la déclinaison étant
australe et négative j puisque la longitude passe 6^^ il en résulte
que la déclinais(m doit être diminuée o^4^.
On voit que je désigne par les lettres n\ n', liT les trois fac-
teurs pris dans la Table XXXII.
Dans le précepte qui accompagne cette Table on peut effacer >
conmie trop compliqué, tout ce qui regarde le double signe >
et s'en tenir à la règle énoncée dans les quatre dernières lignes ^
c'est-à-dire à la règle algébrique des signes + et — ; mais alors
il faut se souvenir que les déclinaisons australes doivent être
affectées du signe — <^ comme dans l'exemple que nous calculons.
La longitude vraie du o 7-^.20^.53'=: 7*^. ao%867 est encore
l'argument de la Table XXXIII. On j trouvera donc le mou-
vement horaire en longitude > pour 7*^.20'' x5i%i3
la différence pour 5"* est Sa; pour lo"" elle sera 64) donc
pour 1% 0.064} pour 0.867 , o5
Total » 2'.5i^i7
Le mouvement en ascension droite est iSa • 84
le changement pour 5"* est 2.61 ^ pour i"" il est o.Ssi ,
et pour o%9 45
Total 2'. 55^:19
En tems on trouve^ en multipliant par ^^ 10'. iS^^i6
pour 6*. i'. I .18 ,96
pour 2^^ moyennes 4* 5 . i5 ^84
Le mouvement en déclinaison est 4o-6i
Changemens pour i', •— o.8o6 j pour o%9 7a
ainsi la déclinaison augmente par heure de 59^189
elle diminuerait si le Soleil était dans le second ou dans le der-
nier quart de l'écliptique.
Calcul complet d'un lieu du Soleil.
£q. séc.
i8o5
iSxiov.
LONGITUDE. PÉRIGÉE.
l5*
49^8
i
g. 10.11. a. 8
lo. 11. §7. 5a. 3
7.31.38.55.5
36.57.7
a. 5.7
a.o
7.aa.i8. 0.9
9. 9.34.13
54
9. 9.35. 7
7.aa.i8. 1
M
593
468
984
705
061
Eq.d.c. n.a8.33. 8.8
powra' a.7
pouro'g i.a
var. séctJ — o.5
-^. 0.0
a' et 3' parties... 0.4
^'C 11.0
B.D 8,0
B.E. 11.3
B.F. 0.8
10.1a. 4a. 54
10. la. 4a. 90
io.ia.7i5an.m.
Rajon
Tecteur.
O.Eq.m. 7. ao. 51.44.6
Natat. lim -f- 17.7
Nut. sol — . 0.9
Aberration . . . .— - o.a
7.ao.5a. i.a
6. o. o.ao.o
Terre.... i.ao.5a4-6
Lopgitude héliocentriq.
Il
'77
4Â!^
0.98860.33
. . . .— o. 11
3.6a
a
i.aa
1.36
0.65
o.i3
68(
3S
7aa
aa
74^
S£
378
865
143
a
a^
145
53o
406
536
390
a5— C..35i
double. .70a
D
3o4
460
7^4
64<
7^
733
3jS'. . . .444
5ia
N
176
aaa
5oo -f-3^ 790
B,. ..145 Soo-f-fi^ —
B-^E.701 ^ A..7JP
^..145
log. du I
ray^. Tect.j
5|Tem8 vrai donné 16*. / . 19" .
7grrab.Ti1.Eq.d11 tenu — l5 .34 •
Var. aéc +
)4
9.09496.55
yar. sec. — .o5
8.68
o
5
o .3
9-99507.95
0.98873.43
Perturb.7.00
raj.yect.ennomb're . . , o . 98873 , 4a
Obliquité 1800... a3'.a/.5/'.o
5 ans — a .6
o.5aixo.865.. . — 0.4
Nutat. lunaire... -f- i .7
Nutat. solaire. ... — o • 1
Obliq. apparente. s3''.a/.55''.6
Temsmoy.appr.i5 .5i
pour i5*.5a . .
C,B , m
B.D..
B ,JS, .
B.F..
jA . * t •
AT....
5oo4-ai?+Ar.
constante . . .
5i .44 .8
•j* . o .0
1 .0
' o .5
o .8
o .1
o .1
o .3
O .1
— 3.1
Temsmoyen. . . i5 .5l .49 .8
LATITUDE.
^+^+ A^=l 10..— o'^. 44
3^— C=35i.. — o ,08
3C— 4^z=a37..+o .08
B — aJE=7oi. .— o .o3
J
Latitnde=:/= — o .47
o^l3
Demi-diamètre du soleil 16'. 13" .39
Mouyement horaire en longitude a .3i .ao
Parallaxe horizontale 8 .90
Demi^Kamètr» en temps ^^^^"^ ^ \' ^
^ \ moyen 1 . 8 . a
f «n longitude a .3i . 18
* \ en ascens. dr a .33 .39 _ . ,
f en déclinaison 39 . 8q ^^^^ ^e qui n apas le signe—
Mouyement hor. de Taèc. dr. en tems .... 1 o" . 33* . 34 ®*^ ^®°*^ ^^^"^ ^® «%*»« +•
Mouyement pour 6* 1'. 1 .19 ,é^
Mouyement pour 34^ moyennes 4 . 5 . 17 .70
Mouyement hor
Table XXXIII.
Correct, long. . . .
=— 0.38X— o%.^
Correct, asc. dr. ! . .
=— o.a8 X — o^47==-fo*. i3
Correct, déclin ....
=— 0.96X— o",47=+o''.46
ou.
'
£n expliquant, feuille dy la formation des équations lunaires ,
nous n'avons donné que le principal terme 7%5 sin A pour la lon-
gitude > et 3.636i cosu4 pour le rajon vecteur. La véritable va-
leur a de plus le facteur Cçp-\ , dans lequel R est le rayon vec-
teur de la Lune, et r^ celui de la Terre. (Voyez la Méca-
nique Céleste de M. Laplace> tome III, pages 5g et 107).
rs^i-^ecpsa} e étant l'excentricité et a Tanomalie moyenne
du Soleil)
donc
r^ \i— ecosay ^ ' ^
n manquait donc à notre équation le terme 7%5^sin^cosa;
c'est la seconde partie de l'équation A en longitude. On lui a
donné pour argumens l'équation (j',S sin-^) , c'est-à-dire le pre-
mier terme, et a, ou l'anomalie moyenne du Soleil.
L'équation du rayon vecteur demande pareillement le second
terme 5.636 i^cos^cos a; il ne peut jamais passer o.o65, ^u
o.ooooo.o65j on aurait donc pu très-bien le négliger.
Soit P la parallaxe horizontale moyenne de la Lune^ ^x la
parallaxe vraie.
57^l'^ '
= 5/. i*'+37^3 co8(a^— ilf)+l87^3cosil/+lo^co8ail/+a6"ocosfl^
1
^" I + o . o 1 O9o3coi(fl vf — 3/) +0 . o5475cosilf-|-c . ooa9aa3cosaiftf +0 . 0076000 a A
= (1—0 . o 1 09 co8(a>rf— il/)— p . o5475co8illf— o . 007S co8 a>rf— etc.) . '
Il nous reste donc à multiplier par cette fonction nos deux
équations lunaires. Soient pour abréger, asin^^ et a'co%A les
termes principaux de ces équations) les teritaes à ajouter à nos
équations se trouveront par le développement des fonctions
R=.E.
a sin A {— o . o 1 09 cos (3^— ^ilf )— k) . o5475cos Af— o . 007600$^^ }
d ç:o%A {— o . o 1 09 cos (a>^— -ilf )— o • o5475cosifcf— o . oo76cos2^ } .
J'ai trouvé de cette manière, pour la longitude, les termes
— o^ao58in(^+Jlf) — o^l648m(^— 3/) — o%o4o98m(3^— -M)
-f- o',oa848iii^ — o*,oa848in3jrrf ,
I
f^
et pour le rayon vecteur
o,09954cos(^+ilf ) — o,i i5fl8co8(.rf— ilf) — o>oi574co8(3>rf— ilf)
— OjOi38co8>tf — o^oiSScosS^.
C'est sur ces deux formules^ en y ajoutant les constantes 0*^4
pour la première^ et o.So pour la seconde , que j'ai construit les
deux Tabies de la troisième partie de Téquation lunaire > en
leur donnant les argumens M et ^.
La constante ajoutée à la Table de la seconde partie de Téqua-
tîon ou de 7%5 ^ sin -4 cos a est o',i > j'ai laissé à l'équation
3.636i ^sinu^cosa ses signes naturels > parcequ'on la négligera
le plus souvent*
Ces équations dépendent de l'argument j4, corrigé par la
Table VII. On aurait pu les faire dépendre de l'argument A ,
corrigé seulement de l'équation du centre du Soleil et de l'équa-
tion annuelle de la Lune ; il su£Elsait de mettre dans les formules
précédentes^ au lieu de yi, la fonction
(A 4-378'sinJlf4^',49sin(3^— AfH-iS'sinaJIf+SS^^
J'en ai construit les Tables j mais le calcul des parties propor-
tionnelles y serait moins commode ^ à moins qu'on ne donnât
à ces Ta.bles une étendue plus considérable.
La Table XXXIV sert à corriger le midi trouvé par les hau-
teurs correspondantes à Paris.
Supposons que les hauteurs du matin aient donné* 8\44\ 6^5
celles du soir i5 . 17 .54,3
La somme sera ^4*. a'. o%8
, ' la demi-somme 12 . i .- o ,4
Le demi-intervalle 3* . 16^^ et lalongitude 7*^ . ao*" donnent 4-1 5 . 86
pour 5"* l'équation diminue de i%58, pour i%de 0^,276 j
donc pour o%9, — 34
et midi corrigé 12 . i,i5,66
♦ • > ■
Je suppose ici que la longitude du Soleil était de 7^.26%9 à
midi^ quoique, cette longitude ait été calculée pour une autre
heure , mais peu importe. La lodgitude qu'il faut emplojer ici
pour argument est celle qui avait lieu au milieu dé Tintervalle.
^
\
TSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS "*^'S SSSSSBSBSSSSÊSÊÊSaaBÊaBB ^^''^^^''''e SB
La Table XXXV donnerait la mèm6 correction ponr une la**
titude quelconque.
Pour 7*^ •30*' nous trouver ions à 5*. io'...H-ii%65=:a -f-a%5i=ô
pSut 6'... o ,09 — o5
donc pour 5*. i6'.,.+n%72 14-2^46
pour lo'^lesvar. 8ont-^2',43ct— o.aa^pouro^g— 22 — ^-^
donc pour 7-^. 20^9 et 5*. 16' , , .+ii"',5o 4-3^44
Multipliez le premier terme i • i5
par i.i44=tanglat.^ 4^
46
•
le produit sera i3 . i56
ajoutez-j la seconde partie 3 • 44
Équation totale iS.SgG
Ci-dessus nous avons trouvé par la Table 54« 1 5 . 6.
Pour une latitude àustrate ^ la tangente ferait négative et chan-
gerait le signe du produit.
Le calcul pour minuit serait tout pareil. Les argumens se-
raient la longitude du Soleil à minuit , et le demi-intervalle }
mais le signe de la première partie a changerait^ à Aïoins que
la latitude ne fut australe.
Cohvetgiàlï dû iérhs sidéfàl en îèMi Httiyén et en tems vrai.
• ...
L'nsrage duteius sidéral a pi^éValu aujourd'hui dans tous les
ObserVatbires ^ et avec ^ande raison ; cependant pour comparer
aux Tables les obseirvations des Planètes^ il est absolument in-
dispensable de connaître le tems moyen de ces observations.
Supposons que l'observation ait été &ite à Paris le i» avril i8o5^
à 3^8". 17' de tems sidéral, c'est-à-dire lorsque Tascension droite
du point culminant de Péquateur était 3*.8'.i7^ et que parcon-
séquent le point de l'équateur qui était au méridien inférieur ,
avait 14*. 8'. 17* d'ascension droite.
SSSSSSBBSSBSSaaBSSSaSBSBBS
l
mmm9^tm^l^^
ïi'époquedao pour i8o5 est,.. g^.io^.ii'. ^,8
le mouvement pour le i^' avril ann. corn.. 2 .28 .4^ «^Qj?
Table XIII. Ncrtation en asc. dr.. . . . i5 ,4
176
Kf •- ■ i . XJ
Asc* dr. moyen k minuit o*^ . 8* . 55'. 47%9
ou oJ". 8\55',8
doncascdr.dupoint deréquataumérid.à min.o^ • 35' . 35'j2
PointdePéquat^aumérid. àrinstantdel'obs. i4 • ^ *^7
Différence- . . . / i5*.52'.4i^8
r5* —2 . 7,78
Mouvem. du o moj.(Tab Jf iy)p.o.ur^ 5a'; ... — 5 ,a4
4i%8— 0,11
^^•^
Tems moyen de Tobserv. compté de minuit. • 1 3\ 50^:28^^67
Comme le tems mojrén civil se compte de minuit^ nous de-
vons aussi rapporter le tem» -sidérbl au méridien inférieur^ ce
qui se fait en ajoutant i!^\ au tpjpp^ indiqué par la pendule.
Par mes premières Tables^ calculées en tens astronomique^
le calcul se ferait de la manière suivante :
ifloS *.> -. 9^- 9*.4i'.5i%5
I* «Vril a .39 .41 .58
•••... + i5,4
Nutation
N
177
i5
190
Point de Péquat. au mérid. sup. & midi. . o^. 9''.25'.ja4^7
ou divisant les secondes par 60 o . 9 .25 .^i
,ou «n tenw o» .57'.55',Ç4
Point de l'éqaat. anmërid . autemsde l'ob. a . 8 . 17 ,o
Différence i» . 5o' . 45',36
il' —9*85
Table XTV. Monvemens pour/ 5o'
l 43*
— 4*91
— o ,11
Tems moyen de l'observ. comptëde midi., i*. 5o'. 28*,5i
La petite différence tient à la correction qUe j'ai faite aux
époques dans mes nouvelles Tables.
Autre exemple. Le 5i janvier 1791 ^ M. deZach, à Gotha,
vit la planète Uranus passer au méridien, à 8*. Sg'. 56% 574
Pour rapporter cetems au înérid. infér. ajoutons. la
pour le réduire au mérid. de Paris, retranchons* 33 . 35
Tems sidéral à Paris, compté du mérid. infér.. . . .3o*,36'. i',374
1 791. Longitude et TV, ....t 9^,io%54'. "%5
3i janvier» 29.54. 9.9
Nutation.., 7.3
4^4
_4
4:28
Milieu du ciel à minuit 10. fo. 8. 29.6
ou divisant les secondes pay 60 10. 10. 8.495
ou en tems, ao\4o'.53%97a
Milieu du ciel pour J'obseryation . .... 20.36. i .574
Tems sidéral deppis minuit. . . , 33. 4$. 27.402
a5»
XIV,
45'
37
3.46.08
7.57.
0.07
Tèms civil à Paris. 25.4i .55.88
Différence des méridiens.. 55.55
Tems mojen civil à Gotha, 5i janvier.... a4-i5. 8.88
Tems moyen astronomique à Golha 13. i5. 8.88
Suivant le calcul de M. de Zach .... . 12. i5. 8.68
( Voyez Tables solaires de M. de Zach, Gotha 1793, p. 76).
La petite dijBFérence tient encore à la différence des époques.
Quand on a ainsi le tems mojen, si l'on a besoin de le con-
vertir en tems vrai, on cherche Jiour ce tems moyen la longi-
tude moyenne du Soleil et tous ses argumens, avec lesquels on
calcule l'équation du tems par les Tables VIII et IX, et l'on
change les signes de cette équation.
\
Exemple tiré du mêine ouint^e, pageTj.
Le 18 janTter , éclipse observée à Greenwich à. • . i . . 18*. 5'. ^
Héduction au méridien inférieur et à Fatris î^ .9 .ai
Tems sidéral.... WTi^TâS*
1787. Longitude moyenne et iV. • . . g^. io''.5i^a2
18 janvier * o ,16. 4^.21 .6
Nutat. en asc. dr. 16.0
Â^scension droite moyenne .... 9 . 27 . 18 . 0.4
en tems. «^. i9*.49^.ia^o
Complément & a4^* • • • 4* io.49-o
Tems sidéral. . • . 5o.i4>a5
54.25.15
Table XrV, pour a xi7'=54'...., —.5.54.20 \
pour. ..•••..• 25'.«..r — 4*ïû
et pour iV — 5
Tems moyen civil à Paris 54. 19.54.67
Différence des temps et des méridiens. . .— 12. 9.21
Tems moyen astronomique à Greenwich . . ^i . i b . 1 5 . 67
M. de Zacb trouve 22. 10. i5,48
Calçid de Téquat. du tems le 18 à S4* ou le 19 à 10. i9.54>67#
1787.
ig janvier*
ao^
a
an
Tems moyen. . .
£qaat.. •
TémB trai. .
g .28 .4a.ig.4
g^.a8*.4a'.3a
9-'.a8**7o5
>o*.io'.i5',67
•»* 11 .16 ,5o
354 I 760 I i35
83o=i5oo4-^
aia=/V
37a=:5oo+5+iV "^" ig'îlTable
yariation séculaire , • 3.4)
9^58^ 57^,17
B.C
B.D
B.E
B.F
A ...,
N
ioQ^B+N.
Constante
é
1.1
o.5l
0.5
o- Arable
0.4/ IX.
o.ij
o.a
— 3.1
Eqnat. dutems.... -h ii>i6'5
Les TableB donnent d<Hic ^ x ^^ i^''^ pbtir Téqnation du tems }
on
trouve
eue
n\i6^j&45iw ïes ÉpMmîéridea de Berlin.
^Cbni^ersion
.n
... ♦
Avec k'*tén!i8 moyen chÈfrcfcez ïa longitude moyejine du So-
leil comptée de l*ëcjainoxe ^ppâtetti; aj6utfez-y le tems mo/en ,
la somme sei^ i'ak^iision droite dti mflieu du ciel, et le tems
sidéral.
Le a janvier "17^7, Tends fut o"bsérV)5ë à la luiiette méridienne
à Marseille , à o^ ij' .;i5^5. /;
TeraS Q^jen astronomique à Marseille. • . * o*, i7\affi%5
DiflFérence des tems çt des méridiens* ....... 12 . la . 8
Tem»4âvi\iP3tià .- la»*- 5'.i7'*5
• ♦ •
I^Qur : ce moment lt$ Tablée douent
pour rase, dr. du Sol. m(oy.i8*.48'. 6'',4^
Ang.lior. du Soleil moyen
à MatsmU^ .«»... 1 7 » flS >5o
Milieu du ciel ^.Marseille ■
etasc. dr. de Vénus. . .19^. S'.Si^ga
Suîyaixl IS. de Zach . . . . . ig^ , 5^ i 3i%g45
1 00g
•
1787 y .xp^^3a'.^a^,8,
ajâdv 5g . 8 ,3
!«*..... ag .'^4\^
5'.:.. ia,5
17^.5 0,7
Natation. . ,16,0
Â8c.dr,moy.4)^. g^^.ta**. l'.SS'fi.
ou.... g .la ^ 1 .57
en tems 18* .48'. 6^4a
Les Tables étant construites pour le téma cîvil du méridien
de Paris, je suis bfelîgé de réduire à ee tems et ce méridien
Tobservation deMarseOle, pour trouver Vascension drpjite du So-
leil; mnisi TascCTsion droite étant trouvjée, comme elle est la
même, :aa même, instant pbjfBique , pour Paris et Marseille , je
cootinxkek calcul- pour Marseille* C'est à Marseille seulement que
Tascensioti droite du milieu du ciel était en même tems celle de
Vénus-, c*est âùûc poiir Marseille qu'il faut calculer l'ascension
droite du milieu du ciel, qui est toujours égale à l'ascension droite
moyenne du Soleil , plus Pangle lioraire du Soleil moyen.
(
t
Conversion du tems vrai, en tems sidéral.
« Oa convertit le tem^ vrai 911 teçtis moyen ^ et le m<(jf;n. e^ «i^
déral.
Le tems vrai, ne peut être donné, que. par le passage du Spleil
au méridien^ ou par des hauteurs, absolues qui servent à calcu-
ler Pangle vrai du Soleil.
■
Dansle premier cas j le^tems^ vrai est toujours oSo'.o^O;en tevas
astronomique^ où i2^.o\ô%o en tems civil. Calculez la longitude
moyenne du Soleil pour midi vrai au moyen de la Table VIII ,
vous aurez Pascension droite du Soleil moyen à midi vrçij Tâs-
cension droite du milieu du» ciel et le tems sidéral»
» •
Dans le second cas ^ cherchez l*équ*tion dn tems pôor le fem^
wai de Tobservation } vous convertirez ce 4ems vrai en tems
moyen } alors l'ascension droite moyenne^ plus le- tems moyen j
vous donnera le tems sidéral*
'A
Méthode pour prouver J9 oommmKmnmt du^ jour, ami y
dans un Observatoire oit la pendule est réglée sur les
Calculez la longitude moyenne pour le minuit du jojqr donnée
vous aurez j à 13'^ près ^ ce que l'ifioilpgodoîit marquer à l'instant
de minuit moyen-, je. suppose que l'hqrlqgç marque exactement
le tems sidéral.
Calculez l'équation du tems, augmen(e»la àraisende i^pourO^y
et.. vous en déduirez ce que ktpeadihle doil; mavquer à minpit vrai*.
Dans la pratique 9 on prendra dans une Ephéméride le com-
plément à a4^ de la «l^la&dè 'du Solcâ & Itéqninoaœ è nndttuiti
e*est^&rdic8 l'aseeijttnn dcoste: vraie iju.Solèfl à umuik v^ai; c*esl
à xs^ pria œ que doit Marquer ffaorïogdaidémls iminisUi vrai»
P. 5*. De nouvelles Tables solaires yieni^ent de paraître sous
ce titre : Tabulas motuum solis riouœ et iterum correctœ ex
The^iâ grapkaUs ckmssimfdc Laplàce^ ^^ex <Xb3€rïfaiiQnîbus
sasBBaaaaasfissaBSBEaaasssaBBB^^
recentissinUs in spécula astronomicâ Ernestina habitis erutœ ,
auetore Francisco Lib. Bar. de Zach p Supplementum ad Ta-'
bulas motuum Solis, anno 1792 éditas. Gotfue 1804* Cette date
et celle à laquelle pàt-aitront nos Tables nous mettent dans la
nécessité de rappeler ici quelques faits.
La pretniire annonce de ces Tables se trouve dans le Journal
de M. de Zach, Monatliche correspondent , julius i8o4ip. i5j'
on j voit qu'elles paraissaient depuis peu ( vor kurzen ).
«
Dans le n^ de mars i8o5, du même Journal, M. de Zach a
publié une lettre que M.'Méchain lui adressait le 9 janvier, dans
laquelle il est dit expressément que ^impression de mes Tables
solaires et celle des Tables limaires de M. Burg , est suspendue
jusqu'au moment où l'on aura obtenu de M. Maskelyne quelques
éclaircissemens qu*ob lui a demandés sur la .correction de 3!,8
qu'il a faite à l'ascension droite de a de l'Aigle, et par suite à
toutes les autres étoiles de son catalogue»
Ces éclaircissemens n'étant point arrivés aussitôt que nous
aurions désiré, je me mis à observer les équinoxes avec le cercle
répétiteiu*, pour lever moi-même la difficulté et connaître le tems
et le lieu de Téquinpxe, et parconséquent les longitudes moyennes
du Soleil , indépendamment des étoiles. Deux équinoxes du prin-
tems et deux équinoxes d'autonme , comparés entr'eux , confir-
mèrent l'époque que j'avais déduite des observations.de M. Mas-
kelyne , et l'on voit dans la Connaissance de l'an 14 > qui a
paru en lïivose an i^, c'est-à-dire les premiers fours de 1804,
que le dernier équinbxe ne me donnait que i' à retrancher de
l'époque de mes Tables, et que j'avais trouvé la même chose
par: 5oof observations des plus nouvelles de M. MaskeljôeV H }
lésuke que mesTaUes étaient faites et adoptées par le Bureau
des longitudes avant le 9 janvier i8o5.
Le tome III de la Mécanique céleste, qui a paru en i8db,
rapporte , au chap. XYI, p. i56 et suivantes ^ les résultats de
mes recherches sur les perturbations et les masses de la Lune ,
de Vénus et de Mars; et M» de Zach, ep adoptant ces masses,
cite Touvrage duquel il les a tirées.
J'avais donc, en i8o3> déterminé lés masses que j'emploie au^
ES
1^
jourd'hui; j'avais calcaM les 720 observations de Bradlej, qni>
comparées aux 5oo les plus nouvelles alors de M. Maskeljne^
ont déterminé le mouvement séculaire j or voilà tous les chan-
gemens que j'ai faits à mes Tables imprimées en 1793, et tous
ces changemens sont connus depuis long^-tems.
Mes Tables étaient imprimées en entier^ quand j'ai pu me
procurer un exemplaire de celles de M» de Zach } voici ce que
y y remarque :
L*époquedelalongit«moy«jSuiv.M.deZach,est 9^. 9'*•5a^56^58
ajoutons-j, pour la différence des méridiens. . .
et pour 12^ différ. du tems civil au temsastron.
L'époque pour Paris, le i^ janv. à minuit, sera.
Dans mes Tables nouvelles elle est
Suivant mes premières Tables elle était. . .
Suivant les premières Tables de M. de Zach.
I .22,76
29.54,16
9'.io*.25'.55%5o
9 .10 .23 .Sa ^60
9 .10 .25 .54,6
9 .10 .25 .56,5
Nous différions ci-devant de i',8, nous ne différons plus que
de o',9.
Suivant M. de Zacb, l'anomalie moyenne, en 1800, est
5009a , ou 6-^. o*. 25'. 55^252
la longitude moyenne 9 .g .Sa .56 ^58
l'Apogée 5^.9*.?9'. i',548
Mouvement pour 12^ H- o ,08
Apogée le i*' janvier à minuit 5^.9*. 39'. i%4a8
Suivant mes nouvelles Tables 5 .9 .29 . o ,0
Suivant mes premières Tables 5 .9 .29 . 5 ,0
Suivant les premières de M. de Zacb 5 .9 .28 .ao.
M. de Zach a changé la forme de Tanemalie moyenne ; mais
son équation à 25oo est i^.55'.a6%5i, comme elle était dans ses
premières Tables; dtons* en. i',58^ diminution en 8 ans, nous
aurons pçur 1808 Téquatioa à 5*^ % . . • . — i*.55'.a5*,i5
Suivant mes nouvelles Tables elle est — * i * 55 .25,5
La différence n'est que
0,17
* On peut donc accorder quelque confiance à nos Tables nou-
velles j puisque tous les résultats que ji'ai déduits de plus de
700 observations ' de Bradlej , et d W nombre égal d'observa-
tions de M. Maskeljrne et de M. Bouvard ^ et enfin de quatre
équinoxes déterminés chacun par plus de 3oo observations^ se sont
trouvés si pleinement d'accord avec les observations que M. de
Zach a faites à Gotha ^ et desquelles je n'ai pas eu la moindre
communication #
Nous faisions tous deux autrefois le mouvemejdt mojen de
46^0^^ en cent années ; j'avais pourtant déclaré dès lors que ce
mouvement pouvait être trop fort de 5\ Je l'ai diminué de i5> et
M, de Zach n'a fait la diminution que de 12% Ce qui l'a porté
à cette correction 5 c'est que la précession des équinoxes que
supposaient ses anciennes Tables det^àit être diminuée. J'ai aussi
annoncé^ il J a plus de 121 açs, que la précession me paraissait
au plus cb So'^iSjf et depuis long-tems je ne l'emplpie que de So'io.
n en résohait que mon mouvement était trop fort de 16'' au
moins I et probablement de i5'. En prenant le milieu, je me
trouverais parfaitement d'accord avec M. de Zach. J'ai rapporté
ci-dessus, feuille b , de quelle manière j'ai été conduit à faire
la correction de i5'. Cepenidant je n'oserais nullement répondre
qu'elle fât préférable à celle de M, de Zach^ et le tems.seul peut
décider m point aussi délicat.
Quant aux autres élémens de nos Tables, ils sont tous em-
pruntés de la même théorie , et ne peuvent dijEPécer que de quel-
ques petites quantités que M. de Zach a cru avec raison pouvoir
supprimer, et que j'ai conservées p^roeque la forme nouvelle que
je donnais à mes Tables me permettait d'j insérer ces équations
sans alonger le nioins du moQcJe le calcul.
Ainsi dans l'équation de longitude M. de Zàch a négligé les
termes
-.^o%94i7m4(C*-J9] — Q^.99778eiii,5«^^) •^o',q4686 8in6(5— Q
+ c/,i37C08 ÇstC-^B)^ o',i4i 8in (aB^C)-^o\oi2CosQiB^C)
+cf.oZ4àn4(^B^B) +o.ou58in5(iï— jD) +o\i6y99iTi5{B—£)
+ o^ol658i^l4(^— £).
«p
««^■9*B^
ff
Dans les perturbations du rajon Vecteur , les termes négligés
par M. da Zaeh sont
-)-o.ooooo.oogi65cosCaA — C) «|"0.ooooo.o2ii34^(â^*~~Q
— o.ooooo.oo45g3 cos(aC^-^) 4-0.00000.02749 sm (aC— ^)
4- o . 00000 . o5o545 C08 (af-^iT) 4- o . 00000 .0 19^^ sin (aJ? — 5D)
— o . 00000 . oaoBG CO8 (32> — ^) -f- o • ooobo . 0G798 8În (3Z>— 5)
•— 0.00000. 01 36008(4^^^-^2^) •)- o.ooooo.oa77a8m(4I>— -a^.
Nous différons de quelques centièmes de seconde sur les
termes
+ o^I458sin(aC— 55) et +o%5698in(5C— 45),
qui, -suivant M. de Zach> seraient -f-o'^ig et 4-0,10, et sur
— o^55i sin (S5 — 4Z)) 4-o%S457 cos;(5-B— 4D), pourles*
quels on aurait, «suivant M. de Zach, — o',6i et +o%4o; sur
■+-0^937 cos£ + o%io5coa(£—:iJS)., qu'il fait 4-o',i6 et
+ o%i4; mais ces différences ne valent guère la peine d'être
remarquées. Il a négligé la correction de l'argument ^ , et les
variations des rayons vecteurs, ce qui peut produire i^,5 sur Inéqua-
tion lunaire. Au lieu des 8 argumens qui suffisent pour les pertur-
bations , dans mes Tables , M. de Zach en a donné f x , laissant
au calculateur le soin d'en former 11 autres*, il a omis la
partie variable de l'aberration solaire , et les équations renfer-
mées dans ma Table Y , qai ne sont sensibles que pour les siècles
passés ou à venir j c'est à cela que se bornent les quantités dont
nos Tables différent pour le fond , de manière que dans tous les
calculs que l'on peut faire pour les années comprises entre 1 780
et 1800 , la différence irait à peine à i ou a^, et ne passerait
guères 4 ou y pour les années comfnrises entre .170e et 1900.
Le nombre considérable adéquations nouvellement introduites
dans la théorie du Soleil , devait inévitablement produire un
de ces deux çffets , doubler la longueur des calculs , cm grossir le
volume. M. de Zach a cherché tous les mojens possibles de
diminuer le volume ; j'ai fait au contraire tout ce que j'ai pu
imaginer pour abréger les calculs ^ et les rendre à-la-fbis plus
uniformes et moins embarrassans.
;
m
TABLES DE LA LUNE,
DE M. BÛRG.
INTRODUCTION (*).
Kjzs Tables sont celles auxquelles le Bureau des Longitudes a
décerné le prix qa*il avait proposé en Tan 8 (1800). Elles sont fondées
principalement sur une série de plus de Saoo observations faites
à Greenwich $ dans un espace de 29 années , depuis 1 765 jus-
qu'à 1795.
ppur chacune de ces observations , Pauteur a formé ce que les
astronomes appellent une équation de condition, c'est-à-dire ime
équation différentielle qui exprime la variation que doit subir la
longitude calculée de la ILune, Iprsque chacun des élémens in^
certaiujBf qui eotirent d4ns la composition des Tables ^ vient à
varier d'une quantité donnée. Par ce moyen on peut toujours
comparer aux observations autant de systèmes d'élémens divers
qu'on voudra f sans être obligé de recommencer les calculs en
entier j il suffit de mettre dans l'expression générale les variations
qu'on Sait subir aux élémens primitifs.
■<' .
Dans une série aussi longue d'observations p on sent que les
variations de chacun des termes de la formule ont dû avoir suc-
cessivement presque toutes les valeurs possibles ^ tant positives
que négatives, et à peu-près en nombre pareil; desorte qu'ep for-
mant la somme générale de toutes les équations de condition ,
tous les termes variables doivent se détruira 4 tnèsrpeu-près , au
**■
mm
■PW!^
C^) Cette Introduction est extraite en grande partie d'un Mémoire écrit en
allemand^ et adressé par l'auteur au Bureau des Longitudes.
m^
lî
lieu qu'une erreur constante , telle que celle.de Tépoque, doit 8'j
trouver répétée autant de fois qu'il y a d'observations dans la
série ; et qu'ainsi^ en divisant la somme des erreurs des Tables par
le nombre des observations, on obtient l'erreur moyenne , et par-
conséquent la correction de l'époque pour le tems qui répond au
milieu de la série. C'est par ce moyen qu'on a corrigé Pépoque
de 1779,
Ce procédé qui d'abord n'était fondé que sur une présomption
fort légitime , a été démontré par la suite du travail. En efifet
l'époque ainsi déterminée différait à peine de i%4 ^^ c^Ue qui
fut trouvée depuis y après qu'on eut fixé séparément la valeur pré-
cise de chacun des coefficiens , et qu'on eut porté toutes ces va^
leurs nouvelles dans l'équation de condition.
On peut considérer Ifexactitude de cette . époque comme indé**
pendante des diverses . quantités qui entrent dans la formule du
lieu de la Lune. Il n'est pas croyable non plus qu'il soit resté la
moindre trace des erreurs inévitables des observations} jamais encore
on n'en avait comparé un aussi grand nombre , et jamais parconsé-
quent on n'avait pu se flatter d'une compensation aussi parfaite
entre ces petites erreurs qui ne sont soumises à aucune loi.
L'auteur croit donc que la longitude moyenne de la Lune pour
1779^ est un des élémens les plus sûrs de toute l'astronomie j cette
longitude pourra servir un jour à déterminer les inégalités sécu-
laires 1 ou le moyen mouvement de la Lune avec la dernière pré-
cision , par la comparaison qu'on pourra faire avec ime autre
époque fixée par des moyens semblables, et après un intervalle
suffisant. Cette longitude pour le 3i décembre 1778 à midi, est
de a'^.i2*.4o'.4^%4^ ou bien a-^.i3*'.4o'.47^4i ©n y comprenant
réquation séculaire supposée de 7^0.
Parmi les équations de condition, il y en avait près de iSoo
qui pouvaient donner l'anomalie moyenne pour l'année 1779.
L'équation résultante doit encore être considérée comme indépen-
dante des erreurs des Tables , car un premier essai ne différait
de la valeur définitivement adoptée , que de quelques secondes ;
quantité dont on ne saurait répondre dans l'anomalie moyenne
de la Lune , parcequ'elle ne peut avoir aucune influence sensible
B
•^m^
1
l
expérience > et d'après le grand nombre d'observations de Green»
wich , qu*il a eu Toccasion d'examiner et de comparer j il ne peut
donc douter de l'existence des quatre nouvelles équations dont il a
trouvé les coefficiens au-dessus de deux secondes. Quant aux autre»
équations dont la valeur ne va pas à une seconde > il ne se per-
met pas de croire leur existence bien avérée; mais s'il est im-
possible de s'assurer bien précisément de ces valeurs, on pourra
du moins assigner avec beaucoup de vraisemblance une limite
qu'elles ne peuvent passer. Suivant Majer, la théorie deinande
ces équations ; il se peut que les coefficiens en soient insensibles ;
mais il parait certain qu'aucune d'elles ne peut aller à 3'. En
effet 3' se manifesteraient infailliblement dans une suite aussi
longue d'observations même médiocres , pourvu éfton prit le
soin de comparer , comme on a fait ici > un grand nombre de
valeurs positives avec un nombre pareil de valeurs négatives.
Enfin l'auteur croit avoir remarqué que ces équations ne sont rien
moins qu'inutiles.
Pour terminer ses remarques sur la détermination des coefl&-
ciens, l'auteur ajoute que l'habitude des astronoines'de Green-
wich, d'observer toujours les mêmes étoiles, lui paraît très- fa-
vorable à ces recherches. Les inégalités de la longitude de la
Lune ont presque toutes une période assez courte ; plus le nombre
des étoiles observées est petit, plus on peut espérer que leurs er-
reurs se seront combinées de toutes les manières possibles dans
les différentes sommes qu'on forme pour la détermination des
coefficiens. Il serait donc possible d'obtenir une équation exacte,
quand même les positions des étoiles auxquelles on aurait com-
paré la Lune ne seraient pas de la dernière exactitude , il suffi-
rait de choisir toujours les mêmes étoiles et que le nombre dés
observations fôt le même pour le maximum positif et pour- le
maximum négatif. Ces conditions ont lieu pour les observations
de M. Masieljne, sinon à la rigueur, du moins à-peu-près, et
il semble qu'elles ont par là un avantage sur les observations
de Bradley , où l'on ne peut pas . toujours réunir les mêmes cir-
constances C)«
> " - •
(^ L'auteur , en s'ezpriinant ainà , n'avait pent-^tre pak sons lés yeux le
premier yolumè des ObtéryationB de Bradley -, piiblié>en 1798 parlé D. Homaby.
Les soins tout particuliers pris par M. Maskelyne^ pour éta-
blir et vérifier les ascensions droites de ses' étoiles, ne laissent
aucun doute sur ^excellence de son catalogue j mais quand nldme
il arriverait que p par la (découverte de quelque inégalité incon-
nue jusqu'ici y on ^ j trouvât quelque erreur, celte erreur paraît
devoir être à-peu-prèis la même pour toutes ces étoiles, e.llen*àfièc-
terait que la longitude moyenne j il suffirait de corriger Tépoqué,
et Ton n'aurait à craindre «ùcûne erreur sensible dans les coeffi-
ciens déterminés de la manière qu*on vient d^exposen
Le tems et la comparaison avec de nouvelles observations,
décideront si l'auteur a été aussi heureux dans la détermination
de ces coefficiens qu'il paraît avoir lieu de s'en flatter , suivant
toutes les probabilités. Un nouveau motif de l'espérer est la con-
formité qui se trouve entre quelques-uns de ses résultats et ceux
que M. Laplace a tirés de la théorie. L'inégalité dépendante de
la parallaxe du Soleil donne pour cette parallaxe la même quantité
que celle qui avait été conclue d'observations toutes différentes.
La nutation de la Lune, en longitude et en latitude, décou-
verte par M. LapIaçe, donne à la terre un aplatissement qui
s'accorde avec celui qu'on a adopté comme le plus probable ,
d'après d'autres mesures et d'autres phénomènes. Enfin les obser-
vations ont fait trouver pour le second terme de l'équation du
centre, une quantité qui ne s'accorde nullement avec l'hypothèse
elliptique, mais qui est conforme à un point de théorie in-
connu alors à l'auteur. Cette irrégularité l'avait même tellement
On voit; dans cet ouvrage, pages 4 ?t 5, que les étoSes fondamentales qui
doivent servir i déterminer la correction de la pendule et les ascensions droites
de tous leé astres , ne sont qu'au nombre de 36 ^ et presque les mêmes qui forment
le catalogue de M. Maskêljne. Ce nomlîre est réduit i dG, pages XXIX«-XXXI ,
où l'on trouve des Tables d'aberration et de nutation pour les étoiles destinées
plus particulièrement aux calculs journaliers. Enfin dans la Table des ascensions
droites apparentes qui est à la fin du volume, et dans laquelle on a marqué d'un
astérique les étoiles qui ont servi de fondement au calcul ; on peut s'aMurer que
le nombre de ces étoiles ne surpasse pas 17, dont plusieurs mêmes n'ont été que
rarement employées ; ensorte que l'habitude de rapporter tout à un petit nombre
d'étoSes observées jôurofeUement, paraît étid>lie à'Greemricb depois pks'de
cinquante ans. " , - ^* 1 -
siurprii y qa'il mv^H été tenté pltw^urs fois de rétablir le coe$«
cif nt purevieat oUipUquo; maU H avait toi:^oiir^ été retenu pat?
ridée qvi'tme erreur de 5' «uc cp coeffieieut était in^Mible , aprèfl^.
toutes les précautions qu'il avait employées. Une circonstance
vjtont encoce à Pappm de to«utes ces réflexions^ o*e9l le peu de
variation qu'on remarque dans les ensenrs des Tables. Ce peu
m^me^ l'auteur ne balance pat k le rejeter sur les observfitions^
et.il est bien persuadé qa'on n'obtiendrait pas un pareil accord
si Ton se contentait de changei^ Pépoqua de PsûtomaKe moyenne
dans les Tables de Mason*
Les çoirrecUoQS que Tauteur a trouvées pour la latitude^ ne sont
qu'en petit nombre et suffisent pour que le calcul et l'observa*
tion ne diffèrent jamais que de . lo' tout au plus» C'est la limite,
que les erreurs n'ont jamais passée dans les bonnes observations^
que.Vftuteur a comparées à ses Tables. La plus reoaarqjuable de
ces corrections est une nouvelle équation que M. Laplaee vient
d'ajouter à la formule de latitude^ et dont l'argumcAt est la
longitude vraie de la Lune. L'auteur a fixé cette équation par
866 observations. Elle a. pour coefficient — 8%o » et varie commet
le sipu^ de la longitude vraie de la Lune. Cette nouvelle équa^
tion nécessitait un changemeot dans l'inclinaison de l'orbite lu-
naire. Les obsejryations de Greenwich ont donnée pour, cpustruire,
la Table I de la latituile , Texpression suivante :
H- 5^ 8' . 4o^8 sin argv lat. — 5%o sin 5 ûg. latit. (*).
.(*> Soit l Vï
on a
d» l'oirlNte^, A- l'arguBMat â# latUud«, a. la ktitiida.,
5AïfiIsm^A
mx^zànlànA et K^=isiaIsixiA + — ^sia?Iûn?A + . ^ — + etc.
a. a 51.4.5
^. f g7- sii^I Vsin &/i -^ etc.
C^tte Cunife,, «» si^poMnt f.sBt5f.9i'.4j*, àoaawait
On TWaiïbw: lo#MïttS hL f«nanlfe ie. M> MpUm > traoflfenaéf^p^ H-,
donne §^.7 ; te coefficient S'^.o est peut-être un peu trop faible.
j
^ L'auteur n'atuit d'abord fait aiicfaiie correction «teaible au liati
du aoefud.. Par iSag observation»» il avait :ttt>uvé .pour le sup-
plément A celte longitude g'^.I0^54^6^o, en j comprenant l'équa-
tion séoulaire. En la retranchant on 4fIrait9'^.IO''•S4^Il\3 pour
l'époque des Tables» ce qui s'accorde» k très* peu de secondes
près» avec celle àe Mason. . . r
Pour ce qui regarde les autres équations^ Pautenr n'a trouvé
aucune correction dont la ziécessité f&t assez prouvée » ou dont la
quantité lui parût assez sensible. Les erreurs deé Tables en la-
titude , ne surpasseiit guère lO**» celles des observations peuvent
aller kiSi on doit donc regarder cômâie douteuse une eorreotion
qui ne serait pas fondée sur un très-grand noknbre d'observations.
L*aureur a donc pensé qu^il valait mieux attendre de la théorie
'les petites corrections dont ceé, équatiàas sont pent-étrè enoote
susceptibles» et que Tolftervation ne donnoràii que. d'une tatanière
fort incertaine» vu le grand nombre de suppositions qû'dft est
obligé de faire pour les rédactions et les difficultés partîonlièMs
-k ce genre d'observationSi
Dans ses premiers essais pour perfectionner les Tables lunaires»
l'auteur avait adopté l*aplatUsement ^2. Avec cette supposition qu'il
estimait la plus probable» il devait tronver là parallaxe trop
grande» Pour éclaircir ce point» il commença par comparer
entr'elles les plus grandes latitudes boréales et australes. Un
nombre considérable de comparaisons démontrait la nécessité de
diminuer la parallaxe ; mais il en résultait » avec la même cer-
titude » que cette diminution ne Suffisait pas. Cette remarque
Et naître quelque doute sur les réfractions de Bradlej. Les ob-
Vervations faites à Greenwich fournissaient plusieurs môjrens de
vérification; et après des recherches très-étendues » l'auteur a ctvt
devoir augmenter un peu les i^éfractionS de Bradléy. Diaprés
cette augmentation qu'exigeaient également les observations de
plusieurs astronomes français » il fallait diituAuer la parallaxe
horizontale de lo à iiV
Un second mojen d'obtenir la correction de la parallaxe était
SK
"\
la longueur du pendule simple observée sous Péquateur-, le ré-
sultat s*est trouvé d'accord avec celui des plus grandes latitudes.
Un troisième moyen , %t l'auteur ne Ta pas négligé , se tire
des occultations d'étoiles Aiservées en même tems à des latitudes 1
très-différentes. Le milieu entre plusieurs observations de ce genre>
donne une diminution de lo'; mais le fait le plus décisif^ c'est
que les observations faites en même tems au cap de Bonne-Es-
pérance et en Europe, ne donnent que 57\i'pour la constante de
la parallaxe équatoriale, quand on les réduit avec le plus grand
soin, en 7 employant l'aplatissement g^. C'est cette parallaxe
moyenne qu'on a employée dans les Tables présentées au Bureau
des Longitudes. L'auteur ayant un peu diminué l'excentri-
cité de Mayer , a dû diminuer de o',5 le coefficient de l'équa-
tion qui dépend du cosinus de l'anomalie moyenne. Parmi ]es
autres équations de la parallaxe, il n'y isn a que deux dont les
coefficiens soient considérables ; elles dépendent des argumens de
l'évection et de la variation} mais ces inégalités étant bien déter-
minées dans les Tables de Mayer , on pouvait regarder comme
parfaitement exactes ces deux équations de la parallaxe.
Le diamètre de la Lune a été déduit des occultations d'étoiles.
Des mesures directes faites avec un micromètre de DoUond
ont donné le. même résultat.
Plus les épreuves démontraient que les corrections des époques
et des équations n'avaient pas mal réussi, plus l'attention de
Tauteur se portait sur l'erreur des moyens mouvemens. En effet
il n'y a rien de plus important pour la perfection des Tables
qu'une connaissance exacte des moyens mouvemens j car une
faute dans une équation ne produira tout son effet qu'à de cer-
tains intervalles; une erreur sur l'époque aura des effets plus
constans mais également bornés, au lieu qu'un mouvement inexact
produira une erreur toujours croissante; malgré tous les soins
qu'on aura pris, les Tables ne pourront servir que pour un petit
nombre d'années après lequel il faudra de nouveau déterminer
les époques.
On ne pouvait guère douter que le moyen mouvement éup-
:
i>osé par liajer et conservé par Mason ne. fut trop grand. Con-
.▼aincu de l'importance de cet élément^ et n'étant ^las sans espé-
rance de le mieux déterminer > l'auteur ne voulut pas se contenter
jd'une seule comparaison ; mais cette* précaution f de laquelle' il
ji*était promis une détermination décisive^ ne servit qu'à aug--
monter l'incertitude. Plusieurs comparaisons ayant donné * des
.résultats différensi il ne restait qu'à choisir ^d'après les prôba-
Jliilités^ oeilx qui méritaient le. plus dé confiance ^ et l'on était
réduit à deviner ce qu'on s'était flatté de trouver avec certitude.
* L'auteur avait calculé près de 200 observations de Flamsteed.
X'erreur mojrenne comparée à celle qu'on avait trouvée pour 1779 9
indiquait une diminution de 27^6 à faire au mouvement sécu-
laire de Majer. En comparant cette même époque de 1779 à celle
de. 1756 corrigée par Mason ^ la diminution allait à 54^5^ .eilfin
^i Ton comparait )es observations faites à Qreenwicli > ^ta^ 1.765
jBt.1766, avec celles des années:i79a et 179^^ on trouverait que
Ja diminution devait être de 66*.
' Là correction !^^'fi ayant été portée dans les équations' de condi-
tion j les observations de Greenwich prouvèrent bientôt que cette
correction n'était pas assez forte j car les longitudes qui étaient
constamment trop petites avant 1779 ^ étaient trc^ grandes au
contraire dans les années pcMérieures, et les erreurs augmentaient
à mesure qu^on s'éloignait de cette époque.
On est obligé de convenir qiie les observations de Flamsteed ne
peuvent soutenir la comparaison avec celles des astronomes mo-
dernes ^ et i'avan<;age est presque toujours plus apparent que réel
ioxtiqu'on veut déterminer des moyens mouvemens en comparant
iei cibservations anciennet à celles-qui ont été faites de nos jours.
Ge n'est pas seulement parbeqûe les anciennes sont moins exactes >
et parceqiie celles qui ont été fiiites avant* Flamsteed ue peuvent
passer aujourd'hui que pour des apperçus assez grossiers; mais
c'est qu'il çst. très-difficile et souvent même impossible d'ass^gper
avec quelj^ue précision la position des étoiles ppur des temps aussi
>io^é8y' ; . .._;/, .,.'..,. ,...;■. ■;' ^
, Le nombre des étoiles. dqnt. on peut. se» flatter deooonatireias^
jp^q^çmens profères j: est certainement to^-borné} et Ton. commet*
I . .Il, aBgggaegBB
trait d6 fortes errenits^ si dans les rédactions un*» cmiteutait df
là pséeession générale : pour s*en conTaincve., on n^a qn-à jeter nu
€oufHd*«dl''tur les cÂtalogaes modernes» 'Onoe lèverait pas tonjoim
la diflBbenli^ 9h regardanio€nime»le mouvement propre bt différence
eotfe les >poàit»ons rde 1760 et eelles td^anjourd^hni ; car :poùr lès
petites étoiles <fnà nîont .pas été soui^nt ébservée», >ki idifiérence
peut tteoir'en ipartie*. anz^erseufs de inobservation , oe cjui nfeit qtfe
trop prouvé paria «comimraiso» descatabguèS'dtune ^mème épbqiiei
Maisë'il y a des errenfs ' d'observation A'^craincke , an dbiticrakidre
aussi de «les augmenter dans le rapport des tems^ «n les réduisant
à des époques élo^gaées , ce qui détruit tout-à-fait l'avantage dp
plus grand jyatervalle de tems que procurent les anciennes obser>
yatioas.
Bf après ces eonstdératîo&s> I -anteuirn^était nullement Wpris ctè
voir peu «d'iaocwd entre le mouvement déduit des 'obsetTMions et
Fliamsteedy et €eliti*qti*on -^vait éonôlu d'observations iboins\éldi^
gnées. Il supposa donc dans ses Tirbles présentées au Bcyreaudc^
Longitudes^ un mouvement mojren annuel de 4^.9''.a3'.4%85 9^ tel
qu*il résulte des observations de 'Bradiej, comparées à Tépcfiue
de .1779.
Getf TaUefr^itant achevées^ Paatear n^^Vait tian Uaatà désirer
que d^ les éprouver en les cempArant avec de nouvelles observa^
tiens. Un heureux hasard lui permit de saitisfkire ce désir , ah
faisant lui-même une suite d'observations dont il a, présenté les
résultats au Bureau des Longitudes.
Il ' hii parut très-irèmarqitable que jpendaiit plnsietirs iunaisoïka
les Tables donnassent des ^longitudes toujours *tMp ;gsandes. :^b«fe
erreurs variaient pieu : la pltis< petite étant de 4'>&V«etk)plufliKBaaide^
par une observation doofeiise y >n'allant qu^ aSf^'j kL<diffîriencfe
n^st donc que de igT^^ce qm^autDrisis àeupposer quelles aneiirB
de toutes 1m iquatioBSiMrmontent pas «oseaible à làisompie de^iof^
^XJn témoignage aussi uniforme de toutes les observations hé
permettait plus de douter que les époques de 1801 et i8oa n;é
fussent trop grandes dans les Tables de Pauteur; mais il n^en
pdimllt tronvw k raison. Tl «urait^ét^-^Mibâfe; fieifr ^ teetiédier^
de fiUiPe^ an mbjeh moulinent iine diminution tattiép ^ue n^ft-
rfûmt pMfjufliG^e les obiBcirya^oM précédentes, et qp*oii ne ôev^t*
j»$, i'9At^^i» 4 Toir, confirmée par le^ suivanti9«» Oa; pouvait
encore moins rejeter T^rraur wx Ifépoqne fondamentale: de. 1779%
Qpel espoir anrait-on d'accorder jamais les Tables avec les obser-
vations d'une maiiiètre un peu passable , s'il pouvait ^ avoir une
erreur de xo à 12^ dans cet élément qu'on doit regarde^: comme
le plus certain de tous.
Pe toutes les données que Pautenr avait rassemblées . il résultait
que. le mouvement avait paru se ralentir dans la clerpière moitié*
d)i siècl.e qui vient de finir ; mais comment expliquer ce ralen*
i^9^menty et comment faire entrei: dans les Tables un changement
4ont 1^ qi^ptité^ la cause et la loi étaient également inconnues?
tTne équation nouvellement découverte par M. Laplace , et qui
e^. éie la forme ^ sin (^apog. CJ + 2 long. Q Ci — ^ 5 apog. ® ) , lève
d'une niani&re très-beureuse ces dilEcult^s qui; auparavant parais-
saient insolubles.
Tous les essais faits précédemment pour corriger le moyen mou-
vement^ étaient devenus douteux par refTet de la nouvelle éqjuàtion :
cbacun dès nouveaux essais qu'on aurait pu faire avec le tems ,
n'aurait pu ^'augmenter l'embarras^ si 'M. Laplace n'eût indiqué
Ik k>r d'où dépend là^hoùvèlle équàtlôii. Pour* séparer les deux
inconnues , il ne a^a^sait que de* chercher de6> «observations dont
lib âôm|^raison« put domker \é méy^A inonvemenf indépendattoieiit
dé^Ia nouvelle équation t or elle était presque nulle en ^802. Les
obseirvations de l'auteur pouvaient donc former un terme' dé com-
ffU»iMn trèâ-tommnable^; le pctu.df) vaciatio^ qufon, aFait observé
^qfr Ifqomir des X«Jdeft M^ d'm»^ grAUfie i^Bipo];tAn^ r e^ cq
^'U pcTtt^t^i d%0QDii4ém« l' wreur niGgrenm cqmme La véâtable
fiif0i^4fir4|poqn^« .
Un terme de comparaison ûùa Jttojtas» jimportaet ,%i on pouvait
se le procurer j était l'époque de 17.12^ tems où l'équati.Qn .était
encore nulle. Mais on ne connaît de cette éppque aucune obser-
vation qui mérite, une confiance particulière y et quand même il
en existerait qui n'eussent pas encore été publiées^ il serait bien
difficile d'en tirer quelque chose de bien satisfaisant j car la lunette
méridienne étant inconnue à cette époque , on en serait réduit &
dM pelileà étoiles observées sûr le pàiial&èU de k tube}
■^
et Pignorance où nous sommes encore sur les mouvemens prbjires 9 '
ôterait toute confiance aux observations qu'on aurait pu faire avec!
les instrumens qui étaient alors en usage.
Les occultations d'Âldiébaran observées au commencement du
siècle passée paraissaient beaucoup plus propres à l'objet qu'on avait
en vue* L'immersion et Témersion d'une étoile de première grandeur
s'observe avec exactitude } et comme le mouvement propre en est
mieux connu > on peut^ avec plus de certitude^ assigner la position
qu'elle avait même dans un tenis assez éloigné. Il eût été k désirer
sans doute qu'on pût reconnaître un plus grand nombre d'obser-*
valions de ce genre pour déterminer avec plus de sûreté Terreur
mojennej mais le calcul ajant prouvé que Terreur a peu varié
dans ces éclipses 1 l'incertitude ne saurait être considérable, et
Tauteûr croit l'avoir encore bien diminuée len multipliant les coxH-
paraisons autant qu'il a été possible*
Pour avoir la position d' Aldébaran an commencement du siècle
passé, l'auteur a comparé l'ascension droite de cette étoile, pour
1800 , à celle qui avait lieu en 1760* Suivant la dernière déter-
mination de Maskelyne, Tascension droite pour
1800 est de 66*. 4'- ^7^-7
: Par un milieu entre les catalogues de Bra41^>^ .
Mayer et Lacaillc> elle était en i76o> de. 65 .5^ .57 .7
Donc le mouvement total en 4^' ^uis à été de. 1 . . • 5i'.4^''»o
^ Mais on peut déterminer exactement pùx le cdcut la différence
entre ce mouvement et celui des quarante annéeê préoédetittes'; on
aura donc dê^cette manière Tascension droite pour 1720, de laqnelb
par un calcul semblable on pourra passer à celle de ijéo^, qui
s'est trouvée ainsi de 64'* -4^' -^7*-^
Aldébaran est une des étoiles fondamentales des catalogues de
Bradley , Mayer et Lacaille; on peut donc supposer que Tascension
droite pour 1760 a été déterminée avec tout le soin .possible, ensorte
que la position pour 1 700 ne peut être en eriretir que de bien peu
de secondes.
L^autenr a tâché de déterminer la déclinaison d'une mamère
semblable ; mais en adoptant ponr 1800 là position tirée du cata-
logue de M. Piatti*^ qtli paraît avoir observé les déclinaisons avec
un soin tout particulier.
n
L'auteur a supposé ^obliquité de récliptiqué dé ^Z^'^ikf.Sfffi,
selon Méchain et Maskeljme^ avec une diminution de So'par siècle j
et avec ces élémeîis il a pu trouver ^our chacuû dès instans donnés
la longitude et là latitude de l'étoile.
Dans ces supposi^ohs 9 hauteur a trpuv^ pour l'erreur de ses
Tables , tant en lôbgitûde qu'en latitude , les quantités suivantes :
Longitude... + Cig.. .Latitude.. — S'^^a
tj • • V ' ' '
• -. — 3*»
/.J
1699 18 août.
8 noy. Marseille
1700 a janvier. Marseille. ... « — •' i3 «s
Bologne — ig ,a
1701 16 fiénier. Pérpigaaki.; . . ;. .>. .•..:. + /"/g. /. i . ;. . , ;. . .l: vh
afi sept. ' Paris.. ;...-.;ÎV.*.."— 6;4 .!..^. . -f. 6 ,5 "
• ^ •■ - • \ ' %
1717 aS sept. Paiià. .].... ;.....**- i,o....\...; .,.,.:/;:.
-1718 9 ftvri^.pirb.;:. .;,.......,...+; 4,5:.... .7 •..::.:;.'
171Q aa aynl. ?ans — 5,6 + 5 ,a
1710 3o .oçtQO. Pans.. y........ — G,i...,., — ,^^8
Le sigAC 4- indique une longitude ou une latitude trop graiade ;
quand on n'a pas marqué l'erreur en latitude^ c'est qu'il . étqit
impossible delà déterminer avec quelque précision^ vu le peu qu'il
s'en fallait que l'éclipsé né fiûlt centrale.}. mais dans ce caê l'eireur en
longitude ne dépend que très-peu de l'erreur en; latitude ^ et la
première est d'aiitaçt plus certaine ^p que l'autre est tofijours d'un
petit jiombre de secondes^
Si roa i
dans c6ff jcalculs l!éqtuitidm
jàn (ap. ia-f a Û ^5ap. o),
• .
on aura les quantités suivantes :
mm
• •
M
».
ï •
1700 . o— o . 575y=
ijoi.i-rO.S^cjx^
... 1701 ..7^--o;oaoy=
• 1717^7+0. îilSj^;;;;
<
i7i8.i-)-o.a3o}cas.
i7i9.5-fo.a7oy=
i7i3.«-4.p.a88y=fs
^ . i ««
' ♦
* ^ ' > "* ' t ^
• » w
Ht; 3.4-
r^,l ,8
+ .3,6
— . G ,1.
fi
«
Maieu.Long^.moy.1709. — p.o88y=LopgMesTab.— a'',4==:5'^. ir45'. 3V(*)
', .. l...f .. 'T. 4.,. *i *' '
Mms par ses propres observât. 1 auteur a trouyj 1802+0.048)^7 *a4 -a^ -^^ >^
Parconséquent le moyen mouy. pour §3 ans +0. i56ji;=:a ,aa .3q .la ^o
Dans les Tables ce mouvement est • . ; a .aa .39 .ai ^6
É * • É
4 ' •
^ Qommfint. dppc^ dm 4^erreiir. da mfl^EeiQi.iaouKeaiftiAi auquel
de^la I^une, on aur^ dm==— o%io5a — o.oqx&t*
L'auteur connaissaitr eincorci . qy^lquAs. . pq«filffttiQa« pbsefv^es
vers 1738. A cette 4ppque Téquation nouvel^ (^e^Yait-^ ètra aen-
siblëy et poiir conclure, de ces éclipses le mojen,,mo^yement avec
qifeli^ue ééttîtude^' H' iFallait' cUômr une autre ^pocjûe où le coef-
fideâf de x '^ ^^ itiêtne. Cette dônditiôii se trouvait remplie
dc^is une sériq d'observations rfaites à Greenv^ich .pendant ulu-
%ieixT^ années consécutives. L^'âuteuri crut donc qull devait es-
s^jér 'ôetCq no&TtellQ comparaison^ et voici ce. qu'elle a donné*. '
1738 2 octob. Montpellier Ald^aran — i^,6'— 3,b *
1738 21 déc« BaHiBi, ^:. î B^kifi^.. ^ 5»8i -^ ii:i ,5
1788 a3 déc. Paris. .... Aldébaran — 4j3 +■ 0,8
1739 i« févr. I^îé*; . ." jrW». i i . . i— 6 ,1
r.
iiij
C^ Dans tous ces calculs les époques sont pour le 3i décembre à midi.
I
I
i/oâ ran tire 'Cfitfe 'ëquiflukioa . . r c
LoDgit«moj. 1 758-I-0 . 799>ï=Longit.dcsTab.-4-o^4=ï'^ •6*.8' . $ i%5
* _ •
En 1775^ 76 et 77 5 Terreur moyenne des Tables de Tauteur
Stait de — 1'> saivamlerobMi^atiotiS'delSireMWicfe, oe qM^atfè
Téquation soirante :
Longit.inoj. i jjô+q,9o4yssÏMngit,de$Tab.'-i^i'^i*,i4\Zi\aff^',
e t parconséquejtit
Mouvement moyen en 58 âi» ^04#«5yifc*tt^i8*.aff'^«J';Ç ^
Les Tables de Tauteur donneat. ... •«.• *.• ».. «.^^o .J^ «aa J^i^&i ^
on en conclnt dins=«f-o.oa55— 0.0001 v.
i * )
^'* i
et par lu jKiiHiSU «atrch cw danv. «éipLes 4'p€Q«UatiffMi
dm =s~«($fjo3^&n- 0.0008/. .
.1
- >.
(« > trouver, l|ke , k^^ ^MiW^Momi f^«i^^ift«$ ^ni £ii»s«ilt iftirppcii
à cet objet. Les deux résultats ci'dessns diffènHfiÉ^iljisiifi^iOil^
milieu doit approcher beaucoup de la vérité. .On aura besoin
d^aae lokigtrer: sûit«id*éb!serratlon8 ptraf. feire >uiienotiitene «ofted-
tion à ce moyen mouvement^, dont .resreiir ppur xreift^innif^ jç^
déjà renfermée dans les limites de 5 à 6%
Après aroir^ -ébtfenb la' doitecIlbB dnmôyëii moiiy^éhfr;^*dfae
manière indépendante de la nouvelle équation, il devenait^vj^f^
de déterminer le coefficient de cette même équation. Voici les
•diffiârnifes .ctebipar&isoM -que- l'Mfeùr :a -ftiâes %éA • éeflb- ^ad; I
. i*: ;$HiYai)tn}(» Xab1«l <^ (AfanfVDj oM^itM «H ifodri^ÎMOde
JPwrJA» lr^p«<K)e^ \Vjil^\m 9^^\éf M'i^Av^^\^^ t«(e )ykffVk-
. Lon^tude mojepne ,i"756,-î-o,09Ç|y=^9^.Q'/56\5i(:,^,} . -
'à eette longitude ^joùtéis lle'nbnvemeiirpottr'46 ans^ cbii^i^
dWès^les rechéi:ç$ék^l6&cédea^^^ " ;
i* •
tli^
vu:
y-^ it; >
au terme +0.999/^ qui se trouve dans. le premier membre'^
yous aurez ,
T
Longitude mçjenpe iSoa -f- 1 .o56^=: 7^.a4*«^'-L37%oa}
niâi^ suivant les QbseiTations de l'auteur > on a
Longitude mojenne 1802 -f- o . 048/ = j^ . ^4* . ^4' - 1 5^iO #
d*DU ' 6.988/ = ii.oâ 9 ou y:=z^^ii'ii.
a*. Le milieu entre toutes les observations faites à Greenwich $
depTiif .ff 6$ jvftqu!ài794«. donne l'équation .
' -Lon^^nden^àjenne 1779- -^ 0.697g/ ssa^.ia* 4o''4*'*4»
Longitude tiloy cinfté 1 80^ 4- o . 7 1 5^ sbk 7 a4 . j4 . jsr6 ,%t^
et parconséquent . '' ^ yzss^^&fi. />
f 'SK L'erreur niojrennë des l;Àbles présentées au Bureau ^des
LotigituAes est -^a%o5v ^ans ; lés années 1765, 6(5, 67 et 66;
'^n* a ddue: Péquation ^ ■• ' I
Jl«ongit.nMj. i766.6-H>f9^jf^^ des Tab.po)iri 766.64-a%o5^
ou en négligeant la fraction décimale , \
JÇ^^nçit,mj)7,.,?766.6+o.945/=^'. »*• ^,r^4'*55;
r * •
f •
donc
Mj
rt^
t I.
• ' I »
.a4 .34 ,37 ,7fii,ot J ft rn. b y ?'A
! • ' • »
I
>0««è d«mièl« détermiiiatiéta paràtt là pliis tfâré; Danslase-
'éoiidé^ '>le' -eceflfteient de jr est ^lu9 fîlildé et ne peut, dbnner la
même précision. La première dépend de TexactitiÂlte' de l'^^KXfûë
déterminée, .p$ir Masonj or Pauteur . ignorant de apelle mpiière
Masbn a bbrilgé^ tes longitudes /il ne croit pas qu'il soit donve-
nable d'exppsçr les 4outp8 qu^ilj} spr la . juH^^sqp d^ pette époqpe^-;
il se çoAtçpt^pàjdp ^eji^rq^i^er .qve Jesf 7 ABlfs d ÏE^^^Qn* donnant
les longitudes très-petites en 17^6, d*après le Tableau dés eri'eurs \
^ui se trouve dains: i'4ditiQa:origipi^>;i|>; secait permis d'aug- •
meoter un peu la longitude employée dans la première eompa*
raison 9 ce qui augmenterait la valeur de ^ et la rapprocheraU
des deu:r suivantes. . ,
Toutes ces déterminations de^ ont pour base PépoquedeiSoa^
déduite des observations de l'auteur. Il voulait faire ùné nou-
velle comparaison de laquelle il pût exclure ses proprés observa-
tions. A défaut . d'autres il essaya celles de Flamsteed^ quoiqu'il
n'en attendît. pas beaucoup de succès^ vu les incertitudes des,
observations mêmes, et les. doutes que peuvent laisser les réduc-
tions qu'on est obligé- de faire aux positions des étoiles. Néan-
moins raccord fut J>lus grand qu'on n'eût osé l'espérer»
En portant dans l'équation de condition résultante des i8S ob*
sérvationsde Flamsteed la valeur de. toutes les corrections trou-^
vées, on eut — 2:3'' pour la correction de l'époque de 169a; or
cette longitude étant 1-^.39''. 5o^:a 3% on en conclut
Longitudemoyenne 169a— 0.610 js=:x*^i !l9^3o^ i*,
d'où . .
Longitude mojenne 1766-^0.551^=: 5 • i . 8.217,6;
mais par les observations de Greenwich, on a
Longitude moyenne 1766 -h 0.945^ = 5^. i*. 8'. 54^5 ,
et parconséquent - jr === -f- 1 7%8.
■ • _ • • • ♦
Le miliett de toutes ces déterminations est
• +i4'*98in(ap.@ + aQ— 5ap,o), .
dont Perremr ne monte pas probablement à plus de x on a*.
On a de plus', pour le mouvement, annud de la, Lune>
4-'.a9»,35'.4',7995. . ,
' t
\ Le milieu de toutes les observations . faites à Greenwich> de-
puis 1765 jusqu'à i794i donné l'équatioli
Longitude moyenne 1 779 + o . 697 j = a*^ , i a* . 4^' • 4o%4 î
mais pour le commencement de 1 779 le facteur de y est o . 737 ;
m
TaiHeiif « dcmc pris pour fisuideeieiit de sa nonvellci Table ées
époques
d'où l*oa déduit pour iSoalaloDgitud&niojezme 7*^.a4''*a.4'- x4%9*
Au moyen de ees corrections ^ parmi les observations de l'au-
teur il ne s^en tronve plus que deux où Terreur pas$e lo'; mais
cemme elles sont marquées douteuses^ on croit pouvoir espérer
qn'il ce se trouvera que rarement des erreurs de lo à la*.
Ce degré de perfectioa est dû à l'équation nouvellement dé*
couverte. Cette équation est nulle maintenant j c'est le point où
l'accroissement est plus rapide^ et ^e^reur des Tables serait de-
venue considérable en fort peu de tems. Une nouvelle détern^-
nation de Pépoque^ et une nouvelle diminution du mpjen hiou-
vement qu'on en auiait conclue , n'auraient fait qu'augmenter les
embarras. Apris 2a années 1 il aurait été impossible d'accorder
ces corrections avec les observations de Bradley. La découverte
de cette équation «si dono un service essentiel rendu à l'astro-
nomie j( puisque sans elle on n^aurait jamais pu déterminer la
quantité précise du mouvement séculaire de la Lune.
L'auteur termine son Mémoire par quelques remarque» sur les
mouvepien3 de PanotaaliQ najenne et du acBvid.
Les observations de Fl£»mteed et de Bradlej^ comparées k
celles de Maskeljrne , s'accordent , à très-peu-près , à donner
2^.a8°.45'.i9%o86 pour le monvement de l^anonsalie mojenne;
les comparaisons nouvelles et fréquente? que l'auteur a faites de-
puis^ ont parfaitement confirmé ee mouvement^ qui paraît bien
cona^. Quant au nœndjr Vépoqu^ de Masoi^i ppur 17^^ eenipa*^
rée à celle de 1779^ donne pour mouveipent annuel j^''.\^\4^''^%i i.
De plusieurs éclipses observées au conunencemènt du sièicle passée
l'on conclut ig'*.i^.4yA^4* L'auteur ^ dans ses Tables^ a sup-
posé ji pâc un mâiéu ^ ig^.j^\^,^\ mais il oroit dovoiv avertir
que les dernières observations de i8ûa seml^te^ exiger que }a kuH
gitude du noeud soit diminuée d'une minute à-pey-près. ^ais
obsei^valionS étant en petit ' nombre ^ il désire que cette re-
arcjue ive ^oit reg«rdée^ que comm» wi Mnp^ ¥M o^ f^^
ces
être édairci qaa pur des observations postérieures et plus nom-
breuses. Si ce soupçon sa confirmait, il faudrait changer le mou-
vement du nœud et non pas l'époque do 17791 dont Toxactitude.
ne peut être révoquée en doutet
On a vu que M. BUrg s*était empressé de comparer ses
Tables atii oiel , en profitant du séjour qci'il a fait à l'Observa-
toire de Secberg , près de Gotha. Le premier soin du Bureau
des Longitudes , tn recevant ces Tables > fiit de les soumettre
à des épreuves semblables 1 en cherchant à les comparer aux
observations les plus nouvelles et les plus exactes qu'il lui fut
possible de se procurer. Les unes ont été faites à GreenWich ,
les autres à l'Observatoire impérial de France; le nombre total
est de 1 15 ^ sans compter les So que H. Biirg a faites et calculées
lui-même.
La longitude mqjenne de 1801 ^ tirée de 5i observations de
M. MasLeljne^ dans les années 1779 et 1800, a été trouvée
de 5^. I5^ i'.26r,o
:i8 observatiônsde Paris, en 1801 et idoa^ônt donné 5 . t5 . i .ai ,5
:i4 observàtioins de M. Maskelyne^eniLâot et 1802, 3 .iS .1 .^5
Les 5o observations de M. Biirg, en tenant compte
des 3%8 que M. Maskeljne vient d'afouter aux
ascensions droites de toute» tet folles » tiennent « 3 .i5 .1 .24 ,8
Le milieu entre toutes serait * S-' . i5* . i' . 2^,4
Mais cette quantité est trop grande de ïo^a pour l'équation
séculaire^ et de i^i pour féquatioti de M. Laplace; ainsi elle
se réduit à..... .:...::.: 3'.I5^ I^I5^^
ajoutez le mouvemeut pomr i:a*, ou.. . . x 6 .35 . 17 ,5
et vous aurez pour le i«vianvier à miltUtvC ... . . 3^.3i\36'.3o^6
et telle est dans les Tables l'époque de 180 1.
M. Burg y qui a Ce&t de 9W çAtA dQ Bpuveai» 4ul1cu1s, trouve
4' de plus»
Si le Bureau des Longitudes a donné la préférence au pre-
mier résultat^ ce n'est pas qu'il ait prétendu décider une question
si délicate , mais seulement qu'ayant «ous les jeux les calculs
des observations oi-^essus indiquées^ calculs faits par MM. Lalande
I neveu et Chabtolj discutés et comparés par M. Burçkhardt^ il
a cru devoir, pour le présent > adopter la déterminatioa qui lui
paraiitôait plus clairement prouvée. Rien , au reste , ne sera plus
facile , quand on aura sur ce point de nouvelles lumières , que
de faire aux époques une correetion d'un très-petit nombre de
secondes, si elle paraît nécessaire'.
. L'équation trouvée par M. Laplace pouvait apporter quelque
changement au mouvement séculaire mojen établi par M. Bûrg;
mais pour décider ce point de la manière la plus sûre , il fau-
drait deux époques également bien déterminées et dans, lesquelles
réquation nouvelle fût à-peu^près nulle. Cette condition se trouve,
remplie dans Tépoque de 1801; mais c'est la seule où l'on ait
cet avantage. Dans toutes les^ autres qu'on a pu calculer, la cor-
rection du mouvement se trouve mêlée à celle dont le coefiicient
de réquation nouvelle peut avoir besoin. Pour séparer les deux
inconnues , M. Burckhardt a pris le parti d'exprimer par une in-
déterminée y cette dernière correction^ et il a obtenu de cette
manière les quantités suivantes :
Époques ile 1801 •..5*^.1 5*. i'.i5',i — o.o jr
1779...2 .la .40 .5i ,4 —r 0.7 jr
1766, . .5 . 1.8 .4^ ,0 — • 1 .0 jr
1756... 9. 0. .56 ,40,5 — . i.o > .
i69i.,.9.ao. 7. 5,Q-f-o.6jf.
^ En combinant ces époques^ il a trouvé pour le mouvement séculaire^
par 1801 et lôgi.... 10^.7^44',! — 0.6 jr
1801 et 1756.... 49>3+^.«oj
1779 et 1691 45,a— i.5jr
1766 et 1691 4^,0 — 2.1 y
i8oi et 1766 49^5 + a. 6 y.
Il est d'abord évident que y est* une quantité fort petite.
Si l'on suppose successivement jr= — i et jr = — a , on trouve
pour les cinq valeurs du mouvement séculaire ,
io^.7\5a'.44',7 et 45%5
47,2 45 #*
46,5 47.8
44.1 • 46,:^
4M '- 44iS
Milieu 45%9 .....45%7.
^*i
■k
= — *'»4î en
i4'>o ; car on
l'avait 1
L
On peut supposer ï o^ . 7** . 5a' . 45',8 et jr 1
quence le coeflBcient de Téquation sera -
supposé de i5'^4 ^^^^ tous ces calculs.
M. Laplace avait adopté lOs.f^.Stï' .é^i'fi.
M. Biirg , dans ses derniers calculs > 10 .7 .5a .4^ ,^^.
Et comme cette dernière valeur tient le milieu entre les deux
précédentes ^ on a cru pouvoir s'j tenir.
Après avoir exposé les fondemens des Tables de M. Biirg ^
nous allons rendre compte des changemens que nous avons cru
devoir y faire dans la forme ^ afin d'abréger autant qu'il est
possible les calculs des lieux de la Lune , que tant d'équations
nouvelles et tant d'argumens à former ^ rendent aujourd'hui d'une
longueur extrêmement fatigante.
Dans les Tables de Majer^ les équations de longitude n'étaient
qu'au nombre de 14^ et ce grand astronome les avait disposées
dans l'ordre le plus favorable à la formation des argumens.
Mason introduisit 8 équations que Majrer avait trouvées par la
théorie^ mais qu'il avait cru trop peu importantes ou trop peu
sûres pour être admises dans ses Tables. Ces équations furent
placées à la suite des anciennes, pour que l'on pût les employer
ou les négliger à son gré, et l'on ne changea rien à l'ordre
des argumens, qui avait cependant ôessé d'être le plus simple
et le plus naturel. Les recherches de M. Biirg ont prouvé la
nécessité des équations rétablies par Mason , et en proposant lui-
même 6 équations nouvelles, il les mit encore à la suite des
anciennes} mais après tant d'augmentations, l'ancien ordre ne
pouvait plus subsister; il était indispensable de mettre enfin
chaque équation à sa place, en commençant par les argumens
les plus simples , qui serviront ensuite à former les autres.
En substituant le périgée à l'apogée dans la formation de l'ano-
malie, on change le signe de tous les termes qui renferment cet
apogée ou l'un de ses multiples impairs*
Au moyen de ces changemens , on aura pour la longitude vraie
la formule suivante, dans laquelle a = anomalie moyenne du
Soleil} -^=: anomalie moyenne de la Lune-, <S = longitude
moyenne de la Lune; «| = longitude vraie du Soleil} i?i^(<5— »)}
1
/=€I+^> Q'» ©'» Q'» y^'> ^> «^' le« mêmes quantités «ne-
«eisiv^ement corrigées (*)«
Numéros.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
xni.
XIV.
XV.
XVI.
XVII.
XVlII.
XIX,
XX.
XXI.
xxn.
xxm.
XXÎV. ]
Formatioii
des
Argumens.
diM
£qnationa.
■«■^■^iMii«****Ml^
-f. 11.5 8in(Z>-fO.
+ '4'9 8În (D— a).
— a.6 «Il ( D-^A) *- 4%^kiû( DJ^^.
— fli,4 m. ( D^A) —58 ,«8iBa( i>^^.
^-8o .39.5 sia (d£>-^uO +35 i4âBfi(aD--sjQ«
— 57.8 sin (ai74-^.
— a.i sin (aD— 3-^.
+ 59.3 8m(-^--a).
-f- 53 . 9 sin {âD-f-A) .
•f- 76«5 sut (âd9-*-*«).
•!«• 1 . 1 «ia >( D^— >^44i).
+ ia4'6 ri» (a^> — *^+a).
47.6 sin (aD— jrf— a).
a. a sin (aD-f-^-f-a).
i.3 8m(aD'f^— a).
6.8 sin 2V.
6a;5sm(«l4.iV).
«.48inOQ-+-iV-^.
lo, 6 sin (4/)—-^.
1 .1 sin (Jfl — ZA).
1 .a 9in (a^ — ^aD— a).
€.9 sin (al>— >f— a/^).
8.«rin<aI>+^^aO.
Correct. Anomal. mcy. rss— aa' . i7^,5riiia— 1 l'sinaa •+• Som. desa4 iqnat. précéd.
Oarrêct. du su^pK du JJ + g . o rfna+. 4 siaaa
XXV-
XXVL
xxvn,
XXVIII.
f+fi^l8^laVrinJr4.la^5S',4lma^
1+ 57%3sinîir + i',9 aio4^' +o',i rinS^'
(/>+a5*q«at) {-^^j;>-^
a#^ — 3tXV
— «' Jf8',« sin (©^+/V') + a*,t sin.t (Q^+iVO
(^) Dans Its titres des argumens on a mis par inadvertance ® au lieu de
^ohir désigner Te soleH ; mais romme ce signe est presque partout précédé du
9igae @ qui désîgna is kme , il liVti peut résoittr «leniie ^quiroque , «t roa a
«ibQtinixé >k même jiiaq(i*i la fia des tadkles.
iH»
,'
M« Laplace a ÛQUVki, ^ana U UoHhm» volume M h VUMfy
nique céleste , pa^9 ^75 el iuiv* » la c^amparajnpa 4« ««^
formule et de celle de Mason , a5rac h T^uUat imm^iat dft
la théorie; les plus grandes différences ne vont pas à lo'^ et di-
minueraient probablement «oeoore , si Ton poussait plus loin les
approxia;iatioii3« I^ es changeme^a faits par M. BUcg aux . coeffi-
ciens de Mason sont encore moindres et paraissent prouver que
ces équations sont mainte&aBt amsi bien^ connues qu'il soit pos-
sible de Tetpérer. Voici cet okangemena:
— y,» MnI4. 5",5rinH — i',e«talH 4.!«',68infl.ffl— o',9rinIV +a*,6Mna.rV
— a%i8iiiY---i',idaVI-f..Q'^«»ft-nr-.-ia»,7»kilX+a',onnX— l'.aanXI
+ i*,i8m7aH+iVMnXIV-.o»^|inXVII -f'i',38mXVIII — o',i ainXIX
+ i',88inXX— ^^68mXXlH^o',5!»iIaCX^V+3^I<>iI^XXV— 3',7«ma.XXV
+ 5',3an XXVI + o',6 sin 9.XXVI —. i',9 un 3.XXVI — i',5 am 4.XXVI
— o',3 un XXVII — q',9 m XXVHI.
Les équations, nouvellement ajoutées^ ont pour coefficiens
a', 1,2', 2, i',5, i^i^ i',^ et i%i. La somme de ces corrections^
s'il était possible qu'elles fussent toutes â-la-fois de même signe
et au mmxbnum , |K>urrait produire une -minute de différence sur
la longiUide* On a trouvé qiielquefoia des différences de cette
force entre les deux Tables; mais il ne faut pas les attribuer à
ces petites oor«ceUonS| qui rarement prp^uircwt le quart de eet
effet I paircequ'elles sont de nature à se compenser le plussoq-
vent en grande partie; et ce n'eçt pas à ces changemens , quoique
fort utiles aussi ^ que Ton est principalement redevable de )a
grande supérlorké des nouvelles Tables. Le reste de l'tÊéi tient
aux équations séculaires de l'anomalie et du nœud ^ et àltéqua-*-
tion dont la. période est envirpA de ijBS ans^ sans lesquelles x)n
n'aurait jamais pfi déterminer bien sûrement ni les époques ^ ni
les mouvemens moyens , ni les af gvimeas dça princîjpalôa inéga-
lités } ensoffte que la précision des Tables^ re^uçhées sans cease ^
n'aurait jamais pu l'étendrç qu'^ un petit nombre 4'année9/
Q9 peut voie dans 1a Méewiquei i9él^l«»4Qme m, page ;^^
U% formiikt 4^ latitude de Ma«>o ot éi 3«rg^ ,ceiopvée« ontr^
eU«t 0t rameiiéet am «rgnmenft qa« M* I^aplaM e«9l4i4 ûm* vk
Tbéorie«M. Bûrg a fait dans le -Journal de IMU â» îaQhi. JRpn
•*mS
9S
tembre 1804, page a5a , ropératîon contraire ^ en ramenant la
fbrnmle de M. Laplace aux argumens de Mayer^ Yôici les ré-
sultats auxquels il est parvenu»
Latitude Q
M. Laplace*
M.
Biirg.
Q»-l-
i85ao%8 sinl. ....
+
i85ao',8
-^
5.J sinSI....
—
5.0
-f-
5^6.9 sinll. . • .
-h
5a8.4
—
X.5 sinin...
^
5.1
+
17*8 sinIV...
H-
17.6
—
26.2 sinV. .•.
— .
aS.i
—
a. 9 sinVI...
—
1.9
-f-
8.5 sinVn..
+
9,0
+
4.0 sinVin.
H-
5.7
+
a. 6 sinIX. ..
t
-H
a. a
" - - — d « «^ -
i5.6 sinX. . . .'
—
15.9
—
6.1 sinXI. ..
— ..
5.a
...
8.-0 sinXll..
_M
8.0.
La Théorie donne encore les termes — 1',5 «în(/-f-^)
+ i',o sin (/+ aU) — o',8 8in(4Z?— /— ^) — o%7«in (II — aa)
+o',7 sin (II— ^'— a)--o',7 8in(II— 5yir')-.o',6 8in(II-f.J— ^')
— o'>6 sin (Jl-f-a— ^7-1- o',6 sin (J+aZ>— 5.^ -f- o',5 sin (Il-f-a^
-t-o',4sin(ai?--5./).
Le premier coefficient est une des constantes arbitraires de cette
Théorie j l'observation seule peut le donner. Celui de l'équa-
tion Xn est d& à l'analjse de M. Laplace, Les différences entre
la Théorie et les Tables sont si légères , que probablement il
sera toujours plus sûr de s'en tenir aux résultats de la pure ana-
lyse. Quelques-unes des équations négligées méritôraient d'entrer
dans les Tables ^ si plusieurs des élémens des réductions qu'on
fait aux hauteurs observées^ pour en conclure les latitudes ^ étaient
moins incertains.
lî
De$ comparaisons semblables ont donné pour la parallaxe les
résultats uirans :
. ^ M. Laplace. M.Burg.
Parallaxe. Equat. = — o',4 cps I , . — o' 5
©..ocos.V 4- o.a
-l- «.8 cos;aV .«. ;.. -4- a.o
H- 57.5 cos.VX.. + 37.5
H- 0.4 cos.aVI + 0.5
r- 0.0 cos Vn -^ 0.1
-h o.a cos IX ,i -f- o^a
+ 0.7 cos X.. -f. p.7
■4- 0.8 cos XI. i.i^- 0.8
-+■ 0.9 cos Xin. .... + i.o
+ «.5«o8XrV + 0.6
— o.« cos xyin... + 0.4
H-5/.Ô.O....... : 5/.,.o
* +»«5 -9 cos XXV.... 4.187.3
-f- lo.a eosàXXV.... + lo.o
+ o.6cos5XXV.... + i>.a
-i i.o cos XXVI..: — ,.0
-+r a6.4 cosaXXVI... + a6.o
+ o.ScosSXXVI f. o.a
, . ' — o.ScôsXXVn... ^ i.3
+ o.i cosxxvjii. ;
. Les différences sont insensibles. Parmi les équations négligées
dans la transformation^de la formulé an,ljrtiq„e, «te seiae Lt
aUer à 0,18, aucune des autres ne monte à o',i, •
^ La différence sur la constante n'éét que de iV MJLaplace,
dans la Mécanique céleste, dit, qu'eUp est' de 4», , • «ai* la consi
tante dont U parle en cet endrelfc topposait-ij pour la masse
de la LUne, au Ueu que dans ses derniers paicuïs, 'ïff. Biirgla
«uppoSait dé J!4> . - ' ' •
00. 0-
II
r*-
iMki
saas
SBSB
. M. Burckhardt a mis daQ0 1& ConnaidSBnee îles Teins de l'an ' i5
un Mémoire dans lequel il a fait une réduction pareille à la
formule de M. Laplace pour li^ parallaxe. H trouve pour la cons-
tante équatoriale 56^5g^3 ; on remarque encore quelques diffé-
rences fêgèrés sur quelques côefliciens des deux formules transfor-
mées. L'obfet du MéiAoiitè' dû M. Burckhardt est de prouver que
le résultat de la Thtfc^iè ' mérite -la préférence et ne peut être
sujet à une erreur qui passe b^'^y. D*après ses calculs^ les diffé-
rences,. entre les Tables et la Théorie peuvent, dans des cir-
constances , bien rares à la vérité, monter à j'. A l'ordinaire
cependant l'erreur doit se réduire à celle de la constante à très-
peu-prës^ il suffira donc le plus souvent de diminuer cette constante
de I*, d*après M. Btirg, ou de a^ d^àprès ceux de M. Burckhardt j
ainsi nous^n'avons fait aucuh changement à la formule de M. Biirg.
Formaiiàn et mage des Tables.
Lg Table I suppose pour la loàgltude de 1801 et pour le mou-
vement ixiojen les quantités rapportées ci-dessus.
L'équation séculaire da la longitiide est la somme de deux équa-
tions. La première €^ l'équafioA séculaire proprement dite, dont
la formule est, suivant fà. Laplace, (Méc. cél. , t. III ^ p. ^7^)^
«O*,i»i6aiae8jl*4'<î',oi8.53844o8«»,
' I
/étant le nombre de sièicles éooulés depuis 170a; et l'autre est l'é-
quatidn de 18^ ans dont nous allons parler tout-à-l'heure. Nous
avons réuni ces deux équations pour la facilité du calculateur ;
noua né les ajvpns^as fànducis dans ks ëpo^piH, pMeeqo'il aurait
fallu les en.retxanqher <|ttand on calculé le «tottveJmenl poui^ toa
autres siècles. .^ . .
^ rL^^«i4tio«| «éçuiàirer deil^ânonlaUb tûKàjvasm est égaït &
4e ia ioc^itorde .i^ltipliée {^àf . 4^doa594 ' î
: L'^quatioD d^noândeat égala &«eRe delà kriigiitide, nHiïli^
pliée par.. 0*735459; elle est additive conin^^ las , deux ; pp^c^;-
dentes; mais elle devient soustractive quand 09 l'applique au
supplément du nœud.
Pour les siioles passés ou futurs^ les longitudes ont besoin d*ètre
cofrigées de P^quation prise dans la Table V des Tables So-
laires} eette conrectlcm, eommuneau périgée et ila longitude;
devient ni^le poot Pauomalie mpyemïe. '
• » t
» « . •
Cette même correction , additive pour le nœuè^ devient ^ous-
traptîve pour le supplément ; mais elle se réduit ^ q pour l'ar*
jument de latitude qu*on peut ainsi former, avec le supplément
lu noQud et. la longitude non affectée de cette équation*
Nom avions étcaAft la Table première à tout le siècle^ afin de
m'avoir quTuÀe addition d» devx ligoes à faire pour obtenir les
époques des sirotes passés et fqturs.
La Table II donnfî les quantités qu.'il ^uJt ajouter aux Coques
d*une année quelconque du i-g® siècle, pour avoir les époques
pour PaBoée eorrespondaa'te d'iw autre $ibp}» qudcènqne ; l'usage
de cett» Table est k» marne que celui de la quatrième des Tables
solaires ; mais elle n'a pas la même étsndue> et elle n'fsn avait pas
autant besoin.
f *
On ne calcule jamais un.Ueu df l/a^I^pUie: saJBis. av^r préala-
blement calculé le lieu du Soleil. Supposons, comme ci-dessus,
qtf OQ demande lés époques peur itaa, ^^jS, vous aurez-
pour 5oo. . . 1 .16 .41 -iC yS
pour 0376... 8'^.,a®.56'-i8f,4
Table III. aSco*"' o . 6 . 10 ,5
Part, pro- f 5o^' I • 7 >4
pordonnel. Ia5 ^ ,7
7 .11 .5o .53 ,1
^ ■ ■ I I H I I ■ t
. . r-"-* ^n
V^Tidrie solaite -f 56
io%o
Q*^.a7*,56\3i,',a
a4 .4a ^o
4-a9>S
a. 14 ,7
oJ'.a8*.a7'.57'',4
iiî*". 7*;aB'*i8*,7
iQ .10' .4s '4?' fi
9/".i8«, 8'. 4\3r
— 6 .la ^Q
- 57
— • ai, 5
TT»
r
9*^.1 8^ o'.a6',8
A l'époque de 3^75^, fropvée èi» dam parties » vous" ajouterez
les équations séculaires de la Table III pour' l'ànaé^ àonûée ,
après qppif, dwi». h cinqwèjne, des. Tables solaires,? vous cher-
cherez la correctiQA de îongjlude 56% ou plutôt vous la. prendrez
dans le calcul du lieu du Soleil , et vous l'ajouterez à la longi-
tudè> mais: poiirrt: & «Ifanbmalie^ efe vous la retrancHeiiez^^ du sup-
plàaeatr du Donici
mm
Si
Si Ton avait à chercher les époques pour une année qui pa^ât
les bornes de la Table 11^ comme serait^ par exemple^ Tan ^4^75^
on chercherais^ comme on a fait.ci-dessus pour le Soleil j on
prendrait pour iSyS} il resterait à prendre les mouvemenspour.|:25oo;
on partagerait ce nombre en deux parties ^ dont Tune serait un
multiple de 400 ad^^ et Tantre un des nombres les plus forts de
la Table II; ainsi l'on partagerait les i^Soo en 12000 et 5oô;
5oo se trouverait dans la Table mêmei et l'on prendrait idooo
dans le second Supplément de la Table. En écrivant six fois ou
eta multipliant par six les môuvemens pour 2000 ans , on pourrait
également partager ce nombre en 11600 et 900* On prendrait
pour goo ans dans la Table , et puis dans le supplément on au-
rait les mouvemens pour 1600. ans^ et ensuite pour iopoo> en
multipliant par 5 les mouvemens pour 2000.
*
On pourrait encore prendre d'abord le nombre le plus fort de
la Table, c'esf-à-dire 1000, il resterait iiSoo^ on prendrait pour
5 fois 2000 pour laoo et 5oOé
Cet exemple au reste n*est que de fantaisie et pour montrer
que l'usage de 1& Table est illimité.
V .
Four Tan —-745 on prendrai^, comme pour le . Soleil , lea
époques de i855} le reste serait — a6oo, qu'on partagerait en
2000 et 600; 600 se prendrait dans la Table et itùoo dans le pre-
mier supplément.
On pourrait également prendre pour — 1200 dans la Table ,
et dans le supplément on prendrait pour — i aoo et — 200} c'est-
à-dire partager le nombre en plusieurs multiples de 400, et quand
tous ces multiples auraient été retirés du nombre 2600 , il res-
terait encore 200 dapi notre exemple^ ou en général Tun des trois
nombres 100, 200 et 3oo, qui se trouvent dans le supplément.
On peut faire ainsi Popératicm de plusieuiB manières^ qui se
servent de preuve.
Le second supplément de la Table II contient les mouvemens
pour les années séculaires dans la forme ordinaire.
Tabls III. Nous aybns rapporté ci«desstts Jes formules sur le^
quelles cette Table est construite; nous Pavons étendue à looaana
^
avant Tère valgaire, c'est-à-^dire à :i8 aiècles.en arrière du ig«,
et à x6 siècles en avant ; c'est tout ce qui peut être vraiment
utile.
La Table lY renferme l'équation à longue période > décou-
verte» par M* Laplace^ sa formule est
— i4*,o an {anom. 11107. <2 — longit. Q + * miffl. ncend + 3 périgée O }
= — i4'>o{— périgée Q~^loï^t. du ft + 3 périgée O}
= + 14^,0 (a longX. Q + périgée Q — 3 périgée O )•
Cest SOUS cette dernière forme que M. Laplace Ta donnée } nous
avons préféré la première^ qui ne renferme que des quantités
données immédiatement par nos Tables.
Pour toutes les années du 19^ siècle^ ces deux Tables sont
inutiles j au mojen des équations particulières qui^ dans la
Table I> accompagnent chaque époque. Pour les autres siècles >
au contraire > on omettra ces équations particulières pour em-
ployer les Tables III et IV.
TABLE y. Mout^emens pour les mois et les jours.
m
Cette Table est disposée comme la sixième des Tables so-
laires , avec cette seule différence que la double colonne des jours
servant toujours pour les deux mois qui sont dans chaque, page ^
et les mois étant d'un nombre inégal de jours , il reste un vide
au bas de la page dans les mois qui n*ont pas 5i jours.
La Table YI n*a pas besoin d'explication.
.La Table YII est la première des équations de longitude* Tons
les nombres en ont été augmentés de nk', afin qu'ils fussent tou-
jours additifs. Pour substituer le périgée àTapogée, il suffisait
en copiant la Table de M. Biirg , de supposer partout YI*!' de
plus à l'argument} du reste nous n'y avons fait d'autre changement
que d'7 ajouter la constante.
Nous avons eu soin de noter an bas de chaque :page la quan-.
tité de la constante^ et quand l'argument de la Table ^ renferr
mmÊÊÊ
mant lia multiple impair do t^une deg deux anomalies mcjeimes ,
I10U6 a fbrcés de chaag^ les signes dés termes impairs de réqtia-:
tion , nous avons indiqué cette circonstance par ces mots: signes
Qtffijngés à causfi du périgéç.
«
Table VIII. Cette Table a subi des cbangemens parelte^ et de
plus son argument ^ qui était autrefois l'argument XI > eat de-
venu ^argument 11^ ce qui est aussi indiqué au bas de la page.
On a fait des modifications pareilles à toutes les Tables sui«
vantes > jusques et compris la vingtquatrième équation) on a mi«
^U ba$ dç, chaque Table lef renseignemena cpnyenables. En réu-
QÎ^ssant \ovX^% les constantesjt on trouvera qu'elles font une
somme de 2"".
La Table XXXI contient, pour l'anomalie moyenne, une cor-
rection qui dépend de l'anomaHe moyenne dû Soleil'. Pour la
rendre toujours additive, on a partout ajouté la constante ii*^.â8^.
Cette équation^ réunie aux :i4 précédentes, est la correction de
I Tanomalie moyenne*, la somme des constantes pour les \a5 est
donc de nk^, ou d'un cercle entier, et parconséquent nulle.
La Table XXXII sert à corriger le supplément du nœud ; tous
leé nombres en ont été augmentés de ii^.29''.2a^o'. On en verra
plus loin la raison^
1 Nous avons vu quç la somm? 4es a4 équations de la longi-v
i tude était, trop fort^ dç a*, ^vmti dP9 coppt^tesj, l'équation du
; centre qije 4ppnf fia T.^\>}p XXiXIJJ^*î;.MiCPre augmentée de 1 1-^ . a8*>.
Par ce rfif^yf^n^ tcxjij; est i^^itÂfj, çft 1^ Içffgjltydç se trouve aug-
mentée 'de 12*^, ou de o*^.
Cette Table n'avait été donnée que de degré en degré; je
j^âi JSteiidiie. aux dixièmes de miniites po^r la fiicilité du calcul.
'A, la. Table^ XXXIV pour faciliter, le calcul,, j'ai mis fes.
4i|réœ^^s ppur iqV et non pas pouc un deg/ré. La constante
QSt 58'.ç*: cçïip de la Table XXXV est /; c^^e de la Table
XXXVI est 11^ .2ol* .^o^o") la somme des trois est donc i^*^, ou o.
Far ce moyen la longitude est ce qu'elle doit être , toutes les
éqiiaiiMw toqt ivndues additives sans qu'aucime époque ait été
akdrée«
wm
Au mc^en éâs SB' àjofntées à l'équation XXYli la i^iéttoËè de
la Lune au nœud , qui entre dans l'argument XXVII, se trouve-
rait ^trop forte de ces 58' > on tes a irétrançhées en ajoutant
I i'^.2g''922' à la correetion du nœud , prise dans la Table X&ÎÏI.
La distancé dé là Luné âtt nsMd , cb^hrigéé êilsilite par VéqbA-
tiôn XXVII > iBe^aii trop forte de d'; en y ajouté la conttànle
1 1*^ . 2g\ 58^ , ou , si on 1ë tl^îi^e pltlt cb&ftibâé > bii eii ret^éméhe à%
etPon a l'argument XXYIII de la longitude^ lequel est en même
tems le preiûier de iatitùdé.
La Table XXXVlt dondé M âistànces du eéfaire de la Ltme
an pôle boréal de l'écliptique , dlmiliiiées tontes de ii^.a<f,t.
En voici la raison. Les Tables de M. Biirg donnent la lati^
titude A et les équations «Tx de latitude. Pour donner les distances
au pôle» nos Tdbles tetiferment 90'*-*^^-«*i^A-; raais^'ér )dré-
éenter les équations de latitude sous une formé toujours additive^
j'ai mis (io\ao%t -^cTX)} il fallait donc à (go"* «^ A) subrtitiiet
(go* — X — lo' . ao% i)e
On voit que la constante ici^.30%t est la sémn^ de teutes les
constantes ajoutées aux onze équations de latitude.
On voit encore que j*ai dû changer les signes de toutes les
équations de latitude , par là raison que nous voulions avoir les
les distances au pôle. Mais le périgée mis en place de l'apogée ,
exige aussi un changement de Sigdeà ) il en résulte qu6 les signes
ont été changés , lorsque les anomalies mojennes se trouvent en
nombre pair dans Targutaent de la Table; pour les longitudes j^
au contraire j c'était le nombre itnpair qui nécessitait le chan-
gement. ;
Pour rendre additives f ôutéfe lès parties de la pataliaxe ^ il a
suffi de retrancher ^'.ii%gdu terme principal^ qui est toujours
positif et que nous avons mis le premier , c'est-à-dire dans la
Table XXXIX^ ^ûi dépend de l'argument XXY-^e longitude.
.^Left jéqdat^ons qui dépebdent de l'évection et db
viennent c^uite dans les Tables XL et XLI. ,
On a fait partout ]e$ changement relatifs au périgée.
" La Table XLHI suppose que le rapport du diamètre à la pa-
rallaxe équatoriale est celui de i^'.^S'fi à 6o\ Suivant les Tables
dé Majer^ quand la parallaxe est 6o^> le diamètre est 5^.4^';
mais quand la parallaxe est 60', suivant Majer^ elle n*est que
de 59^.50% suivant M. Bûrg, et le diamètre correspondant est
5a' . 39*^64 y la différence est donc de 2", 56^
M. Lalande a trouvé le rapport de Sa' . 46%6 à 60' ; mais quand
la parallaxe est de 60' à Paris , elle est de 60' • 8* à Téquateur à-
peu-prè^ } pour 60'. 8' Majer donne 52\46',5, et M. Burg Sa'. 44'*
M. Biirg a donc diminué le diamètre de 2' environ. Dans le
Journal de M. de Zach, août i8oi| page xS5> il annonçait une
diminution de a'^^o.
- La Table suivante donne Taugmentation du demi-diamètre
pour les différens degrés de distance au zénith. M. Biirg n'a point
donné les fondemens de cette TaUe } mais on peut la vérifier par
la formule suivante.
' Soit A le demi-diamètre^ (^4^) 1^ demi^iamètre augmenté,
D la distance apparente au zénith/ p ]a parallaxe de hauteur »
P= la parallaxe horizontale 3 on aura la distance vraie au zénjith
ss 27 — /'i et pz=:Psin D^ de plus^
et
sin(Z)— /?) : sinZ7 :: A : A + a
AiinD
AânZ>— Acosp ànP+^cosDnnp Arin;>cotD4^A .8in*îp
"^^ ainZ>co«p— ainpeoaO *"" i— «am^Jp— «inpcotD
s==:iAtkLPcoU)+iàsm*pùn^DXi+tmPcosD+
=ià ânPcosO -f- Aân'P — ^ A8iii'Psm*Z> + êtes
=:^inPco8D + i A8in*Pco8*Z> +| Aam^Psm*/)
r=:i^fflnAcoaD+n*A8m*Aco8*Z>-|-^ft*A8in*Asm*27. .
. Il suffirait de changer le signe du dernier terme , si Pon vou-
lait que D fût la distance vraie. On aura donc enfin
a 5= nsini'. A*co8i)-f.ii*sin*i'A»co$*Jati»fsin*i''A«8m»Z),
— = gjr-7gr^> ensorte que sx 1 on suppose que A s= 17'^ on
aura
a = i8'486 cosZ) + o',555 cos'JDdb o^I675sîn•Z>.
Si Pon suppose i> sgo% cette formulé se réduit k ' *
J/iMin*i'A'=:o%i675.
Le diam&tre vu à Thorizon est donc déjà phis grand de 0^17 qu*il
ne serait s*il était vu du centre de la terre. Suivant la Table ^
à go"" de distance apparente Taugmentation est o%o. H paraît
donc que tous les termes ont été diminués de \ /i*sin*i*.A% ou
In'Asin'A^ ce qui revient à ~
i^ ss »A sin A cos i> iif» f a'^sin' A cos' Z>
s= (/isini*) A»cosi> ^ \ (/isini^'A^cos'Z?;
En effet cette formnle £dt trouver tous les nombres de la
Table XLIV.
Les T^les XLV etXLVI servent an calcul des parallaxes^ dans
le sphéroïde aplati de ^ et ^. .
Soit r le rayon de la terre pour une latitude U , c l'ezcentri.
cité de l'ellipse terrestre « en prenant pour unité le rayon de
l'éqnatew
donclogr
. I JT {«H-ij- + ^ «» H- etc.}
. \ K {(<î*-€«)8in'Zi-K|«î*— ac«)8ln<ZH-f c*«in«Z}
/■ ?
Soit <t l'aplatineoMiit «'ss2a-*-a*4 et
s=^A{(ia-4a«--J!;a»)~(itf-Ha*— ia»)coa2li-H(a'-H»»)co«42;
dans rhjpotibèse de«r>.
log r=9 . SS934 • ^S8ii "f O.OOQ65 . 1 11 5co9âZr-c • 00000 • li^Sacoa^^
-f^. 00000.000340 cobBL,
• ' • •
dans Q8lle de ^2
loç rx? 9.393^7.6776 -f- 0.00079. SofiScoAsIi •— 0.00000. i8o4coa4£
4- o. 00000. ooo469Coa6i£«
Ces formules i^aocordent pâT&iteBient A^ee les^ deux Tables de
M. Bûrg.
On aura pour les différences premih*es et secondes^ dans
t'hjpothèse de ^j
4'l(ôg r s^-**^0.9€>cpS',^g9A.i^«MC/^3O4<^
A'Iogr=— 0.00000. o8ofi8coeaZ-f 0.00000. ooo7a&^ooaii(Z^ ,
PaM Wiyppiltè*» de g^, cw aivn
A^log r == — o . oooos . 5307 8hi3(£r-|-3oO-H> -cx>ooo . 01 a59 . s8m4(i>+9o^ -*-etp<s
Alog r = — 0.00000. o88^5co8fl£»4- 0.00000.00087.8700841'.
Pour l'expression analytique àe ces fermutes^ vojex ci-dessus
feuille g. ....
Les. lo^arUhniie3 des x^J9W tenesfect seir^îroiit à réduire à une
latitude quelconque les parallaxes que les Tables ne donnent
que pouc' ViquiEtte Vf
Dans plusieurs cireonsJWM^ il eaft ^Iqaxommode d'avoir les
«n
wmm
m^Ê
••■»•' •• ^
ww
réductions mBines des parallaxes* De la formule donnée ci-dessus
pour r*j on tire
ainsi nommant P la parallaxe équatoriale^ on anra
éP ss\P(e^—e*) sin'i + ^Pe* »in*L
SB P(a— fa»)8in*Z H- |a' «in<Z
sss P.asin'I.— iP.a*8ia*.a£«
Le second terme a pour maximum
^ 5 /s r • 5 3730* 37aoo*
a fi 90000 .060000
o^oiSSS»
on peut donc le négliger. Le premier terme domiç pour Paris
les réductions suivantes t
1
Parallaxe éqoatoriale.
Aplatissement.
^
64
5S'
se»
s/
sy
59'
60'
61'
6a'
1
5',5
6.0
7.8
5',6
6.1
79
5'.7
6.fl
8.«
5',8
6.3
8.3
5'.9
6.5
8.4
6',o
6.6
8.6
6r,i
6.7
8.8
6'.a
6.8
8.9
6',3
6.9
9.0
6'.4
7.0
9. a
Les angles de la verticale avec le rayon que donne la
Table .XLYli ont pour expression générale
/m^— «^ tiA^, /in*— 1^* «ta 4£ . .
Wh^O ^aSF+ Kflf^O liSi^+ ^*
ainsi que je Tai démontré ailleurs* Les demi-axes. ;rt et n.né
dtfférani que de l'tinitéi on a donc Tfom^ » et ^
m»— »•
a7i*f-i
m^+n* skn^*^2n+t
Ainsi daM Pbypotkiie de ^
MMMHMaaAÉHTMHMM
I
Angle de la vertic* = 11'. a8%7 sin
et dans l'hjpothèse de ^
i%i58ui4IrH*6te*
Angledelavertic. ::;= lo'.aS^ggsinsZr— -o'^g48âin4£'+etc.
Ces angles se retranchent de la latitude du lieu^ et le reste est
la latitude rapportée au centre de la terre. Avec cette latitude
et la parallaxe corrigée comme nous avons, dit > le calcul des
parallaxes devient de la même simplicité que si la terre était
sphérique.
Soient P la parallaxe horizontale , p Ib, parallaxe de hauteur ^
n celle de longitude , ic celle de latitude , jD la distance vraie
au zénith , D' la distance apparente^ Q la longitude de ta Lune>
iV celle du, nonagésime^ h la hauteur du nonagésime^ et A la
distance vraie au pôle de Técliptique } on a
sinJPsinD . sin^PaîiiflZ). , An^PawSD , .^
■ "T" — :rrz!i — rr. — iït^î — rr ^^»
smi
ânPsinZy
sma
çinSf;
r,=(
sini
âinA J
Soit tang x = tang A cos OQ— iV+IH) sin f n
(sÀnPcoêhK 8iii(A — x) , / 8iiLPcosA \*amfl(A — x) , .
"^STT/ 8ini« +V,""Ï5;ï"/ âaa' -H^^te.
OU sans erreur sensible>
4rsPco8&8inA-P8i2iAco8Aço8C4I-iV4^n)-(J'co9A
Si Ton fait dans les derni&res formules @=sascension droite
de la Lune ^ A la distance au pûle de Péquateur, N Tascension
droite du milieu du ciel et /se= go— * latitude corrigée de Pangle de
la verticale^ R et ^ deviendront les parallaxes d^Eiscensipn droite
et de déclinaison. Y ojez au reste les Mémoires-, de PInstitut ^
tome m , page 447-
Les Tables de mouvement horaire y faat en longitude qu'en
latitude^ oat été calculées par M. Biirg^ d'après la méthode que
j'ai exposée dans les Mélanges d'Astronomie qui devaient compo-
ser la seconde partie de la Connaissance des Tems pour l*an IX ^
et qui ont paru séparément.
Toutes les équations de la Lune sont de cette forme:
La différence exacte de cette formule est
asin d^ cos^ — - :ia sin* 1 d^ sin^
^bcos^AsinàA —> 2bna^\dA(aj4)sin2A'+'etc.
Si Ton met dans cette formule les. valeurs numériques de tous
lescoefficiens a, b, c, etc. et les variations horaires des argu-
mens çorrespondans^ on aura de la manière la plus exacte le
mouvement horaire*
Pour l'heure qui suitj dA est une quantité positive; elle est né-
' gative pour l'heure qui précède; au contraire les termes dé-
pendans des carrés des variations dA sont invariables^ quant
aux signes, ce qui nécessite la distinction des équations en deux
ordres.
Quelques-uns des argumens ne supposent que lés moilveinens
moyens, alors dA est une quantité constante ; plusieurs argu-
mens, au contraire, supposent les mouvemens corrigés par les
équations précédentes; ainsi les variations calculées d'après la
valeur mojenne de à/i , ont besoin de corrections. M. Biirg les
avait calculées d'après l'ouvrage cité; obligé de refondre ces
Tables pour en rendre toutes les parties additives , j'ai fait aux
corrections divers changemens qui dispensent le calculateur de
l'embarras des multiplications et du soin plus gênant encore de
faire attention aux signes des acteurs.
■ ■
Le développement des variations horaires donne naissance à
des combinaisons qui changent les coefficiens de plusieurs équa-
tions du mouvement hoiraire, et font naître quelques argumens
qui ne sont point employés dans les TaUes; heureusement, les
.
mm
termes qui dépendent de ces argamens sont ordinairement in-
sensibles.
' La Table XLVII renferme les petites équations , au nombre
de ig. L'équation qui dépend de l'argument de révection tient
seule la Table XLYIIJ. Toutes ces équations ont été augmen-
tées de constantes dont la somme est de i^o'jO^ en y compre-
nant celle de VéquiUion :aS^^ seconde partie ; d'un autre côté^
l'équation a5 , première partie^ a été diminuée de s'.o^o^ desorte
que la somme des a5 équations est trop faible de i'.o%Oj dont on
tiendra compte comme on verra ci-après. Jusqu'ici je n'ai fait
aux Tables de M. Biirg d'aqtres changement que l'addition des
constantes, pt ceux qui étaient dus à la substitution du périgée
en place de rapogée. L*équatiou 2S ^ seconde partie, dans les
T Abl«3 de la Connaissance des Tems , se prenait en multipliant
la somme des petites équations par un JGstcteur qui était une fonc-
tion de l'anoipaUe corrigée } au lieu de cela la Table L donne
le produit de cette multiplication, et pour qu'il fût toujours ad«
ditif , j'ai partout ajouté &.
La Table XX contient la partie du mouvement horaire qui dé-
pend de la variation; tous les nombres sont augmentés de 4^%
ensortc;' que la somme des a6 équations est encore trop Êdble
de 19'.
La Table LU donne la seconde partie de l'équation a6, et
cette seconde partie est augmentée partout de 10% ensorte que
la somme totale est trop faible seulement de 9'»
, Cette sjsconde partie, dans nos premières Tables j se trouvait
1 encore ^ par une multiplioaticm que la Table LU donne toute
Êute^ La même raoïftrquç s'appUque à l'équation aj^, seconde
partie*
* Les eonstantes de l'équation ^7 sont i' et 10', et la somme
est trop forte à présent de :f.
Les argumens de la Table LIV doivent être l'équation 27^
première partie, et la somme des petites équations précédentes,
-{» !4 fois Péqu^tioa a5 4- a fois l'équation 2Î6 -*- Sa\ 34% mouvez
ment b^vaire pioyen de l'argument tk^\ maie ce dernier argument,'
à raison des eoBS tantes ajoutées et retranchées , se trouvant trop
p*<"
faible de i'.id% ^ ^ restait plus à retrancher que Si'.iaTyaii
lieu de Sà'.^'.
La Table LV contient te changement horhite de la réduction
à l'écliptiqne. La constante 8' rend la aomroe totale trop fierté
de la'j les ro' ont été retranchées de tous les nombres de Ift
Table LYI $ qui par. là sont tous devenus soustractifs , ensorte
que la somme des 28 équations se trouve enfin exactement ce
qu'elle doit être» La seconde partie de l'équation ^8^ était encore
une de ces corrections qui dans dos premières Tables se trou«
valent par une multiplication.
La scnnme de toutes ces équations est le mouvement pour
Pbeure qui est partagée en deux partes égales par Pinstant pour
lequel on & &it le calcul* Si l'on veut le mouvement pour l'heisra
qui suit, on pour celle qui précàde cet instant, U'faat calcu-^
1er les équations du second ordre.
Les équations du second ordre dépendent des mêmes argu--
mens quo les équatioo3 correspondantes du premier ordre ^ et se
corrigent d'une manière analogue*
Les (diiiis petites équations ^ au nombre, de 9^ sont, eomleiraes dons
la Table LYIl ^ (nsemière page > les équations 14 et i5 sont si petites^
qu'on pourrait tes négliger ou les faire conscammenl dè.ô'^eoré-
Par jmidvertance on a laijEoé une faute dans l'éqaoïlien iS^
pour la corriger et trouver l'équation exacte , il si^it d1aitrer«
daus te Tabte avec rargument XV augmenté de G^^
Les trois équations 6^ 25 et 26 sont à la page suivaifte. '
An bas des équations 27 et 28 on a oublié de marquer les
constantes 0^004 et 0^075 j on ne fait au r^s.te a^pijinli|8^e ifc,
ces constantes dans les calculs»
La Table LVIII contient la seconde partie de l'équation aSj
la lormiite de cette seconde partie est au bas delà Tabfe LVII.
La seconde partie de ré^uatîon 27 ètet Tablé tlX. tes dif-
férentes y sont assez considérables^ ensorte que pour fâdlîltérle'
cîalcut ctes |sarties proportibrihcHes^ on y a joint dpux petites
Tables j la première, qui porte* le titre Bôrizontàles, donné les|
parties pour les centièmes de secondes de l*éqûàfîon'ii'6; qîii est
hriM
.A-AÂi
VMtgatnffat masqué en tète ; Tautre ^ intitulée Verticales , àonne
les parties de 5 en S' de changement dans l'autre argument.
Les constantes des équations du seeond ordre forment ime
sdnune de\a'j:i99^ qui ont été retranchées de la Table LXI>
ensorte que Péquation de cette Table esi toujours soustractÎTe.
Les Tables du mouvement horaire en latitude n'étant pas si
compliquées^ il n^était.pas aussi nécessaire de rendre tout ad-*
ditif ; ainsi pojur épargner la placé , nous avons laissé à la Table LXII
les doubles signes. Le signe + indique un mouvement vers le
pôle boréal^ le signe — un mouvement vers le pôle austral. Les
9 équations suivantes sont conMamment additives^ et pour les
réduire à leur juste valeur^ on retranchera de la sommé la constante
5^,0; la somme ainsi corrigée téunie à Téquàtion de la Table LXII,
en suivant la règle des signés^ donnera le mouvement de lati-;
tude pour l'heure partagée en deux parties égales par l'instant
pour lequel on calcule.
Les équations du second ordre ne sont au nombre que de
deux; on leur a laissé leur double signe;
'Os équations du mouvement en latitude supposent le mouve-
ment hœraire môjen 3a\££^5 dans l'orbite* Pour les réduire à
leurs véritables valeurs b avec le mouvement vrai dans Porbite
où la sommé des 27 équations diminuée de 2% on prendra dans
la Table LXVI deux facteurs j le premier, ou iV, servira à mul-
tiplier les équations du premier ordre j le second, iV% carré du
premier ,. multipliera les équations du second ordre. Les deux pro-
duits réunis suivant la règle des signes, seront le mouvement pour
l'heure qui suit. Si Ton change lé signe du preqiier produit , la
réunion des deux sera là correction qu^on doit faire à la latitude'
calculée pour avoir celle qui avait lieu une heure plutôt.
Le/nopibre N^^'^^^^^^^ au lieu de N j'employais!
autrefoif iV^i]i alors le produit, au lien-d'être l'équation corri-
gée , était sipiplement la correction de l'équation moyenne» La.
multiplication eât un peu plys pénible par N'y par iV— i la règle
'des signes était plus compliquée. Au reste quand on a i\r, il est
bien aisé d'en conclure iV^-^i si on le préfère. .
.
m
Les équations du Mcond ordre, étant sénublement. propoitikui*
nelles aux carrés des tems^ le smit parconséquent aux carrés des
nombres iV ou des mouveoiens. j .^ , ,
Le acteur qui a servi à calculer Ut seconde pariip de l'équa-
tion :èS du premier onlre.est
oliioScosXXV-f- 0.00756 cosâ.XXy-f-o.odo54co8 3XXy
+ 0.000039CPS4.XXV, t :
«
Le facteur de Péquation 25 du second ordre est
— o . 001 o4558mXXV.
Ces fonctions sont ce que j'appelais m et 77/ dans mes Tables. Voyez
Mélanges d'Astronomie, etc. pages 38o et S(86. Le nonibre ly^est
le complément arithmétique de celui que j'appelais /i> page 383
de l'ouvrage cité.
Pour exemple de Pusage des Tables j nous allons choisir l'exemple
que M. Biirg avait calculé lui-même , afin de nous assurer qu'en
refondant toutes ses Tables nous n'avons nullement altéré les va-
leurs de ses équations, ni changé' aucun de ses élémens. J'ai fait:
d'ailleurs des épreuves semblables sur plusieurs lieux de la Lune ,
calculés pour la Connaissance des Tems, et. elles ont toutes par-,
faitement réussi. ^ . .
Exemple du calcul d^un lieu de là Lune.
Proposons-nous de calculer le lieu de la Lune pour le ^5 sep-
tembre, 1797, à i4^3i\45^7 de.temsmojen* au méridien de
Nous supposerons, que l'on ait trouv^ pour ce même instant
la longitude du Soleil 6^.2*'.5i'.29'=: o, l'apomalie moyenne
S'^.aS^.aS'.SS' = a, et Je mouvement horaire 2'. 27^^,5 == m.
Dans la Table I prenez la longitude moyenne et le supplé-
ment du noeud pow 1797*
A côté de ces trois nombres vous trouverex dans la même
Table leurs équations séculaires ; que vous uiettrez à leurs places
respectives > comme on les voit dans le type du calcul. Les deux
pnnpiÀre^s vmt tonfoux» additivesi la Jtcoisîèja|ej ^M» tgujours^
soustractive. '
■10
■Il
plus haut^ .yons aniez la<lon'gitude écNnigée vmeteooaAe fbh,
ou e'. .. ; V - ;
Portez cette loagiinde aous l'équation N, et faites
«r'=<a'+îv+ équat. i^, .
arg.XXVII =a<r— XXY.
arg^XXVIII= «T'-H 11^. ag'.SS'.o' H- équation 27*.
Cet argument^ le dernier de la loDjgitude^ est en même t^ms
le premier de la latitude.
*
Le format nous oblige à porter le reste du calcul à la page
suivante.
• * •
Au haut de cette page portez d'abord deux fois la longitude ^,
et au-dessous la aj^ équation.
Faites dans la i^colonne <g^=3@''-f-27«équat.+i i-^.ag*. 20^^.0% et
dans la seconde 0^^^^=^ + 2^^ équat. + 28^ équat.
Enfin pour avoir la longitude vraie @''. il ne restera plus, qu'à
ajouter la nutation r-i7%4> connue par le calcul du lieu du
Soleil.
Four former les argumens de latitude , &ites d'abord />^s=<3'-t-o »
et aiy~'arg.Ide latit. sera l'argument II. Vous aurez ensuite
nis=:/-.a, TV = I—^, V = IV — ^, YI^y-^A,
Vn = II-f-a, VIII = II — a, IX = II + ^, X = II — ^,
XI=^X---^9 et enfin Targument XII est la longitude de la
Lune dans son orbite# ou Q', qui est au haut de la. colonne. .
Ce dernier est nouveau^ les autres sont dans Tordre que leur 1
avait donné Mayer.
' Les douze équations de latitude réunies donnent la distance
au pôle boréal de Téctiptique^ dont Tusage serait ^ à plusieurs
égards , préférable à celui de la latitude; mais si l'on aime mieux
là latitude , on l'obtiendra en retranchant de go"" la distance au
pôle; le reste ^ s'il est positif^ est la latitude boréale; s'il est né-
gatif > la latitude est . australe. ^ .
Toutes les équations de latitude sont additives sans aucune ex*
ception ; il en est dé même de toutes les équations de\paraUaze.
Celles-ci sont rangées suivant leur importance plus que suivant
leurs numéros; les premières sont celles qui dépendent de l'ano*
malie> de Tévection et.de la variation. Toutes les autres^ pour
la facilité et pour la brièveté, ont été réunies en une seule
Table.
Le demi-diamètre de la Lune se prend dans la Table XLIII ,
avec la parallaxe équatoriale de lo en lo'jon achèvera le calcul
au mojen de la petite Table des parties proportionnelles.
L'augmentation du demi-diamètre se trouve dans la TableXLIY,
de S en 5 degrés de distance au zénith ou de hauteur , et pour
les valeurs du demi-diamètre, dé i5 en i5'; ainsi Ton est obligé
de calculer de doubles parties proportionnelles.
Supposons que le demi-diamètre étant de iS'.ai^Gg la distance
au zénith soit de 54''.53'= SS^^-f- i^'Sôôô^ on aura pour la
distance au zénith 33** et le demi-diamètre i5' 7', 88
Araisondeo%6âpour3%oudeo%207pouri%onaurapouri'*. . . !xi
pour 0.8. . 17
etpour o.o666. 01
. Ladi£férezice pour 3o' est 0.60 j donc pour ao' 40
pour i' 0!i
pour o'^y, 01
donc, au total , Taugmentation est 8% 70
Le rayon de la Terre pour la latitude 49* serait 9*9991776
pour 48"* -^o^ ou 10' de moins , il sera plus fort de | de jiSa , ou . 4:1
Ainsi le log. pour Paris, sera 9r999i8i8
dont le complément arithmétique est 0.00081 8a
C'est ce qu'il faudrait retrancher du log. de la parallaxe équa-
toriale pour avoir celle qui convient à là latitude dé Paris > or
lé changement du logarithme pour i' de parallaxe varie de ii6o
à 1390 pour les parallaxes > depuis 6^ jusqu'à 53^} la réduction
de la parallaxe sera donc de -^^ ou de -^—^ y ainsi dans l'hj-*
pothèse de ^f cette réduction variera de f,5 à 5%88, ou de o%i8
par minute de paraUaxe. Dans l'hjpothèse dç ^ les extrêmes
seraient ^ et ^.
1 I il 11 l'i ii aaassgapagsa
I
1
SE
L'angle delà verticale avec le vayonest xx\âa'^y3.da]i^lfipQB-
mière bjpQth&se , et de io\aa%5 dans la seconde} c'est Ge.(|Wil
fieuat retrancher de la latitude de. Paris , pcHir calculef les parole
laxei$«
« - . • • » •
Le mouvement horaire en longitude se prend avec les tfgn-.
niens de iQjDgttude;^ les petites éqpaticina ont été léunias diaps
une même Table. La. dernière dépend de. la somme desi dei»
anomalies j c'esti-à-'dire de la somma dest deos quantités, dont la;
di£EiireiiG& a servi à former l'argument IXa Dans cette sonune on
peut se contentée des degrés j et l'on aura dans notrci^ exen^plo
(k^.ial' , comme on le voit dans le tjpe au-dessous de l'argj. IX>
L'équation 6 vient: ensuite j^ et après, ellfi est Téquation aS^
qui a, deux paKties^ La seconde a pour l'un de ses argumens la
somme des équations précédentes. Ainsi avan4 da cherchée l'équa-
tion ^5^ onterala somme des a4 premières^ c'est ici I^34%7^J
ou 9^. Avec gS'^ et l'argument XXV=5^.i7'.6^ on trouve
4'^4o ; mais nous n'avons que 94%7^j 1^ différence est o'aa ; la
différence pour 5' est o%i8 ^ la partie proportionnelle est
i5
3
I
5 10
oa aura donc poiff la secoiide partie 4^4l•
L'équation ^6 a pswaillament. d«ux parties. La première est
iS^yGj, c'est un des argumens de ta seconde partie.. La somme
des 25 premières* équations Si'.igTi^S^ diminuée du mouvement
horaire du Soleil 2\2f,5 est 28'. Sa'.
Avec a8'.4b' et xS'i on trouve. Table LII, ia',58
La variation pour ao' dans l'argument vertical est— o . 26,
pour 10'
pour a.. •^.•.•^•.•.•.•••••••••••.••.•. •*••••••••••••••
La. variation pour S' daas^ L'autre ai;gumfint. est —mi .47 r
Pour x'clle serait ol'^eg^ , pour 0^76 elle sera — 7
L'équation 27* est double encore. La première^ partie i^Si
serU élirgunent à la seconde. L'antse argument est Isl somne
des 27 équations augmentée des équations 25 et 26 , nais dimi-
nuée de 5i'. 12', ou bien augmentée de (28'.48'— i**) > ce qui fait
Ui
HU^
«MHMÉi»
ici !fo^5^. Arec cet argument et la i»emîère partie i*,Ô, on
trourc 9^96 pour la secofide partie.
La dB'' éqàation est o*;68, la somme des 527 est Si' .59^ lia seconde
partie trouvée avec ces deux argomens sera —^9*76, car cette partie
est toujours wustractive. Oa a donc enfin 5I^49^82 pour le tnou«
vement horaire; mais ce mouvement n*est exact que pour l'ireure
égalemeiït partagée par Tinstant ttu calcul ^ c^t-à-i^re tju'il est
le changement de longitude pour Vhtwe qui commence i 1 4* . i\ 4$^
él finît à i5*.i'.4y.
Les équations du second ordre se prennent avec les mêmes
argumens que celles du premier* Pour la quinzième il faut ajou-
ter VF à l'argument HV. Les secondes parties sont de mdme
dépendantes t)e deux argumens^ et la dernière de toutes «st toti«
jours soustractive.
La soam» est -^l'^aaa; ajoutée À celle du ptelbief ordre
+ 3i'.49%^^i ^Ç idonne 3i\48%^ pour Theiire <qm smt. i4i
changeant le signe de la première^ on a r«- 3i\5i'^o4i mouve-
ment pour rheure qui précède.
La loo^tude pour 14*. 3i\ 45% 7 étant 8^.6%53'.59^o
en a joutanL • — • 3 j . 5j ^o4
on aura pour i5. 51.45,7 8^ .6*.iï', 47^,96
en ajoutant à la même longitude. ....... ^ Si .45 fia
onaura|Kiur ^S .Si ^^ ,j..... 8^,7'.a5'.a4'j6a
Si Ton voulait les mouvemens pour les heures plus éloignées ,
on les aurait avec une exactitude suffisante , pour trois heures
avant et i^rèsj par une opération fort simple.
i5*. i^
i5 .Sx
i4 » X
14 .3i
i5 . I
i5 .3i
16 . I
Mouyem. bon
5a'. o'.8o
51.S4.70
5i.5i.o4
5i.4g.8ii
51.48. 60
31.44.94
5i.58.84
6'.io
5.66
1.23
1.22
5.66
6.10
^"6
a. 44
a.44
2.44
a.44
1
mmS
i^Êmmmt
Écrirez dans la première colonne i4^.3i% et à côté dans la
seconde^ le mouvement horaire 3i^49^^^^ ^i^ouvé pi^r les équa-
tions du premier ordre* Dans la troisième mettez deux fois
i',22 somme des équations du second ordre » et enfin dans la
quatrième colonne la quantité â^44l double de i%âa. Ce sera
la diflférence troisième, et vous la supposerez constante. Formez
ensuite la colonne des Ù.'Q, en ajoutant continuellement 2i%4*
Les ùJ'q donneront les A'^> c'est-à-dire les mouvemens horaires
pour les heures qui seront également coupées par les instans
marqués de demi-heure en denu-heure dans la première co-
lonne.
Ainsi de iS^.i' à i4*.i' le mouvement horaire sera 5i'. 54^70,
qui répond k i5*.5i'î de i5*.3i' à ï4*.5i' il sera 5i\5i%o4}de
x4\5i' à i5*.5i% il sera Si^^S^'^Co, et ainsi du reste.
Ce procédé n'est pas rigoureux y mais il sera d'une exactitude
suffisante pour la durée de la plus longue éclipse.
Le mouvement en latitude se déterminera d'une manière ana-
logue; avec l'argument I vous trouverez — a'. 55% 18. Cette pre-
mière équation a le signe *«*- depuis 3^ jusqu'à 9^. A eette équa-
tion vous pouvez* ajouter la constante -^5'; vous aurez alors
— !i'.6o%x8. Les onze équations «uirantes ont toujours le signe + ;
elles seront donc ici de signe contraire à la première , et la dif-
férence sera — 3'.5i',87 = — i7i%87î les équations du second
ordre sont — o%i48 et 4-0. on, somme — o'>i37.
Toutes ces équations supposent Sa'. 56^5 pour le mouvement
dans l'orbite; mais le mouvement vrai est la somme des 27 équa-
tions du mouvement horaire en longitude , diminuée dé 2'*, avec,
ce mouvement vrai, ou 3i'.57^, prenez dans la Table LVI les
nombres JY= 0.9699 et N^=:o.q4^. Ces nombres sont toujours
positifs.
Le produit — 171^87 JV sera le mouvement vrai en longitude,
en n'ayant égard qu'aux équations du premier ordre. Nous au-
rons ainsi 166^70 pour ce produit.
Le produil; — o%i37 iV^ sera la somme des équations du second
ordre ss-^o',i3} le mouvement pour l'heure qui suit sera
mmm
assos
Wm
k9PMi
x66^85s:a^46^85} pour Pheùre qui précède U sera — y.46%57;
avec ces quantités on pourra former le Tableau suivant, qui
donnera les mouvemens en latitude pour les heures voisineSt Le
signe — indique un mouvement vers le pôle austral.
i5*.
i5.5
i4.
14.5
x5.
i5.5
16.
a^45^55
a. 46.58
2. 46. 5/
3.46.70
3.46.83
3*47*3^
3.47.87
o\6S
0.39
o.i5
o.iS
0.59
0.65
La formation de ce Tableau est la même absolument que ceHe
du tableau précédent qui sert à trouver le mouvenuent horaire en
longitude»
Remarque générale. Les TaMet de k Lune sont disposées de manière que
tous les calcvds usuels , c'est-à-dire ceux de la longitude de la distance au pôle
et de la parallaxe , se font umquem/ent par addition » sans que \p caiculateiir ait
à s'occuper des constantes q<ol n*oi;^t été marciuées au Jias de chaque Table , que
pour la satisfaction du lecteur qui voudrait en examiner la composition. On a
cependant été forcé de Jaisser le signe — > i l'équation séculaire du nceud; mais
elle est A peu de chose le plus souvent , que FinconTénient est fort léger.
Toutes 1^ équations fiu mouvement horaire en longitude sont encore
i la réserve de la dernière du second ordre qui est toujours soustractive.
On n'aurait pu rendre additives toutes les équations du mouvement horaire
en latitude^ sans doubler entièrement l'étendue de ces Tables ; mais on a voulu
du moins que toutes les équations, depuis la deuxième fusqu'i la douzième,
eussent toujoiu» le signe -4*. La constante ^^^ 5' qui est au bas de la Table, est
la seule de laquelle on soit obligé de tenir compte.
Quand nous disons ijue tous les calcnb se font uniquement par addition , il
est visible que cela s'entend des équations, et nullement des argumens qui se
forment ici suivant la manière usitée. Les changemens , i bet égard , quand ils
auraient été possibles , auraient été plos embarrassés qu'utiles.
i«M-^a
i
m
SUITE DU CALCUL D'UN LIEU DE LA LUNE.
Formation
des
Argumens.
XII
Il .î
i^-CVin long.
.10.'
Arg. de latitude.
6"
27' equat.
Coostante.
fi .lî— a
vif
I—
8J".07«.a8'.a6*,8
3. 6 13
II .39 .30 . O ,0
8 , 6 .5i .53 ,0
.6 . a «57 .09
H
III
IV
V
VI
VII
Vfll
IX
X
XI
XII
fl . 3.54. 4
.4 • 7-43. 8
5 .19 .39 .,37
3*
*
NutatioB.
©'
Longit.etParallaxe.
3. 6,9
11 .99 .dd .«3^^
8 • 6 «53 .56 ,6
— ï7>4
10 .18 . 8 .41
8 .flS .fl4
8 .&4.i5
3 .16 .53
a . â .46
10 ..i5 .53
6 .^9 . o
7 .i3 .38
1 .03 .45
. S . a
. 1 .16
.14 .93
8 . 6 .5a
Argiimeat. Equat. de latitude.
i^f
I
n
m
IV
V
VI
vu
"et
X
XI
xn
Dist. pol.
Li^tnde.
88«.54'.i7*,8
14 -4° -9
.0
a .1
7.7
1 .0
iS.a
0.3
7.7
10 .a
0.6
Parallaxe éqaator.
XXV
VI
XXVI
I
V
VII
IX
X
Xill
XfV
XVBI
XXYII
• I
demi-diam.
H.dupdie.
Ipg. rwon.
Angle.
■*-r
89 . 9 .44.1
90
o*.5c/.i5*,9^
Cqnetante
li
m
V
YI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
8 . 6 .53 .39 ,a
54^.44',4
41 .1
o .3
1.7
o .a
,0 .0
1.3
p.i
4 .1
o .4
0.1
1.4
a4 equat.
tXXV<&w.
se'
• »r ;o •
i5'..3i',69
48».5d'.
11 . aa ^o
"rr
Mouv'. {iQF.latit.
MouT*. lat.
+ 7.49
'.^
.01
- >96
.oa
.06
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.i3
— a .5i .87
I
II
III
IV
V
VII
vm
IX
X
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xiy
XV
?:yi
XVIII
XX
xxin
XXIV
KXV-K
Vi
MoBT*. hor.
1" ordre.
«*»
aÇ égoat.
XXVI
XXVJU
bis.
o'. o',53
0.1
I
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.la
^•79
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1 •35-.97
1 .34 .78
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4.4»
Tî— r
3i .10 .a8
iS .76
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Tr
a8 éqoat.
bis:
mowr.lpqg.
^^ ordre.
h.précé'.
moQT. latit.
<
h. suiv".
h. précé^.
ta
4 .$1
9.06
-o
t
3i .59 .54
— 9.76
?f-3l ;49 .78
— 1 .aa
46i .48.56
4-3i .5i .oo
— a .46.70
— o.i3
- a .^ .83
— a. 46. 57
^VM'
1
Second ordre.
IV
VII
IX
X
XI
XIII
XIV
XV
XX
VI
XXV
XXVI
XXVII
XXVIII
XXV Am.
XXVII
xxyiii
bis.
Somme.
0*,OOl
6
16
10
o
o
6
b
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93
48
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0.001
—a .898
— 1 .aaô
Latitude.
Second ordre.
I
II
^^m
o*,i48
+0.011
.137
a7'iquat. 3i'.58',a
XXV 39.44.5
XXVI i3.9
— l'+aS .48
«r , I
Arg. a86û3o .45.3
— t7t',87
3i^57'iV=o .9699
154.683
10 .3ia9
1.5468
i547
— 166 .6967
— o .137
iV* o .941
— o.ia33
548
»4
—0.13893
CALCUL D'UN LIEU DE LA LUNE.
Format.
Argaxà.
Éq.seb.
^797
aSsepri.
14*. •:
anom.
D — l
m. m.
D—A
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VI — fl^
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VII— IX
VI +K
V + I
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I
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II
III
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IV
V
LoAgitiiifo 1I107.
ia',8
g . 8 . 5 .5a ,a
7 .41 .10^
17 . 1 ,a
a5 ,1
8 . o . 8 .5a,8
6 . a .67 .a,9 ,0
I .a? .11 .34
8 .aS .a3 .55l
10 .aa .35
5 . I .47
1 .37 .11 .a4
3 .16 .53'. 3
VI
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VII
VIII
IX
VII
S .14 . 4
10 .10 .18 .ai
lAj.
^^^
o . 7 .ag .45
7 . 3 .46
5.11 .16
. 3 .44
3 .i6 .53»
1,8 .35 .34/
©•'■.la»
6 .ai .30
7 .11 .16
X
VI
IX
XI
V
t
XII
VI
I
XIII
XIV
VII
I
o .ig .47
o . 7 .3o
6 .31 .ag
^MMM
6 .98 .59
TO .10 .18
a .a5 M
7 . 5 .49
o . 7 .5o
8 .25 .94
% \\ -^i
7 .11 .16
8 .95 .94
XV
XVI
4 • 6 .4(
10 .i5 .&
Arguntexiff.
a4Éqiiat.
XXV
Argum.
I
II
III
IV
V •
VI
VII
VHI
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
XVI
XVII
XVIII
XIX
XX
XXI
XXII
XXIII
XXIV
Anomalie nlojr.
a4Ëqiiat.
XXV
d
4i',6
-f. o».36'.i7 , 9
O • O .91 .10 ^ O
7 .37 .16 , 5
i6.59,5
' a4i9
XXVI
96*
3 .ie.53. 3,4
u .98 .99 .11^9
9, 99 .90 y o
3 .17 .37 .34, e
Équat. de longît.
o^ .o*.93'. 8^ 6
i5
90
11
5.14
. . 1 .43 .3
1 .38
d-
. •
• . . 9
...45
1 .18
I .93
«• • . o
...55
1 ./tQ
... 4
. . . o
...16
3 .33
... 4
. . .11
... o
. . . I
...14
...i8
o . 3 .33 .ao
0.3 .53 .38
8.0.8 .53
a
1
6
a
o
•I*'
Formation
lArgumens.
N
+N
KYÛl^-F
I Sappl. do nœud.
Atennu
XVII
XVIII
V
XIX
VI+aD
VI
aD
XX— a^
a^— X
N
1
o
o
i
O
O
8
8 . 6.93.50,8
6 . 9 .57 .99
9 . 3 .96 .99
1 . 4 «36 , o
VI — 9j^
XX
XXI
qA
X —
XXII
AT
VI
8-^.98*.4e'43,i
14 • 8 .90, 7
1 .5i , a
- 4,i
0,1
.1*9 .56 .59*, 1
57.29
8.19 .
. 9 .
3 .i5 .54
10 .10 .18
1 .96 .19
O . 7 .3o
3 .94 .93
4 • 1 .53
7 . 3 .46 '
8 .98 . 7
■*fc
7 . 3 .4s
o .ig .47
6 . i3 . 5g
xxin
aA
XXlII+3^ XXIV
N
y
XVII
Équat. iV
8 . o . 8 .5a, 8
9 .19 .56 .52, 1
5 .i3 . 5 .45
10 .96 .11 .3o
o . 7 .3o
1 .11 .10
T, . 3 .48
8 .i5 . 5
^■k*i
^. ■!
ÇT .+ Ni
i*m^
_
XXV—
9/^— XXV
y
8 . 7 .98 .96 , 8
XXVII
constante
97' • . .
XXVIII
on l'^delat.
9 .19 .56 .5a , 1
il .99 .i3 . 9,5
8 . 7 .98.96,8
5 .19 .38 .91 ,4
11 . 9 .16 .4^ , 8
3 .17 .37.35
7 .91 .39 . 8
5 .19 .38.91 , 4
u .99 .58 .0,0
3. 6,2
5 .19 .39 .97,6|
^SfSSBS^
SUITE DU CALCUL D'UN LIEU DE LA LUNE.
Formatioxi
des
Argumens.
XII
XXVni long.
An. moy. O
/—a
IV — A
\ —A
Il+a
II— a
11+^
11 — ^
X— ^
©•
27' equat.
doutant».
Arg. de latitude.
8-^.07».a8'.a6',8
3. 6,3
11 .99 .ao . o ,0
H
III
IV
V
VI
VH
Vfll
IX
X
XI
8 , 6 . 5i .33 ,0
.6 . a *5ij .09
87*
s»'
a . 3 .54. ^
4 . 7 .43 • 8
5 .ig .99 .;37
10 .18 . 8 .41
8 ,fl5 .s4
8 .a4 .i5
3 .16 .53
s . a .46
10 .,i5 .53
6 .^9 . o
7 . i3 .35
. 1 .03 .45
.5.3
. 1 .16
.14 .93
XII 8.6 .5a
Argnmeot.
Equat. de kdtude.
I
U
m
IV
V
VI
VII
^
X
XI
xn
Natation.
ïïT
Parallaxe éqaatDr.
XXV
VI
?xvi
I
V
VII
IX
X
XfV
xviiii
xxyii
demi-diam.
I
L
Dist. pol.
latitude.
88^54^l7^8
14 -40 -9
o .0
a .1
7-7
1 .0
i5.a
0.7
o.a
7-7
10. a
0.6
H.dupdie.
Ipg. r^yon.
Angle.
Longit.etParallaxe.
8-^. 7».a8'.aG^8
3. 6, a
il .og .aa .$3jCj
8 - 6 .53 .56 j6
— »7>4
8 . 6 .53 .39 ,a
54'-44',4
» •*/ »9
11 .1
o .3
1.7
o .a
o .0
1.3
0.1
4 .1
0.4
0.1
5e':l7';0
i5'..ai',69
8g . g .44 . 1
90
o*.5c/.»5',9*
CqnptaQte
II
III
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
xn
48».56'.
9.9991818
ii'.aa'.e
rr
MouT*. hpr.latit.
I
II
III
TV
V
VII
Vin
IX
X
Xi
xin
xiy
XV
?:yi
xviii
XX
xxin
XXIV
MooT*. hor.
i" ordre.
Second ordre.
Vi
. ) I
a4 éonat.
tXXV<&ir.
a$ éqaat.
XXVI
xxvn
bis'.
•;?xvm
Tr
a8 é^at.
bis.
Mony. kt.
— J^.55',i8
.— 5 .00
+ 7-49
'Àff
.ot
- .06
•oa
• OO
.90
.o5
.i3
moisr.lpqg.
^^ ordre.
h.précé^.
— a .Bi .87
moQT. laiît.
o'. o',53
.0.1
.0
.la
.19
.00
.o3
i.q3
.Ï6
1.09
.20
•o
•o
.18
.43
•oa
.0
1 • 35^.97
1 .34.78
39 .40 .09
4.41
3i .10 .38
15.76
.3
13
X .51
-0.68
3i .59 .54
— 9.76
»
•f-Sl .JiQ .78
— 1 .aa
431 .48 . 56
4-3i .5i .00
— a .46 .70
— o.i3
' h.smv".!— a .^.83
h.précé''.^a.46.57
IV
VII
IX
X
XI
XIII
XIV
XV
XX
VI
XXV
XXVI
xxvn
XXVIH
XXV Aw.
xxvn
xxyin
bis.
o'jOOl
6
16
10
o
o
6
o
Sonnne.
9
48
.56i
«4
6.001
—3 .398
— 1 .336
Latitude.
Second ordre.
I
II
te^
o*,i48
+O.OI1
.137
aj'iquat. 3i'.58',9
XXV 89.44.5
XXVI 13.9
— i»+a8 .48
<• ■ ..Il
Arg. aibis Zo .45 .3
— i7i',87
3i^57'iV=o .9699
154.683
10 .3139
1.5468
i547
— 166 .6967
— 0.137
iV* 0.941
— 0.1333
548
14
— ^o . 13893
Tables pour JacUiter le calcul des observations de la Lune
faites au méridien.
Karement on peut Toir les deut borda de ta Lune ; et pour
avoir l'ascension^ droite du centre , il faut k Tascension droite
observée , ajouter ou retrancher le demi-diamètre divisé par le
cesli^us de la déclinaison*
L'instant où Pon observe la distance du bord de .la Lune au
sénith^ est rarement celui où Ton a observé le passage du bord \
ainsi pour réduire la déclinaison observée à celle qui avait lieu
& Tinstant du passage f qp tient compte du mouvement en décli-
naison dans l'intervalle écoulé entre les deux observations.
Ces corrections sont généralement employées , mais ne suffisent
pas toujours.
On observe la Lune dans Un cercle ou quart de cercle exac-
tement placé dans le plan du méridien ^ mais ce n'est presque
Jamais dans le milieu de la lunette qu'on prend ladistance au zénith.
Cependant la division marquée sur le limbe ne donne la distance
au zénith^ que pour le seul point où le fil méridien est coupé
par le fil horizcmtal. Ce dernier fil est tout entier dans le plan
du grand cercle perpendiculaire au méridien.
Soit ^ Tare de ce grand cercle compris entre le méridien et le
point observé du bord de la Lune ,
z la distance du fil horizontal au zénith ^ ou la distance donnée
par l'observation j £ la latitude ^
go* — Z»-i-z, ou go* — (L— je) sera la distance de ee fil au pôlé^
go"" — (L-^z) et 9 sont les deux côtés d'un triangle sphérique
rectangle dont l'hjpoténuse est le complément de la déclinaisoA
du point observé j on a donc
sînD s=^ tos^ sin (L—z)= sîn (L—z)— a sîn*x^(Zi-^z):^
8În(Z»— z)— sinD=asin'-j^sîn(Zr— z)j
-z) — ^sin' j^tang(Zr— z)>
-z)— i^sini'tang(Zi— z).
Il Î9mX éliminer 9.
s
Soit a Tangle horaire de la Ltme à l'instant de Tobsenration î
tangaco8(Ii— z)s=staDg^^ ou 9ssaco8(£f-— je);
ainsi 2>s=(X-*z) — i.a'cos*(L— z)8in i'lang(£— z)}
reste à déterminer a que ne donne pas directement l'obserration;
Soit dA le mouvement Vrai d*un astre en ascension droite
pendant ^4^ solaires vraies ^ ou ^4^.4' ^^ te^ns sidéral > ^/Tinstant
que marquait la pendule, quand on observait la distance au zénith j
c celui qu'elle marquait au passage du centre par le méridien^;
(c— «^) sera le tems qui répond à Tangle horaire a ^ et Ton aura
a = (i5 — 4r[^)(c— d)s=(i5— o.o4i55d-^)(c— d).
Soit A le demi-diamètre de la Lune, y^ . \^a ;' — -w? sera
' (i5— o.o4i55d^)cosjD
là durée du passage pour lé demi-diamètre ; et si nous désignons
par h Tinstant marqué par la pendule du passage du bordj nous
aurons
**(i5— o.o4i55<U)coiZ>*
i5— o.o4i55<L^)coeP(t — d)dbA
(
C08/>
)
et parconséquent
=(L— »)— i{(i5— o.o4i55drf)(A— d)co«D±A}»8ini'tang(L-i-«)
— (L--»)---l {<i5— o.o4i55d^(A— d)cos(Zr-.»)i±A)}*8m i'tang(L— «)
=(L— ;&)— ^(i5— o.o4i55d^(6— d)coa(Zp-»)±:A)}»dni'taiie(L^«)
équation . dans laquelle tput est cpniiu* Le ' signe .— est pouf le
second bord» . ' >
La Table I donne le facteur (i5-*o.o4^55d4f)cos(£-^z),
ou le nombre de secondes du disque lunaire, qui passent i^u mé-
ridien en une seconde de tems sidéral ; soit M ce facteur que
Mti
M*
•* • • •
m
Vùn prend atefc léë-étgùmêm àJt ^t {L^z) ou P, la formule
se réduit à , . .
!)=(£— z)—i { AsfcJlf (3— d)}«sm i'taiig(Z— z).
• I
Aycc les argumeqs JV et (L — z) pu jp, on prendra dans la
Tabje II k correction — j i\r* sin i'tang(Z: — z) , qui dans tous
les cas (^ retranchera de la .d^clina^s^n considérée conune tou-
jours positiret
GQtttexoneojtioa est qvdiaaireiae^t fen c;opsidérabte ^ mai» elle
peut aller k i',^, et mérite qu'on en tienne compte; ce qui sera
Jbjûip CiGLcile aii moyen de nos 4ei$c Ti^Ies.
La Table U serr&rail pour une planète, quelQooqne ), et «le-dcMiiL-
;djâiii^tce étant toujours très-petit ^ ^gn pourraU bùx»
JV=(i5-70.o4x55d«^) X (ô — ûf)co8(£ — z).
Pour le Soleil^ on ferait
Pour une étoile^ jy= x5(c—d).cos(£f*T-z)
^^•sin'itang(£ — z) = i{i5.(c^d)}*sina(Z: — z)
=:56'.a5(c— d)8ini^sin.2{Z— z)
5=0.0003^27(0 — d)»8in!i(Z — z).
Nous avons vu que le |em9 du deml?diamètre est j^ ; c'est d'a-
près i^ette formule que j'fû calculé la Table .MI ^ en supposant
A = looo'i on en concli|ra facilement le tems pqur un autre demi-
diamètre quelconque exprimé en secondes.
Lés passages' des bords èe la Luné observés aux £ls latéraux
d'une lunette méridienne , ont aussi besoin d'une correction qui
j^épaad ^e la paralla^. ;
" Soit p la parallaxe horizontale , F PintervaHe équaforial en .
'4ems sidéral entre un fil latéral et le fil du milieu , la parallake
r
d'ascension droite pour ce fil sera - — ^^~ sût Téquateur , e£
i5jPsin;E?cosZ» sur le parallèle de la Lune. Ainsi quand le boïd
de la Lune paraîtra sur le fil latéral, à la distance i5 JP du fil du mi-
lieuj il n'en sera réellement éloigné qat de (r5iF^— -rS^sin/^cosZ)},
la valeur de cet arto eu tems sera^
i5F(i— sinpcosjL)
( i5 — o.o4i55 dji) cosD
i5
^(i— 8in;c?cMZ),l^,
N
i5
La Table lY donne pour Paris le facteur ^ (i — sin ;^ cos^Z) qui'
sert à multiplier Tintenralle F en tems. La Table a pour argu-
mens N et p^ elle fournit un moyen facile pour réduirç au Sh
méridien les passages observés aux fils latéraux. L^effet delà pa-.
rallaxe sûr cette réduction peut aller à ^ du totale jmisque
sin;E?cos£r peut Valoir 0.0119. Ainsi pour 36' de distance au mé-
ridien p VeSet serait |^ sk ^ = o^4 f ou 6' de degré «^ pour des
fils éloignés du méridien de j^" , l'effet de \m parallaxe irait à 1:1^'
de degré« Les corrections étant de sig^es différens des deux côtés
du méridien , il s'établit une compensation nécessaire , quand
on observe de part et d'autre les fiils correspbndans ; mais la cor-
rection devient indispensable pour tm fil isoié*
La Table est faite pour la latitude 48^5I^ Mais elle peut
servir à diverses latitudes , si Ton fait à la parallaxe un change-
ment qui détruise l'effet du changement de latitude } il faut pour
cela que .
sin (;7-HdjC)t)cos/î s= sin;7Cos(£»|-é/£) ^
ou sinp cosdpcosL rh^osp nadp cosL^szsiupcosL cosdJC
-^068;? sin L sin dL ^
ou
• j smp CO8 L C08 àL — sin p cos dp cosL — sinp sin Z» sm dL
Sin QP 536 ' ' ' ■ ' ' -. ■ I I r ■
'^ cospcosZf
s=stang;9 (cosdXr-~cosd/7)-«dL tang;^tang£ I
ou enfin d/7=:— -;; sin dLtangZ sans erreur sensible»
Ainsi , pour Greenwich , on diminuerait la^ parallaxe hori-
zontale de 5\ Pour un changement de 6"* vers le midi , il faudrait
augmenter la parallaxe de 7^ La Table pourra donc servir depuis
il
«•■^i^
Çrcenwîch jusqu'aux Pjrénées, et la correction à Étire à la
parallaxe^ sera de i\q' pour un degré de changement dans la
latitude^ en supposant 60' de parallaxe.
Four exemple de Tusage des Tables , prenons l'observation de
la Lune ^ faite à Greenwich le i5 novembre 1796 *, la déclinaison
était a5*.a7's=5/i— z, la parallaxe 54', le demi-diamètre x4'.47',
le mouvement en ascension droite iâ*,4^%
Avec la déclinaison 23* f et le mouvement i:a*.4^^ ^^ ^ura ,
Table I, Jlf=-|- i5.a7.
; La distance au zénith avait été observée 20' aprës le premier
bordj donc d=2o'+ô, ou (b — d) = — .30'; donci^-f.Jlf(i— d)
== 887' — V X 15.27 = 887' — a6%54 = 86o%46 = N. Ainsi
avec 2Vs=d86o et iD=:a5\i, on aura,TabIe II, Z>=(/i— z)— ©'7.
Avec /7 = âS"*. { et le mouvement diurne ia*.42i% la Table III
donnera 75^3, en prenant les doubles parties proportionnelles.
Ce nombre, multiplié par - ^"^ ^^ — ^== 0.887, ou 76,5 x 0,887
s 66^79 sera le demi-diamètre en tems sidéral*
La parallaxe est 54' 3 je la diminue de 5' pour Greenwich ;
avec 5i' et 15.27, je trouve dans la Table lY le facteur 1.120.
* ^es intervalles équatoriaux des fils>
75',i5, 36',5a, 56',54, 7^,22,
multipliés parle facteur 1.120, deviendront
-f- 1'. 2 1^95 + 40^^90 — 4o^93 — i'.22*,oa
Fils observés.. 25.4,6 25^.48,7 25'. 8,0 25.49,5
donc. Passage.. 24'.26%55î 24'. 36^,6; 24'. 27^,085 . 24'. 27^,48
Le milieu entre les cinq fils sera donc 24' •26^,698 j le Passage
observé directement au fil du milieu était 24' «26^8,
• »
Le milieu entre les cinq fils «on corrigés serait 24' • 2€^%q2 }
ces corrections sont donc inutiles quand tous les &s spntobser-
vé» cpmme ici.
.
tn
mÊÊmmmmmmÊ Êaf^ÊÊÊÊÊiÊÊÊÊtmmÊtmmm^mmmmÊÊaÊÊÊÊa^mÊÊamaÊÊÊiBÊÊÊtÊÊÊamÊÊm mmmmmÊmmÊÊÊm
Le 16 novembre de la même année ^ la déclinaison était
aa^^MÔ^ mais boréale, ce qui au reste est indifférent pour
rasage de ces Tables; le mouvement diurne était 16**; la paral-
laxe , 60' . 4o% et le demi-diamètre , 1 6\ 34^
Avec 23*. 16' de déclinaison et 16'' de mouvement^ on trouve,
Table Ij le nombre Mz=zi5.2j.
La distance au sénith avait été prise 55' avant le second bord}
donc
ft-Ht=55'; Jdiam. + Jf(i-d)=994' + i5,fl7X 55^ = 994* +78*= loSj'.
La correction de déclinaison sera donc — i%2, Table H* Le
demi^-diamètre en tems sera 75%55 x 0.994 =74'#89S*
Avec la parallaxe 60^7, diminuée de 3' pour Greenwich, c'est-
à-dire avec S/f et le nombre ilf= 13.27, la Table lY donne
le facteur 1.118, ainsi les intervalles deviendropt
+ i'.ai%78 + 4o%83 — 4o%85 — i'.ai%87
24.55,o 25^55,9 26'.57,4 27.38
26'.i6%78i ^'.i6',75; :^6'.i6%55} ;i6'.i6%i5.
Le passage observjé directement au fil du milieu était 26'. i6'^4;
le milieu entre, les cinq fils sera donc 26^I6^52} par un milieu
entre les cinq fils non réduits, on aurait . 26\ x6',54
ôtez le demi-diamètre en tems sidéral. . .> i . 14 ,90
vous iiurez pour le passage du x^entre. . . , 5*.25\ 1^62
Il est à remarquer que les nombres dé la Table II croissent
comme lès carrés de Targument iV; ainsi lorsqu'on aura, comme
dans le dernier exemple, une valeur de N qui excédera 1000,
au lieu de calculer la partie proportionnelle^ il sera plus exact
de chercher pour (\N) et de quadrupler le nombre trouvé. Ainsi
pour N=z 1067' on chercherait avec f2V^s=:533, et Ton quadru-
plerait la correction o%3 trcfuvée de cette manière ^ ce qui don^
nerait-* i%2,
r
9
TABLE V. Diamètres inclinés à V horizon.
Supposons que dans l'intervalle occupé par le demi-diamètre
de la Lune , la difRSrence de réfraction soit comme la différence
de hauteur^ toutes les ordonnéefs reTticales du disque lunaire se-
ront diminuées proportionnellement à leur longueur. Le disque ^
au lieu de paraître circulaire > deviendra elliptique^ le diamètre
parallèle à l'horizon sera le grand axe de l'ellipse^ le diamètre
vertical sera le petit axe ^ la demi^différence de ces deux diamètres
sera Pellipticité ou Paplatissemént *, ainsi pour trouver la lon-
gueur des' diamètres^ inclinés de 1« Lune ou du Soleil ^ il faut
chercher quelle est, dans^ uoe eUîpse donnée^ la valeur d'un dtà^
mètre dont l'inclinaison avec le grand axe est également donnée.
Soit A le demi-diamètre de la Lune^ dr la diffiiresce de ré-
fraction pour la différence de hauteur ss A^ ^ ^excentricité (}e
l'ellipse^ / l'inclinaison du diamètre^
/^ •- ( N _ dr)*
âdr
(x)'
adr
(-j?>
le dcmi-diàmëtre incliné aura poav expression
A' = A {i— c»8in*7p = A { r — f c»sîn*/} = A ( l — a siu» / ) ,
a élani l'aplatisspmeqt que. bous avouA dit ci-Kièssiis être [égal à
^> oto en général à (^V dr et àz étant les variations de la ré-
fraotigir elr de la distance au zéniibh. C*îS8t ainssqive la TaUeY
a été calculée ^ en doublant tous les nombres pour avoir l'aug-
mentatiom du diamètre entier. Le diamètre parallèle à Phorizon
éprouve lui-oaênie une diminution ^ par H convergfinee des» ver-
ticaux. . .
• ■
Soit z et /* les distances au aé'niu vrai' et apparent j on aura
A : A' :: stnz : smAA^=— ^^ — =^ >J ^ sagAcoTrrAsniycot;^,
et négligcunt com, A-^A's=>— A6iB(57^ang£)eot!2ts;A8iti57^;^=o'^ a&a,
en supposant A = i5'. '
Ainsi après avoir appliqué aux diamètres inclinée la correction
prise dans la Table Y ^ on n'aurait encore que le diamètre pa-
rallèle à i'boricon , et Ce diamètre aurait encore besoiii d'étrè
augmenté de o%5 environ^ pour être le diamètre vrai.
Béfractioiu Mtronoimques.
Soit ô la distance apparente d'un astre au zénith, o*,^i-f-jr)
la hauteur observée du baromètre, x le nombre de degrés du
thermomètre centigrade, dont le séro est à la température delà
glace fondante, et oi = 6o',6i6 {^)\ on aura pour la réfraction
vraie ^ ou J^d, l'expression suivante:
(i4-jf)taagg
I ^A
0-fy)
(i+o.«o37&r)^i+g|jj) 0+o.oo375«)^i+|^)
Ii±2i
.taneS
(i 4-aco t*0 ting|
cô?<
tang?
(i+o.oo375r)^i+5^
y ayez la Mécanique Céleste d^ Laplaee, tome lY , page^ ^«
Four réduire cette formule en Tables, on a supposé nuls x et y,
et l'on a évalué tous les termes en donnant à S toutes les valeurs
de degré en degré, depuis i? jusqu'à 74*
Par-delà 74* on a , pour plus d'exactitude , employé la formule
• »
' (^) J*ai déterminé cette eonstante d'après la totalité des observations de
M« Pkszi {SpeeolaAstronomiéa^ etc. Palefmù, 1793 0^1794)» ^^ d'après plu-
sâen» centaines d'observations du Soleil' que )*«i faites à Bombes avee le cercle
I rép^enr, depuis 70® jnsqn'aa 90^.^0' de distance apparente an zénith. C'est anssi
d*aprèt toutes ces observations que fai fait, en ijs^, la Table d^ réfractions
dont il sera question ci-après , et que )*avais assujétie à la règle de Simpson ,
sin (2 — iir) = m sin« I qui est identique i ceUes de Bradlejr^ Majer et
Duséjour.
I
1
1
■i
de la page 264 de la Mécanique Céleste ^ c'est-à-dire en secondes
sezagésimaleSj
Dans cette formule T == 25,961924 cos B et *r s=: c^/dtc~ ^,
l'intégrale étant prise depuis < = T jusqu'à Tinfini , c étant le
nombre dont le logarithme hyperbolique est l'unité, et nr le rapport
de la demi-circonférence au rayon.
Au 74® degré > les deux formules précédentes fournissent exac-
tement le même résultat.
Au lieu de donner les réfractions en secondes 1 on a donné leurs
logarithmes avec 4 décimales seulement*
On a formé mie Table des logarithmes du facteur ( i +y) pour
toutes les hauteurs du baromètre, depuis o",7io jusqu'à o",8xo* -
On a formé pareillement une Table des logarithmes du facteur
-p ^j-TT, depuis
55 jusqu'à xzss + ZS.
Les logarithmes qu'on prend dans ces deux Tables avec les
hauteurs observées du baromètre et du thermomètre , ajoutées au
logarithme de la réfraction moyenne , donnent le logarithme de
la réfraction vraie , sans que le calculateur ait jamais l'embarras
de songer aux signes , tous les logarithmes ayant été donnés sous
uncforme positive. Cet arrangement imaginé par M. Laplace , est
de beaucoup préférable à la manière dont on a jusqu'ici fait les
corrections de température , et il est étonnant qu'on ne s'en soit
pas avisé plus tôt*
La somme des nombres pris dans les Tables IV , VI et VU ,
est donc le logarithme de la réfraction vraie. On pourrait cher-
cher ce nombre dans les Tables ordinaires de logarithmes ; mais
pour n'avoir pas dans un calcul aussi court à chercher dans deux
volumes différens, on a cru qu'il valait mieux ajouter la Table YIII
qui est anti-logarithmique, c'est-à-dite qui a pour argument le
logarithme > et sert à trouver le nombre qui exprime la réfraction*
Nous avons supposé le baromètre métrique et le thermomètre
centigrade comme les plus commodes; mais comme toutes les
observations publiées jusqu*ici supposent le thermomètre de Réan-
mur ou celui de Fahrenheit , et le baromètre divisé en pouces et
douzièmes de pouce français^ en pouces et dixièmes de pouce
anglais^ il a fallu commencer par donner des Tables de réduction.
La Table I sert k réduire en fraction de mètre les pouces et
lignes du baromètre firan^s ; la seconde sert à faire la même
conversion pour le baromètre anglais. Les différences de ces deux
Tables sont constantes, c'est-à-dire, o.ooaaG pour une ligne de
pouce firan^is, et o.oo:i54 pour un dixième de pouce anglais.
La Table II donne la conversion des degrés du thermomètre
de Réaumur en degrés du thermomètre centigrade.
L'usage de ces Tables est si simple, qu'il n*a nul besoin
d'explication.
La Table m sert à convertir les degrés de Fahrenheit en
degrés centésimaux. Quand les nombres de Fahrenheit sont né-
gatifs , oii bien qiiand ils sont positifs , mais au-dessous de 5a ,
on donne aux degrés centésimaux le signe — ; mais on leur donne
le signe 4- , quand ils sont positife et au-dessus de Sa.
Les deux thermomètres ont un point commun qui est — - 4o.
La Table IV donne les logarithmes de la réfraction , en sup-
posant y =o et T=:io^ du thermomètre centigrade; nous en
dirons la raison tout-à-l*heure»
La Table VI contient les logarithmes du facteur (i-f-j).
La Table VU contient les logarithmes du coefficient
' La petite Table Y est le quatrième ferme de la première expres-
sion de cTO , en supposant x =: lo. On n'a calculé ce terme que
jfiut les degrés depuis 66 jusqu'à 85. Plus près du zénith , ce terme
est insensible ; . plus près de l'horizon , les réfractions sont trop
incertaines pour j appliquer avec quelque exactitude les corrections
1
19!
rdaâvM k U température et à la hauteur du baromètre , comme
on peut le Toir dans la Mécanique Céleste , livra X^ chapitre I*
Pour exemple de Pusage de ces Tables^ nous allons choisir
deux observations trouvées dans les manuscrits de M. Méchain
qui les a faites au méridien avec le cercle répétiteur f à Carcas-
sonne, les i8 et ^i janvier 1798. Elles nous étaient encore inconnues
qtiand les Tables ont été construites.
Table II.
Table IV.
18 janvier 1798.
« = 86».i4'.4a'5=86».i4',7
Barom. a7'*-.4''',5=:o*,74n
Therm. -f. 7» ,05=8' ,75©
fli janvier.
« = 86* . 1 5' . 9o'=8e» . 1 5',33
Barom. aS'»- .3"-,3=o*,7657
Therm. ©• .5 =8',ia5
Table VI.
Table VII.
^p-P»^
pour 86^.10' 2.8640
4 56.8
0,7 9-9
pour 0.740 9*9889
.0011 t 0.6
pour 8 I no
B6^lo' fl.864o
5 71.0
i 4.7
0.765.., ii8
.0007 4.2
8} 29
Table VUI.
log. réfiraction a. 8616
pour 11.86 l9'.4^4
«^•"
.001 ..
.0006
» ,7
1 .Oâ
JléfirActioD TMie lî»' ./ii
observée la -4 >a
■^
Excèadu calcul +
Bradky + ^ * fi
Borg + 29 ,6
Mayer. -f- 3 ,5
Piazzi -f- 5 ^4
PeUmtirf 4- 8 |Q
• «-8777
a. 87 • la^al^4
.007 la^ii
.0007 • I ^a
Ii<'.34^7
la .5a ,5
+ a'.a
.+ 11,5
.+ 5o,6
•+ 4^
+ 5,5
• + 9,8
Toutes les formules de réfractions employées jusqu'ici , peuvent
avec la même facilité se réduire en Tables logarithmiques. En
effet Pexpression générale du facteur de la réfra/ction est
(1+5)
f l' y^y? -^nxS ^^ "^ ^ ^^^ laquelle B est la hauteur mojenne
du baromètre , u l'excès de la hauteur actuelle sûr la hauteur
moyenne ^ x l'excès de la température actuelle sur une tempéra-
mm
tnè- iûo3reniie> m tun cœfiiciexit constant ^etn-ua auire coefiiciefit
qui sert à tenir compte de la dilatatioa que la chaleur fait éprouver
à la colonne de mercure dans le baromètre. Or on aura généra-
lement
an peut toujours négKger »• et n^. On a même jusqu'ici tôt jours
négligé le facteur n , ou du. rïtoins on l*a confondu avec m.
Dans le baromètre métrique (^^ = -|j, c'est-à-dire que u
s'expriftie en millimètres , et que la hauteur mcjensé est supposée
Cfjô, telle qu'elle est à très-peu près au niveau de la mer.
Dans le thenHomètre centigrade x est exptittïé en ^ratî^afeu
de l'intervalle entre )a glace fondante et l'eau bouttlstnte*
M. Laplace a supposé mz=zo.oo5j5i ^^=^t^i W ^ouve eu
conséquence
log^=o . 00057 . i44" ■"" ^ • ooooo . oSySgSw'+o . ooooo . ooooSagS^*'
—o . ooï 7088 ;c -j- o . 00000 . 5o54 ^ — o . 00000 . 000764 «r*.
*
Le$ termes dépendaas de i^ sont contenus dans la TaiMe Yt ^ eenr
qui dépeadeM de ;i> 9oat dans la Table YII»
Compter X à partir du terme de la glace , «st ce qu'il jr a 4^
plus naturel > mais non pas ce qu'on peut trouver de plus com-
mode* La température de 10'' est beaucoup plus fréquente , et
peut à meilleur droit s'appeler température mojenne* En consér
quence soit :r = 10 ^ les trois termes en :i: se réduiront à— o .01678^
ou -f- g.g83:ia. Ce logarithme ^ été ajouté à tous ceux de }a.
Table VII^ et retranché de ceux de la Table IV. Par ce mojen ,
quoique la Table ait été primitivement èdleulée pour ù'* de tem-
pérature , on n'aura point de correction à faire quand la tempé-
rature serai de 10% parceq^e la correction est faite d^avance.
Dans la formule de Bradley^ i? = :29^%6^ mesure anglaise^
u est exprimé en pouces} eosorte que-^ss5p.a33778tt^j:ss:^^*-^,}
f étant le degré marqué par le thermomètre de Fahrenheit^ c*est-
à-dire que la température moyenne est supposée à So"* qui valent
10 de nos degrés décimaux^ i7i=:o.ooa3; en conséquence
logiPs=-|-o*oi4672itt— '0. 000:14*784 tt* +0.00000. 5582 2^^
-^o.ooio8.57:r-t-o.ooooo. 1357x7 x*—>o. 00000. 5>ooaa6aj:^*
Voulons-nous convertir les mesures anglaisés u, B , fei x en
mesures décimales j et compter de 0*^76 et de o^o, comme
termes mo/ens, rien n*est plus facile , et cette réduction à la
même échelle ^ rendra plus claire et plus précise la comparaison
des différentes formules*
0+^)
J?+u J?+dA+tt— dA ff+u' W
ainsi pour substituer dans ime formule, à une hauteur moyenne B
du baromètre, une autre hauteur B> ^s^B^àB y il faut multi-
plier la réfraction mojenpe ou la constante de la formule par le
^V, alors t/ss(u^-^àB) sera l'excès de la hauteur ac-
tuelle sur la nouvelle hauteur moyenne qu*on vient d'adopter.
Le facteur (i^mx) dépendant du thermomètre, a besoin de
transformations analogues. Soit en général t le nombre de de-
grés d'un thermomètre , soit celui de Fahrenheit, soit tout autre ;
a le terme moyen que suppose la formule } on aura donc
Soit p le nombre qui exprime le rapport des degrés du thermo-
mètre de la formule, au degré du àiermomètre centigrade, en-
sorte que tzsip.c+ài c étant le degré centésimal etd le point
de la glace j nous aurons enfin
(i + nw) = { I — m(a — d)} (i + Tzi^id))
Appliquons ces formules 9U baromètre anglais et an thprmo*
mètre de Fahrenheit*
wm
Dans la formule de Bradlej^ -g-ss ■ ^^ ^ ^ le numérateur et le
dénominateur étant exprimés en pouces anglais. On peut les ex-
primer tous les deux en millimètresj sans changer la valeur de la frac-
tion , et Ton aura ^ g } et si Ton veut que JS'ss: jSor^}*, on aura
Dans la formule de Bradley^ m=:o.o0a5| as=50| d=s5:i^
pzsi 1 .8^ /ss 1 .80^52 } on aura donc
(»+'-) 751.6 X 0.955 (i+lf)'
la réfraction horizontale > qui^ selon Bradlej^ est de 53% mul-
tipliée par ce facteur 1 deviendra r — q v^^ 1 po™ ï® *^*'
rom&tre décimal et le thermomètre centijgrade j ensorte que la
réfraction r sera
«
r5S5 6o',89faiig(9— 5r)
ou bien soit logtangyssS.TÔoiSH-logtangdy et l'on anra
logr==3.5ai49 +logtang^jf-f<).ooo57.i44ii----o.ooooo.o37595tt*
+ o.cx)Ooo.oooo3. ig7gu'—o.ooflo4. 64^+0. 00000.48214^
— 0.00000. ooi5i46a;*,
en nommant x le degré du tibiermom&tre centigrade désigné ci-
dessus par c.
M. Bûrg a modifié la formule de Bradley en faisant
^^^ i^A^^oo^ij^Ct.,,^ la réfraction horizontale^ 3S'.i4%3 et5^o6
le nombre constaat qui> suivant Bradlej^ est de Ssioiplem/Nit}
nous aurons donc
I —Hi(rt—d)=:i—^.oofli757{57— 32)300.9164991
I 4-^71X5= 0.9184991 {i+^*^o^9%^^}#
et la réfraction
rs=:6i%695tang(fl — 5
^ 1 + o.ooSgSgSx *
en remettant x pour le degré centésimal.
Ou bien soit log tang ^ ss 8 . 77 1 86 + log tang }
log r=3.3i978 +logtaDjg^^ +0.00057. 144^— 0.00000. o37595tt*
-f-o.ooooo.oooo3.i97gu'— «0.00171 .g5x -}* 0.00000. 34o4^
— o . 00000 . OP089 . 85:1^.
Dans la Table que j^arais faite d'après mes observations, à
Bo«r§es , en Tau 5, je suppoearis ~œ=^j^=^, m = o.o(>55
et] :!; = (/— 10); t étant le degré du thermomètre de Réaumur;
ensorteque-g-ss^i assiOi d=;0| /jssq.Sc}
i-f}nx=(i-ma)
(■+s>=<'-°°«>('+=É^)=°M<'^^)=
7S0
jr, la réfraction horisontali
• - 7;K7^o.g43'
sera changée en 33',39%5^ et la réfraction seca
r=6o-.8oi.tang(fl-5.3r)^X5^^ ;
OU soit
log tang^ s: 8 • 78:224 H* log ^ ^^^g ^7
!ogr=:
^.SôSog +log tang ly +0.00067 . 144**— Or00ooo»o57595u'
«f> 0.00000. oooo3. i97gu'«»o.oo2ioa«aix<-(*o.ODOoo.47^6x*
«— « o .coooa. 001 ^SiSx*.
'La' règle de Majac est conteuae dans les deux formules sui'
vantes:
tutgjr
-isTïsrr- '(rpz:^^mtt o+o.oo46t)^ '
ûn aurait toitf-â-la-fois plus de sioiplicité et un peu plus d'exacti-
tude en faisant
^T
.(»+o.oo460"
1>
la di£rëren<se, ati reste, ne va jamais à o'fi, même àThorizon,
d'dà ten»/«a:«^§^!î£ii tt ri
'9*5 •K* +5^)*"^
on soit
(1 4*0.00368»)'
log ^ = 0.00079 .91 X — 0.00000. 14704^ + o.obooo»ooo5G99i a^
I
log tanaps 8 . 78 1 7a + log tang 9 + log ^
lôgr îraS.^gTSi 4^ log tang|)f^«-4i<^g^4<>.ooo5j^. 144^0.00000.0^
+ 0.06000.00003.19791*^.
Ce 'qui distingue dette formule de toutes lé9 autres , c'est Tex^
pesant I au lieu de o^ dans rexpreïsion de tang^, et rexpo<^
saut f an lieu de 1 ^ dans celle de r. Si cette différence sem*
blait avantageuse ^ dn pourrait l'introduire également dans les
formules précédentes. En la supprimant dans la formule de Maj^ri
on la réduirait à l^expression rrsSg^gS p— j- — ' og^g 7 — "-
Jusqu'à 70% cette formule ne diffère de la précédente que de o'yi^
ou o%a,tout au plus» Vers 80'', les diffâreaces vont jusqu'à î',8à
So"" du thermomî(tre ; àSS"" elles montent à 5'>g; à l'horizon la dif-
férence va jusqu'à 9a'. L'effet des eiposans | et | de Majer est
If
donc nul presque toujours^ et quand il devient sensible^ il m'a
paru peu conforme aux observations.
M. Piazzi a donné une Table de réfraction qui^ depuis 70''
jusqu'à go"* de distance au zénith^ n*est assujétie à aucune for-
mule^ et qu'il a construite d'après ses observations; il n*a rien
changé d'ailleurs au facteur F de Bradlej, pour la correction de
température*
On peut être curieux de voir Jusqu'à quel point s*accordent
ces diverses formules^ à diflférens degrés de température et de
distance au zénith. On verra ces comparaisons dans le Tableau
suivant. Depuis le zénith jusqu'à 85% on trouvera une confbrmité
assez remarquable entre la formule nouvelle et celle de Majer.
Cela vient principalement de ce que le facteur m adopté par
M« Laplace^ diffère très-peu de celui de Majer. La Table que
j'ai faite à Bourges diffère aussi peu des deux autres pour les
températures qui régnaient pendant les observations , c'est-à-dirè
entre 10 et 20. Pour les températures plus ou moins élevées ^
l'écart tient au facteur m, qui est à très-peu-près celui de
Bradley. Vers l'horizon j'ai trouvé les réfractions de Bradlej
trop fortes, et celles de Majer trop petites. De 89*^ àgo^f , les
réfractions variaient d'un jour à l'autre d'une manière qui ne
s'accorde avec aucune Table. Le but de M. Biirg, en changeant
les réfractions de Bradlej, a été principalement de faire accor-
der les solstices d'été avec ceux d'hiver. J'ai toujours trouvé les
réfractions, trop fortes. Pour accorder entre eux les douze sol-
stices que j'ai observés, il m'a suffi de supposer 55\ i5' de réfrac-
tion horizontale à lo"" de Réaumur, en conservant le nombre 3
de Bradlej ^ mais cette règle donne des réfractions beaucoup trop
fortes à Phorizonl Au reste les formules de MM. Laplace et
JPiazzi, ainsi que mes formules de Bourges, satisfont à fort peu-
près à ces solstices. Les petites différences que j'y ai trouvées
tiennent à de» causes que nous ne savons pas calculer. Je ter-
iHinerai en disant que ces trois Tables nous feraient diminuer
de i* la latitude de Paris, que nous avons déterminée eh fai-
sant usage des réfractions de Bradlej) ainsi cette latitude est
probablement /fi^'.So'.iV au lieu de i4^
i
TABLEAU COMPARATIF DES FORMULES DE RÉFRACTION:
Btfomàtre o^o.
Distance
au
Zétàûi.
lo
ao
3o
4o
5o
60
70
60
85
30
centigr.
— 10
o
+ 10
3o
— 10
o
4- 10
3o
— 10
o
+ 10
flO
3o
— lO
o
+ 10
so
3o
— 10
o
+ 10
210
3o
— 10
o
+ 10
ao
3o
— 10
o
+ 10
ao
3o
— 10
o
«f- 10
90
3o
— 10
o
-f 10
ao
3o
«— 10
o
-f- 10
ao
3o
Laplace.
Il' i
10.4
10.3
H
Q.D
aa.9
aa.o
ai .a
ao.4
1Q.7
i
.a
34.8
33.4
3a. a
3i,o
5o.o
48.9
471
.4
%
75.0
1.1
9.3
66.8
64-4
108.8
io4«6
100.6
£
i65.i
i58.8
i53.o
346.0
33a. 5
3iû.8
3o8.i
^97 9
643. Q
617.8
69-4.3
57a. 5
55a. a
aiga.a
aio6.3
aoa6.3
loSo.i
188a. 8
Bradley.
lo-^o
10.6
10.1
9.3
9'^
aS.o
ai .9
ao.9
ao.o
18.8
3675
34.8
33. a
3i.
:?
53.0
5o.5
48. a
46.0
43-9
109.1
100.4
99-3
94.9
17a. 5
164.4
167.0
i4a
Ms.j
^9.3
33a. 8
a89
657.6
6a6.7
598.5
571.4
544.5
aaoo,.a
3096 . 5
aoôa.i
1Q11.7
iSai.i
Biirg.
T
11
10.
10
10.1
:i
a3.4
aa.5
ai. 6
ao.8
ao.i
3771
35.7
34.3
33.0
3i.a
53.9
5i.8
49-8
46.0
76-5
73.5
68.0
65.3
111.1
104.4
10a. 7
96.0
9a. 8
i7"578
168.8
16a. 4
i56.a
i5o.o
^54.9
340.9
3a7.9
3i5.4
3oa.9
665.9
640.1
616^9
5ft3.4
9-9
56'
ai79.3
ao90.a
aoi4-3
1537.4
1860.8
Majer.
ii'o
10.6
10. a
Q.D
aa.7
ai .9
ai.i
ao.4
^9-7
36. o
34.7
33.5
Sa. 3
3i.a
5a.3
60.4
48.6
46.9
45.4
74-a
71 .5
68.9
66.6
64.4
107.6
103.7
100.0
96.6
934
170.1
i63.8
i58.o
i5a.6
>47'5
3447Ï
33i.i
319.0
645.3
61Q.6
593.6
573.3
55a. 4
Piazzi.
11
10.8
10.3
9-9
Q.5
a3.i
aa.a
ai.o
ao.i
>9 4
36.8
35. a
33.6
3a. 1
3o.8
53.4
53.9
48.6
46.5
43.8
75.7
7a. a
6q.o
65.
63
:§
110.8
105.7
100. o
96.6
9a. 6
175. a
i65.o
169.6
i5a.7
146.4
3§o.9
334.7
3lQ.Ô
3o6.o
a87.7
aïoo.o
1985.9
1884.8
1784.5
1696.3
649.8
618. a
691.8
666.7
643. a
DeUunbre.
11'
10.8
10.3
9.8
9-4
a3.a
aa.a
ai. a
ao.3
13.5
36. a
38.5
3a. a
30.9
53.7
5i .a
48.3
46.8
44-9
76.2
a. 6
6§*.4
.63.7
iioTd
106.4
100.7
96.5
9a-5
ilii
169.1
16a. 4
146.1
355T
336.4
3ai.4
307.9
a95.a
ai34.3
aoi6.6
.1
660.1
6a9;3
601.3
676.0
65a. a
Majer.
.^ja.6
1784.6 I
aii3.. 1
aoi4>7
iqaâ.o
.8
8
iQa3.
1843.
1767.
10
'6
ai. 9
34.7
50.4
74.3
71 .5
68.9
66.6
644
107.8
io3.8
100.1
93.5
170. a
163.9
168.1
i5a.7
^47-7
o
3
319.6
3o8.6
643.
619.8
597.8
1.5
5?
ao6i .0
1986. a
igï4.7
1843.0
1678.1
Méthode pour calculef hs ^Àfgiesy les quadratures
et les syzy'gîes etl^fiquçs.
'
^ Oh sera petit-être slurpris db ne pas! Voir datas nos l'ables celles
des épactes astroâoniiqtied qti servaient k récoimaîtfe a^eb afcse^
de fkcîlité le6 jours d'^éiclipsels Wt de Lune^ sôit de Soleil. Les
argumens M et A à^ nos Tables solaires rémflifôtit te même ob-
jet àved plus d'exactitude eAcofe^ et plus de^ simplicdté^^ et ilous
serviront en outre à trouver les difiëtentes pïiases de la Lune
avec plus de préoision qull ni^^i faut pour l'usage qu'on fait de
ces annonces»
Proposons-nous^ par exemple ^ de trouver les phases principales
de la Lune pour janvier j8o8. £n Voici le calcul.
Prenez pour l'année proposée 1806 les époques de il(f et de ^.
Ckerchez dans les mouvemens de A pour le mois proposé^^ ceux
qui^ ajoutés à l'époque^ donneiront une soxtimé approchante de
tiSo, 5oo et 75a. Par exemple , Tépoque de A étant ici 64 > dont
le complémeilt à 2i5o est 186, vous prëndrelz ïë mouvement pour
6 joursy c'est-à-dire 169 pour A. Prenez en même tema le mou-
vement de M, et vous aurei pour le 6 janvier 5i3 et aSS»
A ces sommes ajoutez les mouvemens pour 7 jours^ et vous au-
rez pour le i5 janvier 767 et 4^> ^^ dernier avoisine 5oo.
En ajoutadt encore pour j jours on aurait y^ s= 705 ^ qui est
trop loin de 75tf; ajoutez donc cette fois led mouvemens pour
8 jours^ et Vous âui^ez pour lé ai janvier 067 et 'jZg.
Ajoutez de nouveau pour 7 jour», et vont aure>; pour le a& jan-
vier Su et 976^
Avec les atguinens M et A pour le 6^ le i5> le ai et leaS,
cherchez Table YII la cortëûtion àe A\ vous en conclurez
pour A corrigé =s^ les quantités que présente le Tableau ci-
joint. A' est la distabCe angulaire vraie de la Lune au Soleil ,
du EÉioins en ajant égard à l'équation du centre du Soleil^ à
1111 I nn a
I iiifaifii i t
*m
ac
> fr
■w
se
L 'f J
Inéquation ao&uelle 4e la Lùne^ ii i^ji^eoûon, à Péquatikm du
centre^ à la .radatioxi^ et ^n s^ligeaot )e8 petites éf^alAons.
Aii^ile Ç jviyier à nUnuit «lojmn, l•élpDgftt^Q^ e$t ,?55=m5(H-5,
c'est-à-dire que la quadrature est passée. Pour savoir de com-
bien^ vous trouverez^ Table X^ que trois parties répondent à
a*, ou plus exactement à a*, 1' = 3*. 6'. C'est le tems écoulé de-
puis la quadrature ^ qui parconséquent est arrivée le 5 janvier à
3I^54' tems civiU clp$t^k^,dm ;i»9*.54' .^U:>o»r; 4ms teîfeit,
elle aura lieu à 9^*5' du soir.
Le i5 janvier l'élongatiôn ^=474î il f^^' encore a6 pour
aller à 600 qui marque l'opposition } 36 parties répondent à
18*. 5o', ou plus exactement i8*.4i'î ainsi l'heure de la pleine
Lune sera x8*.4i^, ou 6*.4r^ du soir. Elle aura lieu réellement
à 5\4o'.
Le ai janvier, -/rf' = 770=750 + ^0. La quadrature est pas-
sée depuis i^, qui répondent à ao de moiiveoiept; «Ue -aura
doQo lieu le do il 10^. Elle est apooncée pour 11;*. 16' dans la
CoAnaifiB£kiice dos T.ems.
Enfin lé 28 janvier. A' xs:oi6, qu^ répondent à ir^; donc la
nouvelle Lune est pour le 27 à iS^j ou 1* du soir) elle est an-
noncée pour 4^*x^'*
Ces différences viennent des équations négligées, de l'erreur
de X ou a parties qui peuvent se trouver sur A% et de la ipa-
nière approximative dont nous réduisons en tems les parties de
l'argument^'; en effet, pour cette conversion il faudrajit se ser-
vir des mouvemens vrais, et nous n'employons que les mouve-
mens moyens.
1808
5 jours. . . .
6 jao^çr...
7 jours. . . .
i3 janvier.. .
8 jours. • . .
ai ïaaTi^r. . .
7 jours. . . .
flS janvier. . .
333
181
5i3
a54
767
ago
067
a54
169
a33
a36
370
336
.975
TaU.
YII
+
ao
41
Jf
353
474
.770
016
Diataqcs
de la
Phase.
— 3
+ λÇ
— ao
— 16
en
temi
Jpurs £t,)^vi;e».
T^a».6'
-hï8*.4i'
— II
14 JMtr> 48 ..41
P|W»-
P.ç.
P. t.
ao . . . . 10 . .û iP. O.
37 . . . . i3 . o
N.L.
Ponr trouver les conjonctions écliptiqnes> outre les argumèns
M tt A, il faudra prendre les argumèns B et N.
Dans les éclipses de Soleil, ^sso, ^=:^!^=iB+Sooz=zN• '
Dans les éclipses de Lune j ^' = 5oo = Ci **^ O i donc
f^^=z5oo+ iB^:=B=zN*f voilà pourquoi ces argumèns sont né-
cessaires.
Cherchons les éclipses qui arriveront en i8o8.
Prenons d'abord l'époque de 1808 pour M, A, S eïN. .
N étant ^Zj, dont le supplément est 665, je vois qu'il ne
peut j avoir d'éclipsé en x8o8, à moins que B ne soit environ
de 665 ou 1 63 j mais à cause du mouvement rétrograde du nœud ,
qui est de 54 par an, ou de 27 pour 6 mois, nous pouvons
prendre 636 et i56 par un milieu pour toute Tannée.
Ot Bzrz 2j6 , et de ^276 à 636 la différence est 56o. Pour trou-
ver à iS un mouvement de 36o , il faut dans l'année bissextile aller
an IX mai. Je prends donc les mouvemens poUr le 11 mai, et
j'ai J7=655, dont le supplément serait 365. jy=356; la diffé-
rence est petite. De plus ^=49^^ 4^ diffère peu de 5oo ou de
l'opposition. Il j aura donc très-probablement éclipse de Lune.
Avec M et A je prends dans la Table YII un nombre qui donne
^' = 5^4 = 5oo -f- 24. Or, Table X, 24 répond à 17*; pour
17S le mouvement de B est de 2 parties; ainsi la conjonction
arrivera le 10 mai à 7^ environ» B sera de 637 parties, que
j'ajoute à Ny donc la distancé au noeud sera 993 ou 7 ; il y^ura
donc éclipse de Lune , car la limite des éclipse^ certaines est
de 35 parties.
Aux argumèns moyens pour le 1 1 mai ajoutons les mouvemens
pour 14 jours , c'est-à-dire les mouvemens qui répondent au i5 jan-
vier, et corrigeons la nouvelle valeur de A par la Table YII ,
nous aurons ^'==981 = 1000— • 19. 19 répondent. Table X,
à i3^.3o', et pour 1 3* . 3o' i? augmente de 2y donc la conjonction
aura lieu le :25 mai à 1 3^ 3o'. B sera 675 , la distance au nœud
sera 33 ; il j aura donc éclipse de le 25 mai, car la limite
des éclipses certaines est 38. En effet il j a une éclipse de o
annoncée pour le 25 mai 1808.
ssx
ss
Au lieu d*ajoater les moavemens pottr i4 jours, si nous les
avions retrandiés , nous aurions eu pour le 37 avril ^'asuaa ,
j£zssi8^Bz;s^6oo, ladistajftce au neruil 954 ou 4^1 ainsi point
^'^llpse.de Lune à cette confonction, car la limite au<-delà de
laquelle les éclipses de Lune sont impossibles esjt S5, 38 parties
de jé' répondent à s8^r=s i^ .4*$ la coDJqnetioa sera donc le
a5 avril i aoK
Il n j aura donc que deux éclipses au passage 4e la Luné par
son nœud ascendant; voyons celles qui auront lieu ver3 le nœud
Il descendant^ c'èst-à-dire quand B sera de i65 enyiron.
Au commencement de 1808 B=:2j6) de là jusqu'à i63 la dif-
férence > suivant l'ordre des signes, est 887. Ce mouvement de
B tombe au ao novembre de tannée bissextile. Faisons donc
pour le uo novembre un calcul pareil à celui que uous avons
lait pour le ik mai»
En calculant pour le ao Bovemlbrci on Tolt tout aussitiôt que
la oonfooctioi^ est passée 4b 40 parties dt^ 9, sans icompteir même
la correctioa^ qui serait -f-2$»
On calculera donc pour le 16 novembre » et Pon aura
j^ x= 996 =s 1000 -«-4 9 1^ nouvelle Lune arrivera donc lé 18 no-
yembre à. 5*. £n 3^ le mouvement de £ egt o; 1? sera donc i58,
«C la distance au nœud 54a y ou 4^ pour le nc^ud descendant. La
imite est 55 pour les éclipses impolssibles. 11 se peut donc qu*il
j ait éclipse le 16 novembre^ mais ^cela n'est pas sûrj il faut
pour lever le doute pnoalcol plus exact. D^mis le fait|Tëciipse
aura lieu.
La distance au nœud étané déjà 4^ ^^ ne j)9uvant qiue s*aug-
meoler pour ]és conjonctions suivantes^ il faut . rétrograder. De
l^épbqne du 18' reti*ancbons lé mouvement pour i4 Jours^ jgious
aurons le 2 novembre :;;ï =£ 4^9 } .4f'=75;i0F= 5oo«f^ap; la con-
jonction sera donc le 3 novenàbre à 1^* fie mouvement en— i^S
sera — 2 pour Sr qui devienjdra 11 8. Cette iongihide^ ajoutée
au suf^plément du nœud , donne 5oo pour la-^iéfance au nœud.
La distance au nœud descendant sera pj et l'éclipsé de Lune
est certaine pour le 3 novembre à 10^ environ.
tetfé ié&^sè arrivant auèM pi^tf dû MMid/leS' dë^ tsonjônc-
tions voisines peuvent être écliptiques. Nous avons eu déjà la sui-
vante } pour calculer la précédente ^ retranchons des époques du 4
les mouvemens pour i4 jours ^ nous aurons pour le ai octobre
A^=^a6, ce qui fait voir qu*il faut encore retrancher les mou-
vemens de X jour} nous aurons donc enfin ^;=:g9a^ ^';=:oio.
La conjonction est passée depuis 7*; elle aura lieu le 19 octobre
à 1 7^ environ. B sera 78 , la distance au nœud 4^ ou 4^ ^
comme dans la première éclipse de cet exemple. Il j aura donc
encore une éclipse de Soleil , du moins elle est possible > et dans
le fait elle est annoncée. Ces exemples suffisent pour montrer ce
qa'on devra faire pour trouver les éclipses d*une année quel-
conque.
1809.
limai..
1808. limai
TddlèYII..
M
33a
754
A
64
43i
B
376
359
N
337
»9
«
1
1808
aonoremb..
aonoyemb..
iSHoVemb..
18 noyemb..
Table VIL .
14 jours • . .
4noyemb..
ai octob. . .
I jour....
ao octob ^..
M
33fl
091
686
018
5o8
A
64
99»
040
908
97a
«4
996
473
>
376
887
48
086
495
«9
635
a
356,
637
i63
;88a
i58
i58
38
lao
385
• 47
384
i58
54a
a
38a
118
Table VI...
14 jours..
aSmai. ..
Table VII. .
5o8
534
473
637
.. 38
993
a
6a4
968
i3
673
a
358
675
5io
499
ai
a7.ayril..
Table VII..
981
675
o33
354
600
954
578
oaa
. 16
597
3
•
00a
34
768
Sao
a6
34
99a
18
»i8
' 8a
a
80
a
5oo
38o
38o
78
•
A..
o38
600
ÉcCpse (3 le 10 mai.
Éclipse de O Is a5 mai.
Pdnt d'écfipse de @ le aS ayril.
A^..
010
78
458
R é s u M â.
Éclipse de O le 18 noyembre.
Éclipse de @ le ? noyembre.
Éclipse de @ le 17 octobre.
Limites Q u5f et 35.
4^ 38 et 53.
• - • • ,
...
. Cette nij&thode est> . comme on voit , de la {Jus grande sim-
• »
plicitéj nos argumens^, C, D, E, F, qui sont les longitudes
héliocentriques de la Terre , de Vénus, de Mars, de Jupiter et
de Saturne , serviraient également à trouver les conjonctions
moyennes de toutes ces planètes.
Siladifltancada Soleil an nœud ettT . . -gjréclip8ede@estr. qs^i J*
Entre 25 et S5 il j a du doute , il faut un calcul plus exact.
Sihdistance du Soleil au n«ad est ( ,
vau-dessua
ide38\„, ,. j -, ^/ »ûre \
de 53/ *^^^* «^ UpoaaiUe/
Entre 38 et 55 il jr a du doute , il faut un calcul plus exact.
Mais il arrivera bien rarement qu'on soit obligé de faire ce
calcul. On voit qu'il doit y avoir plus d'éclipsés de Soleil que
d'éclipsés de Lune j mais les éclipses de @ sont visibles partout
où la Lune est sur Thorizon} les éclipses de Soleil ne sont vi-
sibles que pour und partie de l'hémisphère éclairé de la Terre.
Je terminerai ce discours par la Table des &utes qui m'avaient
d'abord échappé ^ malgré trois lectures faites avec toute Tatten*
tion dont j'ai été capable. Depuis l'impression ^ j'ai lu de nou-
veau toutes les Tables avec plus d'attention encore , en les sou-
mettant même à diverses espèces de vérifications quand elles en
étaient susceptibles ; ensorte que si le calculateur veut bien cor-
riger sur son exemplaire les Ëiutes qui vont être indiquées^ il
est à croire qu'il aura les lieux du Soleil et de la Lune avec
toute Texactitude que peuvent donner les formules aur lesquelles
nos Tables ont été construites.
25jani^ier i8o6«
DELAMBRE.
Ç=F
^
COkRECTIONS ET ADDITIONS.
Dûcoa A pn^Iiminâiffr , feuille cépage 9, les èorfections IfellFeùille H,
la lo^itfHfle', ctf. Ijh Tabk Y qrant^ refondue et a]^g-| '
menUé depoû. rixupressîon de cette feuille , cet. article au-
rait iétoin d« :^uda[ti* uodîfiaitiMif, .yojfèz ù nons.ipà
accoiibagae cette Taole.
Feuille jf, page 8, ligue aa; que dy ajouter f lisez ^ que de
rajouter.
y.
4.
a; co8«8in* ^, /ûez, OM*«am" ^-.
dàj Paicensiorf droite mojrewv^
lisez, ttiM espèce d*asc> dr» m.
Pi
page 6, ligne i8: auxdàcièmesdemi/nues» lisez,
dizainoi.
P P
3| dcnûÉte f ouatre ,.••.«. crâla.
4, i8, r"-»-® ©'"-e.
3, ia{ {ogtang=, /mm, logtang^s:.
4, ^} l€i rétractions trop forces , lisez,
ses corrections trop fortet.
7» 6, a*.i% /àw, 2A^i\
TAÔLËS ©tr SÔLÊÎL.
Table
Table
Table
îi .fQans1ebtr^,a|pi.èf Q^fttoy^tH(M^>^etdel^^ »o... 44«.^w «(«.7 /(ses, al'^
\'iM«l»dMi. ^ Ko... 5oo... i$.7 25.7
tïi F = T*" -♦■ B — 5 lisez , — S* 890. . . goo. . . ao.g 19.0
ift 1762F, 190 r aao ..Tabl^XVn. 3 B
177^ N..:.v.. gitB ;*».....:.... M fl ^ ' ttKu..'oitf..v xi.S.„ • ii.o
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1806 N i3o â3o
'/v8fr:N«k . •!• • 4^ ...»*k. >>%.,.^ .c .,.> 85o
3oo j. D io3 So3
-» tt3oo3ï.;..v-. 4tî-.'-^-^i...*..-.*...i:4«
7ëvr. a6 Fraction. i43 S53
Av^tAi i4ff.. :..... ..^.. m ]
. S^;"^^::::::iSl::::::::::-:::::::::^
Table lla.9l-;-o8oA45o... G6 .36,
Ij /-'^tb-' l0A.iv ff ...4k... (.« ^« .«k^i.*.i tS.
T^Je^tairVA^.,..,.-^. ,...885
T ua . ^9* ***'••• 90 «x •..i.*«...«t.*. ...«• 0O*. «9
^ _ f • « V *i^ % • . • . . jo.^ ...••«.«.... ». « ■ « . .00 «,j
Table % A^Wdetdeûtpages. Mèdtetftens U kktilmtoi.
-^i; .. ./DlK qD
JX.'* i3o» . - I- __ ,w-
Table Sitt. o-Tôoo',.... i5^ .....J .'....'. i5.o
• H.n.Oo*.-.: 3ikM.4 <>'k:%.k.v,»ft^.4>4. .ij*ia<i «
o.a3.5o... 4^.a8.o ,.. jfi.o
I>.a7. *o« • • 5l. do. 5 .. J.â ..»..»••'. .k> .dgtS
I. o.ao.....ii. o.oo .....♦...»•••.»• • Q.oo
t.tS.So. .. i<^.a5.5 t........ tK>'^.5
table X
ttKU..'04tf..v SI»8.^ •••» II. o
370... ^o. . . a. 7.. •..• a. 9
vSO^ • • V vOa • « 4 . o* .••.•.•••.•..•««. tJ.O
1^'. .1 7ao. .. ta. a la.o
^J'vS^St/ f ^éz diflcFelices flcfi^etrtteut mgatrfes.
de 4.18.40 I les Tariaiion^ séculaires trop fortes
à 4.19.50 I de i".
4 -M» o io"i3 ....... ^... lisez f io"a3
5.ai.5o a. 38 a. 34
5.a5.3o.... 8'i7.3 8';. 3
6. 4. o.. 6^.4®. to' 6^.4®.o'
^' \\1 {....iG^e ig^e
Table X
k
. 8. oWar.séc. — ^h
8.16. oi
10. la. o yar. i3''o9 • i3.i3
C B
570. . . au titre on a mis 57 , an lieu de 57 o.
56o... 3oo... ai"i lisez, aa^i
58o... 17.5 i6-5
58o. . . 1000. . . II. o 11*7
63o... 400... a5.3 25. o
710... aao... IQ.3 18.3
740... 800... 33.4 23.4
750... o. .. 5.0 6.0
770... 3oo... 19.9 20.5
8Q:.«.]9lfo«..'Bi.4..«..*. '..••.. ao.4
5o... 80... i5.i..« %.. i4>i
' 8go.«vCo0. k« S.0«v«^ .*... .1* 7.6
„:.^ 8ao...iooo... 8.9.. ,.« o.5
TMt^n. MT.V».** ... i5.i5,....: 15.75
X at>ie JLivxlx. X. cl... ...... ^ .oi «•.. «lO
k'i- > 1*93,:% ',73».... .1.» c^
. _ ^ III. a..diff.... 12. G6 12.68
TMéXXV. G < B
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TilileK'XVf.
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luo. .0 44^^** 0.99. •.*••••■••••••. • 1.09
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ani«..'8oo.. 3. l?*'.. »*«>'>•••.•••«. 4*i7
^i..8oî||S I-70
2 fj.i5»....* 3.75
•foo. . • joo. . j.o^. ..•....••.•..«.. a. 64
*'20« ^. I^UD. • S«17t a»^ . i. »• . .^ . •• . . 3.27
7^0. • . 1000. . i.|d.....f.. .*...■•.« 1.17
99o.*a Sqo. . >2.9u-«« •••«.••••••*•. • a.o3
o5o. ..iooo«« i.q8 .••« o.q8
D B ^ ^
53o.«. oap« « i«4'*^**'**«i*-..«**«* !•
aSo...
OQO. . . «joO. . X .^d. .....*.......••. I.
Table XXyn. faSo... 38o.. a.43 3.
744^*** 180.. 3.37. •...•*.•••••*•• • a.
|79o*.* 20.. 1.86 2.
v8io. . . 700. • 3.98. .••.. 3.
Table XXIX.
Table XXXIL
qJ'.iqo et II», on a mis iio et lOi.
Font le
es signes des £i>rrections, U est plus
mhttiie dfe»^ at^r J^ lia règle qui tetminc
la note.
Table XXXni. ,V«^a5o. . . i34''87 lisez ^ il
•'»7 tuez. 134*67
VI. 5... 135.65 i35.a5
VU • o 5a. 64 5a. 66
5 5o.ao 5o.a8
10 47.45 47.46
TaMe XXXIV, 3ftao'... IV>5:..9*78 q.Io
3.40 ... IV. 5... 9*88..
9 • ao ... V.19... 33 . oa ....*••
aa.ga
. .. VAi . o. ..io.a7 * '^''2
. . . V XX . ao. . . 17 • 00 ...... «4 17. lo
I. o ... VII . o. ..i8.a
i.ao
i.ao ... vu .ao. . .17.30 « 17.10
a.ao ... VII «ao.. .14.40 1&.49
TaUeXXXV. 4.10... II^.So'... 2.7S , 2.57
T A»îr^S B« HE^ "l.^N«r-
'"^'' lis M '^-.IîISb
i8a4 .... 9^.a3 g-^'-S».
Table I. Première et seconde pa«s , mettez le signe ^ à
réouation séculaire ou nœud.
Table II. — 400 nœud 5^ 3o lisez, 6»f 3o.
— - 900 4 *^^ « • . . . lisez, 4 • ^^
Ligne démise , , aooo B
Table y. 3i Ma». Anom. 59"3 57^3
4 Avril. Nœud. it,ï 4o<t
6 Avril. 5^.4 &.40
10 Mai. Anom. 36"i 56"!
19 Noeud. G030' 6o5o'
93 9094'43" 9094'l3"
TaUe y. 97 Juin. Nœud. 9.95 0095'
6 Oct. Nœud. 4.46 140.46^
0^970 j'5o"9 6'5o*9
y M. m 90 ••.>• 14* 4^ *9 .............. id. 4 V • 9
1.95 47.1 in. 5
V" J •••## !#• 30 • Q •«•••■•••••••■
▼ '>• O •••«• X «OO*^ •••«•••••#••*«
▼ *• ^ •••«« Sa 40 bO ••«•••••••••••
U. 9
TaUeyU
TaUe XI.
TaUe Xn.
10»
38.6
IX. r
TaWc Xiy.
Table XVI.
Table XIX.
Table XX.
Table XXI.
Table XXn.
XI. o 69.14.6..... 59.x4<6
A» . A . AX. *....•.■•.■.. ilSCZ j Al. . Jk • LA.'
VIIJ'180 90.0 90"0
VI. 10 .... o'38"| 9'38.î
VII . 18 .... 9.94.0 0.94:0
Argument effacez, VI— £X.
Vin^ 960—300 o"i lisez, o^o
Argument. — A -f-A
IIKgo... 9"9 9î'6
Table XXVI. rV.io...i9.o ir.o
Table XXVm. Argum. (Q— 9a>— N) lw«»9(Cl'^— <S^)--I
TaWcXXIX. Xa-r lisez, XIS
Table XXX. XJUI-+.9A XXm-^9A
^ Ëquat. X de lai. arg. X^V — ^A , lisez, II — A.
Hes doubles expreafions de rargument sont inutiles pour le
calculateur; elles ont ^t^ mises pour faire voirai les périgées
T entrent en nombre pair ou impair.
Table XXXI. o>^ 5o> _,« ,. o*^
^ y 93 7 luez, 93^6
Table XXXm. 9.I3.IOB , .,, , -„
a^J 1.15 o.l5
4 • ig. 4o' .... 39. 4. .... • 39 . 3 diiF.
6-t7-4o 1*4 «4.3{^;^
g. 5.iOy on a mis par erreur, &f 504a
XI. o.oo ii«'*93o44'. lisez, 11.94
TableXXXrV. o. 5 44'44''o. 44' 4-^6
8. 6 105' 106^
8. 7 .>.. r.6.... 1.5
Table XXXV. 8. o 3' i7"8 3' 16" 8
O.U. ...... ■ o. 90 a 7.. ..*>*•** ^* 90 . 7
IX*^i4o, on a mis pvr erreur 180.
VII. 90 .... 3. 4*o lisez, 3. 4"^
AV. 90 .... 1.15.4. ............ l*i«).3
Table XXXVI. IV. 5... 96' 19" 3 96'99''3
Table XXXVII. i«^93oio', on a mis par erreur 43'<
Î!Îo!fo}-" ^^^^ /ûea,4i"o
o. i.5o
o
o
o. 1.90
o. I.IO
o. I. O
6. 14.40. . . 7' 47"8 lisez , 7' 45*8
11.15. o\ - ^ -
i4.5o/- • ^'9 59.0
6.16.
16.401
i6.3o/
on a mis par enenr f ??
ii.ii.3o.... gi09g' lisez, ''gioa7'
" ÎS:"o) ••• ^"^"' 5o"6
II. 3.90 Q9*»8''7''6 7"i
... g9P8'7''6
Table XXXVII. 10.90. 10 ^7'^ 7- ^ll
Dinérence .. .• ^.o 40'i
io.98.5o..... 9g.9g.o 90.0
10.97.90T t 10'
97.io>*»» *'"*»• pareneur { ^
io.9A.5o diiF. 44''g. ..... lisez, 43''g
10.18. o g90f6'..... g3o
10.17.50 i9'48*'7... 16'
10.17.90 g9.i8 g3o
10.15.40 95' 58*9 iq"6
10. i5. o 53.7 53.1
10. 6.90 diiF.- 39. g 3i.g
g.93.5oi
g.93.îo t au lieu deg*^, ona mis i*'*.
Tab.XXXVm. ^r|. (ei'"-9#-N'), usez, (©•'-9«-I).
Equat. VIII de latitude. Arg. Q-^ iQO , on a mis o^ 9Q0.
Equai. xn. VK30 f.r6''g.! .v^
Table-XL. 0.97 i' 10.0 l'ii.o
Table LII au bas. Différ. — 9''4i — 0.41
Table LIV. Titre somme des trois de toutes les.
Table LVII. Pour trouver Téquat. XV exacte il faut ajouter
VI J" à l'aigumeni XV.
Equat. XV . IX«^ 900 o"5ooo o .000
Table lU de réfraction. Fahr. g9 35.33 33.33.
En mar^e de la Table IX ,
il serait commode de pla^
cer la petite Table pour
la conversion des heures
en décimales de jours.
En maq^e de U Table XIII,
il serait commode de trou-
ver la Table des multiples
de la variation annuelle
de robliqiiit^
Aigiiiiieiit.4
. l^io
. i.3o
Par une correction mal exécutée,
on a mis lo a' au lieu de 00 1'.
H.
I
9
3
î
6
l
9
10
II
19
i3
i5
i5
16
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«9
90
91
99
93
94
J.
o.oi
0.08
O.I9
0.17
0.9I
0.95
.0.33
0.38
0.49
0.46
0.50
0.5^
0.58
0.63
0.67
0.71
0.75
0.88
o.g9
0.56
I.OO
I
o"59
9
3
1.56
i
9.08
9.60
6
3.i3
i
3M
4.17
9
TO
14
5*91
supprime le» centiimef de seconde,
^.emple figuré feuille q*
MM
I
#l*^«t.
i
TABLES ASTRONOMIQUES,
PUBLIÉES
PAR LE BUREAU DES LONGITUDES.
TABLES DU SOLEIL.
TABLE PREMIER E.
Longitude et latitude des lieux de la terre les plus remarquables par
les Observations qu'on y a faites.
Le signe — indique une longitude orientale relativement à Paris , et
fait voir quMl faut ôter de Theure du lieu la différence des Méri^
diens pour avoir l'heure de Paris} le signe 4- montre qu'il faut
ajouter.
Toutes les latitudes sont au Nord à l'exception du Cap de Bonne*
Espérance et de Quito.
KOMS
»XS &t&9Z.
Abo,
Alexandrie » phare f
AmienS|
Amsleroain I
Atchabgcly
AtdUtv
BagdXa,
Barcelone y
Bfttle ,
Berlîa,
BenMy
Bologne,
BordCéam,
Bouri;, de TAin,-
Bremen»
Bresf . Prëliectasey
Bnixellea»
Budey
Gadily tiboefrut.
Le Caiwilnatirat,
— i»t9'54''
«-I 5o aa
-fo o 8
-O 10 I
—a q6 87
Différence
des
Méridiens.
— o li 3q
—a 48 18
-fo o 33
-o ai i
-044 10
-o ao a4
-o 35 I
•f-o II 37
-on 34
40 aj 16
— I 6 47
+03430
-I 5554'
LÀTITVnZ.
3i i3 5
495343
5a aa 5
64 33 36
j6 lo 8
l3 ig io
il a3 8
^ 33 34
a 3i 3o
46 56 55
30 36
la ao
53 4 45
48 al I 4
5o 5o OQ
42 29 44
3o 3a O
3o a ai
NOMS
DSS LtBOZ.
Caîuiebontg,
Calais,
Calcutta»
Cambridcfe,
Canton y
Cap de Bonne-Eipérancei
Carcassonne»
Cartfaagéne, Amén^pktf
Christiania»
Coïmbre,
Constantinop.» Sto^phie ,
Copenhagne»
Cracorie»
Cremsinmitlery
Dantzig »
Dresde^
ErondieÔB)
abUn,
Ounkei^e»
Ediaabonrg ,
Diffétence
des
Méridiens.
LÂTITVOS.
-1*41' 4i"
-t-ô I 56
-5 44 38
-4-Ô 9 3
-7 aa 5o
—I 4 i6
-o o 3
+5 la la
-o33 54
+0 4â 56
>i i6 ao
<> 4.1 3
>i ' ib a3
-H> 3436
-o o 10
-4-0 aa a
64»i3'3o"
5o 57 3a
ai 34 45
5b la 36
33 55 i5
43 la 45
10 a5 19
59 55 ao
40 14 o
55 4Î *l
5o 3 5a
^8 3 36
5i ai 5
5i a 54
63a6 a
53 ai II
5i a 10
5557 57
NOMS
DES LIEUX.
Florence,
Génei,
Genève y ,
Goa,
4-oA o'i
Gotha, Friedenstdn,
Gotha , Seeberg ,
Goctingue ,
Gratz,
Gripiwald ,
Greenwich ,
H&vre-de-Graoe ,
High-Bory-House Aubert,
Ingplitadl,
Itpahan ,
4-0
4-0
KeW, obsenrat.
Lanibhuns ,
Leiptig ,
Levde .
Luienthal ,
Lisbonne, observât.
Livoume ,
Loampitt-Hill ,
Londres , Saint-Pan] ,
— Argyle Street ,
— Dover Street ,
— Mailborough-House ,
Lyon y
Macao ,
Madras , Fort S. George,
Madrid , grande place,
Malaca ,
Maldie , k la Ville ,
Manheim , obscrr.
Manille ,
Marseille, obserr.
Mexico ,
Milan, observât.
Mirepoix, (^)serT.
Mittau ,
Montanban, observ.
Montpellier, observ.
Moscow,
Nankin ,
Nantes,
Naples ,
Orfëans ,
Oxfort , observât.
Padoue, observât.
Païenne , obsenrat.
Différence
des
Méridiens.
LÂT1TV0E.
i
i5 i4
-44540
— o
— o
33 38
33 35
3o la
S'a a3
44 58
ai
5
8
18 o
+0 10 94
+1 37 a
40 8
8a8
a6 16
■f o 9 a5
+0 9 '"
-H> 9
9 5a
57
— 5 a5 o
—5 la 35
-ho a4
-6 39
-048
484a
a4 âa'
54 8
-o la 8
4-645 a8
— o a7 a5
+0 I 5i
— I a5 34
+0 357
— o 6 10
—a ao 5i
-7 45 48
4-0 i5 3a
— 047 a6
4-0 I 4^
4-0 i& a3
3o 10
44 6
46" 10' 4a"
43 46 3o
ai a5 o
4o la o
i5 3i o
5o 57 4
5o56 1
5i 3a
5^ 43
5i a8 40
48 4554
3a a4 34
5i a8 37
64 6 17
5i ao 16
5a 8 a5
55 8 a5
38 4^ 30
43 33 a
51 a8 7
5i 3o 4q
5i 3o53
5i 3o
5i 3o
4545
aa la 44
i3 4 54
40 a5 18
a la o
35 53 41
' ag 18
36 8
%
43 17 fo
iQ a5 5o
a8 5
13 5 10
39 6
il
o 5o
36
545
3a 4
47 «3
—me Paradis, Delambre,
-Capucins , Lemonnier,
—Ecole Miiit. Lalande,
Pékin ,
Perinaldo ,
NOMS
DES LIEUX.
Paris, observât.
— Ste-Oenevieve, Pingrtf,
—"Coll. de France Lalande,
— HAtelde Cliini,Me8sier,
—Col. Mazarin , Lacaille,
-o o '5
4^ o a
4-008
-7 36 3o
— o aï 35
Perpiffnan ,
PétersDoaiv ,
Philadelphie ,
Pon<uchëri ,
Port Jackson ,
Prame,
uebec ,
uito,
ichmond ,
Rome , Sl-Piene ,
Rotterdam ,
Rouen ,
Schwezingne ,
Siam,
Slongb ,
Smyme ,
Stockholm ,
Strasbourg ,
Syene ,
Tobobk ,
Tomëo ,
Toulon ,
Toulouse ,
Tarin, Piazza Castello»
law
lyrnai
Upsat.
Uranibonrg ,
Utrechtr^^ «»
Varsovie ,
Venise , à St-Mazc.
Véronne ,
Versailles ,
Vienne , Université.
—Observ. de Marinoni,
— Obserr. des Jésuites,
Vihia,
Viviers.
Wardhniis ,
York,
DiKienoe
des
Méridiens.
o' o"
o 3
o a
o a
o o
LATITUDE.
— o a i4
—I 5i 56
4-5 10 a4
-o3a i5
—5 10 6
-9 55 58
+454 "?
'-f-5 91 o
4-0 10 35
— o 4o 3o
-o 8 3i
-H)
— ^ 34 o
4-0 II i5
—I 39 6
—I a 55
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— ^ %i ao
— i' a7 a8
— o 14 aa
4-0 3 35
— o ai ao
— 1 I o
— i I i5
—041 3i
-o II o
— I 1449
4a 4t 53
59 J6a3
39 56 55
4343 7
II 55 41
33 5a 3o
5o 5 19
46 47 3o
o la 17
5i a8 8
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5i 5i 4
in
ao 40
5i 3o ao
38 a8 7
59 ao 3i
48 3Î56
a4 o a3
58 la 3o
65 56 5o
13 7 16
33546
|5 414
18 a3 3o
5i 5o
54 38
5a 5 3o
5a 14 a8
n
4-0 o 5
— o 56 10
— o 56 7
— o 56 10
—I 3i 45
— i 55 7
H-o i3 45
[8 la 34
4' ^
a8 52
70 aa 36
5357 45
T A B L E I I.
Correspondance des Calendriers français et grégorien.
B
1804
1808
i8ia
1816
1830
3a
i836
1860
54
7a
1876
1880
là
8»
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16
3
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II
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II
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V
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11
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H
i6,acp.
{
Nota. F =r jour et mois français , F' s annëe française. O s jour et moif Gr^. j C s ann^e Gr^.
T nombre trouva dans la Table tfu moyen da nombre donne F. - ' : ^
T' nombre tronvë dans la Talil* au moyck do i^ombre -donné Gt •
G'= F4- i79t aTsttt le la nivoaes C» T -h iJTga agrè» le U n^rose. . v : ;
G=.T + S-B. •; -FsiT'H-B-f ! l . o .; ^ ; .- ' ^ . '
S s= Nombre djBS< sextiles on iniercal^tiotns jrança^ qn| <m# 0|i /i^ aram le îonr donnez
B s= Nombre 4» hissextilfes on intercala^o gréloritnnesrlgni pnt-^u He^ amt ke mteejoilr. *
0« deux nombres se tronrent par k comparaison des Colonnes t'^et j? de la^ Table» àte<»4a{ colonne 3. lie
quantième 16, par exemple; pris-ifams laxoloime 3 et comparé vuxiiOlilbMS'tfS sn86b ,' qui* se Trouvent snr
la même li^e dans tes colonnes a et î , indique que la' seizième intercaliftiG|r«nrâ lièA dàùs Ib talielidrier fran-
çais le dernier jour de Tan 65, «t dant le calendrier iptj^orien en février îl8^. Le ^anëèni: 17 fait yoir que
la dix-eeptièmé intercalatbn aumlieu à la fin de l'att 69 e€ en fëttier ^ 8^ , de ibtte'qneJejnombieSseni
16 depuis le premier jour de l'an 66 )usqn*aii .dernier Ae' l^n 691 B i^ra 16 depnife fo' pfemier m&rs JiSdo
îoaqu'an dernier février i9^>\ Voyez Texpliâtion dea ïibfes.'^ ^\ ^ ' . '
TABLES DU SOLEIL;
TABLE IIL
Époques des longitudes moyennes du Soleil , et des argument qui ea
règlent les inégalités.
Cet Epoques tont «iknlést, pour ie premier jaiiTier de chaqpe ansét, I mittuit màjtsoL*
ANNEES.
LONGITUDE
moyenne
du Soleil.
LONGITUDE
du périgée
du Soleil.
M
B
786
788 B.
789
790
796 B.
797
798
799
800 C.
801
80a
8o3
804 B.
8o5
806
807
808 B.
809
810
9'io<»59'
S 10 44
9 10 3o
9 10 iS
9 ïi 1
.*'
9 io 46
9 10 Ofl
9 10 18
9 II a
9 10 48
9 10 34
9 1® ï9
9 " 4
9 10 5o
9 10 36
9 10 ai 4^
9 11 6 3i
9 10 5a 11
9 10 37 5a
9 10 ao 3â
10
5^5S
40 33
a6 14
11 a
9 56 43 a
9 4^ a3 5
9 â8 5 9
10 la 5a
9 58 33
9 9 27
9 »o ag
9 II 3i
g la 33
g i3 34
1436
i5 38
16 40
17 4a
1844
9 »9 46
9 ao 48
9 ai 5o
g aa 5a
9 a3 54
a8o
a8o
^79
981
a8o
34 i3
811
81a B.
8i3
816 B.*
818
Sig.
8abB.
9 44 i§ ' ,
g ag 53 7
10 14 4^ 4
10 o ad e
9 46 $ I
9 9 5i 4Î 5
9^ 10 ï6 3$ a
g lô a 1$ 6
9 d 4Ï 5^
9 d
3$
38 ae
39 aa
^ai
41 aS
4a aS
<0 3ô
44 3a
Sao
9»4
83a
33a
61 5
8fii
i54
.^
^ 46 3é
S 9 'J8 39
9 9 'If» 4'
399
ar/7
909
D
E
468
553
559
»a
866
goo
934
96»
890 ao6
a4o
343
^7
661
a8à
9»4
716
'750
818
853
866
gao
988
oaa
N
loa.
693
747
800
^H
908
tl
t9« tiède.
/
ANNEES.
8a6
837
8aé B.
8aq
83o
836 B.
837
838
839
840 B.
841
84a
843
846
847
848 B.
85i
85a B.
853
854
855
856 B.
857
858
859
1860 B.
LONGITUDE LONGITUDE
moyenne
du Soleil.
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du Soleil.
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TABLE IV.
Monvemens pour les Siècles passés et futurs , ou Table de ce qu^il
faut ajouter aux époques du 19^ Siècle; c'est-à-dire ^ aux époques
de la Table III^ depuis 1801 jusqu'à 1900 inclusivement^ pour
avoir celles des années correspondantes dans les autres Siècles»
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LONGITUDE
moyenne
du Soleil.
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11.1g. 57. 46. 7
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o. o.3o. 8.4
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0.0. 8.56.8
0.0.54.4^-8
0.0.41.18.4
0.0.37.55.0
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0.17.11.50
0.18.55. 1
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Premier Supplément à la Table IV* Siècles antérieurs aa dix^neuvième.
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Nota. Si la Bopolnre de siècles passe les limites de la Tablé IV ^ dépecez ce
nombre en antiuit 4'aiitres qu'il le £»udra ^ dont l'un soit un des pins grands que la I
Table puisse :foumir ettons les autres des multiples de aoôo. Vous, chercherez le
premier dans la Tabk IV , et les autres dans l'un des Su|q>Iémens. Ainsi le nombre
15700 se partagerait «n 1700 ^ 4^00 et 10000; 16000 ee partagerait len aooo,
10000 et 4000; i6aoo en.aaoo, 10000 et 4000 , pour les siècles antérieurs > et
aoo , 10000, J^ooo et aooo pour les nècles Dpstérieurs.
Le ngne — indiqiuL les âgnes antérieurs an oix-nenvième , le signe -^les siècles
postérieurs.
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TABLE V.
Variations séculaires de la précession , de PoUiqnlté $ de Im
plus grande Equation du centre, etc.
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Parlés ctt la car-
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mencée d'un terme
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rigée.
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La correction d*o-
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TABLE VI. Moupemens pour les jours. JANVIER.
TABLE VI. Mout^emens pour les jours. FÉVRIER.
TA BLE VI. MoWêmens pour les jours}
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TA B L E V I. Mouçemens pour les jours f A V R IL-
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TABLE VI. Mouvemens pour les jours.
OCTOBRE.
TA BLE VI. MouvhmefU pour les jours» NOVEMBRE.
TABLE VL Mowemens pour les jours. . DÉCEMBRE^
TABLE. VII. Correction additive pour V argument A.
Argument A,
La Constante est aa qui a été rebanchée dei Epoqoes de A«
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Argument, Longitude moyenne du Soleil.
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0.0.36.37.4
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0.0. 38. 53.1
0.0.39.99.4
0.91. 00.0.41.96.9
0.91.100.0.41.46.0
0.91 .900.0.43.05.1
0. 31 .300.0.43.
0.31.40
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7 -07
TABLE XII.
Equation du cçutre du Soleil^ pour l'an 1810 , avec la variation séculaire^
TABLE XÏI.
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6.55
TABLE XII.
EquaiioiL du ceiiiM du. Soleil^. pour l'an 1810 > avec la variation séculaire.
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54.35.1
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54.90.1
54.18.5
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'7
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54. 7.6
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54. 1.4
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53.5o.Q
53.54.6 . ^
53.53.9 li
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TABLE XII.
Eqnation du centre du Soleil^ pour Tan 1810 j avec la Variation séculaire.
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3.
3.
3.
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3. 7. o
3. 7.10
3. T .flO
3. 7.3o
3. 7.40
o. 7.50
3. 8. o
3. 8.10
3. 8.ao
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1.53.44,6
i.53.4a-P
1.53.3Q.4
1.53.36.7
1 .53.33.1
i.53.3i.i
i.53.s8.a
r.53.a5.3
Diff.
i.53.aa.3
i.53.iQ.a
1.53.16.1
3. 8.36
3. 8.40
. 8.5)
3
3. <). o
3. 9.10
5. ^.ao
3. 9.30
3. 9.^0
3. 9>5o
3.10. o
3. lo. 10
3. 10. ao
3. 10. 3o
3, 10.40
3 . 1 o . 5o
3. 1 1 . o
3. 11 .10
3 . 1 1 . ao
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1.53. .q.6
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3 . 1 52 . ao
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3.i4- *
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^
i .5o.56. 1
i.So.Si.o
1.50.45.8
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3.0
3.1
3.1
3.3
3.3
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3.3
3.4
3.5
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3.5
3.6
5.1
3.8
3.9
3.9
4.0
4.1
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TABLE XII.
Equation da centre du ScdeiU pour l'an 1810 , avec la variation séculaire.
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TABLE XII.
Equation du centre du Soleil, ^ôur.Pân.i8i|a , avec Ia?7àxiai(xdk !96inl£)ii^.
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9-4
TABLE XIL
Equation du centre du Soleil, pour l'an 1810, avec la variation séculaire*
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TABLE XIL
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76
TABLE Xri.
Expiation du centre du Soleil^ pour Tan i8io^ avec la variation séculaire.
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11.38.55. 5.^
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11.98.96.48.
11.98.96.36.6
11.98.96.94.7
11.98.36.13.9
11.38.36. 1.
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11.98.95.40.
11.98.95.39.5
11.98.93.91.4
11.98.95.10.5
11. 98. 99. 5q. 5
11.98.99
11.98.99,
11. 98. 99 .4^6 ,5
11.38.33.15.6
11.98.99 . 4-8
11.98.91
11.98.91..
11.98.91.'
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11.98.90.50.8
11.98.90.40.4
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11.98.90.19.7
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I
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i4*i6|
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l4-99|
58
14.55
14.56
TABLE XII.
Equation du centre da Soleil > pour l'an 1810 , avec la variation léculaire.
Equation. 1*^ ^^'
1?5 1 '£:2î
ii.î>8.7.fl8.85'Qi6.55
11.38.7.
11.518.
u.a8.7-i8.9Î5ÏB:37
ii.a8.7.i4.ov §16. 58
u.a8.7. 9 >a^'Qi6.6o
7.5011.38.7. 4.427
7.4ou.a8.6.&,72 h
7.Soii.a8.6.55.i ; ^
16.61
i6.6fl
i /i? 16.64
ii.ab.b-.So.SÎ'sTOS
11.38.6.46.0^516.66
u.a8.6.4i.5 ;'yi6.$7
ii.a8.6.âr.iJ;J 16.68
1 t.a8.6.3a.7 7*3 16.70
ii.a8.6.a8.4 Tg 16.7 1
11. a8. 6. 34.1 4]^ ^6.73
11.38.6.10.0^;^ ^
ii.a8.6.i5.8j ^ 16.74
11.38.6. 11. 7r/'i 16^75
11.38.6. 7.6T 0^6^76
16.7^
11-38.6
. 3.
**-^2-5.f9-73.o*--/-
11.38.5.55.83 8*6,79
ii.38.S.53.o >:^'g i6.8i
11.38.^.48.3 3'« 16.83
11.38.5.44.53 g i6.83
ti.38.5.4o.g j'g i6.84
11.38.5.37.43*5705
11.38.5.33.93*516.86
11.38.5. 30.4^*^16.87
11. 38. 5.37 .03*3 16.87
11.38. 5.33.73*3 16.88
ii.a8.5.3o.4^*^ i6.8g
33, 011.38.5.1
33.1011.38.5.10.0
33.30 11.38.5 . 10.8
11.38.5. 7.7
3.9
TïïTtS
ii.a8.5. 4.
11.38.5.
î:?
11.38.4.58.9
11.38.4.56.1
11.38.4.53.3
11.38.4.50.6
11.38.4.48.0
11.38.4.45.
11.38.4.4^
3.3
3.1
3.1
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3.
3
3.8
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16.91
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ïeTgS
16.94
i6-94
16.95
16.96
67p
16.98
3!6|i6-99
17.00
TABLE XII.
Equation dtt centte du Soleil , pour l'an i8io^ avec la variation séculaire/
Anom.
moyenn
8.a4.ao
8.a4.3o
8.234-4o
8.s4*^o
8.a5. o
S.aS.io
8.a5.2o
8.a5.3o
8.aS.4o
8.25. 5o
8.a6. o,
8.a6.io
S.aS.ao
8.a6.3Q
8.a6.4ct
8 . a6 . 5o
8.37.0
8.37.10
8.97.20
8.27.30
8.37.40
8*27.50
8.28. o
8.28. ID
8.28.20
8.28.30
8.29.40
.5o
8.29. o
8. '29 .'10
S.îag 20
9.0. o
^. o.io
9. o«ao
Equation.
2«^4'42"8
28.440.3
28.4.37.8
28.4.35.4
28.4.33.1
28.4.30.8
28.4.28.6
, 28.4-36.5
.38.4-^-4
. 38. 4-aâ-4
.38.4-ao.5
28.4.18.6
28.4-16.7
28.4- i4*9
28.4-l3.2
28.4- 11 -5
28.4. g.o
28.4. 8.3
28.4.
28.4.
28.4.
67.9
56.9
28.3.
28.3.
28.3.
28.3.49-7
28.3.49.5
28.3.49-0
28.3.48.7
28.3 48.5
28.3.48.4
28.3.48.3
28.3.48.3
28.3.48.2
28.3.48.2
28.3.48.3
28.3.43*5
28.3.48-8
Diff. V.S.
2*
+
8
1
8
Anom.
moyenn
9
9
g.3o
9.40
g.5o
10. o
Equation.
28«3'48^8
28.3.49*1
28.3.49.5
-4- +
28.3.49.9
.28.3.50,4
.28.3. 5i>o
a8.3.5i.6
28.3.53.3
28.3.53.0
38.3. 53.«
38.3.54.6
38.3.55.5
38.3.56.5
38.3.57.5
38.3.58.5
28.3.59.6
28.4. 0.8
28.4* a.i
28.4. 3.4
28.4. 4. g
28.4. 6.2
28.4. 7^7
28.4* 9'0
28.4-iO'9
28.4.12.6
.28.4.14-3
28.4*16.0
28.4.17.8
.28.4-19-7
a8.4-'ai.7
28.4.23.7
28.4.25.8
28.4-27.9
28.4-3o.i
28.4.32.3
28.4.34.6
28.4.S7.0
28.4.39.4
.28.4.41-9
28. 4.44.4]a
28.4.47-0
.28. 4,49.7
28.4.52.4
28.4.55.2
28.4.58.0
28.5. o.;
28 . 5 . 3.1
28.5. 6.8|3
a8.5. 9-9
8
7.182
8
8
17.18
7.17
79
7.14
7.13
12
i7'07
[7.06
;5
Anom.
moyenn
9'
9
i
10. 3o
[4-3o
^4.40
[4-5o
E^quation*
9.15
•aS-ô' 9' 9 3.
n8.5.iS,o, „
3.3
28.5.22.8^-^
28.5.26.1
38.5.29.5t*c
28.5.33.0 x'c
38.5,36.6-*
3.0
28 5.40.22 û
28.5.43.83'
28.5.47.5
28.5.51 .3
28.5.55.1
3.8
28.5.5q.o
3.8
3-9
28 • 6 . 3 . o y Q
38.6. 7.o2'q
28.6.11 .0^^
4.1
4-?
38,6.15.1
28.6.10.31
28.6.23.6
4.3
28.6.27.82*3
28.6.52.1^]^
28.6.36.5 y K
28.6.41 .oTc
«8.6.45.5}:?
28.6.50.1 ^ g
38.6.54.7/ .7
a8.7. 4-3 ^ 8
28.7.ig.Q/„
38.7.33.85]!
38. 7.88. 95*1
38.7.34.0 f;^
28.7.39.25]a
28.7.44.45;3
28.7.49.75^3
28.7.55.05,^
28.8. 0.45,4
28.8. 5.8
__5,5
28.8.11.35,6
28.8.16.95,6]
28.8.22.5c .
?'7
28.8.28.25^7
2ff.8-..35.9 5'^§
6. 96
6ig6
^.q5
'6.93
.6.TO
6.88
6.87
6.86
6.85
6.8.
6.
8a
6.81
6.76
6.75
6.74
16.70
16.68
6. 67
6.66
6.65
6.63
54I
TABLE XII.
Equation du centre du Soleil pour 1810^ avec la variation séculaire*
Anom.
moyenn
î
8.3o
18.40
8.5o
j.acr. o
g.ao.io
9 . ao . ao
^.ao.So
9.ao.4o
g.ao.bo
9. ai. o
9. ai. 10
.ai .ao
g.ai.So
g. ai .40
9. ai .5o
g.aa. o
g.aa. 10
.aa.ao
g.aa.So
g.aa.Xo
9 . aa . 5o
9.a3.
9.33«io
9.a3.ao
9.a3.4o
.5o
9.a4» o
9.34.10
9.a4>ao
9 . a5 .
g.aS. 10
g . a5 . ao
9 . aS . 3o
9 . aS . 40
9 . q5 . So
Iq.aG.
Equation.
9. 3.4
0. 0.5
a8. 9. ai. 8
aS. g.aS.o
a8. 9.54.5
q8. 9.5c
o.ao.o
;o.a6.8
0.53.6
.59.8
57.57-^ i6>i4
>a.3o.3
a.38.o
a.45.8
.0^33.
â
3.4a. 1
i3.5o.4
i3.58.7
4« 7-0
14.154
i4*d3.9
[4. 3a. 4
1^
6.53
6.5
Anom.
moTeim
6.5o
6.48
6-47
6.46
6.44
6.43
'309
6.80
G.a4
6.1a
6.10
6.08
o.o5
6.o3
6.01
5.99
5>97
5.96
5.94
5.9a
18
3784
5.8a
5.80
9' a6» o'
9.a6.io
g.aS.ao
g.aS.ic
.5(
9.37. o
9.37.10
9.37 .30
9.37.50
9.37.40
9.37.50
9.38.
9.38.10
9.38.30
9.38.50
.38.40
.a8.5o
9.39. o
9.39.10
9.39.30
iO 3. O
O 3.10
O 3.30
O 3.5o
O 3.40
O 3.5o
o 5. o
o 5.10
o 3.30
o 5.3o
.0 3.40
o 3. Soi
\o 4- o
Equation.
8.13.6
8.33.5
[8.55.4
••4
19.15.6
19.35,8
.38.30
.88.30. i5'6
.38.30.36.1
38.30.56.7
.38.30.47.3
.38.30.57.9
.38.31. 8.6
.38.31 .19.4
.38.31.30.3
.38.31.41.1
.38.31 .53.0
.38.88. 3.0
.38.88. i4-o
.38.83.85.1
8
-?io.5
r^ 10.6
.8
8
y, S.
8 10. 4 ao ti«a8.aa.47'4
5.81
5.14
5.04
5.01
14.89
14.87
14.84
:4.8a
4-79
±21
4.74
14.66
14.63
4*60
4.57
Anom.
moyenn
873Ô
8.40
8.5o
10. o
10.10
10. 30
10. 3o
10.40
10. 5o
Equation.
1' 38® 33' 35*1
38.33.36.8
38.33.58.6
38.33. 9.9
38.33.31.3
38.33.33.6
38.33.44.0
38.33.55.
38.34. 7.
38.34.18.
.34.!
38
38.34.41.9
38.34.53.6
38.35. 5.4
38.35.17.3
38.35.39.1
38.35.41.0
38.35.53.0
.38.36. 5.0
38.36.17.1
.38.36.39.3
38.36.41.4
38.36.53.6
38 . 37. 5,9
38.37.18.3
38.37.30.6
38.87.43.0
38.37.55.5
38.38. 8.0
11
38.38.30.6
38.38.33.3
38.38.45.8
38.38.58.5
38.39.11.3
38.39. 34.0
11
38.39.56.0
38.39.^^.8
3813oi 3.7
11
a8.3o.i5.7
38.3p. 38.7
38.39.41.8
38. 3o. 54.9
38. 3r. 81
38.31.31.3
38.31.34.6
38.31.47.9
38.33. 1.3
38.33. 14. 7I
4-49
446
4M
3.80
3.70
,3.67
3.64
3.61
i3.58
5.55
i5.5i
5.48
5.45
5.59
i5.35
5.5îî
5.3q
5.36
731
TABLE XII.
Equation du centre du Soleil ^ pour l*an i8io^ avec lararialion séculaire.
|ÇS
Anom.
mojenn
Equation.
fl.3o
iS.io
S.ao
ii5.3o
3.40
i3.5o
i4*3o
4.40
14 «So
.5.3o
5.40
;5.5o
/a8*3a'
4'
a8.3a.a8.
a8.3a.4i.7
a8.3a.55.a
a8.33. 8.8
a8.35.aa.4
a8. 33. 36.1
.a8. 33.40.8
a8 .34. 5 6
/a3.34>i7.4
a8. 34.31. 3
a8.34.4S-2
.a8.34>5Q.i
a8.35.i3.i
a8. 35.07. a
a8. 35.41. 3
a8.35.55.4
■a8.36. 9.5
a8.36 a3.7
,a8. 36.38.0
a8.36.5a.3
a8.37. 6.7
38.37. ai . 1
a8 .37,35.5
^.57.50.0
a8.^. 4.5
a8>58.iq.i
a8. 38. 33.7
a8.38.48.4
a8.39 . 3.1
38.39.17.8
38.39. 3a. 6
a8 .3|9.47«4
918.40. a. 3
.228.40. 17.3
.a8.4Q'3a.i
s8. 40. 47- J
38.41- a.i
Diff
+
38.41 -33.
38.41.47.
38.43. 3.7
a"?r4r
38.43.33.
38.43.48.5
38.43. .3.0
38.43.19.3
38.43.34.7
38.43.50.3
:5
3.5
3.5
3.6
3.6
3.7
3.
3
3.8
3.9
5.9
3.9
4.1
4-1
4.1
4.1
4.3
4.3
4.3
44
44
4-4
4.5
4.5
4.6
4.6
4.7
4-7
4-
4.
4.8
4-9
4-9
4.9
5.0
5.0
5.
5. a
5.1
5. a
5. a
5.3
5.3
5.4
5.4
5.4
5.5
V.S.
+ .
3.0
3
.09
.ob
3.o3
a.93
«•.96
a.
a
a
«S
.86
âT8â
a-7
a. 7
9.73
3.68
a. 65
a. 6a
a. 58
a. 55
a.5i
a. 47
a.44
3.1G
3.l5
a. Il
3TÔ5
3.04
a. 00
.89
.8a
•74
•67
.5q
.55
.59
.48
.,441
.40
Anom.
moyenn.
o'ao*» o'
o.ao.io
0.30.30
o.ao.3o
o.ao
o.ao
■ï
o.ai. o
o.ai .10
0.31 .QO
o.fli.So
.31 .40
.31 .5o
0.33. O
0.33.10
0.33. 30
0.33.3o
0.33.40
o.aa.So
o.a3. o
o.a3.io
o. 33.30
o.33.3o
0.33.40
o . 33 . 5
o.a4-
0.34.10
0.34.30
0.34.30
0.34.4^
0.34.50
o.a
T.
0.35.10
o.a5.3o
o.35.3o
0.35.40
o.aS.Si
0.36. o
0.36.10
0.36.30
o.a6.3b
0.36.40
o.a6.5o
0.37. o
0.37.10
0.37.30
0.37.30
0.37. 4c
o.aT.'So
.37:
.38.
Equation.
»38'43'5o''3
.38.44* S-'
.38.44*21 •<
.a8.44*36'9
.38.44*^2.5
.45.
.38
8.3
.38.45.33.9
.38.45.30.7
. 38 . 45 . 55 . 5
.38.46» l'i .3
.38.46.37.3
.38146.4^.1
. a8 . 46 . 5q . 1^
.38.47* 13* ^
.38.47-5i .1
.38.47*47*2
. 38 . 4^ • 3.3
. a8.48. 19.4
.38. 48.3576
.38.48.51.8
. 38 . 49 . 8.1
•28.49.34.4
.38.49.40*8
.38. 49 «57.1
. 38 . 5o . i3.5
.38.5o.3o.o
. 38 . 5o . éji . 5
.38.51. 3.0
.38.5i . 19.5
.38.51 .36. 1
.a8.5i.53.8
.38.53. 9.5
. 38 . 5a . 36 .
.38.53.43^9
.38. 53. Do. 6
.38.53.16.4
T38. 53.33.3
.38.53.50.3
.38.54. 7.1
738.54.34.0
.38.54.41*0
.38.54.58.0
T38.55.15.1
.a8.55.3a.3
.38.55.49*3
. 38 . 56 • ^ *^
.38.56.33.6
.38.56.40.8
. 38 . 56 . 58 . 1
7.3
0.44
0.40
:o.36
/Auoni.
moyenn.
9.83
9.78
lo* a8^ o'
10.j28.10
10.i28.30
10.38. 3b
10.38.io
10.38.
29. o
39.10
39. 30
39.30
29.40
39. So
Equation.
TUWWW
il. 38. 57.15. 4
11.38.57.33.7
38.57.50.1
a8.58. 7.5
38. 58. 34.. 9
38.58 43.3
aa.5&.59..8
38.59. ^7'^
38.59.34.8
38.69.52^.4
ao. o.io.o
0.37.7
0.45.4
39. i.ao.8
39. 1.38-6
39. 1.56.4
Diff. V.S
+ +
9
'7-4 J- 3,
"•'^9.21
17*4^^—
17.5
17.6
'7-78.J.,
•7-78.fe
'7-78.8,
'7-Z8T
•7-88.68
•7-98.5^
'7-98.§
5.14-2
5.33.3
39. 5.5o.5
ao. 6. 8.8
a5. 6.37.0
ag. .6.45.3
7. 3.6
7>2i.j
39. 7.40.3
39. 7.58.7
39. 8.17.1
3g. 8.35.5
8. 53. g
y>i2.4| |
18.
18
9-3i*oJJg'5|7-5
9'49-^i8.'67
10.
29.io.36.7|;g;gb-4c|
39. 10.45. 3|jg^7
ag^. 11. 4*0
3g. 11. 33.
18.6
18.7
|.0C
1.95
64
TABLE XII.
Equation du ce/itre dy Soleil^ pour Van 1810 j avec la Variation sécutaîre.
Anom.
moyenn.
6.3o
6.5o
11.
g.So
Q'.DO
Equation.
11
3.3o
4* o
1.41 -4
a. 0.1
La. 18.0
ia.56.4
i3.i5.3
13.34.9
i3.53.i
l4'l9.0
[4«3o.Q
5. 8.8
15.37.8
(5.46.8
6. 5. s
i6.ji4-9
i6.44-o
5.17.6.?
19.56.2
a'o. i5.5
ao«34.Q
2o.54«3
ai. 13.7
ai .33.1
t8
4
ai 5a. 6
aa.ia.o
a2.3i .5
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6.4$
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33. o
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39.37.36.0
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38.35.31
38.45.3
39. 5.0
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39.44*7
3o. 4.6
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39.34.3
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33.44.5
34. 4.5
35. 4.8
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35.45.1
36. 5.3
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36:45:5
37.05.7
37.35.9
.46.1
38. 6.3
38.a6.6
38.46.8
30.47:6
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40.48.5
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56. 5o.
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58.33.8
58.54.4
$9.15.0
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61
46
«9
0.8!
0.68
0.36
TABLE XIII. Nutation.
Argument j supplément du Nœud^ ou N«
N
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3o
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droite.
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0.10
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1.0
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droite.
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Obliquité.
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du tems.
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O.oS
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0.5
9-6
9.6
9-fi
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Q.oa
0.01
0.01
0.00
Suite de la Table Xin.
Natation Solaire.
TABLE XIV.
Mouvement moyen du Soleil en ascension droite
pendant les heures sidérales, pour calculer le tems
mojen par l'ascension droite du milieu du Ciel.
MouTcm.
o' 9*83
o.ig.SS
0.29.49
0.39.3a
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1.18.&4
1.98.4a
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Minut.
1.48.19
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9. 7,78
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3.46.
3.55.
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4.95.40
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4.45.05
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0,16
Mouvement.
Jours
sidéraux
93,35.4
97.31.4
31.97.3
35.93.9
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11
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Moavement.
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0.47. 10. g
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0.55. 9.7
o . 58 • 58 . 6
Jours
sidéraux
Mouyement.
1. 9»54.5
i. 6.50.4
1.10.46*^
i.i4-4^'3
1.18.38.9
91 l*99'34''l
99 t. 96.30.0
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1.34.91.8
1.38.17.7
96
1.49.13.6
i.ifi* 9^5
i.So. 5;4
1.54. i:5
1.57. 57. a
10
?Br
TABLE XV.
Equation lunaire^ le^Part*
Arguneiit A.
0.4
Suite de la Table XV.
Equation lunaire^ seconde partie*
Argnmens. Prtmière partie et Anomalie moyexme.
Anom.moj.
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Argiunena. Première partie de réquation da rayo» yecteor et
Anomalie moyeme du Soleil.
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Anomalie
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Troisième Partie de TEquation lunaire pour le rayon vecteur.
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TABLE XVII. Perturbalîons produites par Mârt.
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TABLE XVII. Perturbation» produite» par Mars»
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TABLE XVII. PerturbatMJDS produites par Mccrsr
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TABLE XVII. Perturbations produites par Mars<
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Argumeas B et E.
E
TABLE XIX.
FerlnrbatioDt {vodnhes par S«t«tne.
B tt f!.
F
B
000
UQ
aoo
300
-<o»
Soo
fioa
700
800
900
IQOQ
IQO
aoo
3oo
l'a
0.9
0.9
.t'5
1.3
0.7
1*0
o'7
"•9
1.0
"■3
0.&
0.9
l.O
0*5
0-5
II
■
r.o
0-8
1.0
l'a
.0.9
0.7
o.g
Soo
1.0
o.g
1.0
1.1
0.6
0.8
»-9
0.4
0.6
0.6
0.2
0.3
o.a
1.0
I.O
0.5
1.1
1:1
1*5
I.O
1.1
i.a
900
1,5
i.a
1.1
1.3
1.0
1 .0
0.8
0.8
0-9
1.0
0.7
0.6
0.3
^5
0.8
0.3
o.a
0.5
'■4
1.0
o.e
0-4
ï-7
i.ti
i.a
0.8
' '^'ti
TABLE XXI.
fntie Tsiiidîle de l'aberratioii
du Soleil.
Argument. Anomali» viii*.
TABLE XX.
FertaribatioBS > du Rajon vecteur, prodmtct
pat- Saturne.
ArguiB^u B «t F.
B
100
aoo
3oo
400
500
Goo
700
800 900
1000
t.
o.a.-!
o.aa
0.31
0.17
0.04
o.o5
□ .i5
o.ai'o.aS
o.a3
100
O.A
t>,at(
o.ai
0.20
o.iH
o?oq
O.05
0.0b
aoo
o.aft
0,7S
al
n.M
o.a4
c.q
o-oJ-
0,01
o.ab
3co
a.. 8
o.ab
o.ai
D.ao
o.a3
O.af.
D.18
0.07
0.0.
0.07
0,19
400
o.Oq
^,i7,
3. ai
3.35
0.3&
0.2S
1:1
o.oG
0.06
0.08
Vki
1.01
o.n
i.i)J
o.afî
n.9^
0.2l>
o.ih
o.oJ.
o.o?
«00
•■*
O.Oij
3.10
Û.17
D.a.
0.34
a.ae
o.aS
0..3
0.06
700
0..4
0.07
o.o5
O.oq
o.iS
o.ao
D.a3
a.aS
o.aS
o.aa
0..4
80c
n.1.4
l.O}'
o.oh
0.0^
o.u
o.ai
n.t^
o.aîi
o.a^
0.2(
qoo
o.aï
o.ao
Q.th
O.iO
o,o5
o.i4
o.aa
o.ab
o.aS
o.aS
1000
0^
o.aa
3. ai
0.17
3. 10
|o^o4
0.0b
o.ib
o.a,
0.26
o,a5
— II —
Vl+ VII+ VI1I+
o'Sif
0.35
0.3a
o.3i
o.3o
o.3o
o.fl^
XI —
o.aS
o.aS
o.ao
o.iS
0.-17
X—
ÏV +
o.i3
0.1a
o.o5
o.o3
0.0a
0.00
IX —
La c»iHtut« «st — «^ooitS , cB np-
pownr, irec Bndley-, ac/ponrrabeira-
tioB iBoyeu* , mais le pretnier uf élUle
a donoi, comUM les étoilae, ao,a5=
(t+^] : dàm cette snppositton U coH*-
tante ut so'aSiS , et le> nombres de la
Table XXC ainsi q^c ceux de toutn Itt
T^les d'aberratioii pnbliéea ' jnt^lrïoi,
doivent être augmentés de C^).
La constant» -^-ûc^ est renfiermée dans
leslonntudM moyennci ^ «mî poortroa^
ver la longitiide liéliocentTÎmi e de la terre
doatoo a b«oiii dans le calcul des- PU-
lètes , on omettra la partie variable de la
ifftuuliun et Von ajoutera au lieu vrai
do Soleil i8o*.a'.ao'.
//T.f*A*'»"
TABLE XXII.
Rajons vecteurs en nombres naturels pour i6xo«;
Tous ces rayons ont été'diminués de o.oooio.oo, afin que les perturbations soient toujours additiyee;
• » • '
Dég.
G
1
â
3
lO
la
i6
•.i
»9
flO
ai
aa
a3
a4
CK
mmrm
Rayon.
■f '^
o 98510.95
o.gSSii.ai
0.9831a. 01
0.98313.33
0.98315.18
0.98317.56
0.98320.46
0.98333.80
0:98327.85
0.9833a. 35
0.98337.35
0.98542.85
0.98348.89
■ w
0.98355.45
0.9856a. 5a
p"98570.io
0.98578.19
0.98586.79
0.965^5.89
0.98405.49
0.98415.59
0.984^6. 18
o . 98457 . 26
b . 9844s • 83
o . 98460 . 89
0.98473.4a
0.98486.42
0-98499.90
0.98513.84
0.98528.35
p. 98543. 10
Diff.
o.a6
0.80
1.3a
1.85
a. 38
a. 90
3.45
3.96
4,48
5.00
5.5a
6.04
6,56
u
8.09
8.60
9,10
9.60
0.10
9.59
1,08
1.57
a. 06
i..53
5.00
5.48
3.94
4.41
4.85
Var.séc.
+
4.165
4.164
4- 16a
4.i58
4.154
4.148
4.i4p
4.i5i
4.121
4.110
4-°9Z
4.083
4.067
4 .050
.4.032
4.013
■^^
3.970
3.947
3.Q22
5
5.009
5.6q6
.86(
5.841
5.811
5.780
5.748
5.715
3.680
F
Rayon.
0.98543' 10
0.98558.4a
0.98574.17
0.98590.57
3.645
3.608
3.570
m"x
0.98607.01
0.98634.
o 98641.51
0.98659.47
^•35577-79
0.98696.5a
0.98715.65
0.98735.18
0.98755.09
0.98775.38
0.98796.05
0.98817.08
0.98858.48
0.98860.35
0.98882.55
0.98904.77
0.989^7-54
0.98950.64
0.98974.06
0.9899:
0.990a;
0.98997-78
il. pi
0.99046.15
0.99070.74
0.99095.60
■TP»
0.99130.79
0.99146.31
0.99171.89
Différ.
5.52
5.55
6. 30
6.64
7.06
7-49
8. 53
8.75
9.15
9.53
9f9i
30.39
30.67
31. 00
31.40
31.75
33.10
33.44
33.77
35.10
35.43
35.73
34.05
34.53
34.61
34.89
a5.i6
35.42
35.68
Var.séc.
X^
5.570
5.53i
3.491
3.449
5.407
5.563
5.519
3.275
5.aa6
5.179
5.i5o
5.080
3.o5o
3.978
A. 936 *
3.873
3.878
3,765
3.707
3.65o
3.593
3.554
3.474
3.414
3.355
3 392
'3.300
3.167
3.io5
3.059
1-975
Rayon.
0.99171.89
0.99*97-8'
0.99335.97
0.99350.07
0.99376.98
0'995o5.8i
0,99550.84
0.99558.07
0.99585.48
0.99415.08
0.99440.84
0.99468,77
0.99496.84
0.99535.07
0.99553.43
0.99581.90
0.99610.51
0.99650.31
o . 99660 . 03
0.99696.93
0.997^5.90
0.99754-95
0.90784.06
0.99810.33
0.99843.45
0.99871 .70
0-99900.98
0.99900.38
■w . < s—
0.99969.58
0.99988.89
1.00018.19
IF
Diff.
35.93
36.16
36.40
37.95
38.P7
38.35
2)8.55
38.48
38.98
39.05
39.11
39.17
39.33
V. Sic
n
•777
.710
.643
-575
.5o6
.437
.568
•^99
.339
.159
Dég.
o.65q
0.586
o.5i4
0.441
0.569
0.397
0.334
o.iSi
0.078
0.006.
0.067
0.149
IX-^
ao
8
vp
TABLE XXII.
Smte des Ra/ons vecteurs en nombres natnreb.
Tona ces liions -oat été dkunués de o.«o»io.oo pour 4»' Pertn^twiUb» ".
lii*
Dég.
r
9
-3
liaj<)n yect.
6
I
5
11
î5
ii
18
'9
ai
.oobiS.i^
.cx)b47.47'
.CX5D7G.73
.ooioS.gS
.00135. i3
. 00164. s5.
.ooigo.3a
Diff.
V. Séc.
.0039fi.3j'
.ooa5i.a3
.00280.06
•ooSo8.70
.oo337«4^
.oo365«93
.00394.311
.oo4aa.58
.00450.70
.00478.68
. 00606 . 5o
.00534.16
. oo56 1 • 65
.00688. gS
.0061J.07
•0064^.59
,00664.71
.00696.2211
• 00729 • Si
. 00748 . 58
.00774.40
.0079Û
.'O0821S.!
.oo85o..4i
^9 • s6^
29.36
29.18
29.1a
29.07
a8.99
28. Q2
28.83
28.73
28.62
28.52
28.39
28.26
28.12
27.98
27.82
27.66
27.49
27.30
27.12
26.9s
26.72
26.5
26.29
26^07
25.82
25.59
25.34
25.08
0.140
0.212
0.285
0.357
I V'^
•4*9
.5oi
o
-o
0.573
0.644
0.716
0.788
0.887
0.928
0.998
.068
.137
.206
.976
.343
.411
.678
I08
•743
.8<
.û3
936
999
a.o6t
2.123
2.184
vnK
SB
mai^mm
Rayon vect.
.00860.41
.00876.23
.00899.77
.009241*04
.00048.02
.00671.71
. 00996 . 1 1
.01018,1^
.01000.43
•01086.66
.01167.36
vOl 1^8.82
.01149,94
.01170.71
.oiigi^ia
•01211^18
.01230.86
.oi2So;.i8
bOt269,ii
.oi287»66
.01306.82
.oi3i3.6û
»4o^96
.01357.93
.01340^9!
^■^MM
.01374,^
. 01390*64
.01406.37
.014^1.67 .
.01436.^6 .
.01461.00
24.82
24.54
24.27
23.98
2S.O8
22.78
22.46
2ii.i3
21.80
21.46
21 . 12
20.77
20.41
20. 06
9.68
9.32
8.55
8.16
4.80
V. Séc.
^ ' Rayon yect.
2.184
2.246
2.3o4
2.363
2.42a
^•4za
2,536
2.592
2.648
2.702
2.766
2.809
2.861
2.912
2.962
3.012
3.060
3.108
3.i55
3.201
3.246
3.283
3.332
3.374
3.416
3.455
3.494
3.532
3 .560
3.6o5
3.640
Yty
.01461.00
.01466.02
.01478.60
.01^1.74
.01604.43
.01 616. b/
.01628.40
.01539.70
•oi55o.66
•01661.07
.01671.02
.01680.60
.01689.51
.01698.04
•01606. 10
.01613.69
» 01620. 79
.01627.,
.01633.56
.01639.21
.01644.38
.01,649^06
TABLE XXI II:
Logarithmes de« Rayons vecteuw pour 1,8x6? •
Tous ces Logarithmes ont été diminués de q. 000 10. 00 ^jrc les Fep^baûcps:
mm^
(K.
^r
Ns-
o
I
a
5
ta
n
ifl
i3
14
iS
16
15
»9
sto
ai
àa
s5
«8
Logarithmes.
9.99354.61
9.99354.73
9.99355.08
99355.66
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
99356.48
99'»57-53
99358.81
99360.83
99363.07
99364.05
99366.36
99368.60
99371 .36
99374.36
99377.38
99380.73
9938^!
QQ388.I
3o
99388.09
99393 . 1 1
99396.34
99000.80
99305.47
9931 0.36
99315.47
99330.78
99336.31
99333.05
99337 99
99544- >3
9925*' -^
99?57.o3
Diff.
O.I3
0.35
0.58
0.83
i.o5
t.a8
i.Si
1.75
1.98
A. ai
A
■%
a. 90
5-13
3.35
5.57
3-79
4.0a
4.33
4.46
4.?7
4.89
5.11
5.3i
5.53
5-94
6.14
6.35
6.55
Yar.iéc,
XH-
.846
.846
.846
.844
.843
.83q
.836
.833
.837
.833
.816
.810
.8o3
•795
•787
•779
•769
.757
•1^
738
.736
.714
.703
.608
.674
.660
.645
.63o
.614
isio
Logaritlunes.
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
99357.03
99363.78
99370-78
99377-8»
99385.18
99393,70
99400,40
99408,38
99416.34
99434.58
99433.00
99441.59
99450.34
9945g. aS
99468.35
99477.60
99487-
99496-
.00
55
995ô6.a6
99616.11
99536.11
99536. a5
99546.53
99556.73
99567.47
99578.13
99588.03
99599.83
99610.85
99633,^
Oiffér.
V. «éc.
+
6.75
6.-94
7,i3
7.13
7,53
7.70
7-88
8.06
8.a4
8.43
8.59
8.75
8.93
9-09
9-35
9.40
9.5s
9-7»
9-85
0.00
0.14
0.37
o.ii
0.54
0.66
0-79
0.91
i.oa
1.14
i.a4
X^
.58o
.563
.545
.537
.507
.488
.468
-448
.400
.384
.363
.339
.3i6
.993
.aoQ
.2245
.flflO
• 196
.169
.144
.118
•933
.065
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9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
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9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
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99656.04
99667.59
99679 -aS
99690.96
99702.78
99714.68
99736.66
99738.7a
99760.84
99763.04
99775*39
99787,61
99799-98
99813.40
99834-
99837-31
99849^94
9986a» 53
99875.15
99887.80
99902-47
99913,16
99935.87
99938.59
99961 .Sa
99964.06
99976 «79
99989.5a
0000a. 34
IV. r
LogarithQies. Diff.
3.06
3.1a
13. ao
13. a5
3.33
V. séc.
0.870
0.841
0..813
0.78.3
0.753
0.-733
0.693
0.663
0.633
0.603
Dég.
31
ao
0.671
0.5401 IQ
o.5p9 18
0.X78
0.447
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0.384
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o.sSg
o.a57
0.336
0,008
0.066
+o,o35
ia-7a
IX-f
TABLE XX ni.
Suite des Logarithmes âes Rayons vecteurs pour 1810*
Tous ces Logarithmes ont été diminnés de 0.00010.00 pour les Perturbalioiu<
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Dég.
Logarithmes.
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0.00165. a4
p. 00177.46
0.00189.63
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0.00337.55
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33 0.00373.67
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a4 0.00396.63
36 0.00306.96
36 o.oo3i8.so
37 0.00339.33
0.00340.36
o.oo35i.37
o.oo36a.07
Diff,
Var.séc.
3.71
3.70
3.66
3.65
3.6^
3.60
3.56
3.531
3-49
a.44
3.39
3.34
3.38
3.33
3.16
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3. 03
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0.466
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0.554
0.584
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0.643
0.671
0.700
0.738
0.766
0.784
0.813
0.839
0.866
0.893
0.930
0.946
y II F
Logarithmes.
0.00363.07
0.00373.76
o.oo3o3.33
0^00393.76
0.00404.08
o.oo4i4'37
0.00434.33
0.00434.36
o.oo444«^5
0.00453.70
0.00463.31
0.00473.67
0.00481.79
0.00490.86
0.00:
0.00617.14
0.00635. 58
0.00633.87
0.00641*99
0.00649.94
•7?
o.oo5!
0.00666.34
o 00673.70
o. 00600. ob
0.00687.16
0.00694.07
0.00600.80
0.00607.36
0.00610.73
0.00619.91
««■
Diff.
V. séc.
10.60
10.66
10.44
10.33
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10. OD
9-93
9.66
9.61
9.36
9.33
9.06
8. OS
8.76
8.61
8.44
8.39
8.13
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7-79
7.61
7.45
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6.ga
6.73
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6.37
6.18
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.630
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.566
ys
Logarithmes.
0.0061Q.91
0.00630.91
0.00631.73
0.00637.34
0.00643.77
0.00648.01
O.oo6o3.o5
0.00667.90
0.00663.55
0.00667.00
0.00671.36
0.00676.31
0.00679.16
0.00683.81
0.00686.35
0.00689.49
0.00693.53
0.00695.36
0.00697.98
0.00700.40
0.00703.61
0.00704.61
0.00706.40
0.00707.98
0.00709.35
0.00710.61
0.00711 .46
0.00713.30
0.00713.73
0.00713.04
0.00713.15
DifiF.
6.00
5.81
5.63
6.43
5.34
6.04
4.86
4.65
4.45
4.86
4.06
3.85
3.65
3.44
3.34
3.04
3.83
3.63
3.43
3.31
3.00
1-79
1.58
1.37
1.16
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1
o
TABLE XXIV.
Perturbations du Rayon
vecteur par la Lune.
TABLE XX Y. Perturbafions dp Rajon recteur produifes
par Vénus.
. • : Argumeiis B et G.
C
TABLE XXV. Pefinrbstionsdu Rà^n récièurpradiiiieipai^lnôs.'
Aîgunvas B et C.
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4.7°4.7a
4.644.68
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TABLE X X y# Ferturbatiofis du Rajon vecteur produites par Véuns.
8404.75 4.75 4-76
8604.65 4.75I78
8804.484.604*67
Argumens B et C.
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Atgnmeni B et C.
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Argumens B et C.
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3. 583. 593.60 3.653. 6!
3.56 3 . 5? 3.57 3 . Sq 3 • 6a
3.5îJ3.5i 3.5a3.533,543.5"53.58
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TABLE XXVI I. ï^crlurbations du Rajon vecteur produites par Jupiter*
Argumens B et E»
E
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Aipuneni B et £.
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3.
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3.75
3.80
3.84
S. 91
lOOQ
TABLE XXVIII. Correction, additive pour le logarilhme du Bayon vecteur.
Argument. Anomalie moyenne et somme des Equations.
§ S'a
XIK
o.oo
l.OO
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6.oa
6-47
3.00
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5.00
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10.CX3
11.00
6.01
7.35
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14.37
Parties proportionnelles^
TABLE XXIX. penaî-diamèfre , mouvement lioraire«t parallaxe horizontale;
Argument. Anomalie moyenne da Soleil.
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Si ron suppose la demi-diamètre à la distance meyeime plus petit on plus gvand d'une seconde ,
an résultera une yariation de i'-f-o''oi7cos( 0-1- a*^ao^ 7) pour ux - -
un demi-diamètre quelconque.
Suite de la TABLE XXI X,
Argument. Anomalie moyenne du Solefl.
1
1 1 IJ"
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1 ^
1 ^
Demi-diam.
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Mouy.hor.
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Demi-diam.
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8.65
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8,68
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8.65
1
-
VIIK
*
VIF
•
D
TABLE XXX.
Demi-diamètre du Soleil en tems sidéral et mojeni et Notation solaire*
Mois.
Longit.
vraie du
Soleil.
Tenu
sidéial.
■
U
1
Tenu
moyen
Natation
solaire..
Moi*.
Longit.
vraie dn
Solefl.
Tems
ndéral.
•
1
Tems
moyen
Nntation
solaire.
Long.
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Long,
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ai Mua.
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Soit / là latitqde du Sglèil
calculée par la Table XXXI ,
pour l'instant d'ave obserratîDii
du Sokil ; la loiMptude vraie
du Soleil dans Féciqitique , AT
ion aaeenâoQ droite apparente
observée , 1/ la déclinaison iqp-
pax^nte observée ; A et D Tas-
cenaion droite et la déclinaison
du point dé l'édiptimie qui a
même lon^tude Ijue le Soleil ;
tf Tobliouité aroareate , c'est-
à-dire affectée oe la nùtation et
calculée par les Tables pour le
même instant.
Supposons qu'on ait calculé
la longitude 0^ par la ^ormuk
tang 0'sss — 2-^ on aura
• = 0'4- Ktang. • coé O',
c'est la correction de longitude;
elle est marquée d*^ double
signe dans W Table ; le «igné
supérieur est pour les latitudes
Boréales et le signe înférîeiur
pour les latitudes Australes.
^ Su{^son8 qu'on ait observé
l'ascension droite apparente A'
on aura la véritable A = A'-f-
1. sin 0» cos 1. aîn » cos O
cos*iy" •^ coi»iy" ^"^
donc la correction d'ascension
droite , le signe supérieur est
pour les latitudes Boréales ; le
signe inférieur pour les latitudes
Australes.
Si Ton a observé la déclinai-
son içparente IX on eu conclu-
râla véritable D == IX^ 1:.^
cesiy
c'est la correction de déclinai-
son à laquelle on donnera le
signe supérieur si la latitude est
Boréale , et le signe inférieur si
la latitude est australe.
La Table suppose 1 = + t*,
on en multipliera les nombres
par la vraie valeur de 1 ; et si 1
est négative^ on changera les
signes.
Suite de la TA B L E I; Epoques (loùr le i^ Jtnvlet à ainnitj tfeios elvil.
Années grég.
18211
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18124
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1827
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de la Lni^e^ aèoulairej,
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0.18.45.36.0
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6. 9.a8.3o.6
10. 18. 5i .35.5
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11. 11. 56. i5. a
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5.i7.ao. 0.7
6.39. 7.16.8
11.117.50.35.8
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5.a5.i7.i4-o
9- 7- 4.37.1
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6. 3.14 a4'4
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6.11.11.34.7
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0.53.3
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0.55.3
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0.56.6
0.57.4
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i. 0.5
1. 1.4
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a. 10.55. 7.0
3. o»i8. 1.0
3. 10.37 •44*4
4. 8^.37.7
4*38.17.11.1
5.17.40. 5.1
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6,a6.ig^i.8
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5-9
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1854
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5. 30.54*19* 7
10. 0.^17.34*^
a. g.4o.Bg.5
g.3
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10*1
10.5
10*9
S.a8.aa.36.a
6.37. 5.55.3
10. 8.53.08.4
1. 7.36.37.4
4* 6.1g. 46. 5
1.1g. 6
i.3o.g
1.33.3
1.33.5
1.84-8
Î.a3. g.5a.a
.ia.ag.S5.7
g. i.Sa.ag.D
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i.Sa.ag.
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10. 10. 3i. 56
7-a
7.5
7-7
I;?
j«56 B J
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1859
1860 B
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11.11.37.14.3
3.31. o.ig.i
8. 0.33.34.^0
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11.3
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7* 5. 3. 5.6 .
10.16.50.18.7
1.15.33.37.8
4*i4*i^'5o.g
7.i3. 0.16.0
1.36.1
1.87.5
1.38.0
1.S0.3
1.31.7
10.39.51.^.7
11.10.14*33.7
.0. 0.34.17.0
0.37.54* 0.4
1.17.13.43.7
8.3
8.5
5-7
8.9
Suite de la TABLE L Epoques pour le i*' Janvier h minuit^ teins civil
r
Aimées pig.
1861
iSSa
i863
1864
i865
B
i86«
1867
1868 B
2869
1870
Londtnd. moyenne
de la Lune.
y a*ao' 8'8
3.11. 43.13.7
i.ai. 6.18.0
6. O AQ.fl3.4
fo.âS. S, 3.3
3. a.a6. 8. a
7.ii.49*i3.i
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4*13.45.57.0
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16.7
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Anomal, moyenne.
10
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i.a5.3o.4o.i
^.aa.irf* 7-A
7.30.57.30.3
11. 3.44*39.3
s. 1.37.58.4
5. 0.11.17.5
7.38.54.36.6
l>i.io.4i-49-6
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1.35.7
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I.!
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1.43^0.
1.44.6
4.46.7
3-^ 6*36' 37-^7
-9.^ 56.^1 .1
3.i5.i6 4-5
4. 4.35.47.8.
4.33.58.41.8
5«i3.i8.35.3
6« 3.38* 8.5
6.31.57.51.9
Î.ii,3o.45.9
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8.13.51.57.3
6.33. l5. 3.3
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33.4
$. 8. i8.37.é
8. 6.51.46.9
41.18.^. o.a
3.17.311.19.0
'5.16. 5.38. f
1.48-7
1.50.9
1.53.0
1.55.1
1.57.0
8.3o# 0.13.6
9. 0.19.56.0
9.39.4^.50.0
10.18. 3.33.3
11. 7.33.16.7
38. 1
'33
33
33.9
■i
II. 3.38. 7.1
3.35.11.47.0
t. 4.34.51.9 1
û. 13.67. 56. 8 '
4.a3.ai. 1.6
^.1
33.8
aî[.5
35.3
36.1
11.36.36.10.5
a. 35. 19.30.4
'5. 34. 3.48.5
'8.33.46. 7.5
1.58. g
3« 0.7
3. 3.4
3. 4-1
8. 5.7
11.36.4a. O.I
0.16. 4-54*i
1. 5.34«37.4
* 1.34.44-^0.8
3.14. 4- 4-1
i)3.4
;a3.7
a3.û
34.3
J14.6
*^
9.15.54.41*5
1.35.17.46.4
6. 4.40.01.3
10. li. 3.56.3
3. 6.37.36.1
36.9
3:1
39.3
3o.i
o. 4*33.30.6
3. 3.16. 3g. 7
6. 1.59.50.8
9. o.ip.17.9
o.i3.3o.3o.9
3. 7.7
a. 9-7
3. 11. 7
3.r3.7
3.15.7
3. 3.36.58.1
3.33.46.41.5
4.1a. 6.34.9
5. i.a6. 8.3
5.30.49. ^'^
14.8
iS.i
3^
3!
35.3
35.6
35.9
1886
1887
1888
1889
1890
B
1891
1893
18*93
B
i%6 B
1899 ^
igoo C
7.16. 0.41.0
11.35.33.45.9
4. 4-4^-5o.7
S.37.3Q.30.6
1. 6.43.35.5
30.9
3i.7
33.5
33.3
34.1
*3.ii.i3.5o.o
6. g-57. Q.i
9. 0.40.30.8
0.30.37.41 .A
3.19.11. O.B
3.17.7
3.19.7
3.31.7
3.33.8
3.35.9
6.10. 8.45.6
6. 30. 38. 38. Q
.7.10.48.13.3
O. 8.11. 6.3
8.37.30.49.7
36.1
36.4
86.6
36.9
37.1
5.l6r 6.40.4
9.35.39.45.3
3.18. 3.35.3
6.37.36.30.1
n. 6.49*35.0
35.0
35.8
36.6
37.5
88.4
6.17.54.19.4
g. 16.37.3*8.5
0.38.34.51.6
S.2>7- 8.10.6
6.35.5i .3g.7
3.a8.o
3.3o.i
3.3a. 1
3.3i
3.
1.34.1
.36.1
g. 16. 5o. 33.1
10. 6.10.16.4
10.35.33.10.4
11.14.53.53.7
o. 4.13.37.1
5. 16. 13. 3g. 8
8. 8.4^.19.7
0.18. 9.34.6
4.37.33.39.5
9. 0.55.34.4
39.3
40.3
41 .-3
49.3
43.3
9. 34. 34. 48. 8
1. 6.39. 1.9
4. 5. 5.31 .0
7. 3.48.40.1
10. 3.3i.5g.i
3.38.1
3.40.1
3.43.0
a. 44.0
3.46.0
0.33. 3a. 30.5
i.i3.55.i4'5
3. 3.14.57.8
3. 81. 34. 4>. 3
3.10.54.34.5
37.4
37.7
37^9
88.8
38.5
a8.8
sg.i
àg.5
80.3
TABLE lî.
Quantités à ajouter aux Epoques de la Table I /pour avoir celles des autres. Sikki»
Annies.
LoDgitnde m. Q
moyenne.
Supplément du Noeud.
— 1900
llOO
lOPO
706
Soo
400
Soo I
Soo G
aoo
a^ S-34r ig^o
0.11.97. a. 5
ao.19.19.46-o
8.a7.ia.aQ.5
7. 5. S.io.o
5.19.57.56.5
9'ao*55'ir7
4. Q.44-3l.D
10.98.33.49*4
5.i7*aS. 7.9
0. 6.19*95.1
6.95. 1.4A.9
6^io»i/43-'6
ip.94'99.a5.6
3. 8.41. 7. S
7.99.59.49*6
o. 7. 4*^^*6
4*91. 16. i3. 6
S. 90. So. 40.0
1.98.43. 93. S
o. 6.36. 7*0
io.i4'98.5o.5
6. 9.43. 0.9
4.90.35.43.6
l.lS.Sl. O.T
8. 9.40.18.6
9.91.94.36.4
Q.io.i8.54->
4.90. 39.54-5
11.10.99.19.3
9. 5.97.55.6
1.10.39 376
5. 3.5i.ig.6
10.18. 3. 1.6
10.17.31. l5.9
3. 1.49.57.9
—100
«1*100
900
Soo
600
700
800
900
1000
9. 5.17.51.8
0.94.4»* 8.9
8. 9.3^.5i.7
5.97.10.50.8
S. 91. 59. o.o
i.i6.4i*i6.9
11.94.33.59.7
9.19.16. 7.9
?.i3.58.i6.o
. 8.40.94*0
S. 16.33. 7.7
S. 94. 14.36.9
6 5.45.93.8
:?
i. 6. 5.90.3
7.11.50.53.1
0.94.34.41-
7. O.90. 5
7.i5.5i.98.6
4 i4* 8 3i.4
0.98.90.13.4
1.19.98.44-6
5.36.^. Jb.9
10.10.43*47*6
9. 0.40.11.0
8. 6.95.34.8
9.19. 10. 58. 6
8. 17. 56. 99. 5
3. 6.45.40.3
9.94-57.99.6
7. 9. 0. 1.0
11.93.14.39.4
4. 7.93. 3.8
8.91.34.45.8
Années Juliennes.
100
900
Soo
400
i^aQt
Premier Supplément i la Table 1 1 , Siècles antérieun.
f ......
. 3.1
/i6'5
3.14.14.33.0
5. 6.91.49*5
6.98.99. 0.0
5^11» 10' 49*9
10.99,91.94.3
4. 3.39. 6.5
9.14.49.48.7
ri5»48'i8'o
1 .36.36.0
10.17.94*54'0
3.19.0
800
1900
1600
90CO
Années grégon
1.96.58.19.0
8.95.97.18.0
3.93.56.94.0
10.99. 95. 3o.o
6.99.95.37.4
4.14. 8.96.0
1.98.51.14.7
11.13.34. 3.4
o. 6.96.9^.0
6. 9.39.30.0
0.1*9.59.48.0
6.16. 6. 0.0
Deuxième Supplément ^ Siècles à venir.
■w
100
aoo
Soo
400 B
■»«■
II
800
1900
1600
1000
B
B
à
B
9-^94«4a' 8*9
7.19.94*16.4
5.14* 6.94*5
3.91.59. 0.0
7.13. 58, 16.0
11. 5.57^94.0
9.97.56.39.0
6.19.55.40.9
6^ 5^45' 93*8
0.11.30.47.7
6.17.16.1K5
1. o. 5.99.3
4^1^ 8'3i'4
8.98.17. 9.8
1.19.95.3^.9
5.96.37. 10. a
a. 19. 10,58.7
3.i8.i6.a8.o
4. a4. ai. 57. 3
6. Q.a7..a6.6
ii.a3.i4*3a.4
5.10.51.48.^
11.10.
5.i3
:1:
ai.o
J
TABLE III;
TABLE IV.
Equations Séculaires.
Ëquation à longue Périodei
— p
55!
Années
de rère
vulgaire.
Q0<
8o(
— lOOO
lOO
>o
700
600
5oo
i^hi
400
3oo
aoo
100
o
-f» 100
âoo
Soo
Xoo
5oo
600
700
800
900
1000
1100
laoo
i3oo
1X00
i5oo
iGoo
1700
1800
15)00
aooo
âioo
âaoo
.a3oo
SDOO
a6oo
aooo
£9 60
"ÏÏioT
3aoo
33oo
3400
35oo
Longitude
+
•5/3fo
.49.17.0
.4i*i4«c
.33.a8.o
.i8.5o.o
11 .58.0
5.a4*o
o.5q. 0.0
o.So.ii.o
0.47.31.0
0.4a. tO:0 ,
o,37* 8.0 •
o.Sa.aS.o
o.aS. 0.0
0.03.54.0
o.ao. 7.0
0.16.40.0
o.i3.3i.o
0.10.49.0
o. 8.ia.o
o. 6. a. 5
o. 4*i^*^
o. ^'4^-1
o. 1.01.1
o. o.4o*€
0. o.iô.a
0. ô. 0.0
o. 0.10. a
o. 0.40.9
o. i.5a.i
Anomalie
+
7» 5o' 3o'o
7.17. 8.0
o.44*S6*o
6.15.53.0
5.44« A*o
5.iS.4a.o
4.47*S4-o
4.91.34.0
S. 56.34.0
S.3a.^.o
3.10. 6.0
a.4^.4£*o
a. 218. 33.0
a. 9.39.0
1.5a. 0.0
1.35.36.0
1 .ao.ao.o
1. 6.3o.o
0.54* 5.0
0.49.48.0
o.oa.So.o
0.94.10.0
0.16.49*0
0.10.47-0
o. 6. 4*0
o. 9.49.0
o. 0.41*0
o. o. 0.0
o. 0.41 .0
o. a.44*o
o. ^.ID.Q
o. 6.10.5
o. 8.â5.3
0-. 1 1 . 1.1
o.i3.58.a
0.17.16.7
o.ao. 56. 6
o.a4.58.a
0.34. 6.5
0.39.13.4
0.44.43.4
o.5o.33.6
0.56.46.9
o
o
:S:1:
o
o
o.fto«56^o
0.17. 8.0
o.a4.4a.o
0.2^.41.0
0.44* 4*^
Supplément
du^œud.
i'96'3o''o
i.ao.aa.o
1.1^.37.0
1. 8.4&.0
1. 3.i5.o
o . 57 . 59 . o
o.5a.56.o
o 4^* S«o
0.43.30.0
0.09. 7.0
0.34.57.0
o.3i. 1.0 j
0.97.19.0
o.ao.So.o
o.ao. 35.0
0.17.35.0
0.14.4^*0
0.1a. iS.o
o. 9*^G*o
o. 7.59.0
o. 6. a.b
o. 4*97.0
o. 3. 6.0
o. 1.59.0
o. 1. 7.0
o. o.So.o
o. o. 7.0
o. o. 0.0
o. o. 7.0
o. o.3o.o
8.0
o. 1.
>*lJi
0.55. 53 .'O
I. 5. 7.0
i.a3,4D*o
1.39.53.0
1 .57.96.Q
a.i6.a6.o
a. 36. 54.0
ii.58.5o.o
3.aa.i4.o
3.47. 8.0
o. 9. .1.0
o . 3 . 9 . o
o. b.19.0
o. 8. 6:0
O.lO.lb.O
0.19.43.0
o.i5.2i4.o
o.iS.aa.o,
o. ai. 35.0.
o.aS. 5.0
o.aS.Si.o
o.3o.5S.o
0.37.11.0
0.41 •4^*0
Arg. ( Anom. m. Q — longît. m. Q
+ a SuppL du N«ud + 3 Verigée ^).
o
1
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11
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3.9 J
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10.7
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3.8
3.0
3.1
3.3
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3.5
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i5
14
i3
13
11
10
8
- -5
9 f
1 :
o
màm
Celle
pour les
S^tMo eit icjè odai)Mfte dMu Jei Bpoqué|
^ jutqtt]^ ff^{ op ne i'e4ip|«ierai dœc m.
années ^arprecèdént 1790, ov ^i stivent i^oi*
38
TABLE Y.
Monvemens pour les Jours.
ANNÉES
Com-
3
4
5
6
7
8
9
lO
II
la
i3
i6
II
*9
ao
ai
aa
a3
3i
.S -s
JANVIER.
I
a
3
4
Longitude
moyenne
dc( la Lune.
Anomalie
moyenne.
o^ o* o' o*o
o.i3.io.35.o
o.a6.9i .ICI
1. g. 31.45.1
o'o
1 o^ o" c
o.i3. 3.54*0
o.a6. 7-47-9
1. 9.11.41.9
5
6
7
8
9
10
II
la
i3
1^
16
>9
i.aa.Xa.sio.i
a. 5. 5a. 55.1
a. 19. 3.3o.a
3. a,i4. 5.a
3.i5.a4«4o*a
3.a8.35.i5.3
4.11.45.50.3
4.a^.56.a5.3
5. 8. 7* ^«^
FÉVRIER.
élément
du >rœud.
o'o
i.aa.t5.35.g
a. 5.iQ.aQ.Q
a.i8.aS.a3.8
o« o'
0. 3.10.6
o. 6. ai .3
o. 9«3i.9
3. 1.97.17.8
3.i4«3i-ii-8
3.a7.35. 5.7
5.ai»i7.35.4
6. 4-^«io.4
6.17.38.45.4
.
ao
aa
a3
3i
7. 0.49.90.4
7.13.59.55.5
7.97.10.30.5
8.io.ai. 5.5
8. a3. 31.40.5
9. 6.4a. i5. 6
9.1Q.59.50.6
10. 3. 3.a5.6
io.i6.i4- 0.6
4'10.38.5q.7
4*a3.49.^.7
5. 6.46.47-^
5.19.50.41-6
6. a. 5^.35. 6
6.i5.5o.a9.6
6.39. a. ^.5
7.19. 6.17.5
7.95.10.11.5
8. 8.14* 5*4
8.91.17.50.4
g. 4.91.53.4
9.17.95.47-3
10. 0.9Q.4l.3
.00 .
lo.iS.!
io.a9.94.35.7
11.19.35.10.7
11.35.45.45*7
o. 8.56.ao.8
o.aa. 6.55.8
10.36.37.99.3
11. 9.41*^.
ii.aa.45.i7.a
>. 5.49*ii*a
>.i8.53. 5.1
1. 5.17.30.8 1. 1.56.59.1
0.1a. 4a. 6
o.i5.53.a
0.19. 3.8
Longitude
moyenne
de la Lune.
i-^i8«a8' 5' 8
a. 1.38.40.9
a. 14*49*^5.9
3.37.59.50.9
3.11 .10.35.9
3.94-31. 1.0
4. 7.31 .36.0
Anomalie
moyenne.
i*^i5» o'SSri
1.38. 4«47*o
9.11. 8.4^.0
3.34*19.35.0
o
o
.93.14*5
.35.35.1
0.38.35.8
0.31.46.4
0.34*57.0
0.38. 7.7
0.41 .18.3
o.44'd9*o
0.47*^*6
o.5o.5o.3
0.54* O.Q
0.57.11.5
4.30.43.11.0
5. 3.53.46.1
5.17. 3.31»1
6. o.i3.56.i
6. i3. 34.31.1
6.36.35. 6.3
7. 9*45.41-
7.33.56.16.
7. 4«5i.34.7
5.17.55.38.7
. 0.59.39.6
8.19.17.96.
9. 9.98. 1.3
9.15.38.36.3
1. 0.99.1
1. 3.39.8
1. 6.43.4
1. 9*5i^.i
i.i3. 4.7
i.i6.i5.3
9.98.49.11.4
10.11.59.46.4
10.95.10.91.4
11. 8.90.56.4
11.91 .3i.3i .5
o. 4*4û' 6-5
1.19.96.0
1.99.36.61
1.95.47.
0.17.59.41 .5
1. I . 3.16.5
i.i4.i3.5i.6
1.35
»9-»
1.97.94*96.6
3. 7.16.99.0
3.90.90.99.9
4* 3.94*16.9
Supplément
dul^<
foeud.
i^STag'g
1.41 •4o*5
1.44*^1*1
1.4^. 1.71
4*16.98.10.0
i.99.39. 4-8
5.19.35.58.8
5.95.39.59.8
6. 8. 40. 4^*7
6.91.47.40-7
i.5i.i9.4
1.54.93.0
1.57.33.7
9.io.r6.9
9.13.96.
9.16.^
:!
8.14. 3.16.6
8.97. 7.10.6
9.10.11. 4*5
9.93.14.58.5
10. 6.18.59.5
10.19.99.46.5
11. 9.96.40.4
11.15.30.34.4
11.98.34.98.4
0.11.38.99.3
o.34.43*i6-3
1. 7.46. ro. 3
i.30.5o« 4<
9.19.^.1.
9.99.58.8
3.36. 9.4
3..99.90.r
9.33.30.7
9.35.41.3
3.38. 59.0
3.43. 3.6
3.45.13. a
3.4&.93.Q
931.34.5
3. 54.45. A
3.57.55.8
3. 1. 6.4
3. 4-i7*i
3. 7
Suite de la TABLE V.
Houvemens pour les Jouis.
ANNÉES
Com-
munes.
1^
I
a
3
4
5
6
7
8
9
lO
II
la
i3
.
,1
i6
11
»9
ao
Al
an
a3
â6
SX
2
3i
o
1
a
3
^
Longitude
moyenne
de la Lune.
a. 0.35. 1.6
fi.a3.45.36.6
3. 6.56.11.7
3.ao. 6.46.7
4« 3.17.31.
4.16.37.56.
Anomalie
moyenne.
i'^ao«5o' 4* a
a. 3. 53. 58. a
3.16.57. 5a. a
3. o. 1.46.1
Supolément
du Nœud.
3.10.
3.i3. 5.40-1
3.a6. 0.34.1
4. Q.io.aé.i
4. ag. 38.31.8
5.13.49. 6.8
5.35.59.41.8
10
11
la
i3
14
i5
6. 9.10.16.9
6.33.30.51.9
7. 5.31.36.9
7.18.43. 1.9
o* 1 «Sa. 37.0
8.i5. 3.13.0
i
33.17.33.0
5.31 .16.0
5.i8.a5.io.o
6. i^ag. 3.9
6.14.33.57.9
6.a7.36.5i.9
16
8.38.13.47.0
9.11.34.33.1
9.34.34.57.1
7.10.40.45.8
8. 6.48.3S.8
.5q.
'7
•4
O
3.i3.
3.16.59.6
3.30.10.3
3. 33. 30.
3.a6.3i.6
moyenne
de la Lune.
3.39.43.3
" " .5a. 8
3.33
3.36.
3.5
3.39.i4«i
3.43.34.7
o • ^o . 00 . ^
8.19.53.37.8
9. 3..56.31.7
9.16» 0.15.7
19
30
ai
33
a3
A4
35
36
37
10. 7.45.33.1
10. 30. 56. 7.1
3.48.46.0
3.51.56.7
3.55. 7.3
5^i5«53'3a'4
3.39. 3. 7.5
4.13.13.4^.5
4*a5.34*i7-5
5. 8.34.53.5
5. ai. 45.37.6
5. 4«^* 3*6
^^m^
Anomalie
moyenne.
3-^ 5-5o'5/3
3.i8.64*5i .3
4- 1.58.45.3
4.i5. 3.39.3
4-45' 57^5
4.49. 8.3
4.53.18.8
4*55.39.5
.*M*aftfc
4.18. 6.33.3
5.11.10.37.3
5.34.t4«*i*i^
6.18. 6.37.6
7. 1.17.13.6
7.14.37.47.7
3.58. 17. Q
4. 1.38.6
4. 4-39.3
9.39. '4. 0.7
10.1a. 8. 3.
11. 4- 6. 43. a'io. 35.11.57. 6
4. 7.49.
. 4-ii<^ o
11.17.17.17.311. 8.i5.5i.6
o. 0.37.53.311*31.10.45.5
0.13.38.37.3 o. 4'33.39.5
:î
4.14* 11-1
.37.38.33.7
10
8.33
î:
.^.57.7
i. 09. 33.0
6. 7.18.15.1
6.aOr33. Q.L
7. 3.a6. 3.1
7.16.39.57.0
7.39.^^.51.0
tf.i3r37.45.b
i
.58 41.1
• 1.50.7
5. 5; 1.4
S. 8^i3.o
5.11.33.
5.i4-33.
5. 17.43. o
5.30.54.0
5.34. 5.3
9. 7*10. 7.8
9.30.^30.43.8
10. 3r3i.i7.8
4.17-31.8
4.30.33.4
4.33.43.1
38
3o
3i
0.36.49. 3.3 0.17.37.33.5
1. 9.59.37.3 1. 0.31.37.5
1.35.10.13.3 1.13.35.31.4
3. 6.30.47.3
a. 19. 31.33.4
3. 3.41.57.4
.93.
1.36.39.15.4
3. 9.iP. Q.
3.33.47* 3.
3. 5.50.59.3
4.36.53.
4.3o.
4.33
4.3o. 4«'
.10.
10.16.41-5319
3.37.9
3. 3.9
I0.3âr53.37.9
ll.lO.-
11.^6.13.37.9
p. 9.34.13.0
0.33.34«48-0
8.35.41.38.9
^. 8.45.33.9
9.31.4^.36.9
5. 37.15. Q
5.3c>^36.5
5.33.37. 1
lOr 4<'S3.'3o.£
10. 17.^57.1^.8
11. 1. 1. 8.
fc
11.14* ^4 3.7
11.37. 8.56.7
0.10. 13. 50.7
5.36.47.8
5«3q^.5o.4
5.43. 9.1
1. 5.45.33.0
1.18.55J.58.0
3. 3. 6.33.1
4.36.95.6
4.39.36.3
4.49.^6.9
4.4s. 57.5
3.15.17. 8.1
3.98.37.43.1
3 11.38.18.3
3.34.48.53.3
4. 7.59.38.3
4*31.10. 3.3
o.334i6.44-7
1. 6.30.38.6
1.19.34*33.6
3. 3.38.36.6
3. i5. 33. 90. 5
3.38.36. i4>5
3. 11 .40. 8.5
3.34.44* 3.4
4. 7.47*56.4
5*j^, 19.'
5*49-^*<
5 .53.41.0
5.55.5i.6
5.59- 9.3
6. 3^.13.9
6. 5.33.5
6. 8.34.9
6.11.44*8
6.14*55.4
6.18. 6.1
6.31.16.7
Suite de la TABLE V.
Mouvemens pour les Jonrs.
]ANNÉES
Com-
llmunea.
k
MAI.
1
a
3
4
5
6
7'
f
8
9
lO
11
la
i3
i6
^9
no
ai
sa
a3
a5
a6
û9
3o
3i
o
a
3
4
5
6
Liongitude
.^moyenne
de la Luné.
Anomalie
moyenne.
^•^ai^io' 3*^a
5. 4.so.3a.3
5.i7«3i.i3.3
6. o.4^'48*3
Supplément
du jN^oeud.
JUIN.
4-^7-4/56'4
4.ao-.Si.5o.4
5. S. 55. 44.4
5.16.6^.58,3
1
6.i3.;S9.a3.3
7.. 10. 13.33.4
i^
10
11
la
7.a5.!i4. 8.4
81. €.34-43<5
8..r9..45.j8.5
6«ai'i6'7
€.a4-a7*4
6.37.38.0
6.3o^4^"^
Longitude
moyenne
de la Lune.
6 . o . 3.3a . 3
6vi3. 7.a6.3
6.fl6.ii.ao.a
i3
16
ii
9. 'a.S5.'53.5
9.16. 6.a8.5
9.39.17. 3.6
7. 9.1&.14-
7.aa.iQr. o.
8. 5.a3.
6.33.59.3
6.57. 9.5
D.4o.ao.^
6-^ 9^38' 9*1
6. aa. 48.1(^.1
7. 5.59.19.1
7.19. 9.54.3
Anomalie
moyenne.
a.i
10.13.07.38.6
io.a5.58.i3.6
8.48.48.6
11
i9
te
8.i8.a6.36.i
9. i.3o.5o.i
9.14.34.44. r
6.43.31. a
6.46.41.8
6:49*^^-S
5^33-48' 49' 5
6. 5.53 /p.
6.18.56.37.4
7. 3. 0.31.4
8. 3.90.39.3
8.i5.3i. 4.3
8.38.41.39.3
Supplément
du nœud.
7-59'
O. a
8. 6. 7.8
8. g. 18. S
46*5
.57.
.18.
6;53. 3.1
6.56.15.7
6:39. 34*4
9.^7.38.38.0
10. 10. 4a. Sa. o
10.33.46.36.0
9.11.53.14.3
9.35. 3.49*3
10. 8.13.34.3
7.15. 4-aS-4
5.a8. 8.19.3
.11.13.15.3
8.13.39.1
8.15.^.7
8.18.50.4
11.31.59.33.7 11. 6.So.iQ^9
o. 5. '9. 58. 7111. 19. 54-10. 9
7. 3.35.0
7. 5.45.7
7. 8.56.3
o.i8^3oj33.7
aa
a3
«4
35
a6
»7
i.3i: 6.8
.46.8
1 .i4-4^*4^-
1 .37.33. 18. <
lA^
3.11. 3.53.8
3.34.43.38.9
3. 7.^. 3.9
o. 3.58. 7.9
0.16. 3. 1 .8
0.39. 5.55.8
i»ia. 9.49^8
a8
i
5i
3.80.34.38.9
4. 3.45.i3.'9
4.16.55.49.0
Sp o. 6.34*'0
5.13,16.59.0
5.36.37.34.0
6> 9.38. g.i-
1.35.13.43.8
:a, 8.17.37.7
a. 31. 31. 3i. 7
7.13. 6.
7.15.17.5
7.18.38.3
10.31.33.59.3
11. 4*34. 54. 4
11.17.45. 9.4
8.34.16. 7.3
9. 7-30. 1.3
9.30.33.55.3
8.33. 1.0
8.35.11.7
8.38.33.3
10. 3.37.4
10.16.01.43.
10.39.35.37.1
8.31.33.Q
8.34.43.6
8.37.54.3
7. 31. 38.0
7.34.49.5
7.38. 0.1
7.51.10.8
7.54,31.4
7.37,33.1
o. 0.55.44*
0.14. 6.19
0.37. 16.54. s
■i
1.10.37.39.5
i.a3.38. 4.Ô
a. 6.48.39.6
ii.ia.3Q.3\.\
11.35.43.35.1
'o. 8.47.19.0
o.3i.5i.i3.o
1. 4-55. 7.0
1.17.S9. 0.9
3.19.59.14.6
3. 3% 9 '49*^
3.re.30.34.'6
3*. 4-^5*3S.7
3. 17.39. iQ. 6
4. 0.33. 18. <
4.13.57. 7.6
4.36.41. t. 5
5. 9.44-55*6
5;a3;48.49.5
7.40.4a.
7.43.53.
7.47- 40
i
7.50.14.61
7.53.3?':
7.56.35.9
7.59.46.5
3.39.30.59.7*
4.13.41.34.7
4. 35.53. 9.7
5. 9. û.44.7
5*33.13.19.0
6. 5.a3.54.8
3« 1. A. 54.
3. Ji, 6.48.
3.37.10
.43.
9
9
8.41. 4.8
8.44.15.5
8.47.^6.1
8«5o.56.8
8.53.47.4
8 • 56 . 58 • o
9
9
9
•H
i.lQ.O
O
3.19
6.3o.o
3.10.14.36.8
3. a3, 18. 3p. 8
4. 6,33.34.8
4.19.36.18.7
5, 3.30.13.7
5.15.54. 6.7
6. 18. 54. 39.8
7. 1.45. 4-9
7.14.55.59.9
• ••••••••••
5.a8.58. 0.6
6.11.41-54.6
6.34.45.48.6
9. 9.40.6
1.13. 5i .
9.16.
9.19.13.5
9.aa.a3.a
a.a5.33.8
9.a8.44*4!
9.31 .55.11
9.35. 5.7
• fc .
lA
de k TABLE y.
Monremeiu pour les Jours.
ANNÉES
r
Com-
miinefl.
s-
1
a
3
4
5
6
7
8
5
lO
11
la
j3
i6
'2
lO
»9
ao
ai
aa
fl3
s5
II
»9
3i
o
1
a
3
5.fl8. 6.1.
.11.16.4
I
10
11
la
i3
JUILLET.
Longitude
moyenne
de la Lune.
.fl8. 6.14.9
8.a4-s7-AS*
' Anomalie
moyenne.
Supplément
du jN'œud.
9. 7.38. 0.0
9.20^4^.35.0
1*0. 3.99.10.0
10.17. 9.4^.1
11. O.flO.flO.l
ii.i3.3o.55.i
ii.a6.4i-3o.a
o. 9-02, 5.3
o.dS. a. 40. a
1. 6.i3.iS.a
i.i9.a3.5o.3
a. a. 34*35. 3
16
»9
ao
ai
aa
:a3
a5
a6
37
a8
û9
3o
3i
a. 15.45. 0.3
a. 38. 55.35.3
3.13. .6.10.4
.6^34045' 48* 6
7. 7.49«4^«6
5.30.53.36.5
. 3.57.30.5
8.17
9. o
9.13
1.34.5
5.18.4
9.13.4
9.36.13. 6.4
10. 9.17. 0.3
10.33.30.54*3
II. 5.3^.48.3
11.18.38.43.3
o. 1.33.36.3
o.i4'36.3o.3
0.37.40.34.3
1.10.44-^^.1
3.35.16.45.4
4. 8.37.30.4
4.31.3^.55.4
5. 4.48.30.5
5.17.59. 5.5
6. 1 . 9.40.5
6.i4'3o.i5«6
6.37.30.50,6
7.io>4i-^-6
7.a3.52. 0.6
o. 7. 3.35.7
é.3o. 13.10.7
9. 3.23.4^.7
1.33.48.13.1
3. 6.33. 6.1
3.19.56. 0.0
3. 3.59.54.0
3.16. 3.48.0
3.39. 7.43.0
4.13.11.35.9
4.a5.i5.aQ.9
5. 8.19.33.
9^35' 5*7
9.38.16.4
9.41.37.0
9.44.37.6
4 O U S T.
Longitude
moyenne
de la Lune.
9-47-48.3
.5o.5q.Q
9.6
9.30.5q.|
9-54-
5.31.33.17.8
6.. 4-&7*ii '^
6.17.31. 5.8
7. 0.34.59.'
y,. 13.00.30.7
' .36.43. 47-7
. 9-46-41-7
i
9-57»o.a
O. o.3o.8
o. 3.41.5
o. 6.53.1
0.10. a. 8
o.l3.i3.4
0.16.34*0
0.19.
0.33.
0.35.55. Q
0.39. 6.0
0.33.17.3
0.35.
0.38.3
o.4i*49-i
o»44*^9*8
0.48.10.4
0.5l.31.1
0.54*31.7
0.57.4^.3
1. 0.53.0
1. 4* 3*§g
1. 7.14.3
1 .10.24.9
1.13.35.5
S^ 3» 3y 45*^7
9.16.34.30.7
.44-55. 8
. 55 . 3o . 8
9-^9
10.13
Anomalie
moyenne.
10.36. 6. 5.8
11. 9I16.40.9
11.33,37.15.9
8. 33. 5o. 03.0
9 . 5 . SA . 3Q . 6
9.18
.54.39.
.58.33.
Supplément
du jNœud.
10. 3. 3.17.5
10. i5. 6.11.5
10.38.10* 5.5
o. 5.37.50.9
.18.48.35.9
o
1
1.59.
1.0
i.i5. 9.36.0
1.38.30.11 .0
3.11.30.46.0
3.34.4^.31.1
3. 7.51.56.1
3.31. 3.3l.l
4. 4*^3. 6.3
4.17.33.41 *3
5. 0.34.16.2
5.i3.^(.5i .3
M:
5.36.35.26.3
6.10. 6. I .3
6.33.16.36
7. 6.37.11
7.19.37.46
.3
.3
.4
8. a. 48. 31. 4
8.15,58.56.4
8,39. 9,31.4
9.13.20. 6.5
9.35.30.41*5
10. 8.41*16.5
10.31 .5i .5i.6
11. II. i3. 59.41
11.34.17.53.41
o. 7.31.47.41
0.30.35.41 *
1. 3.30.35.6
1.16.^.39.3
1*39.37.33.3
3.13.41.17*3
3.35.45.11.3
3. 8*49* 5.3
3.31.33.50.3
4. 4.5^*53*^
4*18. 0.47.1
5. 1 . 4-4^-1
5.14. 8.35.0
5.37.ip.39>o
6.10^ 16. 30.0
6,33*30. i6.,9
7. 6.3^.10.9
7.19.38. 4.9
8. a. 31.58.9
8.15.35. 52. 8
8.28.39.46.8
9.11 .43*4^*8,
9.24.47.34.7 12
m3'35'5
.16.46.3
.19.36.81
.30. 7.
.36.18.1
.39.38.7
.33.39.4
.S5.5o.o
. 09 • 0.6
.43.11.3
.45.31.9
.48.33.6
.51.43.3
. 54 • 53 . 8
11. 5o. A. 5
13. 1.13.1
13. 4'AS.8
13. 7.36.4
12.10.47*0
12.13.57.
12.17. 8*<
12.30.19.0
12.23.39.6
12.^6.40.2
12.29.30.9
> .« ^
12.^.. 1 .5
12.36.12.2
12.3q.22.8
12.43*33.41
12.45.44* 1
il' 7
. 3.1
de la TABLE V.
lS.wtvevocem |>bur ^ Icran.
I
■e
ANNÉES.
•1
ÀÉ P TEM BIR E.
i
minm.
1
a
3
4
5
6
7
6
9
13
i3
.1
i6
i3
i8
»9
flO
ai
aa
à3
«4
a5
al
3o
3i
1)3
S
ijongilndé
. de la Lune.
;o
.1
3
É
^
10
11
Ifl
i3
i6
fi
13
ao
ai
Sà2
sa
a7
a8
3o
3i
io-'îii'^i'5i'^6
11. 5. I2.a6;^6
ii.iB.l3. 1.6
0. i.aS.SS.^
ô.i4.54*ii-7
1.10.36.31.7
1.04. 5.56.7
a. 7.i€.3i.8
a.ao.'â7. S. 8
3. 5.37.41.8
3.iG.48.rS.9
S.ag.'SS.Si.g
4.i3. ^.a6.5
4-a6.ao. 1.3
D. 9.30.37.0
S.aa..
6. 5.1
6.19.
[1.1a. o
a.47'0
a.aa.o
Anomalie
Biarj/ieiuie.
SiimSïtttent
du nteadl.
9-'a4»47"54'7
10. 7.51 .38.71*. 55. 16.0
ia.5è.ft6.6
i3. 1.37.3
lo.ao.SS.âa.r
11. 3.59.16.6
11.17. 5.10.6
o. b. j'. 4'^
o.î3.io;58.6
o.a6.i4.'5a.5
1. 9.18.46.5
i;aâ.aa.4o.5
a. 5.36.34.4
a.i8.3o.a8.4
3. i.34.aa.4
3.14.38.16.3
3.37.^1.10.3
4* 10.4^- 4*<
58.3
7. a. 13. 57.1
7.i5.a3.3a.i
7.s8.34. 7*1
•
4.33.49
5. 6.53.53.3
5.19.57.46.3
Loogibide
I JBoyoBne
I de la Lana.
13* 5a' 5*4
i3. 7.58.6
iS.'ll. ^.3
15.14.19*8
13.17 .-So. 5
i3.ao.'4i.i
i3.a5.5T.8
13.37. ^'4
i3.3o.i5-o
i5.35.35.
15.36.34.1
13.39.44.9
8.11 .44'4^'^
8.34.S5.17.3
9. o. 5.53.3
9.31.16.47-9
10. 4*^- 9-5
10.17.37.37.3
6. 3. 1.40.1
6.16. 5.34.1
6.]a9. 9.38.3
7.13.13.33.1
7.35.17.16.0
o. 8.31. 10.0
S.ai.aS. 4-0
9. 4-^8.58.0
13.43.55.6
i3.46. 6.3
13.49.16.9
15.53.37.5
13.55.38.1
i3.5».48.8
Ô iC T O B R E.
11 «^07* 9''a3^4
0.10.19.^.4
0.^.30.33.4
1. €.41. '7.4
1.19. Si .43.5
a. 3. a. 17. 5
a.t6.ia;S3.^
'3.a9.a3;^7.'fi
3.13.34. a. 6
5.95.44 37.6
4. 8.55.13.6
4.33. 5.47.7
ô. 5.i6.'33.7
5.18.516.57.7
.3a.
6. 1.57
6.14.48. 7.^
6.37.58.43.8
7.11. 9:17.8
7.34.19.53.9
Anomalie
moyenae.
ro^a6*44'83'8
n. 9.^.97.8
11.33.59*31.8
O. 5.66.15.7
0.19.^0. 9.7
1. 3. 4- 5.7
i.i5. 7.57.7
i.98.ii.5i.0
3.11.15.A5.6
3:34.19.39.6
Supplément
du nœud.
i4*'97'a4'5
i4J3o.35.a
14.33.45.8
i4j36 S6.4}
i4*4o- 7.1
14.43.17.7
.4.46.^4
i4''49»^*o
i4.5a.îg.
i4-56. o.!
3. 7.33.33.5 i4*55-^o.Q
5:30.37.37. 5|i5. 3.211. 6
4» 3.3i.9i.5U5. 5.3a. a
4.16.55.15.4
4.99.59. 0.4
5.19.43. 3.4
5.35.46.57.4
«. 8.5o.5i.3
€.31.54.45.3
14
14
14
1.59.4
5.10.1
8.ao.7
9 Ï7. 3a. 51.9 14. 17. 5a. 6
11. 0.48. la.S
11.13.58.47.5
11.37. 9'^*4
10. 0.56.45.9
io.i5 4o^^'ff
10.36.44.^.8
14.11.51.5
i4*i4-4^-o
14.91. 5^5
14.94. i5.
14. 37.34.
8. 7-50.37.9
8.30.41. a.9
9. 3.51.37.9
9.17. a.iS.o
10. o. 13. 48.0
10.1S.3S.95.0
7. 4.58. S9 5
.18. 3.33.3
. 1. 6.37.J1
i
8.14. 10. ai »9
8.37.14.15.1
9.10.18. 9.1
i5. 8.49.9
i5.ii.53.5
i5.i5. 4-1
15.18.14.8
i5.ai.AS 4
i5.a4*36.c
- r
10.36.33.S8.0
M. 9.44.53.1
.iS. 8.1
11.33
0. 6. 5.i0.i
0.1g. 16. 18.1
1. a. 36^.55. 3
1.15.S7.98.3
9.35.33. 5.1
10. 6.35.57.1
10.19.39.51.0
11. 3.33.
11.15.37.
11.38.41 -^-d
0.11 .45.36.9
1."^ ^7.18.6
15.40.99.3
15.43,^.5
15.46. 5o. 5
i5.5o. i.a
i5.53.
i5. 56. 99.4
15.59.33. t
16. a. 43. 2
16. 5.54-^
Suite/de la TABLE V,
Mouyeme&t pour les Jours.
ANNÉES.
"CoB-"'
1
s
5
6
7
8
5
»9
11
la
i3
i4
i5
i6
»9
ao
ai
aa
a
3
i
l
10
11
la
i3
'.i
i6
4
NOVEMBRE.
mïofeïmt
d« la Lttne.
i^iS-Sr'a^î^
i.aS.^S. 3.9
a. 11.58*38. 9
a.aS. 9«i3.3
All0flMlK6
mofenne.
SuppMincfil^
dn Noead,
o^ri*
o.a4*49«*o.
D.a4.4o.ao.^
!• 7.53.i4-8
i.ao.Sy. 8.8
3. 8.13.48.3
3.&i.£.a3.3
4. 4«4^*58.3
4.17.51:33.4
5. i« a. 8*4
5.i4-ia.43.4
5. a/. a3. 18.5
6.10.33.53.5
6.a3.44.a8.5
7 . 6 . 55 • 3.6
7.ao, 5.38.6
8. 3.16.13.6
8.i6.a6^.6
8.a9.37.a3.6
g. la. 47*58. 7
19
ao
ai
9 a5. 58.33. 7
10. g. 9. 8.7
10. aa. 19*43.8
a. 4* !• 9.8
a. 17. 4.56.8
3. o. 8.50.7
^S'-s^Sr^B" 5' 54*3
6* 9. 6.0
6.]a.i5.6
6.i5.a6.3
3.i9.ia.44.7
3.a6. 16.98.7
4* ^.ao.3B.6
4.aa.a4.a6.6
5. 5.a8.ao.6
5.i8.3a.i4.6
6. i«36. 8.5
6.i4-4°« ^«5
6.a7*43*56.5
7.10.4750.4
5 •a3.5i. 44-4
. 6.55.38.4
8. 19. 5q. 3a. 3
9. 3. 3.a6.3
9.16. 7.ao.3
6.i8.36.Q
6. ai .47.6
6.a4.ô8.
6.^. €.$
6.31..1Q.3
6.34«^-i
6 .37. 40.^7
6.40.31.4
6.44* A*^
6.47«ia.7
6.5o.a3.3
6.53.33.9
6.56.44-6
6.50.55.9
7. 3. 5.9
7. 6.16.5
7- 9-27-
7.1a. 37. 8
DÉCEMBRE.
Lokigitiide .
mojrenne
de la Lnne.
a^ao»54' 59* o
3. 4- 5.34*^
3.17.16. 9.1
4. 0.96.44*-^
4»i3.37«i9.^i
4. a6. 47. 54.1
5. g.So.ag.a
5.a3. 9- 4*2
6. 6.19.^*3
6.19.^. 14*3
7. a. 40.49.
7.15.51.94.
7.39. 1.59.3
ADOOMuie
moyenne.
t^i3»4a'a6'o
x;a6.46.oo.
.46.00
a. 9.50.14^^
a.aa.54. 7.9
17-41' ty-5
0117.44-94. a
»7-47-34.8
17.50.45.5
3. 5.58. 1^9
3.1g. 1.55.Q
4* a# 5.49*8
.8
4.15. 9
4.38.13*37.8
5.11.17.^1.7
5.a4-Ai-95.7
6. 7.35.19.7
6.30.39.10.7
8.13.13.54.4
8.35.33. 9.4
g. 8 33.44.4
g.ai.44.19-4
10. 4-54-54.5
10.18. 5.39.5
7. 3.33. 7.6
7.16.37. 1.6
7-99.40.55.6
11. 1.16. 4*5
11.14*36.39.6
11.37.37.14.6
8.13.44.40.5118.33.^.8
8. 35. 48 .iS. 5
g. 8.53.07.5
g. ai. 56^1.
10. 5. 0.35.4
10.18. 4-^19-^4
du rfœud.
17.53.56.1
7. 6.7
o-V-4
17.57. 6.7
i8..3.a8.o
18. 6.38.7
18. 9.49.»
18. 13. 5g. 9
i8.i6.io.D
18.19.31.3
18.33. 3i. 8
18.35.43.5
i8.a8.d3.i
18.35.14.4
i8.38.35.
418
.41*35.7
18.44.46.3
18.47*57*'
a3
a5
aS
a8
3i
33
33
34
11. 5.3o.i8.8
11.18.40.53.8
o. i.5i.a8.8
g. 39.11.14*3
io.i3.i5. 0.9
10.35.1g. 3.3
7.15.48.4
7. 18. 5g. 1
7.33. g. 7
0.10
0.33.
1. 7
8r5g.6
ir. 1. 8.i3.4i8*5i. 7.
11.14*13. 7.918.54.10.
11.37.16. 1.3
35
a6
37
o.i5. 3. 3. g
0.38. 13. 38 .g
1 .11 .33.i3.g
11. 8.33.56.9
11. 31. 36.50.1
o. 4'3o.44-i
7*35.90.3
7.38.31.0
7.31.41*6
1.30.19.34*7
3. 3.3b. 9.7
3.16.40.44*7
0.10.19.55.3
o.a3.95.4Q.3
I. 6
.30.49.
.97.43.
38
3o
3i
1. 34*33. 4g-o
3. 7.44*94*0
3.ao.54-59.o
j. 17.34.38.1
1. o.38.3a.o
1.13.49.36.0
7.3^.59.3
7.38. 9.9
7.41*13.5
9.39.51.19.8
3.13. 1.54.8
3.36.13.39.8
4. 9.a3. 4.9
1.1g. 3i .37.3
3. 3.35.3i.i
3.l5 ^.35.1
3.98.ip.ig.i
18. 5i. 7.6
9
18. 57.38. g
19
»9
»9
0.^.5
3.5o.3
7* 0.8
19.10.11.4
ig.iS.aa.i
ig. 16.33.7
19.19.43.4
un
TABLE VI.
Mojens monvemens pour les Heures ^ les Minutes et les Secondes;
POUR LB8 HEURBS.
H.
I
5
i
lO
11
la
i3
16
18
»9
ai
aa
33
f>S
a6
a8
3o
Longitude
moyenne
de la Lune.
00 3a' 56*5
1. 5. 5a. g
2.38.49.4
a. 11. 45. 8
3.44.4^.3
3.17.38.8
3.5o.35,a
4.a3.3i.7
4.56.a8.i
5.a9.a4.6
6. a.ai.i
6.35.17.5
7. 8.i4<o
5.4i«io.4
.i4* €.9
Anomalie
moyenne.
o^ 3a^ 39" 7
1. 5.19.5
1.37.59.310
a.io«3Q.o
a. 43. 18.7
3.15.58.5
3. 48. 38. a
4. ai. 18.0
4«53.57.7
5.a6.37.5
5.59.17.3
6.31.57.0
8.47. 3.4
9.19.50.8
9. 5a. 56. 3
io.a5.5a.7
10. 58.4
7. 4.36.
7.37.16.
8. g. 56. a
8.4a. 36. G
9.i5.i5.
9.47.55.
Su
r
Nœud.
0.l5.Q
.a3.8
o.Si .8
G. 39 . 7
0.47.7
G. 55. 6
1. 3.6
1.11.5
1.19.4
1.37.4
1.35.1
1.43.3
i.Si.a
1.59.3
• 2'
.16.0
a. 33. G
3.
3
1G.30.35.3
10.53. l5. G
10.^0.40.3 lO.DO.ld.O
11. 3i.4o. 6 11.35.54.7
ta. 4-4'^
13. 37. 38. 6
13.1G.35.G
i3,43.3i.5
i4* 16.87.9
14.^^.34.4
i5. 93. ao.
15.55.17J
i6.a8.i3.8
3.3o.q
3.00.Q
.46.8
11:58.34.5
13.3l.l4-3
i3. 3.54.0
3.54.8
3. 3 7
3.1G.6
13.36.33.7
14. 9.13.5
14*4^ «53.3
15.14.33.03.43.4
3.18.6
3.36.5
3.34.5
15.47.13.7
16.19.53.4
3.50.4
3.58.3
POUR LES MINUTES ET LES SECOIIDES.
M.
S.
1
3
3
4
5
6
10
11
13
i3
14
i5
16
ao
ai
sa
a3
fl4
a5
a6
37
a8
a6
3o
Longitud
moyenne
de la Lune
t »
o'3a'9
1. 5.Q
1.38.8
a. 11. 8
a.44.7
3.17.6
3.50.6
4.33.5
4.56.5
5.39.4
6. 3.4
6.35.3
Anomalie
moyenne
'. 9
g' 3a'7
1. 5.3
1.38. G
3.10.6
a. 43. 3
3.16.0
3.48.6
4.31.3
4*54*0
7. 8.3
7.4i>a
0.14.1
8.47.1
9 . ao .
5.a6.6
5.59.3
6.3i .9
7. 4.6
7.37.3
8- 9-9
Soppl.
Nœpd.
G-^l
0.3
0.4
0.5
0.
G
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0.9
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i.a
1.3
1.5
1.6
M.
S.
3i
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»-7
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M
36
39
40
4i
43
10.35.9
iG.58.8
11.31.8
13. 4. 7
8 . 43 . 6
9.15.3
9-479
10. 30. 6
10.53.3
11.35.9
3.1
a. 3
3.4
3.5
3.6
3.8
43
44
45
46
11.58.6
13.37.6 13.3l.3
i3.iG.6l i3. 3.9
3. G
3.3
13.43.5
14*16.5
14.49.4
l5.33.3
i5.55 3
16.38.3
13.36.6,
14. 9a
14.41.9
i5.i4-5
15.47. 2i
16.19.9]
5i
3.3
3.4
3.6
3.7
3.8
4.0
5a
53
54
55
56
57
58
Longitud
moyenne
delaLune
/ a
l'a
17
17.34.1
18. 7.1
18.40. G
ï9ia-9
19.45.9
Anomalie/ Sojppl.
moyenne L, " il
^ 'Nœud. '
/ a
iSrSa'S
17.35.3
17.57.9
4-11
4.3
4-4
18. 3g. 5
ig. 3.3
19.35.8
4.5
4.8
3G.i8.& ao. 8.5
30. 5i. 81 30.41-3/
31. 34. 7/ 31.13.8 5.3
4-9
5.0
31.57.6
33.3o.6
33. 3.5
33.36.5
^4. 9-4
34.43.3
31.46.5
33.19.3
33.5l.8
33.34.5
33.57.1
34.39.8]
5.3
5.4
5.6
5.1
6.0
s5.i5.3
35.48.3
a6.3i.a
36.54.1
3
3
7.37.
8. G.
G
G
35. 3.5
35.35.1
36. 7.8
6.1
6.3
6.4
36.40.5
37.13.1
37.45.8
38.33.9
^9J-S
39.38.8
3o.ii,.8
So,44,7
31.17.6
38.18.5
38.5i.i
39.33.8
39,56.4
30.39.1
3i. 1.8
6.5
6.6
6.8
6-9
7.0
7»
3i. 50.6.1 31.34.4
33.33.5 33. 7.1
33.56.5, 33.30.8
7.3
7-4
7.5
7-7
7.8
7-9
TABLE Vif.-
Equations de la Lune en Longitude.
Equation I. Arg. I^ on Anomalie moyenne du Soleil.
r6
âS
O^
la oc
11.48.1
11.36.1
ii.n4*A
ii.ii^.S
11. 0.4
10.48.5
10. 96.6
io.a4-9
lO.lO.l
1.3
10.
8.5i.6
8.40. fl
S.nS.Q
8.17.6
8.06.4
7.55.3
7-44-a
7.33. a
7.»». S
7.11.5
7. 0.8
'7.So'v«
6.na.&
6.ia.Q
DiiF.
11
11
II
11 .5
11.1
10.7
F 18*9
6. 8,7
5.58.6
5.-48 6
5.38.7
S.jAg.o
5.19.4
5. 0.6
4.49.3
4.33.4
4'M*6
4-i5<g
4. 7.3
3.58.11
"3.50.7
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5.S4.7
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3.1a. 1
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5. a
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Diff.
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3.16.4
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ToBs let nombres de cette TfMt eut été augmentés de laVo.
Signes changés k cause du '|*érigëe.
.-•^
• .1
Suite de la TABLE VU.
r
Equations de la Lune en Longitude^
ion I. Arg. I» ou Anomalie moyenne dn Soleil.
VK
fâ.11.5
la.âS.o
12.34*5
i3, g.o
i3.ao.4
i3.3i.8
13.43.9
13.54.6
14. 5.9
i4*i7'fl
14.28.5
14.S9.7
i4-5o.g
i5. n.o
i5.i8.i
15.24.1
i5.35.o
i5.56.7
16. 7.5
16.18.2
i6.28.8|
16. 3g. 3'
16.^.8
17. 0.1
17.10.4
17.iio.6j
17.30.7.
Diff.
i.i
;0.5
VIF
17.40.7
17.50.6
10. 0.4
18.10.1
18.19.7
18.20.2
18.^.5
i8!56!8
13- 5^9
19.14.8
19.23.6
19.32.2
19.40.7
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3
20. d.3
20.13.3
20.21.0
20.28.7
20.36.2
20.43.6
2o.5o.8
20.57.8
21. 4.7
21.11.4
21. 17. g
21.24.3
2i.3o.5
21.36.6
Diff.
lo'o
9-g
Q.8
9-5
8.9
7.5
6.1
22. 9.3
22.14.1
22.18.7
22.23.1
22.27.4
VIIF
2i'36*6
21.4^*5
21.48.2
21.53.8
21.59.1
22. 4.3
^
22:31.5
22.35.4
22.39.1
22*4^.6
22.45.9
2.49.0
2.5i.g
22.54.6
22.57.2
22.5g. 5
23. 9.3
23. 10.2
23.11.0
23.11.5
23.11.8
Diff.
5^9
5 7
5!6
5.3
5.2
2.1
1.1
IX^
23' 11*8
23. 11. g
23.11.0
23.11.6
23.11.1
23.10.3
23. 9.4
23
23. 6. g
23. 5.3
23. 3 6
23. 1.7
22.59.6
22.57.2
22.54*7
22.5i.g
22.48.9
22.45.7
22
22
22.35.1
!38!8
22.3l.2
22:27.1
22.22.8
b2.l8.3
22.13.5
22. 8.6
22. 3.5
21.58.2
21.52.7
21.47.0
Diff,
o'i
0.1
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21. 2.2
20.55.1
20.47.Q
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20. 9.3
20. l.l
19.52.7
19. 44«i
19.35.4
19.26.0
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10. 8.6
10.59.4
i8.5o.i
18.40.6
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18.21.3
18.11.4
18. 1.4
17.51.3
17.41*1
Diff.
D.O
6.3
6.4
6.6.
6.8
6.9
7»
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7.5
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17.30.8
17.30.4
10.59.2
16.48.5
16.37.7
16.26.8
i6.i5.8
16. 4.7
15.53.6
15.42.4
i5.3i.i
i5.io.8
i5. 0.4
\4-56.9
14.45.4
14.33.8
14.^2.1
14.10.4
13.58.7
13.46.9
i3.35.i
i3.23.3
13.11.5
12.59.6
12.47-7
12.35.ft
12*23.9
12.11.9
12. 0.0
Diff.
io'3
10.4
10. b
10.6
10.7
10.8
10.9
ll.O
11.1
II. 1
11.2
it.3
12.3
11.4
11.5
11.5
11.8
Il .g
Connante ajoutée ia'0'0.
-~ »
TABLE VIIL
Equation 11. Ârg. II*
Arg.IIss(a-^®) + Arg.I,
TABLE i:^.,
, Equatioo HT. Ârg. III.
GonMante ajoatëe ao'o.
Signet cfattigtffl à cause da Périgée
' TABLE X.
Equation IV. Argument IV,
Argument rV=:(6— ®) -f- Anomalie moyenne Q^=:(CI'^9^) +• A.
1 1
•^■^•■"•■^
BBSB
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ConiUote ajouta a' 0*0.
Signes changn à eaute du P^gë«»
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TABLE X II.
EquatioT Yï. Argument YI. Etection.
Argument VI = (Q ~ ® ) + Argument V = a<CI — ®) — *••
31.37.16.5
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3.31.39.4
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3. 33. 34.3
3.34-19-3
3.35.14.5
3.36. 7.9
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0.56.8
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3.83. 4-7
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8.10.^.0
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1. 0.1
1.1
a.o
3.0
5.9
1. 4.8
1. 5.7
1. 6.6
4
a
0.38.1
0.39.3
0.40.9
0.48.1
8.17.87.
8.16.10.
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3.18.44*^
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1.10.6
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i.&. 8.
i.46.5i
1.45.84-5
1.44* ^'4
1,4^.4^.0
1.41.17-5
1.39.54.
8
i.38.3â.o
1.S7. Q.l
1.35.4^-!
i.34.a3.i
1 .ao.:
I.9C.|
i.ai.i
i.ai.!
i.fli/
i.aa
i.flfl.i
i.aa.
1.S3.
CSk-étnat la Ye.
Gonf tante ajoniët !• 33^ •*.
cliangëa à tVMt du Périgée.
Suîte de la TABLE XII.
Suif 6 de rSquation VL Argument VI. Evection.
Aiigiiment VI=s(@— #) + Argoment Y=:a (Q — 9) — A.
1
3
YIJ*
o'a
i.3i.36.9
i.3o.i3.9
i.aS.So.g
i.a7.a8.o
i.a6..5.3
i.aS.ao.Q
i.ai.57.6
i.ao.35.5
]ôi.ig.i3.5
11
la
14
i5
1.17.51.8
i%io.3o.3
l.l5. Q.l
1.13.48. a
1.1a. 87. 7
16
18
ao
91
93
93
96
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990
3oo
i.n. 7. G
1. Q.47-8
1. 8.a8.4
1- 7. 9.5
1. 5.5i.
DiiFér.
vn^
1. 4.33.0
1. 3.15.4
1. 1.58.4
1. 0,4^.0
o.5g.a6.i
0.58. 10.8
0.56.56.1
0.55.4^.0
0.54.228.6
53.15.9
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0.2(7.40.5
0.36.40.4
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.17.0
.16.4
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0.35.41 «3
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1. 5.
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0.58.1
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Pomi de caifCBacnt^i
TABLE XIX.
T A-BLE XX-
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Contunle ajoutée 5^ 0*0.
Poînl d« ctangemgtft.
Ci-dcmnc la iMicme*
GoDctante ajouiM i'o*o.
Point de cEangemeot.
TABLE XXI.
TABLE XXI L
Equation ;Xy. Equation XVT.
Gi-devam la Tio^ieme mimciiotéc ai.
CoMUnte a)ou(ce 9*3.
Point de coangemenc.
Ci-dcTBni la^ vingt-nniemc, mamétùté aS.
Couitaute ajnati'C t"}.
Point de cbaDgenent.
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TABLE XXIII.
TABLE XXIV.
Equation XYII.
Equation XVIII.
Argament XYII. Supplément da Nœoâ. Argament XVIII = ® + N =s ® + XYII.
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Ci-deraiii la XVUIe.
Constaofe ajoutëe lo^o.
Point de chângenient.
Ci-deYant la Xe.
Constante ajoutée 9' o'o.
Poîot de changeaient*
TABLE XXI.- TABLE
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Equation XIX.
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O-derant la XVe.
Conitonte ajoutée 10*0.
Cbangemeni de Signe.
Ci-defant k XlVe.
Consunte ajoniëe 90*0
Changement de Sigpe.
^TABLE XXVII.
Equation XXI.
Arg. XXI = XX — a A=4 ( S— ® ) — 3 A.
TABLE XXVIII.
Equation XXI L
Ai^gugient
= aA — X=,
= a A — a CQ — ®) — Arg. I.
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(rotée X3
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Ci-deram la XXI
Ile, numérotée X
xvu.
• §
Consta
nte «lout
ëe l'o.
Constante ajoutée
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Signef
cbang^i
k cause <
dn Pcrig^
fe.
Signes changes à
cause 4i%rPëdgée.
^■~
••
* *
■d^**'
VMlHMll
WHÉâMa
■^N^
TABLE XXIX.
Equation X X 1 1 1.
Arg.XXIII=VI— a(CJ+N)=a(CI— ®)— A
TABLE XXX.
Equation XXIY*
Aiig.XXIV=XXIlW-aA=4A— a(Q-®)— Arg.L
Constante ajoutée io*o.
Signes changés à tuuê an iPéfgét.
■pnp
TABLE XXXI.
Eqnation de PAnomalie moyenne de la Ltine.
Argument Isa. Anomalie moyenne du SoleS.
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56.27.4
56. 4*0
55.40.7
55.17.5
54.54.4
54.31.4
54. 8.4
Diff.
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a3.7
a3.7
a3.7
a3.7
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a3.5
a3.5
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43. 6.4
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53.39.7
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55. 4*o
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55.48.0
56.11.0
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56.56;8
57.19,6
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58. .5.3
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90. 6
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33.4
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33.6
93.6
33.7
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33.9
33.9
33.9
33.9
33.0
33.0
Oocce cette E^pution > il fpat
[de la Lioogitade.
LiCs Signes ont été changes pour
aîooier à V.
le Périgée.
moyenne la somme des vingt-qiMtre EqpuMne pfëcédentes
Constante ajontëe 11^ s8* o' o^ ^ .
* , ■■■ — —
=.4
Suite de la TA3LE XXXI.
Equation d6 rAnomalie raojentiQ de la L111161
Argament E j ou AaQmdUt moyeane. du Soletl:»
1
iKflS*^ »il»
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o.oS-o
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IQ.59.1
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i6.38.4
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17. 8.5
17.93.9
17.37.5
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1^. 5.L
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14.7
14.3
91.39.4
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91.57.4
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13.7 aa- 7-^
99.10.
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99. 7.3
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91.56.8
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91.37.9
91 .3i 3
91.95.Û
91.18.3
91.11.9
91. 3.7
5.9
90.55.8
90.47.5
90.38.Q.
90. 99. a
9Q.90»4
99.19.5
99.14.3
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99.17.3
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90.1046
90. 0.4
19-49-9
19.391.0
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7-9
16.19.Q
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i5. 5.7
14.48.9
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17.3
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18.1
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13.35.3
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19.57.3
10.9
10.5
19.37:0
19.18.0
11.58.5
11.38.5
ii.|.8;9
19-4
90. o
90.3
5.98.6
5. 5.6
4-4a.5
4.1Q.3
3.56 .0
99.9
3.3a. 6
3. Q.l
9.4S.6
9.99.1
1.58.5
1.34.8
1.11. r
0.47.4
0.93^7
o. 0.0
OiMN 6cf« Eqnai^OD ^ il fini cacora t^omnî à Tj
àt là LKmgitnde.
Cet signet ont élé cbangëi pour I» Përigéev .
dat mgiiqBMn fifoaitai pr fcé toi iK W
TABLE XXXII.
Eqnatioa do NtBud.
Argameat I, <m Anotaulie moyenne du Soleil,
Qf
H'
IIK
IV'
y/
^^
, llS^
Diir.
ii'^'sq^
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Diff.
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Diff.
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1
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9-a
9-a
9-»
9.3
9.3
9-3
9-3
Suite de la TABLE XXXII.
Equation du Nœud.
Argoment I, ou Anomalie œoyeime du Sokil.
I
3
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15.39.^
i5.aa.7
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i5.;o,a
i5. 4*^
14. 58,3
14. 5a.. 6
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14.15,7
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5.1
4-9
yvLV
n^'^ag"
Diff.
i4'i5'8
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i3.35.a
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14.56.4
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15.14.7
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17. ^,^
17.10.9
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Diff.
Coniunte ajoutiie 11*^ ag^ aV o"o.
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19.47*4
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ao. 6,1
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7.6
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ao.34.a
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o.
o.
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o. 6.5o
o- 7. o
o.
o
o
7.10
7.ao
7.3o
TABLE XXXII r.
De PEquation du Centre*
Argument. Anomalie corrigée ou Argument XXVt
Equation.
1
o
o
o
7-4<
7.5<
8. o
o'oo*'o
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.a8. g.aS.Q
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.a8.
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.a8.
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5. ai
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.38.18.53.5
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.a8.ai.i5.o
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a8.a4»47-^
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. a8 . ag . 3o . o
.a8.3o.4o.6
.a8.3i.5i .a
.a8.33. 1.8
.a8. 34.1a. 4
.a8.35.aa.Q
.a8. 36. 33.4
.a8.37.43.9
.a8.38.54.4
.38.40.04.9
.38.41 'lO'O
.38.4^.^5.7
.38.43.36. 1
.38.44.46.5
.38.45.56.8
.38.47* 7**
.38.48.17.4
.38>49'a7.6
.38.50.57.8
.38.51.48.0
.38.53.58.1
.38.54. 8.3
.38.55.18.4
.38.56.38 4
Diff.
::i
oj
0.9
0.9
O.Q
0.8
O,
O
0.8
O.Q
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.7
0.8
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.6
0.6
0.6
0.6
0.5
0.5
0,5
0.5
0.5
0.4
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
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0.1
o»a
0.1
0.0
S. D. M.
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o. 9. o
o. 9.10
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o.
o.
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o.
o.
o.
o.
o.
o.
o.
o. 9.40
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o. o
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o.
o
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5. o
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5.3o
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6. o
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518.57.38.4
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4
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m
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8. 6.-
9.16.;
o.a5.9
1 .35.4
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5. 3.8
6.13.1
7.33.4
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9.40.8
o • 5o .
31 . 5q . 1
a3. 8.9
34.17.3
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36 . 35 . o
37.43.8
38.53.6
3o. 1.3
3i.io.o
3a. 18.6
33.37.3
34.35.7
35.
36
38. 0.9
m %J^ »
39. 9.3
40.17.4
4i.fl5.5
43.33.6
43.41.6
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J^tJ. 5.3
46.13.9
49.30.6
50.38.3
51.35.7
Diff.
'10^01
10.0
S'9
S'9
9-9
9.8
9.8
9-7
9-7
9.6
9.6
9.6
9-5
9*5
9.5
9-4
9.3
9.3
9-a
9-2
9-a
9-
9-
9.0
8.9
11
0.0
8.8
8.7
8.6
8.6
8.5
8.5
8.
8.:
8.3
8.3
8.1
8.1
8.0
7-g
7-7
7^0
7.5
S. D. M.
o-^
o.
o.
o.
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o.
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6.10
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6.3o
6.4
6.5-
6
Z
o
o
o
7.10
7.30
2^.3o
.40
.5o
7
8.
Equation. Diff.
n*^a9»5i'35*7
11.39.53.43.3
11.39.53.50.6
11.39. 54. 57. 9
11 .39.56. 5.3
11.39.57.13.4
11.39.58.19
11.39.59.36.6
o. o. 0.33.6
1 .40.6
o. o.
8.10
8.30
8.3o
8.40
18. 5o
9.10
9.30
aL.3o
9.40
9.50
0.30. o
0.30.10
Q. 30.30
0.30.3o
o.ao.Ao
0.30. 5o
o.ai. o
m^
o.ai.io
o.ai.ao
o.ai .3o
o. o. a. 47. 5
o. o. 3.54.3
o. o. 5. 0.9
o.
o.
o.
o.
o
o
6. 7.5
i4-o
30.4
. 7.14.0
o. o.
o. o.
o. o.
o. o.
e. o.
o. o.
o. o.
o. a.
o. o.
9.36.7
0.33.9
1.39.1
.45.3
.5l.3
4.57.1
a
3
€.
5
3.0
. 8.8
.i4-5
o. 0.19.30.1
o. D.30.35.6
o. o.ai.3i.i
o . o . aa . 36 . 5
o. 0.33.41.7
o. 0.34.4^.9
.31.4
.31.5
o.
.0
0.33.
O
O
0.33.10
o.aa.ao
o.33.3o
o.aa
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o.a3.
•4o
.5o
0.33.10
0.33. 30
o.33.3o
0.33.40
0.33.S0
0.34. o
o. o.aoSaTo
o. 0.36.57.0
o. 0.38. 1 .9
o. 0.39. 6.7
o. o.3o. 11 .4
o. o.3i.i6.o
o. o. 3a. 30.6
o. 0.^.34.9
o. 0.54.39.0
o. o. 35. 33. 6
o. o. 36. 37. 8
o . o . 37 . 4^ * 9
o. 0.38.45.8
o. 0.39.49*7
o.
0.40. 5:
o. 0.41.57.1
o. 0.4?. 0.7
o. 0.44* 4*3
7*5
7.3
7.3
7.3
7
7
7.0
7.0
6.0
6.7
6.6
6.5
6.4
6.3
6.3
6.3
6.1
6.0
5-g
5.0
5.8
5.7
5.6
5.5
5.5
5.4
5.3
5.3
5.1
5.0
4g
4.8
4.
4.
4.5
n
4.3
4.3
4.1
3. g
3.0
3.8
■3.6
3.6
3.5
Suite de la TABLE XXXIII.
De l'Ëquation du Centre.
■
Argument. Anomalie corrigée on Argument XXV.
S. D. M.
o-^a4« g'
O. Sl4. 10
0.â4*AO
o.a4*3o
o.s4-4o
o.aX.So
o.aS. G
o.flS.io
o.aS.ao
G.aS.So
o.a5.4o
o.flS.So
0.96. G
o.aS.iG
o.flfi.ao
o.sG.Sg
G.a6.^o
o.fl6*5o
0.37.
0.37.10
0.217.30
Equation.
o-^ o«44' 4"
o* 0.4S. 7*^
o. 0.46.10.8
.47* ^4*'
o. o
o. 0.48.17.1
o. 0.49*30.0
o. o.5o.aa,9
o. o.5i'a5.<
o. o.5a.a8.!
o. o.53.3o.8
o. 0.54.33.3
o . o . 55 . 35 . 6
o. o. 5b'. 37. 8
Diff.
o. 0.57.39.9
o. o.58.4i-g
o. 0.5.9.43.8
o.
o
o
,. 0.45.6
• 1. i«47-fl
. 1. fi. 48. 8
0.227.40
0.37.50
o.aS. o
o.aSTio
0.218.30
0.38.30
0.38.40
0.38.50
0.39. o
0.39.10
0.39.30
0.39.30
.39.40
.30. 5o
o
0,39
o. 1
o. 1
o. 1
3.5o.3
4«5i.7
5.53.jg
o.
o.
o
1.
.0
6.5
. 1. 7.5^.0
. 1*8. 55 . 9
o. 1. 9.56.7
o. 1.10.57.3
o. 1.11.57.9
o^ 1.13.58.3
o. i.i3.58.6
o. 1.14.58.8
o« i.i5.58.9
0. 1.16.58.9
o. 1.17.58.7
o. o
0.10
0.30
o.3o
t
1. o
o
o
i.io
1.30
i.3o
. 1.40
. i.5o
3. o
o. 1.18.58.4
o« 1.19.58.0
o. 1.30. 57. 5
o. 1.81. 56. 9
o. 1.33.56.1
o. 1.33.55.3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1.
1
1
1
1
1
1.
1.
1.
1 .
I.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
3"
3.3
3.3
3.1
«•9
^•9
3.8
3.6
3.5
3.5
3.3
8.3
3.1
3.0
»-9
1.8
1.6
1.6
1.5
1.4
1.3
1.1
1.0
0.9
0.8
0.6
0.6
0.4
0.3
0.3
. 1.34.54*8
'. 1.30.
O. 1.35.53.0
O. 1.36.51.7
O. 1.37.50.3
o. 1.38.48.8
o. 1.39.47*2>
1.30.45.
o.
i
0.1
0.0
0.59.8
0.59.7
0.59.D
0.59.5
0.59.4
0.59.9
0.59.1
o.Sq.o
0.58.8
0.58.7
0.58.6
0.58.5
0.58.4
0.58.3
0.58.1
o. i.33.4i*5| I
s. D. M.
i**
1.
1.
1.
3.10
3. 30
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1.
1.
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3
3
3. o
.1
1
1'
3.10
3.30
3.3o
1. 3.40
1. 3.5o
1. 4* o
Equation.
o*^ i'>33'4i'5
o, 1.33.39.3
o. 1.34*37.0
o. i.3â.34*6
o. 1.36.33.1
o. 1.37.39.4
o. 1.38
.30..
.30.
o. 1.39.33.7
o. 1.40.30.6
o. 1.41*17*4
1.
1.
1.
4*10
4*80
4.30
1. 4*4o
1. 4*^0
1. D. O
1
1
1
5.10
5.30
5.3o
1
1
1
5.^0
5.5o
6. o
1
1
1
6.10
6.30
6.3o
o. 1.48.14*1
o. 1.43.10.6
o. 1.44* 7'0
o. 1.45. 3.3
o. 1.45.50.4
o. 1.46.5S.4
o. i.47*5i.a
o. 1.48.46.9
o. i.49»4^»5
o . 1 . 5o . 38 . o
o. i.5i.33.3
o. i.5fl.38.5
o. 1.5373375
o. 1.54.18.4
o. i.55.i3.i
Diff.
1. 6.4
1. 6.5(
>• 7
o
o
1.
1.
1 .
7.10
7.30
7.3o
1. 7.40
1. 7.5o
1 . 0. o
1
1
1
8.10
8. 30
8.3o
o. 1.56. 7.7
o. 1.57. 3.3
o. 1.57.56.5
o. i.58.5o.7
o. 1.59.44*7
o. 8. 0.38.6
o. 3. 1.33.4
o. 8. 8.36.0
O. 3. 3.19.5
O.
O.
O.
a
3
3.
. 4-iâ-8
. 5. 6.0
5.59.0
1
1
1
8.40
8.5o
9- o
1.
1.
1.
9.10
9.30
^.3o
O. 8. 6.5i.
. 0.37.9
o.
o.
a.
a
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:?
O. a. 9.39.7
o. 3.10.33.0
o. 8.11.14.1
1. 9.40
1. g.5o
i.io. o
o. 8.13. 6.1
o. 8.13.57.
o. 8
i. 13.57.0
•10. 49 «o
o. 8
o. 8
o. 3.16.33.8
0^57^8
0.57.7
0,57.0
0.57.5
0.57.3
0.57.9
0.57.1
0.56.0
0.56.8
0.56.7
0.56.5
0.56.4
0.56.3
0.56.1
0.56.0
0.55.8
0.55.7
0.55.6
0.55.5
0.55.3
0.55.9
o . 55 . o
0.54*9
0,54.7
0.54.6
0.54.5
0.54.3
0.54*9
0.54.0
0.53.9
0.53.8
0.53.6
0.53.5
0.53.3
0.53.9
0.53.0
0.59.9
0.59.7
0.59.6
0.59.5
0.59.3
0.59. 1
0.59.0
o.5i .8
0.51.7
o.5i.6
0.S1.4
0.5l.9
S. D. M.
l*^!©"*
O
1.10.10
1.10.90
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7
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1.11. o
1.11.10
1.11.90
1 .ii.3o
1.11.40
I .ii.5o
1 . 19. o
1.19.10
1.19. 90
1.19.3o
1.19.40
1.19.5o
i.i3. o
i.i3.io
1.13.90
i.i3.3o
1.13.40
i.i3.5o
i.i4* o
1.14*10
1.14.90
1 . 14. 3o
Equation.
0^90 16' 93^8^.5^.
^- ^-'Z-^f 30.50.9
o. 9»i8. 5.8^ 5^ g
o. 9.18.56.6 '
7 — =0.50.7
O. 9. 90.
O. 9.91.9
.8
o.5o.3
o.5o.9
o.5o
o. 9.93.58.9^*'^9'9
o. 9.99.18.3
o. 9.93. 8.3
o. a-a4.47..9o'^.'l
o. a. 95.37.^0.^^4
o. 9.96.96.8 Z ^
5 — 0.49.9
o. 9.97.l6.0o.g^
O. 9.98. 5.1q g Q
o. a.ag.ia.So,^ 6
o. n.Si.ig.^
Diff.
O.
5 — ô—l-'4S'3l
^- ^•||-^,Vno.48.o
o. 9.33.44.a^.^y 8
0.47.6
o. 9.34*39.0
1.14.4^
1.14. 5c
»o
i.i5. o
i.i5.io
l.l5.90
i.i5.3o
1.15.40
i.i5.5o
1 .16. o
o. 9.35.19.60.47^5
o. 9.36. 7.1 y -
o. a-36.54.^o'/-*jj
o. 9.38.a8.6
= _.o.46.8
o. 3.39.15.40.46.6
o- ^-f^- 2-?o.46.5
o. a.40.48.5^ ^g g
o. 3.41.34.80.45.1
o. 3.43.8O.90.46.0
o. 3.45* 6.9
1.16.10
1.16.210
1 .t6.3o
1.16.40
i.i6.5o
1.17. o
o. 3.43.53.
.38
o.
o.
3
3
t.
0.45.8
0.45.6
7«^^°"^'^
o. a.4o-54-3o.45.o
o. a.47-59-3o,^ g
1.17.10
1.17.30
1.17.30
1.17.40
1.17.50
1.10. O
o, 21.48.34.-10.^ y
O. 3.49. 8.9o.;g g
o. «'4953-4^ 0,^,^
o. a-50.37.80.44la
0. a. 51.33. 00,44.0
o. 8.53. 6.0^ j^ o
-^ 0.40*0
•80.4S.7
•^o.43-5
o. 3.58.
O. 8.53.
o. 3.54.1
Suîte de la TABLE XXXIIL
De l'Equation du Centre.
Argument. Anomalie corrigée ou Argument XXV,
S. D. M.
Equation.
•^.go o'
8.10
8. 90
8.3o
8.40
8.5o
9> o
g. 10
9.20
9>3o
.40
.5o
.220. o
.ao.io
.90.20
. ao.So
.20
.ao
.91.
i
O
O
.ai. 10
.221 .ao
.221. 3o
.ai.40
.ai .5o
.sa. o
.aa.io
.aa.ao
.22.3o
.22.40
. 22 . 5o
.23. o
o-^ a«54'i7''o
o. 2.55. 0.3
o. 2.55.43.5
o. a. 56. 26. 5
DifiF.
o. 2.57. g. 3
o. 2. 57.51. g
o. 2.50.34.4
o. 2.5g. 16.7
o. fi. 5g. 58. 8
o. 3. 0.40.8
o. 3. 1.22.6
o. 3. a. 4*â
o. 3. a. 45. 6
o . 3 . 3 . a6 . g
o. 3. 4* o»o
o. 3. 4«4^'9
o. 3. 5.ag.6
o. 3. 6. 10. a
o. 3. 6.5o.6
o. 3.
o. 3.
o. 3.
7.30.8
8.10.8
8.60.7
o. 3. g. 30.4
o.
o.
3.
3.
o. 3.
o. 3.
o. 3.
.aS.io
.fl3.ao
.fl3.3o
.fl3.4o
.a3.5o
.24. o
.a4-io
.24.ao
.24. 3o
.a4*4o
.a4*5o
.a5. o
.aS.io
.a5.ao
.a5.3o
o. 3.
o. 3.
o. 3.
o. 3.
o. 3.
o. 3.
o. 3.
o. 3.
o. 3.
Q. 3.
o. 3.
o. 3.aô
o. g. g
o.4g.a
i.a8.3
a. 7.3
2.46.1
5.1Q.5
5.57
6.35.
7.12.6
7-49-9
8.27.1
9- 4-1
9-40-9
.17.5
o. 3. 20. 53. g
o. 3.ai.3o.a
o. 3.aa. 6.3
o. 3.aa.4a.a
o. 3.a3.i7.g
o. 3.a3.5d.4
o'43'3
0.43. a
0.43.0
0.4a. 8
0.4a. 6
0.4a. 5
0.4a. 3
0.4a. 1
0.4^.0
0.41.8
0.41 .6
0.41.4
0.41.3
. .41*1
0.40. g
0.40.7
0.40.6
0.40.4
0.40. a
0.40.0
0.39.9
o.3g.7
o.3g.5
o.3g.3
0.3
.og.i
.3q.o
.38.8
0.38.6
0.38.4
0.38.3
0.38.1
o.37.g
0.37.7
0.37.5
0.37.3
0.37. a
0.37,0
0.36.8
0.36.6
0.36.4
0.36.3
0.36.1
0.35. g
0.35.7
0.35.5
0.35.3
S. D. M.
.a6.io
.a6.ao
.a6.3o
.a6.4<
.a6.5(
f°
a7. o
.37.10
.37. ao
.37. 3o
.37.40
.27.50
.28. o
.28.10
.a8.ao
.a8.3o
.28.40
.a8
•M
i
O
O
.ag.io
. ag . ao
.ag.40
.ag.So
a. o. o
a. 0.10
a. o.ao
a. o.3o
. 0.40
. o.5o
a
a
a. 1. o
a. 1.10
a. i.ao
a. i.3o
a. 1.40
a. i.5o
a. a. o
a. a. 10
a. a.ao
a. a.3o
a. a. 40
a. fi.5o
a. 3. o
a. 3.10
a. 3.ao
a. S.3o
• 3.40
o* 90
a
a
a. 4* o
Equation.
o^ 3*>fl5'38"8
o. 3.a6.i3.6
o. 3.a6.48.a
o. 3.a7.aa.6
o. 3.2^.56.8
4'S
o.
o.
.27.
3.28.30.
3.2a_.
O. 3. 2g. 38. 5
o. 3. 30.12.0
o. 3.30.45.3
o. 3.31.18.4
o. 3.3i.5i.4
o. 3.32.24.2
o. 3.32.56.8
o. 3. 33. 2g. 2
o. 3.34* 1*4
o. 3.34.33.4
o . 3 . 35 . 5.2
o. 3.35.36.8
o. 3.36. 8.2
o. 3.36.3g. 5
o. 5.37.10.6
o. 3.37.41*5
O. 3.38.12.2
o. 3. 38. 4a. 7
o. 3.3g. i3.o
o. 3. 3g. 43.1
o. 3.40.13.0
o. 3.40.43.'
o. 3.4i*ia-'
o. 3.41 »4^ '7
o. 3.4a. 10. g
o. 3.43.30. g
o. 3.45. 0.7
o, 3.43.37.3
o. 3.44* ^-7
o. 3.44.35.9
o. 3.45. l.Q
o. 3. 45. 3g. 8
o. 3.45.57.5
o. 5.46. 34. g
o. 5.46.53.3
o. 3.47» ig. 3
o. 3.47*46*^
o. 3.48. 13. g
o. 3. 48. 5g. 4
o. 3.4g* 5.7
o. 5.4g.3i.8
o. 5.4g'57.7
Diff.
o;34''8
0.54.6
0.54.4
0.34.3
0.34.1
0.35. g
0.35.7
0.35.&
0.55 5
0.55.1
0.55.0
0.52.8
0.52.6
0.52.4
0.52.2
0.52.0
0.S1.8
o.5i.6
0.51.4
o.5i.5
o.5i.i
o . 3o . 9
o.5o.
o.5o.
o.5o.5
o.5o.i
o-a9-9
0.3g. 7
0.3g. 6
o.8g.4
0,3g. 3
o.sg.o
0.28.8
0.28.6
0.38.4
0.38.3
0.38.0
0.37. g
0.37.
0.37.,
0.27.:
0.37.
0.36. g
o.a6.
o.a6.
o.a6.5
o.a6.i
o.fi5.g
S. D. M.
a^ 40 o'
a. 4*10
a. 4*30
a. 4*3o
a. 4-4o
a. 4*^o
a. 5. o
3. 5.10
3. 5. 30
3. 5.5o
3. 5.4o
. 5.4c
. 5.5c
3. 6. o
3. 6.10
3. 6.30
a. 6.3o
a. 6.40
a. 6.5o
a. 7. o
a. 7.10
a. 7.30
3. 7.50
s. y^So
3. 7.5o
3. 8. o
3. 8.10
3. 8.30
3. 8.5o
> • 8 . 40
. 8.5o
3
3
a* 9- o
3. g. 10
3. g. 30
3. g.5o
. g.40
. Q.5o
3
a- 9
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a. 10. 10
a. 10.30
3.10.5Ô
.10.40
.lo.So
3
3
3.11. o
a. 11. 10
a. 11. 30
3.ii.5o
Equation.
c/ 3» 49' 57*
O. 5.5o.33.
o. 3. 50.48. g
o. 3.5i.i4*3
o. 3.5i.5g.4
o. 5.53. 4*4
o. 3. 53. 3g. 3
o. 5.53.55.8
o. 5.55.18.3
o. 3.55.43.4
o. 5.54* 6.4
o. 5.54.30.3
o. 5.54.55.8
o. 5.55.17.3
o . 5 . 55 . 40 . 4
o . 5 . 56 . 5 .4
o. 5. 56. 36.3
o. 5. 56. 48. g
o. 5.57.11.4
o. 5.57.35.
o . 5 . 57 . 55 .
o. 5.58.17.
1
o. 3. 58. 3g. 3
o. 3.5g. 0.7
o. 5. 5g. 33.0
o. 5. 5g. 43.1
o. 4* o. 4*0
o. 4* 0*34.7
o. 4*
o. 4-
o. 4-
0.45.3
1. 5.5
1.35.6
o. 4-
o. 4.
o. 4>
1.45.5
3. 5.3
3.34.8
o. 4-
o. 4*
o. 4-
3.44.1
3. 3.3
3.33.3
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o,
o
o. 4-
o.5g.5
4 17-9
o. 4-
o. 4-
o. 4-
4*36.1
4*54*0
5.11.7
• 4-
o
o. 4*
5. 30. 3
5.46.7
6. 5.8
a. 11. 40
3.ii.5o
3*13. o
o. 4-
o. 4«
o. 4.
6.30.8
6.57.6
6.54*3
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o
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o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
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35.5
35.3
35.0
34.8
34.6
34.4
34.3
34.0
33.8
35. 6
35.4
aS.a
35.0
33.8
33.
3a.
33.5
33.1
31.8
31.7
.31.4
.31.3
31.1
30. g
ao.7
30.5
30 5
30.1
9-9
g.t)
g.3
9-
9<=>
8.7
8.6
8.4
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6.8
6.6
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o
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o
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Suite de-la TABLE XXXIlL
De l*£quation du Cen(re«
Argument. Anomalie corrigée ou Argument XXV« '
S. D. M.
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4.
4.
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7.10.6
7.a6.8
7.43.8
4.
4.
4-
7.58.6
8.14.3
8. 30. 6
8.44.8
8.59.8
9.14.6
4.
4-
4.
9.43.
.3
6
9-57-9
4.
4-
4.
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4.
4.
4-
4-
4-
4-
4.
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4.
4-
4-
4.
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4^
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4.
4.
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4-
4.
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4.
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5.16.7
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5.33.6
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6. 4.
6.1a.!
6.19.5
Diff.
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G.
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G.
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G.
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G,
G.
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G.
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G.
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G.
G,
G.
G.
G.
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G.
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G.
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G.
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5.4
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5.0
4.8
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4.41
4.3
4.1
3.8
3.7
3.4
3.3
3.0
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7.15.
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8.33.7
8.34.1
8.35.3
8.a6.5
8,37.0
8.37.5
8.37.9
8.a8.i
8.38.1
8.37.0
8.37.5
8.36.0
8.36.
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G
G
3.39.10
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3.39.30
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3. 5. G
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G.
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30.6
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59.0,
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37.5
19-»
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9-9
o. 10.01
-^0.10.
To.io.
•îo.io.i
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a.
5
1.0
O.IO.l
S
6
0.10.8
0.10.9
0.11 .1
Suite de la T A B L E X X X 1 1 1.
De rSquatiôn du Centre.
Argument. Anomalie corrigée tit Argument XXY;
5^ 6» o'
5. 6.10
3. 6.90
3. 6.3o
3. 6.40
3. 6. S
3. 7
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o^4*»ia'5i^8
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3.11.40
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o.
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0.34.4
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0.34.7
0.34.9
3?
Suite de la TABLE XXXIIL
De r£quation du Centre.
ArguBMnt. AnomalM eorrigée llk Argument XXV.
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0.35
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0.36
0.36
0.36
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0.37
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0.45.0
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0.45.3
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^0.45.6
^0.45.8
— 0.45.9
70.46.0
go.46
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^0.46.5
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Suite de la TABLE X X X 1 1 L
De rEquation dn Centre.
Aiigument. Anomall^^ corrigée M AxgalDeiit XXV.
S. D. M.
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Suite de la TABLE XXXIIL
De PEqnalioii da Centre*
Aigament. Anomalie corrigée «tUArgiutent XXT
S. D. M.
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37. 11. 43. Q
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I. o.a
i. C.8
0.3
96.48.18.6
96.47.17.9
Suite de la TABLE XXXIIL
De l'Equation du Cenire«
Argument. Anomalie corrigée §H Argument XXYv
9
&D.M.
6^
6.
6.
6.
6.
6.
G.
6.
6.
6.
6.
6.
6.
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6.
6.
6.
6.
6,
6.
6.
6.
6.
6.
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6.
6.
6.
6.
6.
6
6.
6.
6.
6.
6.
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6.
6.
6,
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a.ao
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Equation.
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. 35 . 49 » 40 ■ 9
.35.48.4a*
•^5.47.4^.5
.35.46.46.4
.35.45.48.3
.35.44-5o.3
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•35.41.56.7
.35.40.58.9
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.85.3q. 3.6
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.35. 36. 11.0
.35.35.13.6
.35.34.16.3
.35.33.18.9
a5.3a.3i.7
.35.31.34.5
.35.30.37.4
.35.39.30.4
.35.38.33.4
^35.37.36.5
^35.36.39.7
.35.35.43.9
.35.34.46.3
. 35 .35.49 5
.35.33.53.9
.35.31.56.4
.35.31. 0.0
.35.30.
.35.10.
.35.18.
3.6
7.3
11.0
.35.17.
.fl5.i6.
.35. i5.
14.8
18.7
33.6
Diff.
.35.14.
.35. i3.
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36.6
30.7
34.9
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55
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Diff.
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34.39
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10.9
15.7
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3o.6
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t.
55.6
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14.8
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38.0
34.7
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3.3
10. o
9
9
30.
o'SS'S
0.55.7
0.55.6
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0.55.5
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0.54.7
0.5^.6
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0.54.3
0.54.3
0.54.1
0.54.0
0.53.9
0.53.Q
0.53.8
0.53.7
0.53.6
0.53.5
0.53.4
0.53.4
0.53.3
0.53.3
0.53.1
0.53.0
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0.53.5
0.53.4
0.53.3
o.Sa.a
0.5a. a
0.53.1
o 5a.o
■^
«■^
Sujte de la TABX.E XXXIIL
De l'Equation dn Centie.
Argomtnt. Anomalie oorr^ée «m Arguaient XXV.
S. D. M. Equation. DifF. S. D. M. Equation. Diff. S.D. M.
f-^ 6^ o'
6.10
6.ao
6.3o
6.40
6.5o
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B.io
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10.10
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7.1a. G
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3. 30
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04.37.4^.3
34.96. 5o. 5
34.35.58.9
3^.35. 7.4
34.34.10.
34.33.34.7
34.33.33.6
34.31.43.5
34.30.51.5
34.30. 0.5
S.iO
5.88.1
.37.5
i3.i6.i
3.36.0
1.36.1
iQ.46.3
34. 9.56.5
34. 9. 6.8
34. 8.17.3
34. 7.37.7
34. 6.38.5
a4- 5.49.0
34. 4.59.8
34. 4>0'7
34. 3.31.7
34. 3.33.8
34. 1-44 Q
34. 0.55.3
34. o. 6.8
35.59.18.3
33.58.39.0
33.57.41-0
33.56.53.5
33.56. 5.5
33.55.17.6
33.54.39.8
â3. 53.43.1
a3.53.54.5
33.53. 7.0
33.51.19.6
33.50.33.3
33.49-4^- 1
o'5i^Q
o.5i.8
o.5i.7
o.5i.6
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0.51.4
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0.50.7
o.5o.6
o.5o.5
0.50.4
o.5o.3
o.5o.3
o.5o.i
0.49.9
0.49.8
0.49.8
0-49. 7
0.49.6
0.49.5
0.49.4
0.49.3
0.49.3
0.4g. 1
0.49.0
0.48.
0.48.
0.48.7
0,48.5
0.48.5
0.48.4
0.48.3
0.48.1
0.48.0
0-47-9
0.47.8
0.47.7
0.47.6
0.47.5
0.47.4
0.47.3
0.47.3
6.10
>6.30
6.3o
8.10
8.30
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8.5o
7'>9' o
19.10
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30. 30
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L'^33«49'
.33.48.
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.33.45
.33.45
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.33.44
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.33.43
45
.33.41
.33.41
.33.40
.33.!
.33.31
.33.38
10
.33.37
.33.36
.33.35
.33.35
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.33.33
.fl3.3B
.33.33
.33.3i
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4a
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4a
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31. 30
31. 3o
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31. 5o
33. o
.33.3JI
.33.31
.33.30
•33.19
.33.10
.33.18
5i
.33.17,
.33.17
.33.16
.2»3.i5
.33.14
.33.14
38
8
3.1
44-5
o'4/i
0.47.0
.46.8
0.46.7
0.46.6
0.46.5
0.46.4
0.46.4
a.46.3
0.46.1
0.46.0
0.45.9
0.45.8
0.45.6
0.45.5
0.45.4
0.45.3
0.45.1
0.45.0
0.44. Q
0.44.8
0.44.7
0.44.6
oM'4
0.44.3
0.44.3
0.44.1
0.44*0
0.43.9
0.43.7
0.43.6
0.43.5
0.43.4
0.43.3
0.43.1
0.43.0
0.43.
0.41.8
0.41.6
0.41.5
7'''33*» o'
7.32.10
7.33.30
^.33.3o
7.33.40
7.33.50
7.33. O
7.33.10
7.33.30
7.33.30
7.33.40
7.33.50
7.3 4. O
7.34.10
7.34.30
7.34.30
7.34.40
7.34.50
7.35. O
7.35.10
7.35.30
.35.3o
7.35.40
7.35.50
7.36. o
Equati
11-^33*» 14' 1 5' 7
ii.33.i3.34-3
11.33. lA. 53.0
11.33.13.11.9
0.41.3
0.41 .1
0.41.0
11. 33. 11. 30.91 y
11-33. io.5o.oP-:<^-9i
11.33.10. 9.3°*'-7||
S— 0.40.6
11.33. 9.38.7^ 2^ t
11.33. 8.48.a°t-5
- - ^^ 0.40.4
11. a3. a. 7.8
0.40.3
11.33. 7.37.5^ y
-. 6.47.4°-^*
1^4
11.33. 6.47.4
0.40.0
II. a5. 4. âi °-^-^
^^ 0.09.3
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11.33. 3.10.4
11.33. i.Si.J'S-"
11.33. o.53.5/^-^-a
11.35. o.iS.^r'!!'!
7.36.10
7.36.30
7.36.30
7.3"57
7.36
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.5o
7.37.10
7.37.30
7.37.30
7.37.40
7.37.50
7.38. o
7.38.10
7.38.30
2-28.36
o
o
o
7.38 4
7.38.5
7.39.10
7.39.30
7.39.30
11. 33. 5q. 35.1
11.33.58.56.6
11.33.58.18.3
11.33.57.40.0
11.33.57. 1.9
11. 33. 56. 33.0
11.33.53. 3.C
11. 33. 5i. 35.1 ^ 5CC 2
11.33.5Q.48.4 f^'Z
0.38.6
0.38.5
0.38.4
0.38.3
0.38.1
0.38. o
0.37.8
.37.6
0.37.1
0.37.0
0.36.9
11.33.55.46.1
11.33.55. 8.4
11.33.54.3CL.8
11.33.53.53.4
11.33.53.16..1
11.33. 53.39.0
11.33.5o.ll.8
11.33.40.35.4
11.33.48.59.1
11.33.48.33.0
11.39.47.47.0
11. 33. 47. U
O
o
o.
o.
7.39.40
7.39.50
o. o. o
o.se.6
0,96.4
0,56.3
0.36.1
0.S6.0
0.35.9
u.aa.45.59||:g;|
"•^gf ^ .55.3
ii.aa.44.i3.8°'g-J
ii.aa.i3.38.8 ^ ^
Swte de la TABLE XXXIIÎ.
De l'Eqaation du Centre.
Aigameat. Anomalie corrigée ou Ài^gument XXY.
S. D. M. Eqittti
8.
8.
8.
8.
8.
b.io
6.ao
6.3o
ï:.!.
7.10
Di£P.
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.aa. 35. 43.8
. Sfl . 35 . 1 1 . o
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.32.33.^.3
. 33 . 33 . 1.1
. 33 . 33 . ag . o
.aa.3i .57. 1
.33.3i.a5.3
.33.30.53.7
.33.30.33.3
.33 39.50.9
.33.39.10.7
.33.30.48.7
.33.38.17.8
.33.37.47.1
.33.37.16.5
.33.36.46.1
.33.36.15.8
.33.35.45.7
.33.35.15.8
.33.34.46.0
.33.34.16.3
.33.33.46.8
.33.33.17.5
.33.33.48.3
.33.33.19.3
.33.31,50.4
.33.31 .31.7
.33.30.53.3
.33.30.34.8
.33.19.56.6
.33. 19.38 5
.33.10. 0.6
.18.33.8
.33
O
0.33.8
0.33.7
0.33.0
0.33.4
0.33.3
0.33.1
0.31.9
0.31.8
0.31.6
o.3i.5
o.3i.3
0.3l.3
o.3i.o
0.30.9
0.30.7
o.3o.b
0.30.4
o.3o.3
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0*39.0
0.39. S
0.39.7
0.39.5
0.39.3
0.39.3
0.3Q.0
0.38.^
0.38.7
0.38.5
0.38.4
0.38.3
0.38.1
0.37
O
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.37.8
s. D. M.
8-^ 80 o'
8. 8.10
8. 8. 30
8. 8.3o
8. 8.40
8. 8.5o
8. 9. o
8.
8.
8.
8.
8.
8.
9.10
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8,
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
9.40
9-5o
o. o
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4.30
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5. o
5.10
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5.40
5.5o
6. o
Eqaation.
DîSP.
■^33*»
.33.
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.33.
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• 33.
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.33.
.33.
.33.
.33.
.33.
.33.
.33,
.33.
.33.
.33.
.33.
.33.
5-49
5.33.0
4*56.5
4^3o.3
.33
.33.
.33.
.33.
.33.
8- 5.3^ ^f^
7.37.8.^-^7-
7.ib.5:^'^7'
6:^4'°-^7-
«■■«■p:S:l
0.36.6
0.36.5
0.36.3
0.96.3
0.36.0
0.85.8
0.35.7
0.35.5
0*35.3
b.35.3
0.35.0
0.34.9
0.34.
0.34.
0.34.4
o. A4:a
:^:
0.33.<
4. 4-0
3.38.0
7.13.3
3.46.5
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i.55t7
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I. 5.5
0.40.6
o.i5.g
g. 51.4
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.33. o. 3.8
• 8 . 38 . 8
8.14.9
7.51.3
7.37.7
7. 4.3
.33. 6.41.1
. 33 . 6.18.1
.33. 5.55.3
o
o
.33. 5.33.5
.33. 5.10.0
.33. 4 47-6
:1
.33. 4*^5.4
.33. 4. 3.4
.33. 3.41 »5
.33. 3.10.8
.33. 3.58.3
.33. a. 37.0
.33. 3.l5.8
.33. 1.54.8
.33. 1. 53.9
.33. i.iS.a
.33. 0.53.7
.33. .0.33.4
.33. o.ia.3
.31.59.53.3
.31.59.33.5
0.33.5
0.33.4
0.33.3
0.33.0
0.33.9
0.33.
0.33
0.33.4
0.33.3
0.3à.O
o.al.9
0.31.7
0.31.5
0.3I.3
0.31.3
0.3|.o|
0.30.9
0.30.7
0.30.5
O.30.3
0.80.1
0.30.0
0.19.8
5. D. M.
8.
8.
8.
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8.
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8.
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11.31 .59.13.9
11. 3i. 58. 53.4
11.21.58,54.1
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11.31.57.56.0
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n.3i.5^.57.a ^'*!'8
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11.31.57. î8.6°-î2-
11.31.57. o.a^' fi-
ii.3i.56.4i.û°-^^-
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11.31.56.33:8^ ,
11.31.56. 5.û^-^7-9
ii.3i.55. 48.3°-^7-7
o. 17.5
11.21.55.30.7^ ' y
ii.3i.55.i5.é^- 7.^
11.31.54.56.1 ^''7-^
ii.3i.54.39.i^-|Z-°
11.31.54.35.9^- !•;
il. 3,1. 54. 5.5^''^'7
8.30.,
8.ao.oo
8.31. o
8. 31. 10
8.^1.30
8.31 .5o
8.31 .40
8.ai.5o
8.33. o
8.39.10
8.33.90
8.33.5o
ii.3i..53.i3'.7
11.31.51.58.4
11. 31. 5t. 45.3
11.31.51.38.4
11. 31. 5i. 15.7
11. 31. 5o. 5^. 3
11.31.50.44.9
11. 31. 5o. 30.7
11 .3i.5o.i6.7
ii.3i.5o. 3.9
11.31.49.40.8
1 1. 31 .4q. 35. 7
8.33.40
8.33.5o
8.33. o
8.33.10
8.33.30
8.33.50
8.3S.40
8.a3.5o
8.34. o
11 .31.03.49.0^ ,c çr
n.ai.55.ia.7°- Ç-^
â 1.31. 53. o'.5°-|f-2
11. ai. 53.44.7 ^'|^°
= — --—0.15.4
o.i5.3
o.iS.i
0.14.9
0.14.3
0,14.9
0.14.0
o.i3.8
0.13.7
o.i3.5
o.i3.3
o.i3.i
0.19.9[
0.13.7
0.19.0
0.19.4
0.19.2
0.19.0
0.11,8
11 .91 -49*39.4
11.91.40. 0.3
11.91.48.56.4
11. 31. 48. i0. 7
11.31.48.31.1
11.3.1. 48.18.7
11.31.48. 6.5
11.31.47.54.5
11.31 .47.43.7
11.31 .47.31 ..o
11.31.47.10.5
11.31.47. P'3
.11.7
.11.5
o.ii
o
0.11.3
Suite de la TABLE XXXIIL
Dq TEquation du Centre.
Argument. Anomalie corrigée ou Argoment XXV .
S. D. M.
8.^.10
8.a4-so
8.d4.3o
8.a4-4^
S.si.So
8.a5. o
S.flS.io
S.aS.âo
8.a5.3o
8.â5 40
8 . fl5 . 5o
8.aS. o
8,96.10
S.aG.ao
8.a6.3o
9.fi6Uo
8.a8'.5o
8.27. o
8.97.10
8.97.90
8.97.50
8.97.^0
8,97.50
8.98. o
8.98.10
8.98.90
8.98.50
8.98.40
I 8.98.60
8.99. o
8.99.10
8 . 99'. 90
8.99.50
8.99.40
8.99.00
q. o. o
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9. 0.90
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.4-N?*44**^
.45 «34 -8
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.45.16.1
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.44.58.1
.44-3a.6
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.44*16.4
.44* 8.6
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. 43 . 53 . 6
.43,39.4
.43.39.6
.43;a5.9
.43; 10.4
.43. iS.
.43. 7.0
.43. 1 .
.49.55.4
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.49.90.6
.49.16.4
.49.19.4
.49, 8,6
.49. ^.^
.4a. 1-4
.41.58.1
.41.53.0
.41 .59.9
.41.49.5
.41 -44-7
8
9*^ V o'
a. 10
9.90
a.3o
1
5.10
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8.3o
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9.10
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10. o
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.39.5
•4)
.3a. 1
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.33.0
41.35.9
.37.3
.38.8
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7457?
.44.6
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.58.1
4a. 1.4
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4^.19.4
4^.16.4
o. 1.7
o. 1.5
0. 0.7
o. 1.0
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49.44.8
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49.55.8
45. 1.6
43. 7.6
43,13.8
43.90.9
,43.96.8
43.33.6
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9
9
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a. o
3.4o
n
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.44.a6.3 |^ 8,5
•44-^^6o! 8.5
0. 9.0
•45. 0.80, a
•45-»°'«o. 9.4
•45.i9.4 q ! 5
.45.a8.qL ^ .
.45.58.7q io5
•46. 9-Oo.io.5
-^ — ^^—0.10.7
.46.30.9
•7X / p-'^-9
--?- — =-=0.11.0
.47'i>6«7
0.1Ï.7
.47.38-6
.48.15.3
.48.98.0
.48.40.8
.48.53.8
•49- 70
■49>âo.5
.49.34.»
.49.48.1
t5o.
9.9
.5o. 16.
,5o.3o.8
.50.45.4
^5i. o.s
,5i .i5.9
,5i,3o.4;;;5,^
o.i5.6l
o.i5.8
.51.45.8
.59. 1.4
.59. 33. au 2Ç.S
Suit© de h TABLE XXXIII,
Ba rEfsalioii do Cenire.
Afgmnait. AAomdie oomgie on Argument XXV,
ii'i^^ o \i'i'S^i -04. 4». ^«•'^ '^
9-19.10 i-i.ai.55. 6.or*'7-7
S.ig.aa
9-19.50
9.19.40
9.19.50
9 . ao . Q
u.ai.55.a5.QP-^ZS
M.ai.55.4g>o^''^'^
9.ao.io
9.ao«ao
9.ao.3o
9.ai. 10
9.ai.ao
g.ai.So
9.31.40
g.ai.So
9 . aa . o
9.aa.io
g.ap.ao
9.aQ.5o
ii.ai.56\ 0.4
1 1 . ai . 56. 19 . o
ii.at.5g.3y.8
M. a 1.5e. 56. 8L -
ii.ai..57.i5.Qp|a-i
i4.ai.57.à<.é^-'A-^
^ P-19-9
g-aff.io
9-aS.ao
aS.So
a6.4o
aS.So
937. 10
g.aj.ao
9fl7-go
MMBMM
D, M. .Equation.
S. D. M. I Equation.
I
ii^aa'io' a^SK ^g*
u.aa.io.aS.aff «
ii.aa.io.54.3^-^J'i
^ o.aff.5
P.a6.7
ii.aa.ia,4a.7^-^^-9
ii.aa.11.4
ii.aa.ia
.47.1
.i5.8
ip/ 4« 0'
10. 4* 1*0
10. 4-30
10. 4.3p
[ii.aa.iï^ 7.8
9 -37 40
9,a7.5o
9.a8. o
9.ao.4o
9.ao.5o
g.ai. o [ 11.31.58.34.4
9.a8.io
9.a8.ao
9.a8.3o
n.aa.i3.35.i
11.aa.14. a. 6
M. aa. 14.30. 3
.37.1
L. 14.58.1
. lo.aff.i
o.ao.i
o.ao.3
b.ao.5
11. ai. 58. 54.5
u. ai. 59.14. 8
u.ai,5.q .35.3
ïi.a4.59.5b-.i}"^:^-7
i4.aa. o.ie.gl^-^?-^
ii.ao. 0.38.0
ao.7
9-a8.
9-a8.
9-a9-*c>
9^9.30
M.aa.
11. aa
u.aa. 15.54.3
ii.aa.i6.aa.7
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1 1.33. 5.49.
35"
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0.43.3
Suite de la TABLE XXXIIt
De rSquation du Centre.
Àrgnment. Anomalie corrigée ou Argnmeiit XXY*
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0.47. a
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0.47.8
0.48.0
0.48.1
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6.39
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. 3.1
. 3.9
. 3.9
. 3.4
. 3.6
•7
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a
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3
3. a
5.5
5.4
■■
Suite de la TABÎ.E XXXIIL
De TEquation do^ Centre,
Argument* Anomalie corrigée ou Argument XXV.
i»^
S. D. M.
6.10
6.ao
6.3o
6.40
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37.34* 9.1
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97.48.11.
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Equatioii XSVh Y^uriation.
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Argument XXYIss {Q corrigée par toutes les Equations précédentes— ®).
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Suite de la TABLE XXX IV.
Equation XXYIt Variation;
Argument XXYI = ( Ci corrigée par toutes les Equations précédentes — ® ).
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0.54.37.8
0.53.19.8
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o.5i. 1.0
0.49.50.3
0.48.38.9
0.47.96.9
0.46.14.3
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0.43.47.6
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0.41.19*6
0.40. o.
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0.96
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0.14.90.3
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7?7
7.03
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0.4.16.1
0.4.30.7
0.4. 47-8
0.5. 7.5
0.5.39.6
0.5.54*3
0.6.31 .3
0.6.50.7
0.7.99.0
0.7.56.7
4.35
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3
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0.19. 7.7
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4.50
5.70
0.16.31.3
O. 17.90. 9
0.10.90.7
0.19.99.7
O. 90. 39.1
o. 91. 35.0
0.99.40.0
0.33.46.9
0.34.54.1
0.36. 3.4
0.37.11 .5
0.90.31.
o.9Q.3a.a
O . 00 . 40 . O
o.3x.55.4
0.33. 7.8
0.34.30.7
O . 35 . 33 . 5
0.36.46.7
0.38. 0.0
Pour
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la. 13
ia.17
la.ao
13.33
La ôiSéitnee est ici donnée. pour 10' et non poor i».
MBHMM
39
TABLE XXXV.
TABLE XXXVI
Equation XXVII^
Equation XXVIIL
Argument XXVII = a (CT +'N) — A'.
Argument XXVIII = (Q* + N' ).
Q.3Si6jp. 47-7
20.35.7
0.35.7
4p. 35. 8
5b.S5«g
1
2
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0.36.4
p. 36. 6
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12
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0.37.2
0.37.5
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1.20*4
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1.23.0
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2.28.9
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2.59.7
3.19.8
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3.
3.
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3.
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1 .54.1
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13.17.
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23
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23.55.6
23.47.5
23.59.1
24.10.5
24.21.5
24.32.2
24.4^.6
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0. 2.3
25.11.6
25.20.6
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25.37.2
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10
.46.523.35.6
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26.46.523.11.0
26.45.8
.5
23.5g.i
23.47.5
22.58.3
26.44.6^22.45.4
26.42.^22.32.4
26.40
i
26.37.9
26.34.7
26.31
26.26.
26.2a
;§
22. 5.7
21.52.1
21.38.41
21.246
21.10.6
26.17.320.56.6
26.11.620.43.5
26. 5.620.28.4
25.59.2
I
Consume ajoutât a' 0*0.
22.19
90.14.^
Constante ajoutée 11*^ ag^ ao' 0*0.
SSSSSSSSSSSBSSBSaBSSaB
i
TABLE^XXX VIL
Distance de ja Lune au Pôle Boréal de TécUptiquer
Ar^nment XXYIU de loogitade> ou Arg. I,de latitudç.
S. D. M.
3. o. o
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3. a. 10
3. a.ao
3. a.3o
3. a.4b
3. a.5o
8. 3. o
5. 3. 10
3. 3.ao
3. 3.3o
3. 3.40
3. 3.5o
3. 5.i<^
3. S.àQ
3. 5.3o
Distance
au Pôle.
84o4o'&fT
84.io.S4*d
84«4o.S4.4
34.40.54 ,6
84.40.55TT
84.40.56.0
84.40.56.9
84*49*57.9
84.4o.5q.i
84.-41. 0.5
F4
84.4
84.4
54.4
1^1
84.4
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I
I
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• 7-8
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.3d.3
.51.4
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84.43- o.a
84.4a. 4.8
3.
3. '^6.
5.40
5.5o
3. 6.10
3. G.ao
3: 6.3o
3. 6.4
3. 6.5(
3. 7
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o
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3.
10
84*43. 9-6
84.4a. 14.5
84>'43.i9.6
84.4a. a4.8
84.4^.30. a
84;4a.35.8
84*43»4i'5
84.4a.47.4
8 4.43.53.5
84.4a^5Q.7
84.4s. 6.0
84.43.13.5
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84.43^35*9
84.43.53.9:
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ÏTiô
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8.3o
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84.43.40.0
84.43.47.3
84.43
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84.44. J^3
84*44-^^*^
84.44.18.0
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9
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84.44.36.1
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84.44*43.7
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Suite de k TABEE XXXVII.
Distance d6 laE Lune au j^èle Bonfal ée l'écliptiqne.*
Argument XXYIII âe iongitnde, ou Aî^.'ï de latitude.
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: 85.91:96.7
i §5:fii:S3
".99:90,
Suite de la TABLÉ XXXVIt
Distance de la Lune au Pôle Bov&l de Véeli{>tSqoet
Arguieiit XXVni de longitadé , ou Arg. I de latittlA.
S. n. M.
â. o. o
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.99.40
.ag.So
S. D. M.
.228.60
.128.40
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.37.50
.37.40
.27.50
.a7.ao
.27.10
-37. o
.a6.5o
• 26.40
.26.00
.26.00
.26.10
.26. o
.25.5o
.25.40
.25.S0
DÎAtance
du Pôle.
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85.22.47.4
85.23.14.6
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4. 2
4. o
.25.20
.25.10
.25. o
.24.50
.24.40
.24.50
.24.20
.24*10
.24. o
. 23 . 5o
.23.42
.23.3o
. 22 . 5o
.22.40
.22.00
85.24. 9*4
65^2^.37.0
85.25. 4.7
85.25.32.5
85. 26. 0.5
85.26.28.6
85. 26. 56. Q
85. 27. 25. S
85.27.53.8
85.28.22.4
85.s8.5i .2
85.29.20.1
85.09.40.12
85. 30.18.4
85.30.47.7
85. 3i .17.2
85.31.46.8
85.32.16.5
85.32.46.3
85.53.16.3
85.33.46.4
Al±
4. 6
6
85.34.16.6
85.34.47.0
85.35.17.5
85.35.48.1
85.S6/18.9
85.36.49.8
85.37.20.8
85. 37. Si .0
85.38. a3.a
85.38.54.6
85.3g.s6. 1
85.39; 57 .7
85. 40:29. 5
85;4i* 1-4
85.41.53.4
85.42. 5.5
85.42;57.8
85.43; to. 2
85.43.43-7
85.44.16.4
85.44. 48. b
S. D. M.
S. D. V.
8.5o
8.40
8.5o
5.5o
5.40
5.S0
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Distance
i du Pôle.
0. o
0.40
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85.45.21 .1
85.45.54.1
85.46.27.3
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85. 4?. 34. o
85;48. 7.5
65.48.41.2
85.49.16.0
85.49.4«.9
85.60.22.9
85.50.67.0
85;5l.3l.2
85.52. 6.5
86.52.40.0
86.53.14.6
86.53.49 3
85.54.24.1
85 ; 54 . 69 . 1
85.55.34.2
85.56. Q.4
85.66.4^.7
85.57.20.1
86.57.55.7
85.S8.3i .4
86.69. 7'^
86.69.4^.1
86 . o . 19. 1
86. <i.55.2
86. i.5i.5
86. 2. 7 .9
2.44.4
5.21.0
5.57.7
4.34.5
5.11.4
5.48.5
9.33.2
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0.33.2
0.33.3
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0.33.5
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0.33.9
0.34.0
0.34.1
0.34.2
0.34.3
0.34.5
0.34.6
0.34.7 I
0.34.8
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0.35.1
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0.36.1
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0.36.5
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6.36.7
0.36.8
0.36*9
0.37.1
0.37.2
0.37.3
o.$7.4
0.57.5
0.37.6 1
Q.37.7
0.57-9
é.38.o
0.38.1
Suite de k TABLE XXXV IL
Distance de la Lune au P61« Boréal de TécUptique;
Argoment XXYIII de lon^tude , ou . Arg. I de Utitiide<
S. D. M.
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86.a5.i
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•7
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86.37.13,4
86. 37.54. a
86 . ao . 35 . 1
86. ag. 16.1
86.39.57.1
86.3o.38.a
86.3i.ig.4
86.3a. 0.7
86. 3a. 4a. 1
86.33.a3.6
86.34. 5. a
86.34.4S*9
86,35.a8.7
86.36. lo. 6
86.36. 5a. 6
86.37.34.8
86.38.17.1
86. 38. 5g. 5
86. 3g. 4a. o
o'38'a
0.38.3
0.38
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0.38
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0.39
o.
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86.40.34.5
86.41. 7.1
86.41*49-8
O.
O.
0.0g
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0.40
0.4
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0.4
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0.4a
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36.30
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38. 3o
Distance
du Pôle.
DilF.
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86.4a. 3a. 6
86.43.15.5
86.43.58.5
86.44*41 '^
86.45.94.8
86.46. 8.1
86.46.51.5
86.47.35.0
86.48.18,5
86.49* a.i
86.4g.45. 8
86.5o.ag.6
86.5i.i3.5
86.51.57.5
i6. 62.41. 6
86.S3.a5.a
86.54.10.1
86.54.54.5
86. 55. 3g. o
86.56.33.5
86.57. 8.1
86.57.53.8
86.58.37.6
86.59.33.5
87. o. 7.5
87. 0.53.5
87. 1.37.6
87. 3.33.8
87. 3. 8.1
87. 3.53.5
87. 4*3g.o
87. 5.94.6
87. 6.10.3
38.40
38.50
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10
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3g. 30
3g. 3o
87. 6.56.0
87, 7-41.8
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87. g.5«
87.11.33.1
87.13.18.4
87.13. 4-8
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99,50
o. o
87.13.51.3
87.14*37.
87.15.a4.'
o'4a'«
0.43.9
0.43.0
0.43.1
0.43.3
0.43.3
0,43.4
0.43.5
0.43.5
0.43.6 (I
0.43.0
0.43.9
0.44*0
o.44-^
o.44*a
0.44.3
0.44*4
0.44*5
0.445
0.44.6
0.44.7
0.44.8
0-44-9
b.45.0
0.4S.0
0.45.1
0.45.3
0.45.3'
0.45.4
0.45.5
0.45.6
0.45.7
0.45.7
0.45.8
0*45.9
0.46.0
0.46.1
0.46.1
0.^.9
0.46.3
0.46.4
0.46.5
0.46.6
0.46*7
&.
Suite dé la TABLE XXXVII.'
Distance de'ULvne au Pôle Boréal de' l*âcliptiqu0#
Aignuieiit XXVni dec lonptude , et Arg. I de bdtMdê.
S. D. M. S. D. M.
1 . o. o
o.a^.So
0.39.40
o.flg.So
o.ag.fio
o.ag.io
0.52Q. o
o.aS.So
0.98.40
0.228. 3o
o.a8.flo
o.a8.io
o.a8. o
0.37.50
0.37.40
0.37.30
o . 37 . 90
0.37.10
0.37. o
0.36.50
0.36.Î0
0.36.30
o. 86.30
o.s6.io
0.36. o
0.3Ç.50
0.35.40
o.35.3o
0.30.30
o.s5.io •
0.35. o
0.34.50
0.34.40
0.34.30
0.34.90
0.94*10
0.34. o
0.33. 5o
0.33.40
o.s3.3o
0.33.30
0.93.10
o . 93 . o
5. 9. o
Dil^ance
au Pôle.
87.16.11.3
87.16.58.0
87.17.44*8
87.18.31.7
87.19.18.7
07.90. 5.8
87.90.53.0
87.91.40.3
87.99.97.6
3.10
3. 90
3.3o
6.10
6.90
6.3o
0.39. 5o
0.33.40
0.39.30
6.40
6.5o
7' o
7.10
7.30
7.30
87.1^.15.0
87.94. 3.4
87.94.49.9
87.95.37VS'
87.36.95.9
87.97.19.9
87.30.94.6
87.31.19.7
87.3 9. O.j ^
87.39.49.1
87.33.37.4
87.34.9 5.8
87.35.14.3
87.36. 9.8
87^36.51.4
DiiF.
87.37.40.0
87.38.98.7
87139*17.5
87.40. 6.4
87*40*55.3
87.41.44.3
87.45. 0.8
87*45«5o.i
87^^*39.5
87.47*^8.9
87.48.18.4
8 7-49' 7 9
87.49-57*5
87.50.47.9
1.36.0
il'
•40.0
S. D. H. S. D. M.
o.â9..3o
0.99. 90
0.99.10
0.99. O
0.91.5o
0.91.40
0.91 .3o
0.91.90
0.91.10
0.91. O
0.90.5o
0.90.40
0.90.3o
0.90.90
0.90.10
0.90. O
8.5o
8.40
8.3o
,5. 7.30
5. 7.40
5. 7*5o
5. o. o
5. 8.10
5. 8. 90
5. 8.3o
5T^8.4o
5. 8.5o
5. 9. o
5. 9.10
5. 9.90
5. 9.3o
5. 9.40
5. 9.50
5.10. o
5.10.10
5. 10.90
5.^.3o
5.10.40
5.io.5o
5.11 . o
5.11.10
5. 11. 90
5.ii.3o
5.11.40
S.ii.So
5.19. o
5.13.10
5. 19. 90
5.i9.3o
Distance
au Pôle.
87051' 36'9
87.59.96.7
87.53.16.5
87.54. 6.4
87.54.56.
87.55.46.-
87.56.36.
87.57.36.7
87.58.16.9
87-59- 7->
87.59.57.4
00. 1.38.1
88. 3.38.6
88. 3.19.1
8 8. 4. 9-7
88. 5. 0.3
88. 5.5i.o
88. 6.41.8
88. 7.33.6
88. 8.93.4
88. 9.14.0
o. 5.9
c.56.9
1.47.3
Diff.
9.38.4
3.99.5
14*30.7
6.5o
6.40
6.3o
5.5o
5.40
5.3o
.5.19.40
5.i9.5o
5.i3. o
5.i3.io
5.13.90
5.i3.3o
"5.13.40
'5.i3.5o
<6.i4. o
5.11 .9
6. 3.9
6.54.5
.45.;
5.14.10
5.14.90
5.14.30
5.14.40
5.14.50
•5.i5. o
88.90.90.3
88.91. 11. Q
88.39. 3.5
88.99.55.9
88. 93. 46. Q
88.94.38.6
88.95.30.4
88.96.99.9
88 .-97 14.1
88.98. 6.0
88.98^57.9
88.î<9.-fe*9
Suite de la TABLE XXXVIL
Distance de la Lune au Pôle Boirai de rédiptlqne»
Argoment XXVHI de longîtade , et Arg. I de l^tude.
S. D, M.
s. D. M.
Distance
au Pôle.
4.
5.
5.
5.
5.
T.
5.
5.
57
5.
5.
T.
5.
5.
T
5.
5.
57
5.
5.
T
5.
5.
3:
5.
5.
57
5.
5.
57
5.
5. o
5.10
S.flo
5.3o
5.40
5.5o
6. o
6.10
6.ao
G.3o
6.40
6.5o
10
7
7-ao
7.50
7.40
T.DO
8. o
Î7ÏÔ
8.ao
8.3o
8.40
8.50
0.0
9.10
g.ao
9.So
9
. 9
o.ao.
5.90.10
S.ao.do
5.9o.3o
5.90.40
S.ao.So
5.91. o
T
5.9i.ia
5. 91. 90
5.9i.3o
5.91.40
6.9i.5o
5.99. o
00.00.41 .Q
88.31.34.0
88.5a.9D.i
88.33.18.3
88.34*10.5
88.35. 9.
88.35.55.0
88.36.47.3
88.37.89.6
88.38.3a.o
88.39.94*4
88.40.16.0
88.41. Q.3
88.49. 1.8
88.49.54.3
88.43.46.9
88.44.39.5
8a.4S.59. 9
88.4S.94.Q
88.47.17.6
88.48.10.4
88.491* 3.9
88.49*56.0
88.5b 48.8
88Tîi.4i.7
88.59.34.6
88.55.97.5
88.54.90.4
88.55.13.4
88.56. 6.4
88.56.59.4
88.57.59.5
88.58.45.6
88.59.38.7
89. o.3i.8
. 89 . 1 . 95
.ilQ.lO
.J29^.3o;
89. 9. A. 9
89.:3.ii.^
89. 4 4-6
p' f 57.8
09. 5.01.1
89. 6.44.4
g9- 7-37-7
89. 8.3i.o
o'59^o
0.59.1
0.59.1
0.59.9
0.59.9
0.59.9
0.59.3
0.59.3
0.59.3
0.59.4
0.59.4
0.59.4
0.59.5
0.59.5
0.59.5
0.59.6
0.59.6
o.5fl.7
0.59.7
0.59.7
0.59.8
0.59.8
0.59.8
0.59.8
0.59.9
0.59.9
0.59.9
o . 59 . 9
0.53.0
0.53.0
0.53.0
0.53. 1
0.53.1
0.53.1
0.53.1
0.53.9
0.53.9
0.53.9
0.53.9
0.53.9
0.53.3
0.53.3
0.53.3
0.53.3
o 53.4
S. D. M.
o.
o.
o.
o.
7.3o
7.90
7.10
7' o
o.
o.
o.
6.5o
6.40
6.3o
o.
o.
o.
6. 90
6.10
6. o
o.
o.
o.
5.5o
5.40
5.3o
o.
o.
o.
5. 90
5.10
5. o
o.
o.
o.
4*5o
4.40
4*3o
o.
o.
o.
o.
o.
o.
4* 90
4*io
4. o
3.5o
3.40
3.3o
o.
o.
o.
3. 90
3.10
3. o
o.
o.
o.
9.5o
9.40
9.3o
o.
o.
o.
9.90
9.10
9. O
1.
1.
1 .
9.5o
9.40
9.3o
1.
1.
I
I.
9. 90
9.10
9. O
O.
o.
o.
o.5o
0.40
o.3o
o.
0.
^ o.
0.90
0.10
O. O
s. D. M.
5.99.3o
•5. 99 .40
5.99.5o
5.93. o
5.9b. 10
5.523. 90
5 . 93 . 3o
5.93.40
5..93..50
5.94* o
5.94.10
5.94.90
5.94.30
5.94.40
5.9i.âo
5.95. o
5.95.10
5 . 95 . 90
5^95. 3o
5.95.40
5.95. 5o
5.96. o
5.96.10
5.96.90
5.96.30
5.96.40
5 .96.50
5.97. o
5.97.10
5.97.90
5.97.30
5.97.4
5.97.â
5.98.
o
o
5.98.10
5.98.90
5.98.30
5.98.40
5.98.50
5.99. o
5,99.10
5.99.90
5.99.30
5.99.4
5.99.5
6. o.
o
o
o
DisUnce
du Pôle.
89.
89.
89.
8y.
89.
89.
89.
89.
89-
7^
0.17.8
1.11.9
9. 4-6
9.58.Q
3.5i.5
4-4S.O
6.S9.0
7.95.5
8.19.0
9.19.$
89.90. 6.9
89.93.4) .6
^.94.3X.3
89.95.90.0
89.96.91.7
89.97.15.3
89.98. 9.0
89-a9- a. 7
89.99.56.4
89.30.50.1
C8
.6
89.31..
^.39.:
89.33.31.3
89.34.95.1
89.35.18.
89.36
.15.0
.19.6
89.37. 6.4
89.38. 0.9
89.38.54.0
89.39.47.8
89.40.41.6
89.41.35.4
89 .49. 90. 3
89.43.93.1
89.44.16.9
89.45.10.7
89.46. 4.6
^.46.58.4
89.47.59.9
89.48.46.1
89.49 39.9
\
89.90.^.8
&. 91 .53.4 .
89.99.47.0 /
0^53^4
0.55.4
0.53.4
0.53.4
O.S3.5
0.53.5
0.53.5
0.53.5
0.55.5
0.53.5
0.53.6
0.53.6
0.53.6
0.53.6
0.55.6
o . 53 . 6
0,53.7
0.53.7
0.53.7
0.53.6
0.53.7
0.53.7
0.53.7
0.53.7
0.53,7
0.53.8
0.53.7
0.55.8
0.53.8
0.53.7
0.53.8
0.53.8
0.53.8
0.55.8
0.53.8
0.53.8
0.53. q
0.55.8
0.55.8
0.53,8
O . 53 . Q
0.53.8
O.S3.8
o.53.q
0.53. ÎJ
Suite de la TABLE XXXVri.
Distancé de la Lime an Pôle Boréal dé l'écliptiqiie.^
Àrgâmênt XXYIII de longitude ; et Arg. I de latitadei
S. M. D.
lâ. o. o
11.219.50
11. 39. 40
11 .29.50
11. 29.20
11.29.10
1 1 . 29 . o
11 .28.50
11.28.40
11.28.00
11.28.20
11.28.10
11.28. 6
11.27.50
11.27.40
11 .27.30
1 1 . 27 . flO
11.27.10
11.27. o
S. D. M.
b*. o. o
6. o.io
6. 0.20
6. o.3o
6. 0.40
o. o.5i
6.
6.
6.
6.
o
o
.10
.ao
.3c
6.
6. a. o
i
O
O
6. 2.10
6. 2.20
6. 2.3o
6. 2.40
6. 2.5o
6. 3. o
Distance
au Pôle.
89<'49'3o''9
89.50.33.7
89.51:27.6
89.52.21.4
89.53.15.2
89.54. 9.1
89.55. 2.9
89.55.56.7
89.56.50.6
89.57.44.4
89758.38.2
89.59.32.0
90. 0.25.8
90.
90-
J2p.
1.1
2.1
3.
0.6
5.4
11.26.50
11.26.
11.26.!
11^26.20
11 .26.10
11.26. o
1 1 . 25 . 5o
11 .25.4o
11 .25.'
11. 25. 20
11.25.10
11.25. o
6. 3.10
6. 3.20
6. 3.3o
6.
6.
6.
3.40
3.5o
4. o
6.
6.
6.
4.10
4'âo
4.30
90. 4* i*o
90 . 4 * ^4 * ®
00 . 5 . 48 * 5
90. S. 4^. 2
90. 7.36.0
o..
3.
^9-7
90. 9.23.4
90.10.17.1
90.11 .10.8
11 .24.50
11 .24*40
11 .24.30
Il .24.20
11.24.10
11.24. o
ii.23.5o
11.23.40
I ii.23 .5o
6.
6.
6.
4.40
4-5o
5. o
6. 5.10
6. 5.20
6. 5.3o
6.
6.
6.
5.40
5.5o
6. o
90.12. 4«S
9o.i2«58.2
90.i5.5i .9
90.i4-4^*^
90.15.59.1
90.16.52.8
90.17.26.4
90.18.20.0
90.19.15.6
11.23.20
11.23.10
11 .25. o
11.22.5o
11 .22.40
11 .22.S0
6.
6.
6.
6.10
6.20
6.5o
6.
6.
6.
6.40
6.5o
90.30. 7.3
go. ai. 0.8
90.33.47.8
90.33.41.3
90.s»4.34.8
6.
6.
6,
7.10
7.20
7.5o
90.25.28.5
90.26.21.8
90.27.15.2
90 . 28 . 8.6
90 . 29 . 2.0
.90.29.55.4
DîiF.
o'55'8
0.55.9
0.55.8
0.55.8
0.55.Q
0.55.8
0.53.8
0.55.9
0.55.8
O.K. 8
0.55.8
0.55.8
0.55.8
0.55.8
0.55.8
0.55.8
0.55.8
0.53.7
0.55.7
0.55.8
0.55.7
0.55.7
0.55.7
0.55.7
0.55.7
0.55.7
0.55.7
0.53.6
0.55.6
0.53.7
0.55.6
0.55.6
0.55.6
0.55.6
0.55.6
0.55.5
0.55.5
0.53.5
0.55.5
0.55.5
0.55.5
0.55.4
0.55.4
0.53.4
0.53.4
S. d: m.
11.22.3o
11.22.20
11.22.10
11.22. O
11.21.5o
11.21.40
11.21.5o
11.21.20
11.21.10
11.21. O
11.20.5o
11.20
11 .20
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11.20.10
11.20. O
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11.19.00
11.19.20
11.19.10
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11.18.40
ii.i8.5o
s. D. M.
11.18.20
11.18.10
11 . 18. o
11.17.50
11.17.40
11 .17.00
11.17.20
11.17.10
11.17. o
ii.i6.5o
11.16.40
11 .16.S0
11.16.20
11.16.10
11 .16. o
6. 7.30
6. 7.40
6. 7.5o
6. 8. o
6. 8.10
6. 8.20
6. 8.3o
6. 8.40
6. 8.5o
6. Q. o
6. 9.10
6. 9.20
6. 9.50
Distance
au Pôle.
90029' 55*4
90.50.48.8
90.51.43.1
90.S2.S5.4
90.55.28.7
90.54'âa*o
Q0.55.i5.2
90 . 56 . 8.4
90.37. 1.6
90. 37. 54» 8
6. 9.40
6. 9.50
6.10. o
6.10.10
6.10.20
6. 10. 3o
6.10.40
6.10.50
6.11. o
6.11.10
6.11.20
6.ii.3o
6.11 .40
6.ii.5o
6.12. o
6.12.10
6.12.20
6.i2.5o
6.12.40
6.i2.5o
6.i5. o
6.i5.io
6.i5.20
6.i5.5o
90.58.48.0
90.59.41 •!
90.40 «04 '3
90.41-37.5
90.49-30.4
90.45.13.4
90. 44' ^-4
90.44.59.4
^0.45.52.3
90.46.45.2
90.47.58.1
90.48.51 .0
90.49.25.9
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90.51 ■ 9.5
90.52. 2.2
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90.55.47*6
90.54-40 -5
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90. 56. 25.0
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90.57.18.0
90.58.10.5
90.59. 5.0
ii.i5.5o
ii.i5.4o
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11. i5. o
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6.14.50
90.59.55.4
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2.52.5
3.24.8
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6.53.7
6.14*40
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6.i5. o
91. 7.47.8
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SI
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9
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0.55.5
0.55.5
0.55.5
0.55. S
0.55.2
0.55.2
0.55.2
0.55.2
0.55.2
0.53.1
0.55.1
0.55.1
0.55.1
0.55.0
0.55.0
0.55.0
0.52.9
0.52.9
0.52.9
0.52.9
0.52.Q
0.52.S
0.52.8
0.52.7
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o . 52 . 7
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0.52.6
0.52.5
0.52.5
0.52.5
0.52.4
0.52.4
0.52.4
0.52.S
0.52.5
0.52.5
0.52.4
0.52.2
0.52,2
0.52.1
0.52.1
0.52.0
0.52.
0.52
41
Suite de la TABLE XXXVH.
DlMaiioe de la I^twe au F$lo BMéel ck rdclipUqiie;
AigWBiOt XXVin 4t loiipCiade , ou Arg. I de l«titu4f •
S, D. M. 5. D.
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6.3i.5o
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46.53.1
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6.33.3o
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6»33.5o
6.33. o
6.33.10
$.33.30
6.33.30
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6.33.5o
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6.35. o
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6.35.30
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6.36.10
6.36.30
6.36.30
6.36.40
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6737.10
6.37.30
6.37.30
5-^7-4o
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fî.38.5o
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6.39.10
6.39.30
6.39.30
DisUnce
au Pôle.
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0.48.6
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0.48.4
0.48.4
0.48.3
0.48.3
0.48.3
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0.48.0
0-47-9
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0.47.7
0.47.6
0.47.5
0.47.5
0.47.4
0.47.3
0.47.3
0.^7.3
0.47- ï
0.47.0
0.46.9
0.46.8
0.46.8
0.46.7
Suite de la TABLE XXXV il
Vktabçê de là Lime an Pote Beiéd ck IHébptUpuf.
Aipuaént XXVm dt loegittid», ou Ar^. I <k ktitnât.
S. D. M.
11 . o. o
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10.37. o
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10. 36.40
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10. 96.30
10.36.10
10.36. o
S. D. U.
au Pôle.
7
7
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10.34. ^
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g3.38.37.3
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9^.43.11.7
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93.48.60.3
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6.5o
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7.30
93.4g. 34.0
g3. 60.17.7
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93.63.38.$
93. 53. 11. t
90.53.55.^
g3. 54.38.3
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0.45.8
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0,45.6
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0.45.1
0.45.0
0.45.0
0.44.
0.44.8
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0.44-1
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0.43. g
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0.49.3
0.43.3
0.43.1
0.48.0
0.43.0
0.41.0
0.41.8
0.41.7
0.41.6
0.41 •5
0.41.4
0.41 «S*
O.il.l
0.41.0
0.40-0
0.40.8
0.40.7
0.40.6
0.40.5
0.40.4
0.40.3
0.40.3
0.40.1
0.40.0
o,3g.g
o.3g.o
o.og.b
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o.3g.3
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o.38.g
o . 38 . 8
0.38.7
0.38.6
0.38.5
0.38.3
0.38.1
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o.3g
Suite de la TABXE XXXVIl
Distimce de la Lune aa Pôle Boréal de récUpdqne»
Arglnnent XXYIII de longitade » on Àrg. I de latitude.
S. J3s M.
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2.5o
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93.47.14.3
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0.54.4
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0.54.1
0.54.0
0.55.9
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0.98.
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0.98.5
0.98.4
0.98.2
0.98.1
0.98.0
0.97.9
0.37.7
0,517.6
0.97.5
0.97.3
0.37.9
0.37.0
Suite de k TABLE .XXXVTL
de la Lune anPâfe Btiséàl de l/éetifâiqué»
Argument XXYUI de ioBffpxài, ouiAig/ X de .lati^odk.
S. D. M. S. D. M.
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0.18.7
0.18.5
0.18.4
0.18.3
0.18,1
0.18.0
0.17,8
0.17,6
0.17,5
0.17,3
0.17,3
0.17,1
,0.. 16.9
0.16.7
0.16.6
o.i6^5f
0.16.3
9.16.3
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<>.i5,9
0.15.7
0.1 5. 6!
b.i5,4
0.l5,3'
o.iS.'i
c.iS.o
Ç.i4r8
p.i4^6'
o.i4o5
o.i4«4
0.14.3
é.i^^o
43
Suite de la TABLE XXXVIL
Dittâçca de la Lune au Pâle Boréal de l'ëoliptiqiie.
Aigoment XXVIII de longitiidtt, «t Aig. I de latitiide.
S.D.1II.
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9
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94.53. 4.0
94.53.14.8
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94.53.43.6
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94.54 11.0
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TABLE XXXVI IL
^ Latitade. Equation II*
Argument H = (Q^-a#4-ir i^^^ t(4rrd)-I
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Suite de la TABLE XXXVIII.
Latitude. Equation Vi
Latitude. Equation TL
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LfttUade. Equation YIIi
Latitude. Equation YIIL
A^eiitVn=II+a=«a*-a®-N)+a Ai8iimeiitVraT9lI-a=ei'-a®-N-a:
Suite de la TABLE XXXVIII.
Xatitade. EqaaUoa IX,
LAfit<»4e« ;Equatioh X,
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Smte de la'TABLE XXXVIII.
LatitttJTe de la Lime. fiSqiiaf ion XI. Latitud» de la Lune. Equation Xn«
AxgnnÂnit-XI = X — A.
Aigioieiit XII =s G.".
TABLE XXXIX;
Parallaxe Equatoriale.
Argument XXYi
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58.16.7
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58.11.8
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58. 6.7
58. 4.1
58. 1.4
57.58.7
57.56.0
57.53.9
57.50.4
57.47.6
57-44.7
57.41.8
57.38.9
57.35.9
57.39.9
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57.93,7
57.30,6
57.17.5
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57. 8.0
57. 4.8
57. 1.6
56.58.4
56.55.1
56.51.8
56.48.6
56.45.3
56.43-0
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56.35.4
56.3a. 1
56.98.8
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56. 8.8
56. 5.4
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55.58.8
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55. 5a. a
55.48.0
55.45.6
55.43.3
55.09.0
Diff.
3*3
3.1
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.4
3.3
3.3
3.4
3.3
3.3
3.4
3.3
3.3
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3.3
3.3
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3.3
IX
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55.16.7
55.13.5
55.10.4
55. 7.3
55. 4.3
55. 1.1
34.50.1
54.55.1
54*53.1
54.40.1
54.46.3
54.43.3
54.4° '4
54.07.5
54.34.7.
54.31.9
54.39.1
54.36.3
54.33.6
54.31.0
54.18.3
54.15.7
54.13.1
54.10.6
VIII
Diff.
3*3
3.3
3.3
3.3
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3.3
3.1
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3.1
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54. 8.1
54. 5.7
54. 3.3
54. 0.9
53.58.5
53.56.1
53.53.8
53.51.5
53.49.3
53.47.1
53.45.'
53. 49.01
53.io.8
53.38.8
53.36.8
53.34.9
53.33.0
53.3i.i
53.99.3
53.97.5
53.95.7
^.94.0
53.99.3
53.90.7
53.19.1
53.17.6
53.16.1
53.14.7
53.13.3
53.11.9
VII
DUT.
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59.53.1
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59.59.1
59.51.9
59.51.7
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59.51.6
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TABLE XL.
TABLE XLÏ.
Equations de la Parallaxe.
Argument YI. Eyection.
Argument.XXVL Variation.
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54.
Conitante ajouta 37*6.
CoDsiaate ajoauSe jl7*9.
TABLE XL IX
Petites Equations de la Parallaxe.
Ai^gomens de Longitude.
TABLE XLIII.
TABLE XLIV.
Demi - Diamètre de la Lune*
Augmentation du Demi-Diamètre*
Paral-I Demi-
laxe.
Equat.
5y o-
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53. ao
53. 3o
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55.10
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55. o
56. 10
56. ao
56. 3o
56.40
56. 5o
57; o
57.10
57.30
57.30
57.40
57.50
58. o
o
58.10
58.3a
58. 3o
58.40
SS.ôo-l
59. o
diamètre
de la Lune.
i4'a7'oî
14.30.6!
14.33.38
i4«36.ii
i4.38.84
14.41.57
14.44.30
Paral-
laxe.
Equat.
i4.47-oa
14.5a.49
i4-55.ai
14.57.04
i5. 0.67
i5. 3.40
i5. 6.i3
i5. 8.86 61. 3o
15.11.59
i5.i4'3a
15.17.05
15.19.78
i5.aa.5i
i5.a5.a4
15.a7.u7
15.00.09
i5.33.4a
59' o-
59.10
59. ao
59.30
59.40
59.50
60. o
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60. ao
60. 3o
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61. o
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60. 5c
61.10
61. ao
*i5.36.i5
i5.38.88
15.41.61
15.44.34
15.47. 7
i5.49.80
61.40
61. 5o
6a. o
Se-
condes
1
a
3
Demi-
diamètre
de la Lune.
16^ 6' 17
i5. 8.90
16. 11. 63
16.14.36
16.17.09
16.19.8a
i6.aa.55
i6.a5.a8
i6.a8.oi
16.30.74
16.33.47
i6.36.ao
16.38.93
16.41.66
16.44*39
16.47.11
16.49.84
16. 5a. 57
i6.55.3o
Parties pro-
portionn.
0.55
0.8a
1.09
1.36
i5.*53.53
i5.55.a6
15.57.99
i5. 0.71
16. 5.44
i5. 6.17
9
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1.64
1.91
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Haut,
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rente.
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9-99965!
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TABLE XLVX
Aiigles de la verticale avec le r^^jron.
Lat.
a
a3
^
Rapport des Axes.
399 : 3oo
o. 0.0
0-47-9
1.11.8
1.55.5
1.59. a
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3.5a. 1
5.54.8
4. 17. a
4.39.3
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5.a9.4
5.43.4
7' a. g
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7?9Z
7.57.3
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8.30.7
8.46.5
9. i^
9.16.1
9*43.0
9.55.4
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1.38.7
0. 0.0
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1.48.4
a. 9.8
a.3i.o
a.5a.o
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5.33.5
.3.53.8
4-i5.q
4.53.7
4.53.1
5.1a. a
^0.9
5. 49. a
0. 7.0
6.34.5
6.41.4
8.1a. 4
8.a5.5
8.38.1
8.5o.o
9. 1.3
9.11.9
9.ai.9
9.31.1
9-39.7
9-47-6
9.54.8
lo. i.a
10. 6.9
10.11 .9
10.16.1
10.19.6
io.aa.4
10.34.3
lo.aS.S
10.36.0
Diff.
539 : 53o I ^
Lat.
Rapport des Axes.
399 : 3bo
11. 38. 7
11.38.4
u.37.3
11.30.3
11.33.3
11.18.6
56
11.14.1
11. 8.8
11. 3.6
10,55.7
10. 39. 4
io.3o.o
10,19.9
10. 9.0
9 57.4
fi.Sa.o
9.18.3
9. 3.8
.48.7
8.33.Q
8.16.6
3.
3.10.4
3.47.3
3.33.7
3. 0.0
1.36.3
1.13.3
0.48.3
0.34.1
o. 0.0
Diff.
10.36.0
10.35.7
10.34.6
10.33.7
10. 30.1
10.16.8
10.13.
10. 7.&
10. 3.3
9-55.0
9-48.8
3. lA.o
3.53.0
a.3i.Q
a. 10. S
j^.49'0
0.43.8
0.31.9
O. 0.0
Sag : 35o I ?^
TABLE XL VIT.
Môuyement horaire en longitude;
Argumeiii de Longitade.
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I.
n.
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IV.
V.
VIL
VIII.
IX.
X.
XI.
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III.
IV.
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KoureiaeiiA horato en kmgltiiclair
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Suite du Mouyement horaire en Longitudci
Equation TI. Argument YI de longitude.
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46
TABLE XLIX.
Suite du Mouyement horaire en Longitudei
Eqaation XXY^ première Partie. Argument XXV.
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TABLE L.
ite da Mouveàient horaiM en Longlttid^.
Equation XXV , demàfine Partie. Argomêns , aooimes des pedte* Equations et Afg. ?UCV.
Arg-XXV.
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Suite de la TABLE L,
Snite An Mouvement horaire en Longitude*'
Ëqnation XXY , lecoode Partie. Arguneiu , wmmes des petites Eqnatîoiu et Arg. XAv.
Arj.XXV.
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96
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TABLE L I.
Moavement horaire en Longitude.
Equation XXYI, première Partie. Argument XXYL
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5i.64
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.37
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6a' 39
63.64
66.07
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68.37
Diff.
69 -47
70.54
71.58
73.58
73.54
lia
76.19
76-99
77.75
78.46
79 if
13-1^
80. 3a
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1.07
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1
o
CoiMtaiiie ajoutée -|- 41*9*
47
Suite de la TABLE L.
Stiite du Mouyement horaire en Longitude;
ArgunK
Arg. XXV.
(y.
III.
IV.
VI.
5o'
5.63
5.67
6.6g
5.73
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5.87
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6.00
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6.20
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6.226
6.flQ
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6.33
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55*
6.00
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4.48
4.45
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4.37
4.36
4.35
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6.55
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5.80
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XI.
10.24
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7-87 7-00
7,49 6.55
•7.09 6.10
I 5o' I 55* I 60'' I 65* I 70* I 75' I 8o' I 85* | go* | gS* \ xpo' |Ar.XX>
TABLE L I.
• • •
Moavement horaire en Longitude.
Equation XXYI, première Partie. Argument XXYI.
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10
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a
1
o
77
TABLE LU.
Mouyement
en Longitude. Eqnation XXVI, seconde Partie;
Ai^nmens. Somme du yhgHiaq premières E^aatiôiu , âimmiiée da momreiÉent horaire dn Soleil ,
et yingt-flizième Eqpation.
OmêîÊaiu ajoat^ io*o. La aoiiime c$t done trop £ailiJ# de g".
LiSngwMM vertical-* -M -paftooi dinÎMë da iVoj a» MiaoB da ea qaa-Ia aotmaa daa fÎBgftOBf
Eputioiia CM trop faibb da iVo.
TîBLi: TLIIÏ;
MotRrement horaire en Longjitude. ^Equation XXyi|. Première
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D.
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D.,
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S. .
D.
• .
4
D.
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Mouvement horaire en Longitude*
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TABLE L V I.
Equation XXVIII» Seconde
Toujours SoQstràctive*
Argumens. Equation XXYIIIi et Somme de toutes les Equations précédentes;
TABLE LVII.
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Mouvement horaire en Lonigitude. Eqvations dn second ordrt<
Petites Equations.
ArgUMBi.
III.
IV.
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i^ont |Mit lwK>in de correction. La lomme dce nngt-qnatie Eonationi de nremiér ordre diminii^
le nombre m, oa (^ ^&U^t. — 54*) n» a Correcûon: Aif. JOCV =a Emtkyi XXV ,
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Suite de k Tajîle .I<'V|I.i'
Maûv^ment fawAiie eo Ix^ngitude. Equations eu 'second ordre.
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Equations da second ordre. Equation XXy> seconde Fartie^^
Aigamens. Somme des Tingt-qaatre Equations dn preoùer ordre « et Aipunent XXV;
'Atg.
kxv.
ÏÏF
lO
VI.
Somme des vingt-quatre Equations du premier
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Equat. du sec. ordre.
Argùmeiu en Lathnde.
Argamens de Latitude.
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Arg. I. Arg. II.
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TABLE LXVL
Mouvement horaire en Latitude.
Argument. Mouvement vrai dans TOrbite , ou Somme des â/ Equations diminuée de aTl
^
Mourement
vrai
dans i'oibite.
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0.8348
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vrai
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0.9512
0.9562
0.9613
0.9664
0-9714
0.9765
0.9815
0.9866
0.9917
0.9967
1.0018
.0068
• 0113
.G170
.0220
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1.0864
1.0969
1.1075
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0.1288
Mouvement
vrai
dans l'orbite.
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MttHipliM paY le nombre "H, la 6oivm« de« Eqnatloof da premier oidre pour le Momvment en Laùtpde, et }
W nombre K* la somme dci Equatiooa dn. lecond ordre. La Somme ôm-dtmjL prodaita eeca Je Blo nv e mc nl hflrwrf
Liaûta^ pour l'hoare toivantc;
Cbai^gez lé signe dur Mcond' produit , et Im Somme des deux sera le Mouvemenc pour Thedre qui précède.
TABLES
Tour facûiUr le calcul des observations de la Lune au Méridien,
T A B L E I.
Nombre de secondes du disque Lunaire qui passe au Méridien en une seconde*
de tems sidéral^ ou nombre M«
•^4-
Argnmens, Déclinaison et Momrement en ascension droite pendant 14 heures sohdres Traies^,
Décli-
naison.
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TABLE II;
CofrecdoB des distances de la Lune au Zéaith*
Argumenii déclinaiaon et nombre N = f ^ ±:M (b—- (1)<
(L-Z) I
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Les Argumens de cette Table sont (L — Z), ou la latitude moins la distance obser?ée delà
Lune au Zénith ; et le nombre N égal au demi-diamètre de la Lune plus ou moins le nombre
M de la Table précédente multiplié par ( b — d ) » b étant le moment du passage du bord
au fil du milieu ^ et d le moment où Ton a pris la distance au zénith^ (b— d) doit être eiçrimé
eo secondes.
Le signe 4* A Ton a observé le premier bord ; le signe •— si c*est le second bord qu'on a
observé.
Cette oorrectioii sera toujours de signe contraire à la dédûudson observée , et la décBnaison
en sera toujours diminuée.
Le nombre (b--*d) sera négatif, si Tobservation delà distaace au^ xénitb a suivi celle du
bord.
La Table servirait pour tes Etoiles» les nanètes et le SoIeH^ en faisant X = i5 (b— d)«
b étant le moment du passage du centre de l'astre au Méridien*
m»
TABLE ni.
• t
Demi-<)iaiBftfre àe la Loue en tams aiderai, e& ^^Pf
pouc le demi-diamàtre iiorûontaL
•il •>.♦:; Il
iooo' ou i6^ 40'
Argamens , dédiaaiaott et movivemeat en awsenak» droite peadaut &4 henret solaires craies.
TABLE IV.
Facteurs par lesquels il faut multiplier rintervalle équatorial des fils d'une Lnnetie
méridienne, pour avoir le tems que là Lune emploie à passer d'un fil au fil suivant.
Argumens , Parallaxe horizontale et Nombre M pris dans la Table L
Parallaxe horizontale.
M.
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1.081
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iToSS
i.oSo
1.0^3
T A BL E V.
Accourcissement causé par la réfraction sur les diamètres inclinés à Thorizon ,
en supposant 3o' pour le diamètre soit de la Lune y soit du Soleil.
Distance au Zénith.
> .
Incli-
naison.
80*
79' 78°
77"
76»
74-
7»°
70-
68»
64"
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50»
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0.7354
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0.7433
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0.7603
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0.7648
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0.7806
0.7839
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Différ. 33.6
Baromètre anglâb.
Ponc. Dix.
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0.7186
0.7311
0.7337
0.7363
0.7387
0.7313
0.7363
0.7389
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Différ. 35.4
Conversion des degrés du Thermoi^
mètre de 80 en degrés du Ther-
momètre centigrade.
TABLE ni.
Table de comparaison du Thermomètre de Fahrenheit ^ au Thermomètre
centésimal.
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T A B L E I V.
Logarithme de la réfraction pour 00^760 du baromètre^ et + 10* du thermomètre
centigrade.
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TABLE VI.
Table des Logarithmes du factenr dé-
pendant de la hauteur du baromètre.
TABLE V--.
Table des Logarithmes du facteur dé"
pendant de la hauteur du thermomètre.
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Hauteur
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9.9838
§.§654
9-9886
9 -9903
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0.0678
0.0697
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0.0634
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0.0670
0.0691
La diiRâmioe de la TaUe VI Tuiede 7 k 5. Celle de
là Table VU de i5 II 30. '
S
5â
TABLE VIII.
Réfraction vraîc# Argumcnf, Somme des trois Logarithmes pris dans les Tables*
précédentes.
s
Logar.
Réfrftct.
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3.1
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5.33.3
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19.54.0
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31.98.6
91.58.3
33.99.0
33. 0.4
33.33.5
34. 5.4
^•3q.i
s5.i3.6
35.48.8
96.94.9
37. 1.8
37.39.6
38.18.9
98.57.8
99.38.3
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31.45.5
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33.15.3
34. 1.7
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Dist.
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8.18.3
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8.55.3
9. 9.0
9.33.4
9.38.
9.54.
10.10.
10.38.
19.46.7
li. 6.1
11.26.6
M. 48.3
1^.11.3
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1$. 1.3
i$.38.5
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tion.
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37. a. a
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33.46.
35.45.0
37.^.8
40.10.0
^'8
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43.1
45-9
49.5
5Î.3
67.1
61:5
66. a
71.6
77-4
85.6
l3g.8
87-3
io5.o
119.0
119.6
Quand on pourra se per-
mettre de neî^iger les cor-
rectiipns ^ues a la h^tenr du
baromètre et è celle du ther-
moiQt^tre , on prendra direc-
tement les réfractioiis dans
cette tal^e.
TABLE X.
Parallaxe da Soleil ^ en supposant 8*6 pour la moyennet
Distance
an
Ziénith.
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16
ao
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Sa
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Novembre.
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